小学数学苏教版五年级下分解质因数 课件（20张PPT）

(共20张PPT)
分 解 质 因 数
课前准备
笔、直尺、数学书、草稿本。
1、2、5、15、28
找出下列数中的质数和合数。
质数：2、5
合数：15、28
只有1和它本身两个因数的数，叫质数。
除了1和它本身还有别的因数的数，叫合数。
1
1既不是质数，也不是合数。
分解质因数
什么叫质因数？
跟质数和合数有关？
把谁分解质因数？
探索学习
问题解决
观察： 5=1×5 28=4×7
想到： 1和5是5的因数，4和7是28的因数。
观察： 用质数和合数的标准来看，它们有什么不同？
发现： 5和7是质数，4是合数，1既不是质数也不是合数。
5是5的因数，又是质数，所以5是5的质因数。
7是28的因数，又是质数，所以7是28的质因数。
观察： 15=3×5
发现： 3是15的质因数，5是15的质因数。
3是15的因数，又是质数，所以3是15的质因数。
5是15的因数，又是质数，所以5是15的质因数。
如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
30=2 × 15
2是30的质因数
3 × 5
你发现了什么？
15是合数，可以再分解成3×5
2、3、5是30的质因数。
30=2 × 3× 5
分解质因数
把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
把6和14分解质因数。
6=（ ）×（ ）
6
（ 2 ）×（ 3 ）
2
3
2
7
14=（ ）×（ ）
14
（ 2 ）×（ 7 ）
人们经常用短除法来分解质因数。
30
2
15
3
5
……先除以质数2
……再除以质数3
……除到商是质数为止
把每个除数和最后的商写成连乘的形式：30=2×3×5
什么是质因数？
跟质数和合数有关？
把谁分解质因数？
如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
有关，分解质因数就是把一个合数用质数相乘的形式表示出来。
把合数分解质因数。
（1）35=5×7，5和7都是35的因数吗？都是35的质因数吗？为什么？
5和7都是35的因数，本身都是质数，所以5和7是35的质因数。
（2）27=3×9，3和9都是27的因数吗？都是27的质因数吗？为什么？
3和9都是27的因数，3本身是质数，所以3是27的质因数；9不是质数，所以9不是27的质因数。
下面的分解质因数对吗？请你判断一下。
6=1×2×3
7×11=77
12=2×6
24=2×2×2×3
×
1既不是质数，也不是合数。
×
改成：77=7×11
×
6是合数，还可以再分解成2×3
√
先圈出下面的合数，再把它们分解质因数。
7 9 13 16 20 25 29
16=（ 2 ）×（ 2 ）×（ 2 ）×（ 2 ）
20=（ 2 ）×（ 2 ）×（ 5 ）
25=（ 5 ）×（ 5 ）
9=（ 3 ）×（ 3 ）
找出下面每组数中的质数。
（1）13，23，33，43
（2）5，15，25，35
（3）17，27，37，47
（4）19，29，39，49
你会在括号里填合适的质数吗？
10=（ ）×（ ）
14=（ ）×（ ）
18=（ ）×（ ）×（ ）
2
5
2
7
2
3
3
10=（ ）＋（ ）
14=（ ）＋（ ）
18=（ ）＋（ ）=（ ）＋（ ）
3
7
3
11
5
13
7
11
猜想：是不是所有的偶数都存在这样的现象？怎么样的偶数才存在这样的现象呢？
下面哪几个班的学生可以分成人数相同的几个小组？哪几个班不可以？为什么？
一班和三班可以分成人数相同的小组；
二班和四班不可以，因为41和43是质数，不能再分解。
质因数（如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。）
分解质因数（把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫分解质因数）
……
谢谢收看，再见！