小学数学苏教版五年级下公因数和最大公因数课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
公因数和最大公因数
苏教版义务教育教科书 数学 五年级下册
课前准备
《公因数和最大公因数》课前导学单
研究提示：下面长方形中每个方格表示边长为1厘米的正方形，这个长方形长18厘米，宽12厘米。现在有6种大小不同的正方形：分别是边长1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米的纸片。

1.根据要求，想一想，边长是几厘米的正方形纸片能够正好铺满长方形？
2.可以实际摆一摆、画一画、算一算，进行探究和验证。
3.想一想，其中蕴含着怎样的规律？如果不用摆、不用画，你能找到合适的纸片吗？
18cm
12cm
课前导学单
下面长方形长18厘米，宽12厘米。（每个方格表示边长为1厘米的正方形）
有6种大小不同的正方形：分别是边长1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米的纸片。
边长1cm
边长2cm
边长3cm
边长4cm
边长5cm
边长6cm
哪些纸片可以正好铺满长方形？
18cm
12cm
下面长方形长18厘米，宽12厘米。（每个方格表示边长为1厘米的正方形）
有6种大小不同的正方形：分别是边长1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米的纸片。
哪些纸片可以正好铺满长方形？
我认为就是要找既是12的因数，又是18的因数，也就是它们的公因数。
我觉得边长是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形纸片可以正好铺满长方形。
比如2既是12的因数，也是18的因数，2就是12与18的公因数。
画一画
摆一摆
18cm
12cm
算一算
公因数
边长1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形纸片都能正好铺满长方形。
1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。
12和18的公因数：1、2、3、6。
18的因数：1、2、3、6、9、18。
12的因数：1、2、3、4、6、12。
找出12和18的公因数
分别列举出12和18的所有因数，再找一找。
列举法
12的因数：1、2、3、4、6、12。
其中1、2、3、6也是18的因数。
12和18的公因数：1、2、3、6。
找出12和18的公因数
先找出12的因数，再从12的因数中找18的因数。
筛选法
12和18的最大公因数
12和18的最大公因数也可以表示为：（12，18）=6
6 是12和18的最大公因数。
30的因数：1、2、3、5、6、10、15、30。
18和30的公因数：1、2、3、6。
18和30的最大公因数：6
（18，30）=6
找出18和30的最大公因数
先找出18和30的公因数
18的因数：1、2、3、6、9、18。
其中1、2、3、6也是30的因数。
集合图
12的因数
18的因数
1
2
4
3
6
12
1
2
6
3
9
18
集合图
12的因数
18的因数
1
2
4
3
6
12
1
2
6
3
9
18
12和18的公因数
可以用下图表示12和18的公因数。
1.按什么顺序填写？
2.重叠部分填什么？
3.不重叠的部分呢？
先填一填，再说出15和20的最大公因数
15的因数
20的因数
15和20的公因数
（15，20）=5
巩固练习
15的因数
1
3
5
15
20的因数
1
2
5
4
10
20
数学书P42
练一练第2题
生活应用
有3根长度不同的圆木，分别是12米、18米、24米，根据要求将它们锯成长短相等且尽可能长的短木条，每根长木条都不能有剩余，请问锯出的每根短木条长多少米？
求12、18、24的最大公因数
12的因数：1、2、3、4、6、12。
18的因数：1、2、3、6、9、18。
24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24。
12、18和24的公因数：1、2、3、6。
答：锯出每根短木条长6米。
12、18和24的最大公因数：6
生活应用
有3根长度不同的圆木，分别是12米、18米、24米，根据要求将它们锯成长短相等且尽可能长的短木条，每根长木条都不能有剩余，请问锯出的每根短木条长多少米？
求12、18、24的最大公因数
12的因数：1、2、3、4、6、12。
其中1、2、3、6也是18和24的因数。
12、18和24的公因数：1、2、3、6。
12、18和24的最大公因数：6
答：锯出每根短木条长6米。
回顾总结
公因数
意义
两个数公有的因数
方法
集合图
筛选法
列举法
最大公因数
解决实际问题
再见！