(共15张PPT)
公倍数和最小公倍数练习
每3天做一次志愿者
每4天做一次志愿者
今天3月25日,爸爸妈妈正好一起做志愿者,下一次几月几号又正好一起做志愿者呢?
引入学习
25,26,27,28,29,30,31,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,……
引入学习
公倍数和最小公倍数
意义
一个数既是a的倍数,又是b的倍数,它就是a和b的公倍数。
两个数的公倍数有无限个,其中最小的公倍数是它们的最小公倍数
特点
方法
?
引入学习
10.找出8和20的公倍数和最小公倍数
8的倍数有
20的倍数有
8和20的公倍数有
8和20的最小公倍数是
8,16,24,32,40,48,56,64,72,80,…
40,80,…
20,40,60,80,…
40
列举法
20的倍数有
20,40,60,80,…
8和20的公倍数有
40,80,…
8和20的最小公倍数是
40
你能用同样的方法找出10和15的最小公倍数吗?
15的倍数有15,30,…
10和15的最小公倍数
是30
基础练习
11.找出下面每组数的最小公倍数
6和10
8和12
10和25
20和30
列举法:
大数的倍数从小到大写出来,从中找到小数的倍数,找到的第一个就是他们的最小公倍数。
基础练习
12.找出每组数的最小公倍数,想想他们的最小公倍数各有什么特点
5和15的最小公倍数是15。
21和7的最小公倍数是21。
11和33的最小公倍数是33。
60和12的最小公倍数是60。
5的倍数有5,10,15,… 3和5的最小公倍数是15。
9的倍数有9,18,27,36,45,54,63,72,…
8和9的最小公倍数是72。
15的倍数有15,30,45,60,… 4和15的最小公倍数是60。
12和1的最小公倍数是12。
两个数中一个数正好是另一个数的倍数
它们的最小公倍数是其中较大的数。
两个数的公因数只有1时,
它们的最小公倍数正好是两个数的乘积。
探究规律
回顾整理
两数关系
一般关系
倍数关系
公因数只有1
最小公倍数
列举法
大数
乘积
最大公因数
小数
1
13.你能直接写出它们的最大公因数和最小公倍数吗?
7和10
4和9
8和24
27和3
7和10只有公因数1,所以7和10的最大公因数是1,最小公倍数是7×10=70
4和9只有公因数1,所以4和9的最大公因数是1,最小公倍数是4×9=36
8和24有倍数关系,所以8和24的最大公因数是8,最小公倍数是24
27和3有倍数关系,所以27和3的最大公因数是3,最小公倍数是27
灵活解答
1路车发车间隔时间是6的倍数
2路车发车间隔时间是8的倍数
第二次同时发车与第一次同时发车的相隔时间应该是6和8的最小公倍数,6和8的最小公倍数是24,所以第二次同时发车时间为7:24。
方法一:
方法二:
7:12
7:18
7:24
7:16
7:24
解决问题
在一条长36米长的道路一边栽树(两头都要栽),原来每3米栽一棵,现在要改成每4米栽一棵,请算一算,一共有多少棵树不需要移动?
每3米栽一棵(距离为3的倍数)3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36。
每4米栽一棵(距离为4的倍数)4,8,12,16,20,24,28,32,36。
3+1=4(棵) 答:一共有4棵树不需要移动。
解决问题
拓展学习
(7,10)=1
[7,10]=70
(4,9)=1
[4,9]=36
(8,24)=8
[8,24]=24
(27,3)=3
[27,3]=27
课堂总结
最大公因数
最小公倍数
解决实际问题
灵活的方法
解决问题
谢谢收看