1.2磁场对运动电荷的作用力培优练习题 （word版含答案）
文档属性
| 名称 | 1.2磁场对运动电荷的作用力培优练习题 （word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 457.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-01 21:25:01 | ||
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文档简介
1.2磁场对运动电荷的作用力培优练习题—2021-2022学年高中物理人教版（2019）选择性必修第二册
一、选择题（共16题）
安德森利用云室照片观察到宇宙射线垂直进入匀强磁场时运动轨迹发生弯曲。如图照片所示，在垂直于照片平面的匀强磁场（照片中未标出）中，高能宇宙射线穿过铅板时，有一个粒子的轨迹和电子的轨迹完全相同，但弯曲的方向反了。这种前所未知的粒子与电子的质量相同，但电荷却相反。安德森发现这正是狄拉克预言的正电子。正电子的发现，开辟了反物质领域的研究，安德森获得 年诺贝尔物理学奖。关于照片中的信息，下列说法正确的是
A．粒子的运动轨迹是抛物线
B．粒子在铅板上方运动的速度大于在铅板下方运动的速度
C．粒子从上向下穿过铅板
D．匀强磁场的方向垂直照片平面向里
在下面的四个图中，前两幅表示通电直导线所受安培力 、磁感应强度 与电流 三者方向之间的关系，后两幅表示运动电荷所受洛伦兹力 、磁感应强度 与电荷运动方向 三者方向之间的关系，其中正确表示这三个方向关系的是
A． B．
C． D．
如图所示，在一通有恒定电流的长直导线的右侧，有一带正电的粒子以初速度 沿平行于导线的方向射出。若粒子所受重力及空气阻力均可忽略不计，现用虚线表示粒子的运动轨迹，虚线上某点所画有向线段的长度和方向表示粒子经过该点时的速度大小和方向，则如图所示的图景中可能正确的是
A． B．
C． D．
下列四幅图中各物理量方向间的关系表示正确的是
A． B．
C． D．
如图所示，在蹄形磁铁两磁极间放置一阴极射线管，一束电子从 端高速射向 端，当它经过蹄形磁铁产生的磁场时，受的洛伦兹力方向
A．向上 B．向下 C．指向 极 D．指向 极
图中 、 、 、 为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心 点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是
A．向上 B．向下 C．向左 D．向右
如图所示， 、 为两条沿竖直方向放置的直导线，其中有一条导线中通有恒定电流，另一条导线中无电流。一带电粒子在 、 两条直导线所在平面内运动，曲线 是该粒子的运动轨迹，带电粒子所受重力及空气阻力均忽略不计。关于导线中的电流方向、粒子带电情况以及运动方向，下列说法中可能正确的是
A． 中通有自上而下的恒定电流，带负电的粒子从 点向 点运动
B． 中通有自上而下的恒定电流，带正电的粒子从 点向 点运动
C． 中通有自上而下的恒定电流，带正电的粒子从 点向 点运动
D． 中通有自上而下的恒定电流，带负电的粒子从 点向 点运动
在如图所示的四幅图中，正确标明了带正电粒子所受洛伦兹力 方向的是
A． B．
C． D．
如图所示，在磁感应强度为 匀强磁场中，有一段静止的长为 的通电导线，磁场方向垂直于导线。设单位长度导线中有 个自由电荷，每个自由电荷的电荷量都为 ，它们沿导线定向移动的平均速率为 。下列选项正确的是
A．导线中的电流大小为
B．这段导线受到的安培力大小为
C．沿导线方向电场的电场强度大小为
D．导线中每个自由电荷受到的平均阻力大小为
如图是水平放置的电子射线管和马蹄形磁铁的示意图。 、 接电源两极后，电子射线由 极向 极射出，在荧光屏上会看到一条亮线，下列说法正确的是
A． 接电源的正极，射线向上偏转 B． 按电源的正极，射线向下偏转
C． 接电源的负极，射线向上偏转 D． 接电源的负极，射线向下偏转
如图所示为电视机显像管偏转线圈的示意图，当线圈通以图示的直流电时，形成的磁场如图所示，一束沿着管中心轴线射向纸内的电子将
A．向上偏转 B．向下偏转 C．向左偏转 D．向右偏转
初速度为 的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子初速度方向如图，则
A．电子将向左偏转，速率不变 B．电子将向左偏转，速率改变
C．电子将向右偏转，速率不变 D．电子将向右偏转，速率改变
将空心线圈通以大小和方向改变的电流，由某一端沿轴线方向射入一束粒子流，则带电粒子在线圈内的运动情况
A．往复运动 B．匀速直线运动
C．匀变速直线运动 D．匀速圆周运动
初速度为 的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则
A．电子将向右偏转，洛伦兹力大小不变
B．电子将向左偏转，洛伦兹力大小改变
C．电子将向左偏转，洛伦兹力大小不变
D．电子将向右偏转，洛伦兹力大小改变
下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是
A． B． C． D．
可视为质点的带正电小球，质量为 ，如图所示，用长为 的绝缘轻杆分别悬挂在（甲）重力场、（乙）悬点 处有正点电荷的静电场、（丙）垂直纸面向里的匀强磁场中，偏角均为 ，当小球均能由静止开始摆动到最低点 时，下列说法正确的是
A．三种情形下，达到 点时所用的时间相同
B．三种情形下，达到 点时绳子的拉力相同
C．三种情形下，达到 点时的向心力不同
D．三种情形下，达到 点时的动能不同
二、解答题（共5题）
静电场与磁场有相似之处，也有一些不同。比较它们之间的异同有助于我们对这两种场的理解。
(1) 填写下表，比较静电场与磁场的异同（至少写出两点）。
(2) 电场强度的定义式 ，请你由此类比，从运动电荷所受的洛仑兹力 出发磁感应强度 的定义式；并从宏观与微观统一的思想出发构建一个合适的模型，推理论证该定义式与 这一定义式的一致性。（要求：在推理中所使用的题目以的符号要说明其所代表的物理量的含义）
一个质量 的小滑块，带有 的电荷，放置在倾角 的光滑斜面上（斜面绝缘），斜面置于 的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示小滑块由静止开始沿斜面下滑，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面，问：
(1) 小滑块带何种电荷；
(2) 小滑块离开斜面时的瞬时速度多大；
(3) 该斜面的长度至少多长。
如图所示为实验用磁流体发电机原理图，两板间距 ，磁场的磁感应强度 ，若接入额定功率 的灯，正好正常发光，且灯泡正常发光时电阻 ，不计发电机内阻，求：
(1) 等离子体的流速是多大？
(2) 若等离子体均为一价离子，每秒钟有多少个什么性质的离子打在下极板上？
对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。已知一段横截面积为 、长为 的直导线，单位体积内有 个自由电子，电子的质量为 、电量为 。当在该导线两端加某一电压时，自由电子定向移动的平均速率均为 。
(1) 求导线中的电流 。
(2) 如图所示，将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度 ，导线所受安培力大小为 ，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为 ，推导 。
一个质量为 电荷量为 的带电粒子从 轴上的 点以速度 ，沿与 正方向成 的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于 轴射出第一象限。求：
(1) 粒子电性；
(2) 匀强磁场的磁感应强度
(3) 粒子射出点的坐标。
三、双选题（共5题）
如图所示，三个完全相同的小球 、 、 带有相同电荷量的正电荷，从同一高度由静止同时开始下落，当落下 高度后 球进入水平向左的匀强电场， 球进入垂直纸面向里的匀强磁场，最终它们都落到同一水平地面上，若不计空气阻力，下列判断正确的是
A． 、 、 三球同时落地，且落地时三球动能相同
B． 球最后落地，落地时 球动能最大
C． 、 同时落地，落地时 、 动能相同
D． 最后落地，落地时 动能最大
关于安培力和洛伦兹力，如下说法中正确的是
A．带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛伦兹力作用
B．放置在磁场中的通电导线，一定受到安培力作用
C．洛伦兹力对运动电荷一定不做功
D．电荷在磁场中有可能做匀速直线运动
在下图所示的四幅图中，正确标明了带正电的粒子所受洛伦兹力 方向是
A． B．
C． D．
如图所示，一个带正电的小球沿光滑的水平绝缘桌面向右运动，速度的方向垂直于一个水平方向的匀强磁场，小球飞离桌子边缘落到地板上，设其飞行时间为 ，水平射程为 ，落地速率为 ，撤去磁场，其余条件不变时，小球飞行时间为 ，水平射程为 落地速率为 ，则
A． B． C． D．
在如图所示的四幅图中，正确标明了带正电的粒子所受洛伦兹力 方向的是
A． B． C． D．
答案
一、选择题（共16题）
1. 【答案】D
2. 【答案】C
【解析】根据左手定则可以判断出C对。
3. 【答案】B
4. 【答案】B
【解析】由左手定则可知，安培力的方向总是与磁感应强度的方向垂直，选项A错误；磁场的方向向下，电流的方向向里，由左手定则可知安培力的方向向左，选项B正确；由左手定则可知，洛伦兹力的方向总是与磁感应强度的方向垂直，选项C错误；通电螺线管内部的磁场方向沿螺线管的轴线，由题图D可知电荷运动的方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力，选项D错误。
5. 【答案】B
【解析】电子从阴极射向阳极，根据左手定则，磁感线穿入手心，四指指向电子运动的反方向，洛伦兹力的方向向下，则电子束向下偏转，B正确，ACD错误。故选B。
6. 【答案】B
【解析】 、 、 、 四根导线上电流大小相同，它们在 点形成的磁场的磁感应强度 大小相同，方向如图甲所示。
点合磁场方向如图乙所示，则由 点垂直纸面向外运动的带正电的粒子所受洛伦兹力方向据左手定则可以判定向下。B 选项正确。
7. 【答案】A
【解析】由粒子的轨迹可判断， 点曲率半径要小，所以此处磁场强度较大，故 中通有恒定电流，排除CD。再由左手定则可判断选项A正确。
8. 【答案】D
【解析】根据左手定则可知：
A图中洛伦兹力方向应该垂直纸面向里，故A错误；
B中洛伦兹力方向应该是垂直纸面向外，故B错误；
C图中洛伦兹力方向应该向下，故C错误；
D图中洛伦兹力方向应该是向上，故D正确。
9. 【答案】B
【解析】导线中的电流大小 。
选项A错误；
每个电荷所受洛伦兹力大小 ，
这段导线受到的安培力大小 。
选项B正确；
沿导线方向的电场的电场强度大小为 ， 为导线两端的电压，
它的大小不等于 ，只有在速度选择器中的电场强度大小才是 ，且其方向是垂直导线方向，选项C错误；
导线中每个自由电荷受到的平均阻力方向是沿导线方向的，而 是洛伦兹力，该力的的方向与导线中自由电荷运动方向垂直，二者不相等，选项D错误。
10. 【答案】D
【解析】因为 是阴极，所以射线管的阴极 接直流高压电源的负极。
因为 是阴极， 是阳极，所以电子在阴极管中的运动方向是 到 ，产生的电流方向是 到 （注意是电子带负电），根据左手定则，四指指向 ，手掌对向 极（就是这个角度看过去背向纸面向外），此时大拇指指向下面，所以轨迹向下偏转，故ABC错误，故D正确。
11. 【答案】D
【解析】磁场动而电子不动和磁场不动而电子动结果相同，都会使电子受到洛伦兹力作用，公式 中 应为相对速度。电子相对于磁场的运动方向是垂直纸面向里，根据左手定则可判定只有选项D正确。
12. 【答案】C
【解析】由安培定则可知导线右侧的磁场方向垂直纸面向里，然后根据左手定则可知运动电子所受洛伦兹力方向向右，因此电子将向右偏转；洛伦兹力不做功，故电子的速率不变。选项A、B、D错误，C正确。
13. 【答案】B
【解析】由右手定则可知无论线圈通什么方向的电流，磁场方向在线圈内都是水平方向的，而带电粒子也是水平方向运动，由左手定则知带电粒子不受力，故是匀速直线运动，故B正确。
14. 【答案】B
【解析】由右手定则可判直导线右侧为垂直纸面向里的磁场，且远离导线的地方 变弱而电子由于洛伦兹力的作用做曲线运动，但 不做功，故 不变，而 ， 是变化的，粒子向左偏转，故B正确。
15. 【答案】B
【解析】根据左手定则，A中 方向应向上，B中 方向应向下，故 A项错、B项对；C、D中都是 ，，故C、D项都错。
16. 【答案】A
【解析】三种情况下均只有重力做功，因此由动能定理可知，它们到达最底点时的速度相同，因此达到 点时的动能相同；根据向心力公式 可知，它们在 点需要的向心力相同；但由于乙受到库仑力，而丙受到洛伦兹力，因此三种情况下绳子上的拉力不相同；由于运动任意对应的时刻的速度均相同，因此达到 点的时间一定相同。故只有A正确，BCD错误。
故选A。
二、解答题（共5题）
17. 【答案】
(1) 相同点：电场和磁场都是真实存在的物质；电场强度与磁感应强度都是矢量；沿着电场线和磁感线的切线方向是场强的方向；电场线或者磁感线的疏密都代表强度；
不同点：电场线不闭合，磁感线是闭合的；产生方式不同，电荷周围存在电场，磁场是通电导线，运动的电荷，磁极产生的。
(2) 由洛伦兹力公式得： 可知，，根据题意构建模型如下：如图所示，在一匀强磁场中有一段固定的长为 的直导线，已知导线横截面积为 ，单位体积内自由电荷数为 ，导线内自由电荷定向运动速率为 ，磁场的磁感应强度为 ，
则导线内自由电荷数：，安培力与洛伦兹力的关系为：，导线内电流的微观表达式：，
联立上面三个式子可得：，
即定义式： 与 这一定义式是一致的。
18. 【答案】
(1) 负电
(2)
(3)
【解析】
(1) 根据题意可以知道：小滑块受到的洛伦磁力垂直斜面向上，根据左手定则可得：小滑块带负电。
(2) 根据题意：当滑块离开斜面时，洛伦磁力：，则
。
(3) 又因为离开之前，一直做匀加速直线运动则有：，
即 ，
由速度与时间关系得，则 ，
由 得：。
19. 【答案】
(1)
(2) 个；正离子
【解析】
(1) 根据 ，灯泡的额定电压为：，
发电机的电动势为：，
稳定时对离子由受力平衡知：，
所以：。
(2) 左手定则知，正离子将打在下极板上，下极板带正电；
电流为：，
单位时间打在下极板的粒子数目为： 个。
20. 【答案】
(1)
(2) ，即 。
【解析】
(1) 根据 。
21. 【答案】
(1) 负电
(2)
(3)
三、双选题（共5题）
22. 【答案】B；C
【解析】根据题意可知， 做自由落体运动；而 除竖直方向做自由落体运动外，水平方向受到电场力作用做初速度为零的匀加速运动，所以下落时间不变，不过下落的速度大于 的自由落体运动的速度；
对于 受到洛伦兹力作用，因洛伦兹力始终与速度垂直，所以在竖直方向除受到重力作用外，带电粒子偏转后还有洛伦兹力在竖直方向的分力，导致下落的加速度变小，则下落时间变长．由于洛伦兹力不做功，因此下落的速度大小不变；
故 ，；
因电场力做正功，而洛伦兹力不做功，所以落地时 球动能最大， 、 动能相同，故BC正确，AD错误。
23. 【答案】C；D
24. 【答案】B；C
【解析】运动电荷在磁场中所受的力叫做洛伦兹力。洛伦兹力是因荷兰物理学者亨德里克洛伦兹而命名。洛伦兹力的方向可用左手定则来判断，伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌处于同一水平面，让磁感线从掌心进入，四指指向正电荷运动的方向，拇指指的方向即洛伦兹力的方向。负电荷的受力方向与正电荷的受力方向相反。
25. 【答案】A；B
【解析】在有磁场，重力和洛仑兹力共同作用时，其洛仑兹力的方向毎时毎刻都跟速度方向垂直，不对粒子做功，不改变粒子的动能，有磁场和无磁场都只有重力作功，动能的増加是相同的。有磁场和无磁场，小球落地时速度方向并不相同，但速度的大小是相等的，故A正确；
小球水平方向也将加速运动，从而使水平距离比撤去磁场后要大，即 ，故B正确；故C错误；
有磁场时，小球下落过程中要受重力和洛仑兹力共同作用，重力方向竖直向下，大小方向都不变；洛仑兹力的大小和方向都随速度的变化而变化，但在能落到地面的前提下洛仑兹力的方向跟速度方向垂直，总是指向右上方某个方向，其水平分力 水平向右，竖直分力 竖直向上。
如图所示，
竖直方向的加速度仍向下，但小于重力加速度 ，从而使运动时间比撤去磁场后要长，即 ，故D错误；
故选AB。
26. 【答案】A；B
【解析】根据左手定则可知：
AB图中粒子运动方向、磁场方向、洛伦兹力方向符合左手定则，故AB正确；
C图中洛伦兹力方向应该向下，故C错误；
D图中洛伦兹力方向应该向上，故D错误。
故选：AB。
一、选择题（共16题）
安德森利用云室照片观察到宇宙射线垂直进入匀强磁场时运动轨迹发生弯曲。如图照片所示，在垂直于照片平面的匀强磁场（照片中未标出）中，高能宇宙射线穿过铅板时，有一个粒子的轨迹和电子的轨迹完全相同，但弯曲的方向反了。这种前所未知的粒子与电子的质量相同，但电荷却相反。安德森发现这正是狄拉克预言的正电子。正电子的发现，开辟了反物质领域的研究，安德森获得 年诺贝尔物理学奖。关于照片中的信息，下列说法正确的是
A．粒子的运动轨迹是抛物线
B．粒子在铅板上方运动的速度大于在铅板下方运动的速度
C．粒子从上向下穿过铅板
D．匀强磁场的方向垂直照片平面向里
在下面的四个图中，前两幅表示通电直导线所受安培力 、磁感应强度 与电流 三者方向之间的关系，后两幅表示运动电荷所受洛伦兹力 、磁感应强度 与电荷运动方向 三者方向之间的关系，其中正确表示这三个方向关系的是
A． B．
C． D．
如图所示，在一通有恒定电流的长直导线的右侧，有一带正电的粒子以初速度 沿平行于导线的方向射出。若粒子所受重力及空气阻力均可忽略不计，现用虚线表示粒子的运动轨迹，虚线上某点所画有向线段的长度和方向表示粒子经过该点时的速度大小和方向，则如图所示的图景中可能正确的是
A． B．
C． D．
下列四幅图中各物理量方向间的关系表示正确的是
A． B．
C． D．
如图所示，在蹄形磁铁两磁极间放置一阴极射线管，一束电子从 端高速射向 端，当它经过蹄形磁铁产生的磁场时，受的洛伦兹力方向
A．向上 B．向下 C．指向 极 D．指向 极
图中 、 、 、 为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心 点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是
A．向上 B．向下 C．向左 D．向右
如图所示， 、 为两条沿竖直方向放置的直导线，其中有一条导线中通有恒定电流，另一条导线中无电流。一带电粒子在 、 两条直导线所在平面内运动，曲线 是该粒子的运动轨迹，带电粒子所受重力及空气阻力均忽略不计。关于导线中的电流方向、粒子带电情况以及运动方向，下列说法中可能正确的是
A． 中通有自上而下的恒定电流，带负电的粒子从 点向 点运动
B． 中通有自上而下的恒定电流，带正电的粒子从 点向 点运动
C． 中通有自上而下的恒定电流，带正电的粒子从 点向 点运动
D． 中通有自上而下的恒定电流，带负电的粒子从 点向 点运动
在如图所示的四幅图中，正确标明了带正电粒子所受洛伦兹力 方向的是
A． B．
C． D．
如图所示，在磁感应强度为 匀强磁场中，有一段静止的长为 的通电导线，磁场方向垂直于导线。设单位长度导线中有 个自由电荷，每个自由电荷的电荷量都为 ，它们沿导线定向移动的平均速率为 。下列选项正确的是
A．导线中的电流大小为
B．这段导线受到的安培力大小为
C．沿导线方向电场的电场强度大小为
D．导线中每个自由电荷受到的平均阻力大小为
如图是水平放置的电子射线管和马蹄形磁铁的示意图。 、 接电源两极后，电子射线由 极向 极射出，在荧光屏上会看到一条亮线，下列说法正确的是
A． 接电源的正极，射线向上偏转 B． 按电源的正极，射线向下偏转
C． 接电源的负极，射线向上偏转 D． 接电源的负极，射线向下偏转
如图所示为电视机显像管偏转线圈的示意图，当线圈通以图示的直流电时，形成的磁场如图所示，一束沿着管中心轴线射向纸内的电子将
A．向上偏转 B．向下偏转 C．向左偏转 D．向右偏转
初速度为 的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子初速度方向如图，则
A．电子将向左偏转，速率不变 B．电子将向左偏转，速率改变
C．电子将向右偏转，速率不变 D．电子将向右偏转，速率改变
将空心线圈通以大小和方向改变的电流，由某一端沿轴线方向射入一束粒子流，则带电粒子在线圈内的运动情况
A．往复运动 B．匀速直线运动
C．匀变速直线运动 D．匀速圆周运动
初速度为 的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则
A．电子将向右偏转，洛伦兹力大小不变
B．电子将向左偏转，洛伦兹力大小改变
C．电子将向左偏转，洛伦兹力大小不变
D．电子将向右偏转，洛伦兹力大小改变
下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是
A． B． C． D．
可视为质点的带正电小球，质量为 ，如图所示，用长为 的绝缘轻杆分别悬挂在（甲）重力场、（乙）悬点 处有正点电荷的静电场、（丙）垂直纸面向里的匀强磁场中，偏角均为 ，当小球均能由静止开始摆动到最低点 时，下列说法正确的是
A．三种情形下，达到 点时所用的时间相同
B．三种情形下，达到 点时绳子的拉力相同
C．三种情形下，达到 点时的向心力不同
D．三种情形下，达到 点时的动能不同
二、解答题（共5题）
静电场与磁场有相似之处，也有一些不同。比较它们之间的异同有助于我们对这两种场的理解。
(1) 填写下表，比较静电场与磁场的异同（至少写出两点）。
(2) 电场强度的定义式 ，请你由此类比，从运动电荷所受的洛仑兹力 出发磁感应强度 的定义式；并从宏观与微观统一的思想出发构建一个合适的模型，推理论证该定义式与 这一定义式的一致性。（要求：在推理中所使用的题目以的符号要说明其所代表的物理量的含义）
一个质量 的小滑块，带有 的电荷，放置在倾角 的光滑斜面上（斜面绝缘），斜面置于 的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示小滑块由静止开始沿斜面下滑，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面，问：
(1) 小滑块带何种电荷；
(2) 小滑块离开斜面时的瞬时速度多大；
(3) 该斜面的长度至少多长。
如图所示为实验用磁流体发电机原理图，两板间距 ，磁场的磁感应强度 ，若接入额定功率 的灯，正好正常发光，且灯泡正常发光时电阻 ，不计发电机内阻，求：
(1) 等离子体的流速是多大？
(2) 若等离子体均为一价离子，每秒钟有多少个什么性质的离子打在下极板上？
对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。已知一段横截面积为 、长为 的直导线，单位体积内有 个自由电子，电子的质量为 、电量为 。当在该导线两端加某一电压时，自由电子定向移动的平均速率均为 。
(1) 求导线中的电流 。
(2) 如图所示，将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度 ，导线所受安培力大小为 ，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为 ，推导 。
一个质量为 电荷量为 的带电粒子从 轴上的 点以速度 ，沿与 正方向成 的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于 轴射出第一象限。求：
(1) 粒子电性；
(2) 匀强磁场的磁感应强度
(3) 粒子射出点的坐标。
三、双选题（共5题）
如图所示，三个完全相同的小球 、 、 带有相同电荷量的正电荷，从同一高度由静止同时开始下落，当落下 高度后 球进入水平向左的匀强电场， 球进入垂直纸面向里的匀强磁场，最终它们都落到同一水平地面上，若不计空气阻力，下列判断正确的是
A． 、 、 三球同时落地，且落地时三球动能相同
B． 球最后落地，落地时 球动能最大
C． 、 同时落地，落地时 、 动能相同
D． 最后落地，落地时 动能最大
关于安培力和洛伦兹力，如下说法中正确的是
A．带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛伦兹力作用
B．放置在磁场中的通电导线，一定受到安培力作用
C．洛伦兹力对运动电荷一定不做功
D．电荷在磁场中有可能做匀速直线运动
在下图所示的四幅图中，正确标明了带正电的粒子所受洛伦兹力 方向是
A． B．
C． D．
如图所示，一个带正电的小球沿光滑的水平绝缘桌面向右运动，速度的方向垂直于一个水平方向的匀强磁场，小球飞离桌子边缘落到地板上，设其飞行时间为 ，水平射程为 ，落地速率为 ，撤去磁场，其余条件不变时，小球飞行时间为 ，水平射程为 落地速率为 ，则
A． B． C． D．
在如图所示的四幅图中，正确标明了带正电的粒子所受洛伦兹力 方向的是
A． B． C． D．
答案
一、选择题（共16题）
1. 【答案】D
2. 【答案】C
【解析】根据左手定则可以判断出C对。
3. 【答案】B
4. 【答案】B
【解析】由左手定则可知，安培力的方向总是与磁感应强度的方向垂直，选项A错误；磁场的方向向下，电流的方向向里，由左手定则可知安培力的方向向左，选项B正确；由左手定则可知，洛伦兹力的方向总是与磁感应强度的方向垂直，选项C错误；通电螺线管内部的磁场方向沿螺线管的轴线，由题图D可知电荷运动的方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力，选项D错误。
5. 【答案】B
【解析】电子从阴极射向阳极，根据左手定则，磁感线穿入手心，四指指向电子运动的反方向，洛伦兹力的方向向下，则电子束向下偏转，B正确，ACD错误。故选B。
6. 【答案】B
【解析】 、 、 、 四根导线上电流大小相同，它们在 点形成的磁场的磁感应强度 大小相同，方向如图甲所示。
点合磁场方向如图乙所示，则由 点垂直纸面向外运动的带正电的粒子所受洛伦兹力方向据左手定则可以判定向下。B 选项正确。
7. 【答案】A
【解析】由粒子的轨迹可判断， 点曲率半径要小，所以此处磁场强度较大，故 中通有恒定电流，排除CD。再由左手定则可判断选项A正确。
8. 【答案】D
【解析】根据左手定则可知：
A图中洛伦兹力方向应该垂直纸面向里，故A错误；
B中洛伦兹力方向应该是垂直纸面向外，故B错误；
C图中洛伦兹力方向应该向下，故C错误；
D图中洛伦兹力方向应该是向上，故D正确。
9. 【答案】B
【解析】导线中的电流大小 。
选项A错误；
每个电荷所受洛伦兹力大小 ，
这段导线受到的安培力大小 。
选项B正确；
沿导线方向的电场的电场强度大小为 ， 为导线两端的电压，
它的大小不等于 ，只有在速度选择器中的电场强度大小才是 ，且其方向是垂直导线方向，选项C错误；
导线中每个自由电荷受到的平均阻力方向是沿导线方向的，而 是洛伦兹力，该力的的方向与导线中自由电荷运动方向垂直，二者不相等，选项D错误。
10. 【答案】D
【解析】因为 是阴极，所以射线管的阴极 接直流高压电源的负极。
因为 是阴极， 是阳极，所以电子在阴极管中的运动方向是 到 ，产生的电流方向是 到 （注意是电子带负电），根据左手定则，四指指向 ，手掌对向 极（就是这个角度看过去背向纸面向外），此时大拇指指向下面，所以轨迹向下偏转，故ABC错误，故D正确。
11. 【答案】D
【解析】磁场动而电子不动和磁场不动而电子动结果相同，都会使电子受到洛伦兹力作用，公式 中 应为相对速度。电子相对于磁场的运动方向是垂直纸面向里，根据左手定则可判定只有选项D正确。
12. 【答案】C
【解析】由安培定则可知导线右侧的磁场方向垂直纸面向里，然后根据左手定则可知运动电子所受洛伦兹力方向向右，因此电子将向右偏转；洛伦兹力不做功，故电子的速率不变。选项A、B、D错误，C正确。
13. 【答案】B
【解析】由右手定则可知无论线圈通什么方向的电流，磁场方向在线圈内都是水平方向的，而带电粒子也是水平方向运动，由左手定则知带电粒子不受力，故是匀速直线运动，故B正确。
14. 【答案】B
【解析】由右手定则可判直导线右侧为垂直纸面向里的磁场，且远离导线的地方 变弱而电子由于洛伦兹力的作用做曲线运动，但 不做功，故 不变，而 ， 是变化的，粒子向左偏转，故B正确。
15. 【答案】B
【解析】根据左手定则，A中 方向应向上，B中 方向应向下，故 A项错、B项对；C、D中都是 ，，故C、D项都错。
16. 【答案】A
【解析】三种情况下均只有重力做功，因此由动能定理可知，它们到达最底点时的速度相同，因此达到 点时的动能相同；根据向心力公式 可知，它们在 点需要的向心力相同；但由于乙受到库仑力，而丙受到洛伦兹力，因此三种情况下绳子上的拉力不相同；由于运动任意对应的时刻的速度均相同，因此达到 点的时间一定相同。故只有A正确，BCD错误。
故选A。
二、解答题（共5题）
17. 【答案】
(1) 相同点：电场和磁场都是真实存在的物质；电场强度与磁感应强度都是矢量；沿着电场线和磁感线的切线方向是场强的方向；电场线或者磁感线的疏密都代表强度；
不同点：电场线不闭合，磁感线是闭合的；产生方式不同，电荷周围存在电场，磁场是通电导线，运动的电荷，磁极产生的。
(2) 由洛伦兹力公式得： 可知，，根据题意构建模型如下：如图所示，在一匀强磁场中有一段固定的长为 的直导线，已知导线横截面积为 ，单位体积内自由电荷数为 ，导线内自由电荷定向运动速率为 ，磁场的磁感应强度为 ，
则导线内自由电荷数：，安培力与洛伦兹力的关系为：，导线内电流的微观表达式：，
联立上面三个式子可得：，
即定义式： 与 这一定义式是一致的。
18. 【答案】
(1) 负电
(2)
(3)
【解析】
(1) 根据题意可以知道：小滑块受到的洛伦磁力垂直斜面向上，根据左手定则可得：小滑块带负电。
(2) 根据题意：当滑块离开斜面时，洛伦磁力：，则
。
(3) 又因为离开之前，一直做匀加速直线运动则有：，
即 ，
由速度与时间关系得，则 ，
由 得：。
19. 【答案】
(1)
(2) 个；正离子
【解析】
(1) 根据 ，灯泡的额定电压为：，
发电机的电动势为：，
稳定时对离子由受力平衡知：，
所以：。
(2) 左手定则知，正离子将打在下极板上，下极板带正电；
电流为：，
单位时间打在下极板的粒子数目为： 个。
20. 【答案】
(1)
(2) ，即 。
【解析】
(1) 根据 。
21. 【答案】
(1) 负电
(2)
(3)
三、双选题（共5题）
22. 【答案】B；C
【解析】根据题意可知， 做自由落体运动；而 除竖直方向做自由落体运动外，水平方向受到电场力作用做初速度为零的匀加速运动，所以下落时间不变，不过下落的速度大于 的自由落体运动的速度；
对于 受到洛伦兹力作用，因洛伦兹力始终与速度垂直，所以在竖直方向除受到重力作用外，带电粒子偏转后还有洛伦兹力在竖直方向的分力，导致下落的加速度变小，则下落时间变长．由于洛伦兹力不做功，因此下落的速度大小不变；
故 ，；
因电场力做正功，而洛伦兹力不做功，所以落地时 球动能最大， 、 动能相同，故BC正确，AD错误。
23. 【答案】C；D
24. 【答案】B；C
【解析】运动电荷在磁场中所受的力叫做洛伦兹力。洛伦兹力是因荷兰物理学者亨德里克洛伦兹而命名。洛伦兹力的方向可用左手定则来判断，伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌处于同一水平面，让磁感线从掌心进入，四指指向正电荷运动的方向，拇指指的方向即洛伦兹力的方向。负电荷的受力方向与正电荷的受力方向相反。
25. 【答案】A；B
【解析】在有磁场，重力和洛仑兹力共同作用时，其洛仑兹力的方向毎时毎刻都跟速度方向垂直，不对粒子做功，不改变粒子的动能，有磁场和无磁场都只有重力作功，动能的増加是相同的。有磁场和无磁场，小球落地时速度方向并不相同，但速度的大小是相等的，故A正确；
小球水平方向也将加速运动，从而使水平距离比撤去磁场后要大，即 ，故B正确；故C错误；
有磁场时，小球下落过程中要受重力和洛仑兹力共同作用，重力方向竖直向下，大小方向都不变；洛仑兹力的大小和方向都随速度的变化而变化，但在能落到地面的前提下洛仑兹力的方向跟速度方向垂直，总是指向右上方某个方向，其水平分力 水平向右，竖直分力 竖直向上。
如图所示，
竖直方向的加速度仍向下，但小于重力加速度 ，从而使运动时间比撤去磁场后要长，即 ，故D错误；
故选AB。
26. 【答案】A；B
【解析】根据左手定则可知：
AB图中粒子运动方向、磁场方向、洛伦兹力方向符合左手定则，故AB正确；
C图中洛伦兹力方向应该向下，故C错误；
D图中洛伦兹力方向应该向上，故D错误。
故选：AB。