1.1磁场对通电导线的作用力培优练习题 （word版含答案）
文档属性
| 名称 | 1.1磁场对通电导线的作用力培优练习题 （word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 590.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-01 21:27:35 | ||
图片预览
文档简介
1.1磁场对通电导线的作用力培优练习题—2021-2022学年高中物理人教版（2019）选择性必修第二册
一、选择题（共16题）
如图所示，水平导轨接有电源，导轨上固定有三根导体棒 、 、 ，其中 最长， 最短， 为一直径与 等长的半圆，将装置置于向下的匀强磁场中。在接通电源后，三导体棒中有等大的电流通过，则三导体棒受到安培力的大小关系为
A． B． C． D．
长为 的导线 斜放（夹角为 ）在水平轨道上，轨道平行间距为 ，通过 的电流强度为 ，匀强磁场的磁感应强度为 ，如图所示，则导线 所受安培力的大小为
① ；② ；③ ；④ 。
A．②、③ B．①、④ C．②、④ D．①、③
如图所示，匀强磁场存在于虚线框内，矩形线圈竖直下落.如果线圈中受到的磁场力总小于其重力，则它在 、 、 、 位置时的加速度关系为
A． B．
C． D．
在地球赤道上空，沿东西方向水平放置一根直导线，通以自东向西方向的电流，则此导线受到地球磁场的安培力作用方向为
A．竖直向下 B．竖直向上 C．由南向北 D．由东向西
如图为一由干电池、铜线圈和钕磁铁组成的简易电动机，此装置中的铜线圈能从静止开始绕虚线 轴转动起来，那么
A．若磁铁上方为 极，从上往下看，线圈将顺时针旋转
B．若磁铁上方为 极，从上往下看，线圈将顺时针旋转
C．线圈匀速转动过程电池的化学能全部转化为线圈的动能
D．线圈加速转动过程电池的化学能全部转化为线圈的动能
如图，通有电流 的直导线处于方向向左的匀强磁场 中，则导线受到磁场力的方向
A．向左 B．向右 C．向上 D．向下
如图是机场的安检人员用手持金属探测器检查乘客的情景，基本原理是当探测线圈靠近金属物体时，在金属物体中就会产生电流如果能检测出这种变化，就可以判定探测线圈下面有金属物体了。下图中实验可运用金属探测器相同的物理规律解释的是
A． B． C． D．
如图所示，有一通电直导线 垂直纸面放置，导线中电流方向垂直纸面向里，在其上方放一弓形硬质闭合线圈 ，其圆弧的圆心恰好在通电直导线的 点上，当闭合线圈中通以逆时针方向电流时，线圈将
A．俯视逆时针转动，且远离通电直导线
B．俯视顺时针转动，且靠近通电直导线
C．俯视顺时针转动，且远离通电直导线
D．俯视逆时针转动，且靠近通电直导线
如图（）所示，置于倾角为的导轨上的通电导体棒 ，恰好保持静止，在图（）的四个侧视图中，标出了四种可能的匀强磁场方向，图（）中杆 与导轨之间的摩擦力可能为零的图是
A． B． C． D．
一段通电导线，放在同一匀强磁场中四个不同位置，如图所示。则
A．乙种情况下导线不受安培力
B．乙、丙两种情况导线都不受安培力
C．甲、丁两种情况导线所受安培力大小相等
D．丙种情况下导线所受安培力大于甲种情况下导线所受安培力
如图所示，两个完全相同且互相垂直的导体圆环 ， 中间用绝缘细线 连接，悬挂在天花板下，当 ， 中同时通入图中所示方向的电流时，关于两圆环的转动（从上向下看）以及 ， 间细线张力的变化，下列判断正确的是
A． ， 均不转动，细线张力不变
B． ， 都顺时针转动，细线张力减小
C． 顺时针转动， 逆时针转动，细线张力减小
D． 逆时针转动， 顺时针转动，细线张力增大
如图所示，一段导线 位于磁感应强度大小为 的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。线段 、 和 的长度均为 ，且 。流经导线的电流为 ，方向如图中箭头所示。导线段 所受到的磁场的作用力的合力
A．方向沿纸面向下，大小为
B．方向沿纸面向上，大小为
C．方向沿纸面向下，大小为
D．方向沿纸面向上，大小为
如图所示为两根互相平行的通电直导线 、 的横截面图， 、 中的电流方向已在图中标出，那么导线 中的电流产生的磁场的磁感线环绕方向及导线 所受的安培力的方向分别是
A．顺时针方向 向右 B．顺时针方向 向左
C．逆时针方向 向左 D．逆时针方向 向右
如图所示，在水平面上有一固定的 形金属框架，框架上置一金属杆 ，不计摩擦，在竖直方向上有匀强磁场，则
A．若磁场方向竖直向上并增大时，杆 将向右移动
B．若磁场方向竖直向上并减小时，杆 将向右移动
C．若磁场方向竖直向下并增大时，杆 将向右移动
D．若磁场方向竖直向下并减小时，杆 将向左移动
有两根长直导线 、 互相平行放置。如图所示为垂直于导线的截面图，在图示平面内， 点为两根导线连线的中点， 、 为两导线连线中垂直线上关于 点对称等距的两点，若两导线中通有大小相等，方向相反的恒定电流 。研究两直线电流产生的磁场，下列说法中正确的是
A． 点磁感应强度为零
B． 、 两点磁感应强度方向相同
C． 段与 段磁感应强度方向相反
D．将一正试探电荷从 沿 移到 点，其受到的洛伦兹力方向始终垂直纸面
如图，等边三角形线框 由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点 、 与直流电源两端相接。已知导体棒 受到的安培力大小为 ，则线框 受到的安培力的大小为
A． B． C． D．
二、填空题（共5题）
如图所示，放在马蹄形磁铁两极之间的导体棒 ，当通有自 到 的电流时受到向右的安培力作用，则磁铁的上端是 极。如磁铁上端是 极，导体棒中的电流方向自 到 ，则导体棒受到的安培力方向向 。
磁感强度为 的匀强磁场中，有一个边长为 的正六边形线圈 ，线圈平面垂直于磁场方向，则穿过线圈的磁通量大小为 ，若去掉其中的一条边 ，且通有图示顺时针方向的电流，电流强度大小为 ，则剩余的五条边所受安培力的大小为 （线圈不发生形变）。
电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到 的作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起，解决这类电磁感应中的力学问题。
如图，倾角 的光滑斜面上，置一通有电流 ，长 、质量为 的导体棒。欲使棒静止在斜面上，则外加的最小的磁感强度 ，方向是 。
如图所示，在同一水平面内的两导轨相互平行，相距为 ，并处在竖直向上的匀强磁场中，一根质量为 的金属棒放在导轨上，当金属棒中的电流为 时，金属棒作匀速运动；当金属棒中的电流增加到 时，金属棒获得 的加速度，求磁场的磁感应强度为
三、解答题（共5题）
如图，电源电动势为 ，内阻不计，导体棒质量 ，长为 ，电阻 ，匀强磁场竖直向上，大小为 。当开关 闭合后，棒从用铁杆固定的光滑绝缘环的底端上滑到某一位置静止， 取 ，试求：
(1) 在此位置上棒对每只环的压力各为多少？
(2) 若已知绝缘环半径为 ，则此静止位置与环底高度差 为多少？
水平面上有电阻不计的 形导轨 ，两平行金属导轨间距 , 和 之间接入电动势为 、 的电源，现垂直于导轨搁一根质量 、电阻 ，的金属棒 ，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度为 ，方向与水平面夹角为 且指向右斜上方，金属棒刚好能静止。（ 取 , , ），如右图所示，求：
(1) 棒与轨道间的摩擦因数为多少。
(2) 若 的大小变为 ，方向不变，棒的加速度为多少。
如图所示，水平放置的光滑的金属导轨 、 ，平行地置于匀强磁场中，间距为 ，磁场的磁感应强度大小为 ，方向与导轨平面垂直。金属棒 的质量为 ，放在导轨上且与导轨垂直。电源电动势为 ，定值电阻为 ，其余部分电阻不计，则当电键 闭合时。求：
(1) 通过 棒的电流 。
(2) 棒受到的安培力 。
(3) 棒的加速度 。
间距为 的光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关 与内阻不计、电动势为 的电源相连，右端与半径为 的两段光滑圆弧导轨相接，一根质量 、电阻 、长为 的导体棒 ，用长也为 的绝缘细线悬挂，如图所示，系统空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度大小为 ，当闭合开关 后，导体棒沿圆弧摆动，摆到最大高度时细线水平，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态，不考虑导体棒切割磁感线的影响，导轨电阻不计。回答下列问题：
(1) 磁场方向如何？
(2) 求电源电动势 大小。
(3) 导体棒在向上摆动过程中的最大速度是多大。
如图 所示为某型号舰上导轨式电磁弹射实验机，其工作原理为用电磁力推动战机达到起飞速度。相比传统的蒸汽弹射，该弹射方式具有弹力大、发射效率高、自重轻、占用空间小等优势。该导轨式电磁弹射模型可简化如图 所示：间距为 的固定导轨间有垂直纸面内的匀强磁场，磁感应强度为 。导轨和电动势为 、内阻为 的电源相连，导轨间有导体电枢，弹射过程中电枢和模型飞机结合为整体，其总质量为 ，电枢的电阻为 ，和轨道的滑动摩擦系数为 ，重力加速度为 ，导轨、导线及其他电阻均忽略不计。从静止开始，闭合开关 ，开始弹射。
(1) 闭合后，模型飞机开始运动瞬间的加速度大小 ；
(2) 当导轨足够长，模型飞机能达到的最大速度 多大；
(3) 满足（）的条件下，已知飞机启动到起飞速度 所需时间 ，轨道长度至少需要多长。
答案
一、选择题（共16题）
1. 【答案】C
【解析】设 、 两导体棒的长度分别为 和 ， 的直径为 ，由于三根导体棒都与匀强磁场垂直，则 、 、 三导体棒所受的安培力大小分别为 ，，，其中 ，则有 ，选项C正确，A、B、D错误。
2. 【答案】D
3. 【答案】C
【解析】线圈自由下落时，加速度为 。
线圈完全在磁场中时，磁通量不变，不产生感应电流，线圈不受安培力作用，只受重力，加速度为 。
线圈进入和穿出磁场过程中，切割磁感线产生感应电流，将受到向上的安培力，根据牛顿第二定律得知，，。
线圈完全在磁场中时做匀加速运动，到达 处的速度大于 处的速度，则线圈在 处所受的安培力大于在 处所受的安培力，又知，磁场力总小于重力，则 ，故 。
所以本题选C。
4. 【答案】A
【解析】赤道处的磁场方向从南向北，电流方向自东向西，根据左手定则，安培力的方向竖直向下。故A正确，BCD错误。
5. 【答案】A
6. 【答案】D
【解析】根据左手定则可以判断，导线受安培力的方向为竖直向下，ABC错误D正确。
7. 【答案】B
【解析】金属探测器是利用电磁感应原理工作的。
图A是磁场对电流的作用，不是电磁感应现象，故A错误。
图B是导体切割磁感线产生感应电流，是电磁感应现象，故B正确。
图C是电流的磁效应，不是电磁感应现象，故C错误。
图D是磁场对电流的作用，不是电磁感应现象，故D错误。
8. 【答案】D
【解析】根据右手螺旋定则可知，通电导线的磁场是以导线为圆心的顺时针方向一系列同心圆，再由左手定则可知， 段受到垂直纸面向外的安培力，而 受到垂直纸面向里的安培力，使其逆时针转动（俯视），当转动到与通电导线平行时，由于电流方向相反，所以出现相互排斥现象，而 通电导线的电流方向与直导线同向，出现相互吸引现象，因吸引力大于排斥力。导致靠近通电直导线.故D正确，ABC错误。
9. 【答案】A
10. 【答案】A
【解析】据左手定则判断甲图电流的安培力方向垂五导线斜向下，其大小为 ；
乙图中电流方向与磁场方向平行，无安培力；
丙图据左手定则知，安培力方向垂直导线向下，其大小为 ；
丁图所受安培力为 （ 为电流方向与磁场方向的夹角），以上分析可以知道，A正确，BCD错误。
11. 【答案】C
【解析】假设 固定不动，分析 上各部分在 产生的磁场中的受力情况，可判断 绕 顶时针转动（从上向下看）；由牛顿第三定律可知， 产生的磁场必定使 逆时针转动，转动的最终结果会使两环在同一平面内，并且 ， 两点处电流方向相同，由于同向电流相互吸引，细线张力会减小。
12. 【答案】B
【解析】由安培力公式 ，与左手定则，可得 段导线的安培力方向垂直于导线与磁感线构成的平面并斜向左。同理 段导线的安培力方向垂直于导线与磁感线构成的平面并斜向右。因此由平行四边形定则对这两个安培力进行分解，可得沿 段方向的安培力分力正好相互平衡，所以 段与 段导线的安培力的合力为 ，方向竖直向上；而 段安培力的大小为 ，方向是竖直向上。
则导线段 所受到的磁场的作用力的合力大小为 ，方向是竖直向上。
13. 【答案】A
【解析】根据安培定则可知， 中电流产生的磁场的磁感线沿顺时针方向环绕，在 导线处产生的磁场方向竖直向下，根据左手定则可知 导线受到的安培力方向向右，选项A正确。
14. 【答案】B
【解析】若磁场方向竖直向上并增大时，由楞次定律得到 中感应电流方向：，根据左手定则， 受到的安培力向左，则 向左移动。故A错误；
若磁场方向竖直向上并减小时，由楞次定律得到 中感应电流方向：，根据左手定则， 受到的安培力向右，则 向右移动。故B正确；
若磁场方向竖直向下并增大时，由楞次定律得到 中感应电流方向：，根据左手定则， 受到的安培力向左，则 向左移动。故C错误；
若磁场方向竖直向下并减小时，由楞次定律得到 中感应电流方向：，根据左手定则， 受到的安培力向右，则 向右移动。故D错误。
15. 【答案】B
16. 【答案】B
【解析】设导体棒 长度为 ， 棒中电流为 ，则其受到的安培力大小 ， 的电阻是 棒电阻的两倍，二者并联，两端电压相同，则流过 的电流为 ， 受到的安培力的合力为 ， 棒和 受到的安培力方向相同，故线框 受到的安培力大小为 ，B正确。
二、填空题（共5题）
17. 【答案】；
18. 【答案】；
19. 【答案】安培力
20. 【答案】；
【解析】当安培力 平行于斜面向上时 最小，
即：
解得，
的方向垂直于斜面向上。
21. 【答案】
【解析】当金属棒匀速运动时有：
当金属棒中电流为 时，根据牛顿第二定律：
联立以上方程代入数据解得：
三、解答题（共5题）
22. 【答案】
(1)
(2)
【解析】
(1) 金属棒受到的安培力为：
；
对金属棒进行受力分析，金属棒受到重力、安培力和两个环的支持力，如图：
因为金属棒静止，根据平衡条件得每个环对棒的支持力 。
(2) 由于：，
所以：，
所以金属棒上升的高度为：
。
23. 【答案】
(1)
(2)
【解析】
(1) 对导体棒受力分析，受竖直向下的重力，竖直向上的支持力，斜向上的安培力和向右的摩擦力，有：
在水平方向上：；
在竖直方向上：；
；
；
；
联立 式得：。
(2) 若 的大小变为 ，方向不变，在水平方向上：；
在竖直方向上：；
；
；
；
联立 ：式得：。
24. 【答案】
(1)
(2)
(3)
【解析】
(1) 根据欧姆定律得：。
(2) 安培力：，，把（）带入得：。
(3) 由牛顿第二定律得：。
25. 【答案】
(1) 方向竖直向下
(2)
(3)
【解析】
(1) 根据左手定则知磁场方向竖直向下。
(2) 导体棒从开始到细线水平的过程中有重力和安培力做功，由动能定理得： 又 根据闭合电路的欧姆定律得：，代入数据解得：。
(3) 导体棒受力平衡时具有最大速度，设导体棒所在位置切线方向与水平夹角为 时受力平衡，则有：，解得：，设导体棒的最大速度为 ，由动能定理得：，代入数据解得：。
26. 【答案】
(1)
(2)
(3)
【解析】
(1) 开始运动时，则 ，
安培力 ，
由牛顿第二定律：，
解得：。
(2) 当达到最大速度时，满足 ，
其中 ，
，
联立解得：。
(3) 从开始启动到达到起飞速度，由动量定理：， 其中 ，
，
联立解得 。
一、选择题（共16题）
如图所示，水平导轨接有电源，导轨上固定有三根导体棒 、 、 ，其中 最长， 最短， 为一直径与 等长的半圆，将装置置于向下的匀强磁场中。在接通电源后，三导体棒中有等大的电流通过，则三导体棒受到安培力的大小关系为
A． B． C． D．
长为 的导线 斜放（夹角为 ）在水平轨道上，轨道平行间距为 ，通过 的电流强度为 ，匀强磁场的磁感应强度为 ，如图所示，则导线 所受安培力的大小为
① ；② ；③ ；④ 。
A．②、③ B．①、④ C．②、④ D．①、③
如图所示，匀强磁场存在于虚线框内，矩形线圈竖直下落.如果线圈中受到的磁场力总小于其重力，则它在 、 、 、 位置时的加速度关系为
A． B．
C． D．
在地球赤道上空，沿东西方向水平放置一根直导线，通以自东向西方向的电流，则此导线受到地球磁场的安培力作用方向为
A．竖直向下 B．竖直向上 C．由南向北 D．由东向西
如图为一由干电池、铜线圈和钕磁铁组成的简易电动机，此装置中的铜线圈能从静止开始绕虚线 轴转动起来，那么
A．若磁铁上方为 极，从上往下看，线圈将顺时针旋转
B．若磁铁上方为 极，从上往下看，线圈将顺时针旋转
C．线圈匀速转动过程电池的化学能全部转化为线圈的动能
D．线圈加速转动过程电池的化学能全部转化为线圈的动能
如图，通有电流 的直导线处于方向向左的匀强磁场 中，则导线受到磁场力的方向
A．向左 B．向右 C．向上 D．向下
如图是机场的安检人员用手持金属探测器检查乘客的情景，基本原理是当探测线圈靠近金属物体时，在金属物体中就会产生电流如果能检测出这种变化，就可以判定探测线圈下面有金属物体了。下图中实验可运用金属探测器相同的物理规律解释的是
A． B． C． D．
如图所示，有一通电直导线 垂直纸面放置，导线中电流方向垂直纸面向里，在其上方放一弓形硬质闭合线圈 ，其圆弧的圆心恰好在通电直导线的 点上，当闭合线圈中通以逆时针方向电流时，线圈将
A．俯视逆时针转动，且远离通电直导线
B．俯视顺时针转动，且靠近通电直导线
C．俯视顺时针转动，且远离通电直导线
D．俯视逆时针转动，且靠近通电直导线
如图（）所示，置于倾角为的导轨上的通电导体棒 ，恰好保持静止，在图（）的四个侧视图中，标出了四种可能的匀强磁场方向，图（）中杆 与导轨之间的摩擦力可能为零的图是
A． B． C． D．
一段通电导线，放在同一匀强磁场中四个不同位置，如图所示。则
A．乙种情况下导线不受安培力
B．乙、丙两种情况导线都不受安培力
C．甲、丁两种情况导线所受安培力大小相等
D．丙种情况下导线所受安培力大于甲种情况下导线所受安培力
如图所示，两个完全相同且互相垂直的导体圆环 ， 中间用绝缘细线 连接，悬挂在天花板下，当 ， 中同时通入图中所示方向的电流时，关于两圆环的转动（从上向下看）以及 ， 间细线张力的变化，下列判断正确的是
A． ， 均不转动，细线张力不变
B． ， 都顺时针转动，细线张力减小
C． 顺时针转动， 逆时针转动，细线张力减小
D． 逆时针转动， 顺时针转动，细线张力增大
如图所示，一段导线 位于磁感应强度大小为 的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。线段 、 和 的长度均为 ，且 。流经导线的电流为 ，方向如图中箭头所示。导线段 所受到的磁场的作用力的合力
A．方向沿纸面向下，大小为
B．方向沿纸面向上，大小为
C．方向沿纸面向下，大小为
D．方向沿纸面向上，大小为
如图所示为两根互相平行的通电直导线 、 的横截面图， 、 中的电流方向已在图中标出，那么导线 中的电流产生的磁场的磁感线环绕方向及导线 所受的安培力的方向分别是
A．顺时针方向 向右 B．顺时针方向 向左
C．逆时针方向 向左 D．逆时针方向 向右
如图所示，在水平面上有一固定的 形金属框架，框架上置一金属杆 ，不计摩擦，在竖直方向上有匀强磁场，则
A．若磁场方向竖直向上并增大时，杆 将向右移动
B．若磁场方向竖直向上并减小时，杆 将向右移动
C．若磁场方向竖直向下并增大时，杆 将向右移动
D．若磁场方向竖直向下并减小时，杆 将向左移动
有两根长直导线 、 互相平行放置。如图所示为垂直于导线的截面图，在图示平面内， 点为两根导线连线的中点， 、 为两导线连线中垂直线上关于 点对称等距的两点，若两导线中通有大小相等，方向相反的恒定电流 。研究两直线电流产生的磁场，下列说法中正确的是
A． 点磁感应强度为零
B． 、 两点磁感应强度方向相同
C． 段与 段磁感应强度方向相反
D．将一正试探电荷从 沿 移到 点，其受到的洛伦兹力方向始终垂直纸面
如图，等边三角形线框 由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点 、 与直流电源两端相接。已知导体棒 受到的安培力大小为 ，则线框 受到的安培力的大小为
A． B． C． D．
二、填空题（共5题）
如图所示，放在马蹄形磁铁两极之间的导体棒 ，当通有自 到 的电流时受到向右的安培力作用，则磁铁的上端是 极。如磁铁上端是 极，导体棒中的电流方向自 到 ，则导体棒受到的安培力方向向 。
磁感强度为 的匀强磁场中，有一个边长为 的正六边形线圈 ，线圈平面垂直于磁场方向，则穿过线圈的磁通量大小为 ，若去掉其中的一条边 ，且通有图示顺时针方向的电流，电流强度大小为 ，则剩余的五条边所受安培力的大小为 （线圈不发生形变）。
电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到 的作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起，解决这类电磁感应中的力学问题。
如图，倾角 的光滑斜面上，置一通有电流 ，长 、质量为 的导体棒。欲使棒静止在斜面上，则外加的最小的磁感强度 ，方向是 。
如图所示，在同一水平面内的两导轨相互平行，相距为 ，并处在竖直向上的匀强磁场中，一根质量为 的金属棒放在导轨上，当金属棒中的电流为 时，金属棒作匀速运动；当金属棒中的电流增加到 时，金属棒获得 的加速度，求磁场的磁感应强度为
三、解答题（共5题）
如图，电源电动势为 ，内阻不计，导体棒质量 ，长为 ，电阻 ，匀强磁场竖直向上，大小为 。当开关 闭合后，棒从用铁杆固定的光滑绝缘环的底端上滑到某一位置静止， 取 ，试求：
(1) 在此位置上棒对每只环的压力各为多少？
(2) 若已知绝缘环半径为 ，则此静止位置与环底高度差 为多少？
水平面上有电阻不计的 形导轨 ，两平行金属导轨间距 , 和 之间接入电动势为 、 的电源，现垂直于导轨搁一根质量 、电阻 ，的金属棒 ，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度为 ，方向与水平面夹角为 且指向右斜上方，金属棒刚好能静止。（ 取 , , ），如右图所示，求：
(1) 棒与轨道间的摩擦因数为多少。
(2) 若 的大小变为 ，方向不变，棒的加速度为多少。
如图所示，水平放置的光滑的金属导轨 、 ，平行地置于匀强磁场中，间距为 ，磁场的磁感应强度大小为 ，方向与导轨平面垂直。金属棒 的质量为 ，放在导轨上且与导轨垂直。电源电动势为 ，定值电阻为 ，其余部分电阻不计，则当电键 闭合时。求：
(1) 通过 棒的电流 。
(2) 棒受到的安培力 。
(3) 棒的加速度 。
间距为 的光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关 与内阻不计、电动势为 的电源相连，右端与半径为 的两段光滑圆弧导轨相接，一根质量 、电阻 、长为 的导体棒 ，用长也为 的绝缘细线悬挂，如图所示，系统空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度大小为 ，当闭合开关 后，导体棒沿圆弧摆动，摆到最大高度时细线水平，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态，不考虑导体棒切割磁感线的影响，导轨电阻不计。回答下列问题：
(1) 磁场方向如何？
(2) 求电源电动势 大小。
(3) 导体棒在向上摆动过程中的最大速度是多大。
如图 所示为某型号舰上导轨式电磁弹射实验机，其工作原理为用电磁力推动战机达到起飞速度。相比传统的蒸汽弹射，该弹射方式具有弹力大、发射效率高、自重轻、占用空间小等优势。该导轨式电磁弹射模型可简化如图 所示：间距为 的固定导轨间有垂直纸面内的匀强磁场，磁感应强度为 。导轨和电动势为 、内阻为 的电源相连，导轨间有导体电枢，弹射过程中电枢和模型飞机结合为整体，其总质量为 ，电枢的电阻为 ，和轨道的滑动摩擦系数为 ，重力加速度为 ，导轨、导线及其他电阻均忽略不计。从静止开始，闭合开关 ，开始弹射。
(1) 闭合后，模型飞机开始运动瞬间的加速度大小 ；
(2) 当导轨足够长，模型飞机能达到的最大速度 多大；
(3) 满足（）的条件下，已知飞机启动到起飞速度 所需时间 ，轨道长度至少需要多长。
答案
一、选择题（共16题）
1. 【答案】C
【解析】设 、 两导体棒的长度分别为 和 ， 的直径为 ，由于三根导体棒都与匀强磁场垂直，则 、 、 三导体棒所受的安培力大小分别为 ，，，其中 ，则有 ，选项C正确，A、B、D错误。
2. 【答案】D
3. 【答案】C
【解析】线圈自由下落时，加速度为 。
线圈完全在磁场中时，磁通量不变，不产生感应电流，线圈不受安培力作用，只受重力，加速度为 。
线圈进入和穿出磁场过程中，切割磁感线产生感应电流，将受到向上的安培力，根据牛顿第二定律得知，，。
线圈完全在磁场中时做匀加速运动，到达 处的速度大于 处的速度，则线圈在 处所受的安培力大于在 处所受的安培力，又知，磁场力总小于重力，则 ，故 。
所以本题选C。
4. 【答案】A
【解析】赤道处的磁场方向从南向北，电流方向自东向西，根据左手定则，安培力的方向竖直向下。故A正确，BCD错误。
5. 【答案】A
6. 【答案】D
【解析】根据左手定则可以判断，导线受安培力的方向为竖直向下，ABC错误D正确。
7. 【答案】B
【解析】金属探测器是利用电磁感应原理工作的。
图A是磁场对电流的作用，不是电磁感应现象，故A错误。
图B是导体切割磁感线产生感应电流，是电磁感应现象，故B正确。
图C是电流的磁效应，不是电磁感应现象，故C错误。
图D是磁场对电流的作用，不是电磁感应现象，故D错误。
8. 【答案】D
【解析】根据右手螺旋定则可知，通电导线的磁场是以导线为圆心的顺时针方向一系列同心圆，再由左手定则可知， 段受到垂直纸面向外的安培力，而 受到垂直纸面向里的安培力，使其逆时针转动（俯视），当转动到与通电导线平行时，由于电流方向相反，所以出现相互排斥现象，而 通电导线的电流方向与直导线同向，出现相互吸引现象，因吸引力大于排斥力。导致靠近通电直导线.故D正确，ABC错误。
9. 【答案】A
10. 【答案】A
【解析】据左手定则判断甲图电流的安培力方向垂五导线斜向下，其大小为 ；
乙图中电流方向与磁场方向平行，无安培力；
丙图据左手定则知，安培力方向垂直导线向下，其大小为 ；
丁图所受安培力为 （ 为电流方向与磁场方向的夹角），以上分析可以知道，A正确，BCD错误。
11. 【答案】C
【解析】假设 固定不动，分析 上各部分在 产生的磁场中的受力情况，可判断 绕 顶时针转动（从上向下看）；由牛顿第三定律可知， 产生的磁场必定使 逆时针转动，转动的最终结果会使两环在同一平面内，并且 ， 两点处电流方向相同，由于同向电流相互吸引，细线张力会减小。
12. 【答案】B
【解析】由安培力公式 ，与左手定则，可得 段导线的安培力方向垂直于导线与磁感线构成的平面并斜向左。同理 段导线的安培力方向垂直于导线与磁感线构成的平面并斜向右。因此由平行四边形定则对这两个安培力进行分解，可得沿 段方向的安培力分力正好相互平衡，所以 段与 段导线的安培力的合力为 ，方向竖直向上；而 段安培力的大小为 ，方向是竖直向上。
则导线段 所受到的磁场的作用力的合力大小为 ，方向是竖直向上。
13. 【答案】A
【解析】根据安培定则可知， 中电流产生的磁场的磁感线沿顺时针方向环绕，在 导线处产生的磁场方向竖直向下，根据左手定则可知 导线受到的安培力方向向右，选项A正确。
14. 【答案】B
【解析】若磁场方向竖直向上并增大时，由楞次定律得到 中感应电流方向：，根据左手定则， 受到的安培力向左，则 向左移动。故A错误；
若磁场方向竖直向上并减小时，由楞次定律得到 中感应电流方向：，根据左手定则， 受到的安培力向右，则 向右移动。故B正确；
若磁场方向竖直向下并增大时，由楞次定律得到 中感应电流方向：，根据左手定则， 受到的安培力向左，则 向左移动。故C错误；
若磁场方向竖直向下并减小时，由楞次定律得到 中感应电流方向：，根据左手定则， 受到的安培力向右，则 向右移动。故D错误。
15. 【答案】B
16. 【答案】B
【解析】设导体棒 长度为 ， 棒中电流为 ，则其受到的安培力大小 ， 的电阻是 棒电阻的两倍，二者并联，两端电压相同，则流过 的电流为 ， 受到的安培力的合力为 ， 棒和 受到的安培力方向相同，故线框 受到的安培力大小为 ，B正确。
二、填空题（共5题）
17. 【答案】；
18. 【答案】；
19. 【答案】安培力
20. 【答案】；
【解析】当安培力 平行于斜面向上时 最小，
即：
解得，
的方向垂直于斜面向上。
21. 【答案】
【解析】当金属棒匀速运动时有：
当金属棒中电流为 时，根据牛顿第二定律：
联立以上方程代入数据解得：
三、解答题（共5题）
22. 【答案】
(1)
(2)
【解析】
(1) 金属棒受到的安培力为：
；
对金属棒进行受力分析，金属棒受到重力、安培力和两个环的支持力，如图：
因为金属棒静止，根据平衡条件得每个环对棒的支持力 。
(2) 由于：，
所以：，
所以金属棒上升的高度为：
。
23. 【答案】
(1)
(2)
【解析】
(1) 对导体棒受力分析，受竖直向下的重力，竖直向上的支持力，斜向上的安培力和向右的摩擦力，有：
在水平方向上：；
在竖直方向上：；
；
；
；
联立 式得：。
(2) 若 的大小变为 ，方向不变，在水平方向上：；
在竖直方向上：；
；
；
；
联立 ：式得：。
24. 【答案】
(1)
(2)
(3)
【解析】
(1) 根据欧姆定律得：。
(2) 安培力：，，把（）带入得：。
(3) 由牛顿第二定律得：。
25. 【答案】
(1) 方向竖直向下
(2)
(3)
【解析】
(1) 根据左手定则知磁场方向竖直向下。
(2) 导体棒从开始到细线水平的过程中有重力和安培力做功，由动能定理得： 又 根据闭合电路的欧姆定律得：，代入数据解得：。
(3) 导体棒受力平衡时具有最大速度，设导体棒所在位置切线方向与水平夹角为 时受力平衡，则有：，解得：，设导体棒的最大速度为 ，由动能定理得：，代入数据解得：。
26. 【答案】
(1)
(2)
(3)
【解析】
(1) 开始运动时，则 ，
安培力 ，
由牛顿第二定律：，
解得：。
(2) 当达到最大速度时，满足 ，
其中 ，
，
联立解得：。
(3) 从开始启动到达到起飞速度，由动量定理：， 其中 ，
，
联立解得 。