人教版八年级下册2022年“清明节假期”训练：第16章《二次根式》复习卷（word版，含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下册2022年“清明节假期”训练：第16章《二次根式》复习卷（word版，含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 276.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-01 22:17:36 | ||
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文档简介
人教版2022年“清明节假期”训练：第16章《二次根式》复习卷
一．选择题
1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．使式子在实数范围内有意义，则实数m的取值范围是（ ）
A．m≥1 B．m＞1 C．m≥1且m≠3 D．m＞1且m≠3
3．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知实数x，y满足y＝4++，则|y﹣x|的值是（ ）
A．1 B．4 C．5 D．9
5．若最简二次根式与最简二次根式的被开方数相同，则m的值为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
6．a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（ ）
A．a﹣2b B．a C．﹣a D．﹣a+2b
7．用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定m※n＝m2n﹣mn﹣3n，如：1※2＝12×2﹣1×2﹣3×2＝﹣6．则（﹣2）※结果为（ ）
A． B． C． D．
8．先阅读下面例题的解答过程，然后作答．
例题：化简．
解：先观察，
由于8＝5+3，即8＝（）2+（）2，
且15＝5×3，即＝2××，
则有＝＝+．
试用上述例题的方法化简：＝（ ）
A．+ B．2+ C．1+ D．+2
二．填空题
9．计算+的结果是 ．
10．若是整数，则正整数n的最小值是 ．
11．已知xy＜0，化简：x＝ ．
12．一个长方形的长和面积分别是和4，则这个长方形的宽为 ．
13．已知x＝+1，y＝﹣1，则＝ ．
14．设一个三角形的三边分别为a，b，c，p＝（a+b+c），则有下列面积公式：S＝（秦九韶公式），S＝（海伦公式）．一个三角形的三边长依次为2，3，4，任选以上一个公式请直接写出这个三角形的面积为 ．
三．解答题
15．计算：
（1）；
（2）﹣4．
16．计算：
（1）×+9﹣（+）（﹣）；
（2）（）﹣1﹣﹣6×﹣（2022﹣π）0+|2﹣4|．
17．已知：a＝+2，b＝﹣2，求（a+b）（a2+b2﹣ab）的值．
18．老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用字母A代替了原代数式的一部分．
（1）求代数式A，并将其化简；
（2）当A＝5时，求x的值；
（3）当x＝+1时，求A的值．
19．已知，b＝．
求：（1）ab﹣a+b的值；
（2）求a2+b2+2的值．
20．阅读下面问题：
﹣1；
；
﹣2．
试求：
（1）的值；
（2）的值；
（3）（n为正整数）的值．
参考答案
一．选择题
1．【解答】解：A选项，原式＝，不符合题意；
B选项，原式＝2，不符合题意；
C选项，原式＝10，不符合题意；
D选项，是最简二次根式．
故选：D．
2．【解答】解：由题意得：m﹣1≥0且m﹣3≠0，
解得：m≥1且m≠3，
故选：C．
3．【解答】解：A． 与不能合并，所以A选项不符合题意；
B．原式＝2，所以B选项不符合题意；
C．原式＝＝＝2，所以C选项不符合题意；
D．原式＝＝，所以D选项符合题意；
故选：D．
4．【解答】解：∵实数x，y满足y＝4++，
∴，
解得x＝5，
∴y＝4，
故|y﹣x|的值是1．
故选：A．
5．【解答】解：根据题意得：3m﹣6＝4m﹣9，
∴﹣m＝﹣3，
∴m＝3，
故选：D．
6．【解答】解：由题意可知，a＞0，b＜0，
所以a﹣b＞0，，
原式＝（a﹣b）﹣（﹣b）＝a﹣b+b＝a．
故选：B．
7．【解答】解：原式＝（﹣2）2×﹣（﹣2）×﹣3
＝4+2﹣3
＝3，
故选：A．
8．【解答】解：＝＝＝+2；
故选：D．
二．填空题
9．【解答】解：原式＝2＝5，
故答案为：5．
10．【解答】解：∵＝2，且是整数，
∴2是整数，即21n是完全平方数；
∴n的最小正整数值为21．
故答案为：21．
11．【解答】解：∵二次根式，
∴y＜0，
∵xy＜0，
∴x＞0，
∴＝，
故答案为：．
12．【解答】解：由题意知：长方形的宽为：＝＝＝2，
故答案为：2．
13．【解答】解：原式＝+
＝+
＝+
＝，
故答案为：．
14．【解答】解：∵三角形的三边长a，b，c依次为2，3，4，
∴a2＝（2）2＝8，b2＝（3）2＝18，c2＝（4）2＝32，
∴S＝
＝
＝
＝．
三．解答题
15．【解答】解：（1）原式＝2﹣+4
＝；
（2）原式＝﹣4
＝﹣4
＝．
16．【解答】解：（1）×+9﹣（+）（﹣）
＝3+﹣（2﹣3）
＝3++1；
（2）（）﹣1﹣﹣6×﹣（2022﹣π）0+|2﹣4|
＝3﹣2﹣2﹣1+4﹣2
＝0．
17．【解答】解：原式＝（a+b）[（a﹣b）2+ab]，
当a＝+2，b＝﹣2时，
原式＝2×（16+1）
＝34．
18．【解答】解：（1）A＝+
＝+
＝+
＝
＝；
（2）当A＝5时，＝5，
去分母，得：2x+1＝5（x﹣1），
解得：x＝2，
经检验x＝2是原方程的解，
即x的值为2；
（3）当x＝+1时，
A＝
＝
＝
＝2+．
19．【解答】解：（1）a＝＝，
b＝＝，
∴ab＝（）（）＝6﹣5＝1，
a﹣b＝（+）﹣（）＝+﹣+＝2，
∴原式＝ab﹣（a﹣b）
＝1﹣2，
即ab﹣a+b的值为1﹣2
（2）原式＝（a﹣b）2+2ab+2
＝（2）2+2×1+2
＝20+2+2
＝24，
即a2+b2+2的值为24．
20．【解答】解：（1）原式＝＝﹣；
（2）原式＝＝3﹣；
（3）原式＝
＝．
一．选择题
1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．使式子在实数范围内有意义，则实数m的取值范围是（ ）
A．m≥1 B．m＞1 C．m≥1且m≠3 D．m＞1且m≠3
3．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知实数x，y满足y＝4++，则|y﹣x|的值是（ ）
A．1 B．4 C．5 D．9
5．若最简二次根式与最简二次根式的被开方数相同，则m的值为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
6．a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（ ）
A．a﹣2b B．a C．﹣a D．﹣a+2b
7．用※定义一种新运算：对于任意实数m和n，规定m※n＝m2n﹣mn﹣3n，如：1※2＝12×2﹣1×2﹣3×2＝﹣6．则（﹣2）※结果为（ ）
A． B． C． D．
8．先阅读下面例题的解答过程，然后作答．
例题：化简．
解：先观察，
由于8＝5+3，即8＝（）2+（）2，
且15＝5×3，即＝2××，
则有＝＝+．
试用上述例题的方法化简：＝（ ）
A．+ B．2+ C．1+ D．+2
二．填空题
9．计算+的结果是 ．
10．若是整数，则正整数n的最小值是 ．
11．已知xy＜0，化简：x＝ ．
12．一个长方形的长和面积分别是和4，则这个长方形的宽为 ．
13．已知x＝+1，y＝﹣1，则＝ ．
14．设一个三角形的三边分别为a，b，c，p＝（a+b+c），则有下列面积公式：S＝（秦九韶公式），S＝（海伦公式）．一个三角形的三边长依次为2，3，4，任选以上一个公式请直接写出这个三角形的面积为 ．
三．解答题
15．计算：
（1）；
（2）﹣4．
16．计算：
（1）×+9﹣（+）（﹣）；
（2）（）﹣1﹣﹣6×﹣（2022﹣π）0+|2﹣4|．
17．已知：a＝+2，b＝﹣2，求（a+b）（a2+b2﹣ab）的值．
18．老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用字母A代替了原代数式的一部分．
（1）求代数式A，并将其化简；
（2）当A＝5时，求x的值；
（3）当x＝+1时，求A的值．
19．已知，b＝．
求：（1）ab﹣a+b的值；
（2）求a2+b2+2的值．
20．阅读下面问题：
﹣1；
；
﹣2．
试求：
（1）的值；
（2）的值；
（3）（n为正整数）的值．
参考答案
一．选择题
1．【解答】解：A选项，原式＝，不符合题意；
B选项，原式＝2，不符合题意；
C选项，原式＝10，不符合题意；
D选项，是最简二次根式．
故选：D．
2．【解答】解：由题意得：m﹣1≥0且m﹣3≠0，
解得：m≥1且m≠3，
故选：C．
3．【解答】解：A． 与不能合并，所以A选项不符合题意；
B．原式＝2，所以B选项不符合题意；
C．原式＝＝＝2，所以C选项不符合题意；
D．原式＝＝，所以D选项符合题意；
故选：D．
4．【解答】解：∵实数x，y满足y＝4++，
∴，
解得x＝5，
∴y＝4，
故|y﹣x|的值是1．
故选：A．
5．【解答】解：根据题意得：3m﹣6＝4m﹣9，
∴﹣m＝﹣3，
∴m＝3，
故选：D．
6．【解答】解：由题意可知，a＞0，b＜0，
所以a﹣b＞0，，
原式＝（a﹣b）﹣（﹣b）＝a﹣b+b＝a．
故选：B．
7．【解答】解：原式＝（﹣2）2×﹣（﹣2）×﹣3
＝4+2﹣3
＝3，
故选：A．
8．【解答】解：＝＝＝+2；
故选：D．
二．填空题
9．【解答】解：原式＝2＝5，
故答案为：5．
10．【解答】解：∵＝2，且是整数，
∴2是整数，即21n是完全平方数；
∴n的最小正整数值为21．
故答案为：21．
11．【解答】解：∵二次根式，
∴y＜0，
∵xy＜0，
∴x＞0，
∴＝，
故答案为：．
12．【解答】解：由题意知：长方形的宽为：＝＝＝2，
故答案为：2．
13．【解答】解：原式＝+
＝+
＝+
＝，
故答案为：．
14．【解答】解：∵三角形的三边长a，b，c依次为2，3，4，
∴a2＝（2）2＝8，b2＝（3）2＝18，c2＝（4）2＝32，
∴S＝
＝
＝
＝．
三．解答题
15．【解答】解：（1）原式＝2﹣+4
＝；
（2）原式＝﹣4
＝﹣4
＝．
16．【解答】解：（1）×+9﹣（+）（﹣）
＝3+﹣（2﹣3）
＝3++1；
（2）（）﹣1﹣﹣6×﹣（2022﹣π）0+|2﹣4|
＝3﹣2﹣2﹣1+4﹣2
＝0．
17．【解答】解：原式＝（a+b）[（a﹣b）2+ab]，
当a＝+2，b＝﹣2时，
原式＝2×（16+1）
＝34．
18．【解答】解：（1）A＝+
＝+
＝+
＝
＝；
（2）当A＝5时，＝5，
去分母，得：2x+1＝5（x﹣1），
解得：x＝2，
经检验x＝2是原方程的解，
即x的值为2；
（3）当x＝+1时，
A＝
＝
＝
＝2+．
19．【解答】解：（1）a＝＝，
b＝＝，
∴ab＝（）（）＝6﹣5＝1，
a﹣b＝（+）﹣（）＝+﹣+＝2，
∴原式＝ab﹣（a﹣b）
＝1﹣2，
即ab﹣a+b的值为1﹣2
（2）原式＝（a﹣b）2+2ab+2
＝（2）2+2×1+2
＝20+2+2
＝24，
即a2+b2+2的值为24．
20．【解答】解：（1）原式＝＝﹣；
（2）原式＝＝3﹣；
（3）原式＝
＝．