第七章 万有引力与宇宙航行章末检测 （word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第七章 万有引力与宇宙航行章末检测 （word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 83.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-01 21:40:56 | ||
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文档简介
必修二第七章万有引力与宇宙航行章末检测
一、单选题
如图所示，海王星绕太阳做椭圆轨道运动，为近日点，为远日点，、为轨道短轴的两个端点，运行的周期为若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从经、到的运动过程中
A. 从到所用的时间等于 B. 从到所用时间等于
C. 从到阶段，速率逐渐变小 D. 从到所用时间等于
如图所示，火星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭圆。根据开普勒行星运动定律可知
A. 太阳位于地球运行轨道的中心
B. 地球靠近太阳的过程中，运行速率减小
C. 火星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大
D. 火星绕太阳运行一周的时间比地球的长
火星表面特征非常接近地球，适合人类居住．近期，我国宇航员王跃正与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动．已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，自转周期也基本相同．地球表面重力加速度是，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是，在忽略自转影响的条件下，下述分析不正确的是
A. 王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是
B. 火星表面的重力加速度是
C. 火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍
D. 王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的倍
宇航员站在某一星球距离表面高度处，以初速度沿水平方向抛出一个小球，经过时间后小球落到星球表面，已知该星球的半径为，引力常量为，则该星球的质量为
A. B. C. D.
天文学家发现了迄今最近地球的“孪生星球”行星，其围绕一颗恒星转动，周期为天。该行星直径约为地球的倍，与恒星之间的距离与日、地距离相近。某学生查阅资料得地球的直径大约为，地球与太阳间的距离大约为，引力常量为，天体的运动近似为圆周运动，根据以上信息，以下说法正确的是
A. 可求出行星的质量
B. 可求出该恒星的质量
C. 若在该行星发射卫星则可求出最小的发射速度
D. 若有一卫星绕该行星运转周期为，则可求出行星的密度
年月日，我国在酒泉卫星发射中心用快舟一号甲固体运载火箭，成功发射微厘空间一号试验卫星。同步卫星的轨道半径比微厘空间一号试验卫星的轨道半径大，则
A. 微厘空间一号试验卫星运行速度大于同步卫星的运行速度
B. 微厘空间一号试验卫星的发射速度大于第二宇宙速度
C. 微厘空间一号试验卫星的运行周期大于同步卫星的运行周期
D. 微厘空间一号试验卫星受到的万有引力大于同步卫星受到的万有引力
有一质量为、半径为、密度均匀的球体，在距离球心为的地方有一质量为的质点现从中挖去半径为的球体，如图所示，则剩余部分对的万有引力为
A. B. C. D.
北斗问天，国之夙愿．我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的倍．在发射地球静止轨道卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在点通过改变卫星速度，让卫星进入地球静止轨道Ⅱ则下列说法中正确的是
A. 该卫星的发射速度必定大于
B. 卫星在地球静止轨道Ⅱ的运行速度必定大于
C. 卫星在点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ
D. 卫星在轨道Ⅰ上经过点加速度小于在轨道Ⅱ上经过点的加速度
二、多选题
关于开普勒行星运动定律的应用，下面结论正确的是
A. 地球的所有卫星都绕地球在椭圆或圆轨道上运行，地球位于椭圆的一个焦点上或圆心上
B. 地球的所有卫星与地心连线相等时间内扫过的面积相等
C. 地球的所有卫星椭圆轨道半长轴的立方或圆轨道半径立方与卫星公转周期平方之比相等
D. 开普勒行星运动定律只适用于行星绕太阳运动
据报道，年月日嫦娥三号着陆器玉兔号成功自主“醒来”，嫦娥一号卫星系统总指挥兼总设计师叶培建院士介绍说，自年月日月面软着陆以来，中国嫦娥三号月球探测器创造了全世界在月工作最长记录。假如月球车在月球表面以初速度竖直上抛出一个小球，经时间后小球回到出发点，已知月球的半径为，引力常量为，下列说法正确的是
A. 月球表面的重力加速度为 B. 月球表面的重力加速度为
C. 月球的质量为 D. 月球的第一宇宙速度为
多选地球同步卫星离地心的距离为，运行速率为，加速度为，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为，地球的第一宇宙速度为，半径为，则下列比例关系中正确的是
A. B. C. D.
如图所示，三颗卫星、、均绕地球做匀速圆周运动，其中、在地球的同步轨道上，距离地球表面的高度为，此时、恰好相距最近。已知地球质量为、半径为、地球自转的角速度为。万有引力常量为，则
A. 发射卫星、时速度要大于
B. 、卫星离地球表面的高度为
C. 卫星和下一次相距最近还需经过
D. 若要卫星与实现对接，可让卫星减速
三、计算题
中国航天事业取得的成果令世人瞩目。有两颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动。已知其中一颗运行周期为，另一颗运行周期为，试求：
这两颗卫星的轨道半径之比；
这两颗卫星的线速度之比；
这两颗卫星的向心加速度之比。
如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上点沿水平方向以初速度抛出一个小球，侧得小球经时间落到斜坡上另一点，斜面的倾角为，已知该星球半径为，万有引力常量为，求：
该星球表面的重力加速度；
该星球的密度；
该星球的第一宇宙速度；
人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期。
年月日，我国成功发射探月卫星“嫦娥四号”，该卫星在环月圆轨道绕行圈所用的时间为，月球半径为，月球表面处重力加速度为．
请推导出“嫦娥四号”卫星离月球表面高度的表达式．
地球和月球的半径的比值为，表面重力加速度的比值为，试求地球和月球的密度之比．
答案和解析
1.【答案】
【分析】
本题考查了开普勒行星运动定律、正功与负功；解决本题的关键知道近日点的速度比较大，远日点的速度比较小，从到和到的运动是对称的，但是到和到不是对称的。根据海王星在段和段的速率大小比较两段过程中的运动时间，从而得出到所用时间与周期的关系；抓住海王星只有万有引力做功，得出机械能守恒；根据万有引力做功确定速率的变化。
【解答】
A.根据开普勒第二定律，海王星在段的速度大小大于段的速度大小，则段的时间小于段的时间，根据对称性，从到所用的时间等于，所以到所用的时间小于，故A错误
B.根据开普勒第二定律，海王星在段的速度大小大于段的速度大小，则段的时间小于段的时间，根据对称性，从到所用的时间等于，到所用的时间大于，故B错误；
C.根据开普勒第二定律，行星与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积，从到阶段，离太阳越来越远，要使它们的连线相等时间内扫过相等的面积，则速率越来越小，机械能守恒，势能增大，动能减小，故速率减小，故C正确；
D.根据开普勒第二定律，海王星在段的平均速度小于段的平均速度，则从到所用时间大于从到所用时间的时间，故从到所用时间大于 ，故D错误。
故选C。
2.【答案】
解：、根据开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，而非轨道中心，故A错误；
B、根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，所以地球靠近太阳的过程中，运行速率将增大，故B错误；
C、根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等。故C错误；
D、根据开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，故D正确；
故选：。
开普勒的行星运动三定律：
第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等。
第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
该题以地球和火星为例子考查开普勒定律，正确理解开普勒的行星运动三定律是解答本题的关键。
3.【答案】
【分析】
根据万有引力定律公式求出王跃在火星上受的万有引力是在地球上受万有引力的倍数．根据万有引力等于重力，得出重力加速度的关系，从而得出上升高度的关系．根据万有引力提供向心力求出第一宇宙速度的关系．
解决本题的关键掌握万有引力等于重力和万有引力提供向心力两个理论，并能灵活运用．
【解答】
B.根据万有引力定律得，知王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的倍．则火星表面重力加速度为故B正确，D错误。
C.根据万有引力提供向心力，得，知火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍．故C正确；
A.因为火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的倍，根据，知火星上跳起的高度是地球上跳起高度的倍，为故A正确．
本题选择错误的，故选：
4.【答案】
【分析】
根据平抛运动竖直方向上的运动规律，结合位移时间公式求出星球表面的重力加速度。根据万有引力等于重力求出星球的质量。
解决本题的关键掌握万有引力等于重力这一理论，并能灵活运用。
【解答】
根据得，星球表面的重力加速度，根据得，星球的质量，故A正确，BCD错误。
故选A。
5.【答案】
【分析】
根据万有引力充当向心力只能求出中心天体的质量，天体上的最小发射速度等于第一宇宙速度，天体表面重力约等于万有引力；不知道卫星的轨道半径，根据万有引力充当向心力不能求出中心天体行星的质量。
解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两个理论，并能熟练运用。
【解答】
根据万有引力充当向心力只能求出中心天体的质量，由题意不能求出该行星的质量，故A错误，B正确；
C.天体上的最小发射速度等于第一宇宙速度，天体表面重力约等于万有引力得：，所以，不知道行星的质量就不能求，则不可求最小的发射速度，故C错误；
D.不知道卫星的轨道半径，根据万有引力充当向心力不能求出中心天体行星的质量，密度为则不能求出，故D错误。
故选B。
6.【答案】
【解答】
A.由万有引力提供向心力得，卫星的运行速度，因为试验卫星的轨道高度小于同步卫星的轨道高度，所以试验卫星运行速度大于同步卫星的运行速度，A正确；
B.试验卫星的发射速度大于第一宇宙速度，如果大于第二宇宙速度将脱离地球引力的束缚，B错误；
C.由万有引力提供向心力得，得卫星的运行周期，试验卫星的轨道高度小于同步卫星的轨道高度，所以试验卫星的运行周期小于同步卫星的运行周期，C错误；
D.由万有引力的表达式，试验卫星的轨道高度小于同步卫星的轨道高度，由于不知道卫星的质量大小关系，无法判断卫星受到的万有引力大小，D错误。
故选A。
7.【答案】
【分析】
用没挖之前球对质点的引力，减去被挖部分对质点的引力，就是剩余部分对质点的引力。
本题的关键就是要对挖之前的引力和挖去部分的引力计算，而不是直接去计算剩余部分的引力，因为那是一个不规则球体，其引力无法直接由公式得到。
【解答】
在小球内部挖去一个半径为的球体，挖去小球的质量为：，
挖去小球前球与质点的万有引力：，
被挖部分对质点的引力为：，
则剩余部分对的万有引力。
故选A。
8.【答案】本题考查卫星的运行规律，包括在轨和变轨两种情况。实施变轨要注意加速还是减速。同时要清楚在轨运行速度与第一宇宙速度关系。
A.是第二宇宙速度，是卫星脱离地球引力束缚的最小发射速度，故该卫星的发射速度一定小于，故A错误；
B.根据万有引力提供向心力有，得，因同步卫星的轨道半径大于地球半径，所以卫星在轨道Ⅱ的运行速度小于，故B错误；
C.根据卫星变轨的原理可知，卫星在轨道Ⅰ上的点需加速，使万有引力等于所需要的向心力而做圆周运动，从而进入轨道Ⅱ，故C正确；
D.根据万有引力定律和牛顿第二定律知，可知卫星在轨道Ⅰ上经过点加速度等于在轨道Ⅱ上经过点的加速度，故D错误。
故选C。
9.【答案】
解：、地球的所有卫星都绕地球在椭圆或圆轨道上运行，地球位于椭圆的一个焦点上或圆心上，故A正确；
B、相同时间内，不同行星与太阳连线扫过的面积不等，故B错误；
C、地球的所有卫星椭圆轨道半长轴的立方或圆轨道半径立方与卫星公转周期平方之比相等，故C正确；
D、开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运动，还适用于宇宙中其他卫星绕行星的运动，故D错误
故选：。
熟记理解开普勒的行星运动三定律：
第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．
第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．
第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．
开普勒关于行星运动的三定律是万有引力定律得发现的基础，是行星运动的一般规律，正确理解开普勒的行星运动三定律是解答本题的关键．
10.【答案】
【分析】
根据竖直上抛运动求得月球表面的重力加速度，再根据重力与万有引力相等求得月球质量和月球的第一宇宙速度。
本题根据竖直上抛求得月球表面的重力加速度，再根据重力与万有引力相等和万有引力提供卫星圆周运动向心力分析求解是关键。
【解答】
根据竖直上抛运动规律可知，月球表面的重力加速度，故A错误，B正确；
C.在月球表面重力与万有引力相等有，可得月球质量，故C正确；
D.据万有引力提供圆周运动向心力可知，月球的第一宇宙速度为，故D错误；
故选：。
11.【答案】
【分析】
卫星运动时万有引力提供圆周运动的向心力，第一宇宙速度是近地轨道绕地球做匀速圆周运动的线速度，同步卫星运行周期与赤道上物体自转周期相同，由此展开讨论即可。
万有引力问题的主要处理思路是：环绕天体做圆周运动的向心力由万有引力提供．同时掌握同步卫星的周期与地球自转周期相同是解决本题的关键。
【解答】
同步卫星和地球自转的周期相同，运行的角速度亦相等，则根据向心加速度可知，同步卫星的加速度与地球赤道上物体随地球自转的向心加速度之比等于半径比，即，故A正确、B错误；
同步卫星绕地于做匀速圆周运动，第一宇宙速度是近地轨道上绕地球做匀速圆周运动的线速度，两者都满足万有引力提供圆周运动的向心力即： 由此可得： 所以有：，故C错误、D正确；
故选AD。
12.【答案】
【分析】
第一宇宙速度是指在地球上发射的物体绕地球飞行作圆周运动所需的最小初始速度，第二宇宙速度是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度；卫星从低轨道到高轨道需要克服引力做较多的功；、在地球的同步轨道上，所以卫星、和地球具有相同的周期和角速度。
本题考查了人造卫星的加速度、周期和轨道的关系，万有引力定律及其应用；理解三种宇宙速度，特别注意第一宇宙速度的三种说法；能抓住万有引力提供向心力列出等式解决问题的思路，再进行讨论求解。
【解答】
A.卫星绕地球做匀速圆周运动，是指在地球上发射的物体绕地球飞行作圆周运动所需的最小初始速度，所以发射卫星时速度大于，故A错误；
B.、在地球的同步轨道上，所以卫星、和地球具有相同的周期和角速度，由万有引力提供向心力，即得：，所以卫星距离地面的高度为，故B正确；
C.与的角速度：，距离地球表面的高度为，所以卫星的角速度，此时、恰好相距最近，到卫星和下一次相距最近，，解得：，故C正确；
D.让卫星减速，所需的向心力减小，由于万有引力大于所需的向心力，卫星会离开原轨道，所以不能与实现对接，故D错误。
故选BC。
13.【答案】解：根据开普勒第三定律 ，带入数据得 ；
根据公式 带入数据得 ；
根据公式 ，带入数据得 。
见答案
14.【答案】解：设该星球表现的重力加速度为，根据平抛运动规律：
水平方向：，
竖直方向：，
平抛位移与水平方向的夹角的正切值，
得；
在星球表面有：，所以，
该星球的密度：；
由，可得，
又，所以；
绕星球表面运行的卫星具有最小的周期，
即：。
本题考查万有引力定律的应用，处理平抛运动的思路就是分解，重力加速度是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量。
根据平抛运动规律列出水平方向和竖直方向的位移等式，结合几何关系求出重力加速度；
忽略地球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式．根据密度公式求解；
该星球的近地卫星的向心力由万有引力提供，该星球表面物体所受重力等于万有引力，联立方程即可求出该星球的第一宇宙速度。
15.【答案】
由题意知，“嫦娥三号”卫星的周期为，
由万有引力提供向心力得
又
联立解得．
设地球的密度为，由，得
又
联立解得
设月球的密度为，则
将，
代入上式，解得．
第14页，共14页
第1页，共14页
一、单选题
如图所示，海王星绕太阳做椭圆轨道运动，为近日点，为远日点，、为轨道短轴的两个端点，运行的周期为若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从经、到的运动过程中
A. 从到所用的时间等于 B. 从到所用时间等于
C. 从到阶段，速率逐渐变小 D. 从到所用时间等于
如图所示，火星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭圆。根据开普勒行星运动定律可知
A. 太阳位于地球运行轨道的中心
B. 地球靠近太阳的过程中，运行速率减小
C. 火星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大
D. 火星绕太阳运行一周的时间比地球的长
火星表面特征非常接近地球，适合人类居住．近期，我国宇航员王跃正与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动．已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，自转周期也基本相同．地球表面重力加速度是，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是，在忽略自转影响的条件下，下述分析不正确的是
A. 王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是
B. 火星表面的重力加速度是
C. 火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍
D. 王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的倍
宇航员站在某一星球距离表面高度处，以初速度沿水平方向抛出一个小球，经过时间后小球落到星球表面，已知该星球的半径为，引力常量为，则该星球的质量为
A. B. C. D.
天文学家发现了迄今最近地球的“孪生星球”行星，其围绕一颗恒星转动，周期为天。该行星直径约为地球的倍，与恒星之间的距离与日、地距离相近。某学生查阅资料得地球的直径大约为，地球与太阳间的距离大约为，引力常量为，天体的运动近似为圆周运动，根据以上信息，以下说法正确的是
A. 可求出行星的质量
B. 可求出该恒星的质量
C. 若在该行星发射卫星则可求出最小的发射速度
D. 若有一卫星绕该行星运转周期为，则可求出行星的密度
年月日，我国在酒泉卫星发射中心用快舟一号甲固体运载火箭，成功发射微厘空间一号试验卫星。同步卫星的轨道半径比微厘空间一号试验卫星的轨道半径大，则
A. 微厘空间一号试验卫星运行速度大于同步卫星的运行速度
B. 微厘空间一号试验卫星的发射速度大于第二宇宙速度
C. 微厘空间一号试验卫星的运行周期大于同步卫星的运行周期
D. 微厘空间一号试验卫星受到的万有引力大于同步卫星受到的万有引力
有一质量为、半径为、密度均匀的球体，在距离球心为的地方有一质量为的质点现从中挖去半径为的球体，如图所示，则剩余部分对的万有引力为
A. B. C. D.
北斗问天，国之夙愿．我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的倍．在发射地球静止轨道卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在点通过改变卫星速度，让卫星进入地球静止轨道Ⅱ则下列说法中正确的是
A. 该卫星的发射速度必定大于
B. 卫星在地球静止轨道Ⅱ的运行速度必定大于
C. 卫星在点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ
D. 卫星在轨道Ⅰ上经过点加速度小于在轨道Ⅱ上经过点的加速度
二、多选题
关于开普勒行星运动定律的应用，下面结论正确的是
A. 地球的所有卫星都绕地球在椭圆或圆轨道上运行，地球位于椭圆的一个焦点上或圆心上
B. 地球的所有卫星与地心连线相等时间内扫过的面积相等
C. 地球的所有卫星椭圆轨道半长轴的立方或圆轨道半径立方与卫星公转周期平方之比相等
D. 开普勒行星运动定律只适用于行星绕太阳运动
据报道，年月日嫦娥三号着陆器玉兔号成功自主“醒来”，嫦娥一号卫星系统总指挥兼总设计师叶培建院士介绍说，自年月日月面软着陆以来，中国嫦娥三号月球探测器创造了全世界在月工作最长记录。假如月球车在月球表面以初速度竖直上抛出一个小球，经时间后小球回到出发点，已知月球的半径为，引力常量为，下列说法正确的是
A. 月球表面的重力加速度为 B. 月球表面的重力加速度为
C. 月球的质量为 D. 月球的第一宇宙速度为
多选地球同步卫星离地心的距离为，运行速率为，加速度为，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为，地球的第一宇宙速度为，半径为，则下列比例关系中正确的是
A. B. C. D.
如图所示，三颗卫星、、均绕地球做匀速圆周运动，其中、在地球的同步轨道上，距离地球表面的高度为，此时、恰好相距最近。已知地球质量为、半径为、地球自转的角速度为。万有引力常量为，则
A. 发射卫星、时速度要大于
B. 、卫星离地球表面的高度为
C. 卫星和下一次相距最近还需经过
D. 若要卫星与实现对接，可让卫星减速
三、计算题
中国航天事业取得的成果令世人瞩目。有两颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动。已知其中一颗运行周期为，另一颗运行周期为，试求：
这两颗卫星的轨道半径之比；
这两颗卫星的线速度之比；
这两颗卫星的向心加速度之比。
如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上点沿水平方向以初速度抛出一个小球，侧得小球经时间落到斜坡上另一点，斜面的倾角为，已知该星球半径为，万有引力常量为，求：
该星球表面的重力加速度；
该星球的密度；
该星球的第一宇宙速度；
人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期。
年月日，我国成功发射探月卫星“嫦娥四号”，该卫星在环月圆轨道绕行圈所用的时间为，月球半径为，月球表面处重力加速度为．
请推导出“嫦娥四号”卫星离月球表面高度的表达式．
地球和月球的半径的比值为，表面重力加速度的比值为，试求地球和月球的密度之比．
答案和解析
1.【答案】
【分析】
本题考查了开普勒行星运动定律、正功与负功；解决本题的关键知道近日点的速度比较大，远日点的速度比较小，从到和到的运动是对称的，但是到和到不是对称的。根据海王星在段和段的速率大小比较两段过程中的运动时间，从而得出到所用时间与周期的关系；抓住海王星只有万有引力做功，得出机械能守恒；根据万有引力做功确定速率的变化。
【解答】
A.根据开普勒第二定律，海王星在段的速度大小大于段的速度大小，则段的时间小于段的时间，根据对称性，从到所用的时间等于，所以到所用的时间小于，故A错误
B.根据开普勒第二定律，海王星在段的速度大小大于段的速度大小，则段的时间小于段的时间，根据对称性，从到所用的时间等于，到所用的时间大于，故B错误；
C.根据开普勒第二定律，行星与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积，从到阶段，离太阳越来越远，要使它们的连线相等时间内扫过相等的面积，则速率越来越小，机械能守恒，势能增大，动能减小，故速率减小，故C正确；
D.根据开普勒第二定律，海王星在段的平均速度小于段的平均速度，则从到所用时间大于从到所用时间的时间，故从到所用时间大于 ，故D错误。
故选C。
2.【答案】
解：、根据开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，而非轨道中心，故A错误；
B、根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，所以地球靠近太阳的过程中，运行速率将增大，故B错误；
C、根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等。故C错误；
D、根据开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，故D正确；
故选：。
开普勒的行星运动三定律：
第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等。
第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
该题以地球和火星为例子考查开普勒定律，正确理解开普勒的行星运动三定律是解答本题的关键。
3.【答案】
【分析】
根据万有引力定律公式求出王跃在火星上受的万有引力是在地球上受万有引力的倍数．根据万有引力等于重力，得出重力加速度的关系，从而得出上升高度的关系．根据万有引力提供向心力求出第一宇宙速度的关系．
解决本题的关键掌握万有引力等于重力和万有引力提供向心力两个理论，并能灵活运用．
【解答】
B.根据万有引力定律得，知王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的倍．则火星表面重力加速度为故B正确，D错误。
C.根据万有引力提供向心力，得，知火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍．故C正确；
A.因为火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的倍，根据，知火星上跳起的高度是地球上跳起高度的倍，为故A正确．
本题选择错误的，故选：
4.【答案】
【分析】
根据平抛运动竖直方向上的运动规律，结合位移时间公式求出星球表面的重力加速度。根据万有引力等于重力求出星球的质量。
解决本题的关键掌握万有引力等于重力这一理论，并能灵活运用。
【解答】
根据得，星球表面的重力加速度，根据得，星球的质量，故A正确，BCD错误。
故选A。
5.【答案】
【分析】
根据万有引力充当向心力只能求出中心天体的质量，天体上的最小发射速度等于第一宇宙速度，天体表面重力约等于万有引力；不知道卫星的轨道半径，根据万有引力充当向心力不能求出中心天体行星的质量。
解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两个理论，并能熟练运用。
【解答】
根据万有引力充当向心力只能求出中心天体的质量，由题意不能求出该行星的质量，故A错误，B正确；
C.天体上的最小发射速度等于第一宇宙速度，天体表面重力约等于万有引力得：，所以，不知道行星的质量就不能求，则不可求最小的发射速度，故C错误；
D.不知道卫星的轨道半径，根据万有引力充当向心力不能求出中心天体行星的质量，密度为则不能求出，故D错误。
故选B。
6.【答案】
【解答】
A.由万有引力提供向心力得，卫星的运行速度，因为试验卫星的轨道高度小于同步卫星的轨道高度，所以试验卫星运行速度大于同步卫星的运行速度，A正确；
B.试验卫星的发射速度大于第一宇宙速度，如果大于第二宇宙速度将脱离地球引力的束缚，B错误；
C.由万有引力提供向心力得，得卫星的运行周期，试验卫星的轨道高度小于同步卫星的轨道高度，所以试验卫星的运行周期小于同步卫星的运行周期，C错误；
D.由万有引力的表达式，试验卫星的轨道高度小于同步卫星的轨道高度，由于不知道卫星的质量大小关系，无法判断卫星受到的万有引力大小，D错误。
故选A。
7.【答案】
【分析】
用没挖之前球对质点的引力，减去被挖部分对质点的引力，就是剩余部分对质点的引力。
本题的关键就是要对挖之前的引力和挖去部分的引力计算，而不是直接去计算剩余部分的引力，因为那是一个不规则球体，其引力无法直接由公式得到。
【解答】
在小球内部挖去一个半径为的球体，挖去小球的质量为：，
挖去小球前球与质点的万有引力：，
被挖部分对质点的引力为：，
则剩余部分对的万有引力。
故选A。
8.【答案】本题考查卫星的运行规律，包括在轨和变轨两种情况。实施变轨要注意加速还是减速。同时要清楚在轨运行速度与第一宇宙速度关系。
A.是第二宇宙速度，是卫星脱离地球引力束缚的最小发射速度，故该卫星的发射速度一定小于，故A错误；
B.根据万有引力提供向心力有，得，因同步卫星的轨道半径大于地球半径，所以卫星在轨道Ⅱ的运行速度小于，故B错误；
C.根据卫星变轨的原理可知，卫星在轨道Ⅰ上的点需加速，使万有引力等于所需要的向心力而做圆周运动，从而进入轨道Ⅱ，故C正确；
D.根据万有引力定律和牛顿第二定律知，可知卫星在轨道Ⅰ上经过点加速度等于在轨道Ⅱ上经过点的加速度，故D错误。
故选C。
9.【答案】
解：、地球的所有卫星都绕地球在椭圆或圆轨道上运行，地球位于椭圆的一个焦点上或圆心上，故A正确；
B、相同时间内，不同行星与太阳连线扫过的面积不等，故B错误；
C、地球的所有卫星椭圆轨道半长轴的立方或圆轨道半径立方与卫星公转周期平方之比相等，故C正确；
D、开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运动，还适用于宇宙中其他卫星绕行星的运动，故D错误
故选：。
熟记理解开普勒的行星运动三定律：
第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．
第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．
第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．
开普勒关于行星运动的三定律是万有引力定律得发现的基础，是行星运动的一般规律，正确理解开普勒的行星运动三定律是解答本题的关键．
10.【答案】
【分析】
根据竖直上抛运动求得月球表面的重力加速度，再根据重力与万有引力相等求得月球质量和月球的第一宇宙速度。
本题根据竖直上抛求得月球表面的重力加速度，再根据重力与万有引力相等和万有引力提供卫星圆周运动向心力分析求解是关键。
【解答】
根据竖直上抛运动规律可知，月球表面的重力加速度，故A错误，B正确；
C.在月球表面重力与万有引力相等有，可得月球质量，故C正确；
D.据万有引力提供圆周运动向心力可知，月球的第一宇宙速度为，故D错误；
故选：。
11.【答案】
【分析】
卫星运动时万有引力提供圆周运动的向心力，第一宇宙速度是近地轨道绕地球做匀速圆周运动的线速度，同步卫星运行周期与赤道上物体自转周期相同，由此展开讨论即可。
万有引力问题的主要处理思路是：环绕天体做圆周运动的向心力由万有引力提供．同时掌握同步卫星的周期与地球自转周期相同是解决本题的关键。
【解答】
同步卫星和地球自转的周期相同，运行的角速度亦相等，则根据向心加速度可知，同步卫星的加速度与地球赤道上物体随地球自转的向心加速度之比等于半径比，即，故A正确、B错误；
同步卫星绕地于做匀速圆周运动，第一宇宙速度是近地轨道上绕地球做匀速圆周运动的线速度，两者都满足万有引力提供圆周运动的向心力即： 由此可得： 所以有：，故C错误、D正确；
故选AD。
12.【答案】
【分析】
第一宇宙速度是指在地球上发射的物体绕地球飞行作圆周运动所需的最小初始速度，第二宇宙速度是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度；卫星从低轨道到高轨道需要克服引力做较多的功；、在地球的同步轨道上，所以卫星、和地球具有相同的周期和角速度。
本题考查了人造卫星的加速度、周期和轨道的关系，万有引力定律及其应用；理解三种宇宙速度，特别注意第一宇宙速度的三种说法；能抓住万有引力提供向心力列出等式解决问题的思路，再进行讨论求解。
【解答】
A.卫星绕地球做匀速圆周运动，是指在地球上发射的物体绕地球飞行作圆周运动所需的最小初始速度，所以发射卫星时速度大于，故A错误；
B.、在地球的同步轨道上，所以卫星、和地球具有相同的周期和角速度，由万有引力提供向心力，即得：，所以卫星距离地面的高度为，故B正确；
C.与的角速度：，距离地球表面的高度为，所以卫星的角速度，此时、恰好相距最近，到卫星和下一次相距最近，，解得：，故C正确；
D.让卫星减速，所需的向心力减小，由于万有引力大于所需的向心力，卫星会离开原轨道，所以不能与实现对接，故D错误。
故选BC。
13.【答案】解：根据开普勒第三定律 ，带入数据得 ；
根据公式 带入数据得 ；
根据公式 ，带入数据得 。
见答案
14.【答案】解：设该星球表现的重力加速度为，根据平抛运动规律：
水平方向：，
竖直方向：，
平抛位移与水平方向的夹角的正切值，
得；
在星球表面有：，所以，
该星球的密度：；
由，可得，
又，所以；
绕星球表面运行的卫星具有最小的周期，
即：。
本题考查万有引力定律的应用，处理平抛运动的思路就是分解，重力加速度是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量。
根据平抛运动规律列出水平方向和竖直方向的位移等式，结合几何关系求出重力加速度；
忽略地球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式．根据密度公式求解；
该星球的近地卫星的向心力由万有引力提供，该星球表面物体所受重力等于万有引力，联立方程即可求出该星球的第一宇宙速度。
15.【答案】
由题意知，“嫦娥三号”卫星的周期为，
由万有引力提供向心力得
又
联立解得．
设地球的密度为，由，得
又
联立解得
设月球的密度为，则
将，
代入上式，解得．
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