第一章 静电场综合练习（Word版含答案）

第一章、静电场
一、选择题（共16题）
1．真空中有两个静止的点电荷，它们之间静电力的大小为F. 如果保持这两个点电荷之间的距离不变，而将它们的电荷量都变为原来的3倍，那么它们之间的静电力的大小应为（ ）
A． B． C． D．
2．静电学知识在生活中有着广泛的应用，下列应用说法不正确的是（　　）
A．高压输电线上方有两根导线与大地相连是为了免遭雷击
B．小鸟停在单根高压输电线上会被电死
C．燃气灶的电子点火器的放电电极做成钉尖形比球形好
D．打雷时，待在汽车里比待在大街上要安全
3．关于电场强度和静电力,以下说法正确的是(　　 )
A．电荷所受静电力很大,该点的电场强度一定很大
B．以点电荷为圆心、r为半径的球面上各点的电场强度相同
C．若空间某点的电场强度为零,则试探电荷在该点受到的静电力也为零
D．在电场中某点放入试探电荷q,该点的电场强度E=,取走q后,该点电场强度为0
4．关于电场强度的概念，下列叙述正确的是（　　）
A．电场强度的方向总跟电场力的方向一致
B．负电荷在电场中某点受到电场力的方向跟该点的电场强度的方向相反
C．电荷在电场中受到的电场力越大，该点的电场强度就越大
D．在电场中某点的电场强度与场源电荷无关
5．光滑绝缘水平面上固定两个等量正电荷，它们连线的中垂线上有、、三点，如图甲所示．一个质量的带正电小物块由点静止释放，并以此时为计时起点，并沿光滑水平面经过、两点，其运动过程的图像如图乙所示，其中图线在B点位置时斜率最大，则根据图线和题中已知量可以确定
A．B、C两点间的位移大小
B．B点电场强度大小
C．B、C两点间的电势差
D．B、C两点间电势能变化大小
6．在电场中把元电荷作为电量的单位，下列说法正确的是（　　）
A．质子是元电荷
B．电子是元电荷
C．物体所带的电荷量叫做元电荷
D．电子所带的电荷量叫做元电荷
7．一对不等量异种点电荷的电场线分布如图所示，A、B为电场中的两点。下列正确的是（　　）
A．Q1对Q2的静电力大于Q2对Q1的静电力
B．B点的电场强度大于A点的电场强度
C．A点的电势大于B点的电势
D．Q2所带电荷量的数值可能是任意的实数
8．如图所示是描述甲，乙两个点电荷电场的部分电场线，下列说法正确的是（　　）
A．甲带负电，乙带正电
B．甲的电荷量大于乙的电荷量
C．在P点由静止释放一个带正电的粒子，仅在电场力的作用下，粒子会沿电场线运动到Q点
D．P点的电场强度小于Q点的电场强度
9．如图所示，实线AB为一电子在电场中的运动轨迹，虚线为等势线，且相邻两等势线间的电势差、距离均相等，电子运动到等势线Ф1上时，具有动能30eV，它运动到等势线Ф3上时，具有动能10eV。令Ф0=0，电子只受电场力作用，则下列说法正确的是（　　）
A．电场方向水平向左
B．电子在运动过程中加速度变小
C．电子在A点的电势能为负值
D．当电子的电势能为24eV时，其动能为16eV
10．图示为兴趣小组同学制作的“静电除烟仪”原理图，金属片P、Q分别接静电起电机的正、负极，金属片间产生强电场，实线为电场线。已知一不计重力的烟尘颗粒从a点沿直线abc加速运动，且ab=bc，下列说法正确的是（　　）
A．a点的电势比b点的高
B．b点的电场强度比c点的小
C．该颗粒在a、b间的动能增加量比在b、c间要小
D．该颗粒在a、b间的动量增加量比在b、c间要大
11．如图所示，ABCD为一正四面体，在A点固定一个带正电的点电荷，E为CD边的中点，以无穷远处电势为0。则下列说法正确的是（　　）
A．C、D两点的电场强度相同
B．C点的电势比B点的电势高
C．将一质子从C点移到E点，其电势能增加
D．将一电子从C点移到D点，其电势能减少
12．如图，AB是某电场中的一条电场线，若将正点电荷从A点由静止自由释放，沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如下图所示，则A、B两点场强大小和电势高低关系是
A． B．
C． D．
13．如图所示，在水平向右的匀强电场区域内，O点放置一点电荷+Q，a、b、c、d、e、f为以O点为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直，则下列说法正确的是（　　）
A．b、d两点的电场强度相同
B．a、c两点电场强度相同
C．e、f两点电势相同
D．a、c两点电势相同
14．下列关于点电荷的说法正确的是（　　）
A．两个带电体无论多大，只要它们之间的距离远大于它们的大小，这两个带电体就可以看作点电荷
B．一个带电体只要它的体积很小，则在任何情况下，都可以看作点电荷
C．一个体积很大的带电体，在任何情况下，都不能看作点电荷
D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理
15．两个点电荷Q1和Q2固定在x轴正半轴上，其中Q2所在位置为坐标原点。将一电子放在x正半轴上，该电子的电势能Ep随位置x变化的曲线如图所示，其中x=x0是电势能为零的点的横坐标，x=x1是电势能为极值的点的横坐标。由图像可知（　　）
A．Q2一定带负电 B．两个点电荷可能为同种电荷
C．两个点电荷在x0处的合场强为零 D．Q1带电荷量的绝对值必小于Q2带电荷量的绝对值
16．如图所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，C是一只静电计，开关S闭合后，静电计指针张开一个角度，下列说法正确的是（　　）
A．保持开关S闭合，将A、B两极板分开一些，指针张角变大
B．保持开关S闭合，将A极板向上移动一点，指针张角不变
C．断开开关S，将A、B两极板分开一些，指针张角变大
D．断开开关S，将A极板向上移动一点，指针张角变小
二、填空题
17．如图所示，边长为L的等边三角形三个顶点a、b、c处在匀强电场中，且电场线与a、b、c共平面，一个电子只在电场力作用下由a运动到b动能减小了ΔE，而一个质子只在电场力作用下由a运动到c动能增加了ΔE，则电场强度的大小为___________．
18．真空中A、B两个点电荷电量分别为+2q和+q，相距r，两点电荷连线中点处的场强的大小为_____________，方向为____________（填“由A指向B”或“由B指向A”）．
19．真空中有两个完全相同的均匀带电金属小球，可视为点电荷，电荷量分别为+2Q和+4Q，将它们放在相距为r的两点，静电力常量为k，它们之间库仑力的大小是_______；若将它们接触一下，再放同原位置，它们之间库仑力的大小是________。
20．两个完全相同的金属球A、B，A球带的正电荷，B球带的负电荷，将A、B两球接触后再分开，则A、B两球均带______C的______（填“正”或“负”）电荷。
三、综合题
21．如图所示，一长为L的细线，上端固定，下端栓一质量为m、带电量为q的带正电小球，处于水平向右的匀强电场中．已知小球在B点静止时细线与水平方向夹角为60°.现将细线与小球拉到与O点在同一水平面上的A点，然后由静止释放小球，试求：(已知重力加速度为g)
（1）匀强电场的场强大小；
（2）小球向下摆动到达B点时的速度；
（3）小球到达B点时，细线对小球的拉力的大小为多少
22．如图所示，质量为0.4kg的物体带电量为–3×10-3C，从半径为3m的光滑的1/4圆弧的绝缘滑轨上端静止下滑到底端，然后继续沿水平面滑动．物体与水平面间的滑动摩擦系数为0.5，整个装置都处于E=103N/C的水平向右匀强电场中，则物体在水平面上滑行的最大距离为多少？物体下滑过程中的最大速度是多少？(g=10m/s2)
23．光滑的绝缘水平面上的带电小球A和B，质量分别为、，它们的带电荷量相等，C，A球带正电，B球带负电．静电力常量，现有水平恒力向右作用于A球，这时A、B一起向右运动，且保持距离不变，如图所示。试问多大？
24．在“用电流和电压传感器研究电容器的放电”实验中，某同学按照图所示连接电路。实验时，先将开关S掷向1，一段时间后，将开关掷向2，传感器将信息传入计算机屏幕上，显示出电流或电压随时间变化的图线。
（1）由图可知，传感器1应为________（选填选项前的字母）
A．电流传感器 B．电压传感器
（2）用q表示电容器上极板所带的电荷量，UR表示滑动变阻器两端的电压，UC表示电容器两端的电压，I表示电路中的电流，关于电容器在整个放电过程中的图像变化正确的有________。
A．B．
C．D．
（3）若已知电源电动势E，但其内阻和电阻箱阻值均未知，根据已知条件和传感器显示的图像中的数据信息，下列判断正确的是________；
A．可知该电容器的电容
B．可知此时电阻箱阻值大小
C．若只增大电阻箱R的阻值，电容器放电的时间将变短
D．若只减小电容器的电容大小，电容器放电的时间将变短
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
距离改变之前
当电荷量都变为原来的3倍时
联立可得：F1=9F，故ABC错误，D正确。
故选D。
2．B
【详解】
A．高压输电线上方有两根导线与大地相连，把高压线屏蔽起来，可免遭雷击，故A正确；
B．小鸟的两只脚之间的距离很小，所以小鸟的两只脚之间的电压很小，不会对小鸟造成伤害，故B错误；
C．燃气灶的电子点火器运用了尖端放电的原理，钉尖形电极比球形好，故C正确；
D．一辆金属车身的汽车可以起到静电屏蔽的作用，是一个比较好的“避雷所”，故D正确。
故选B。
3．C
【详解】
A.电场强度是矢量，其性质由场源电荷决定，与试探电荷无关；而静电力则与电场强度和试探电荷都有关系，电荷所受静电力很大，未必是该点的电场强度一定大，还与电荷量q有关，选项A错误；
B.以点电荷为圆心，r为半径的球面上各点的电场强度大小相同，而方向各不相同，选项B错误；
C.在空间某点的电场强度为零，则试探电荷在该点受到的静电力也为零，选项C正确；
D.在电场中某点放入试探电荷q，该点的电场强度E= ，取走q后，该点电场强度不变，与是否放入试探电荷无关，选项D错误．
故选：C．
4．B
【详解】
AB．电场中某点电场强度的方向总跟正电荷在该点所受的电场力的方向一致，与负电荷在该点所受电场力方向相反，故A错误，B正确；
C．根据
可知电荷在电场中某点受到的电场力越大，该点的电场强度不一定越大，还与q的大小有关，故C错误；
D．电场中某点的场强由产生电场的电荷来决定，即与场源电荷有关，故D错误。
故选B。
5．D
【详解】
试题分析：物块从A运动到B，由图可读出A、B两点的速度，已知物块的质量，根据动能定理得：qUAB=mvB2-mvA2，只能求得qUAB，不能求AB间的位移大小，故A错误．根据v-t图象的斜率等于加速度，可以求出物块在B点的加速度，根据牛顿第二定律得：qE=ma，由于物块的电荷量q未知，所以不能求出B点的电场强度E．故B错误．由A项同理知，根据动能定理只能求得qUBC，由于电荷量q未知，所以不能求B、C两点间的电势差UBC，故C错误．根据能量守恒定律知，由物块的速度和质量能求出B、C两点间的动能的变化量，从而由能量守恒可求得电势能的变化．故D正确．故选D．
6．D
【详解】
质子所带的电荷量叫做元电荷，但质子不是元电荷．电子所带的电荷量也叫做元电荷，电子也不是元电荷．物体所带的电荷量均是元电荷的整数倍．故D正确，ABC错误．
故应选D．
7．C
【详解】
A．根据牛顿第三定律可知，对的静电力大小等于对的静电力大小，选项A错误；
B．电场中电场线密集的地方的电场强度大于电场线稀疏的地方，则B点的电场强度小于A点电场强度，选项B错误；
C．沿着电场线的方向电势越来越低，则A点的电势大于B点的电势，选项C正确；
D．带电体的电荷量是元电荷的整数倍，选项D错误；
故选C。
8．B
【详解】
AB．根据电场线分布特点，可判断出甲带正电、乙带负电，并且甲的电荷量大于乙的电荷量，A错误，B正确；
C．在P位置静止释放一个带正电的粒子，仅在电场力的作用下，粒子沿P位置电场线的切线从静止加速，会离开电场线，C错误；
D．根据电场线的密集程度可以判断出P点的电场强度大于Q点的电场强度，D错误。
故选B。
9．D
【详解】
A．据题电子从A到B，动能减小，则电势能增大，而电子带负电，在电势低处电势能大，所以Ф1>Ф3，则电场方向水平向右，故A错误；
B．相邻两等势线间的电势差相等、距离相等，由公式可知，该电场是匀强电场，电子所受的电场力不变，加速度不变，故B错误；
C．令Ф0=0，可知电子在等势线Ф0上时电势能为零，则A点的电势能为正值，故C错误；
D．据题，电子从等势线Ф1运动到等势线Ф3时，动能减小20eV，由动能定理可知电场力做功 W13=-20 eV。由于相邻等势面间电势差相等，根据W=qU可知，电子从等势线Ф0运动到等势线Ф3时，电场力做功应为W03=-30 eV，动能减小30 eV，所以电子在等势线Ф0处的动能为
EkA=10 eV +30 eV =40 eV
总能量为
E=EkA+EpA=40 eV
根据能量守恒可得当该电子的电势能为24 eV时，其动能大小为16 eV，故D正确。
故选D。
10．D
【详解】
A．由沿电场线方向电势降低可知，a点的电势比b点的低，A错误；
B．由图可知，b点电场线比c点密集，因此b点的场强大于c点的场强，B错误；
CD．由图可知，场强关系为
又
根据功能关系可得
故该颗粒在a、b间的速度比在b、c间要大，则该颗粒在a、b间的动能增加量比在b、c间要大，该颗粒在a、b间的动量增加量比在b、c间要大，C错误，D正确。
故选D。
11．C
【详解】
A．C、D两点的电场强度大小相等，但方向不同，选项A错误；
B．，故C点的电势与B点的电势相等，选项B错误；
C．E点的电势比C点的高，故将一质子从C点移到E点，其电势能增加，选项C正确；
D．C、D两点的电势相同，故将一电子从C点移到D点，其电势能不变，选项D错误。
故选C。
12．D
【详解】
试题分析：根据速度时间图象可以看出图象的斜率在减小，所有正电荷的加速度在减小，正电荷的电场力在减小，电场强度在减小，，正电荷受力方向与电场强度方向相同，沿着电场线电势逐渐降低，，所以D项正确；A、B、C项错误．
13．C
【详解】
AB．点电荷周围的场强为，则球心的球面上的各点场强大小相等，方向均沿半径向外，再与匀强电场的场强合成可知，b、d电场强度大小相等，方向不同，所以电场强度不同；a、c两点电场强度大小不等，故AB错误；
CD．以O点为球心的球面是一个等势面，匀强电场的等势面与电场线垂直，且沿着电场线电势逐渐降低，所以有
故C正确，D错误；
故选C。
14．AD
【详解】
AC．无论两带电体自身大小怎样，当两带电体之间的距离远大于它们的大小时，带电体本身的大小对于所研究的问题影响很小，可把带电体看作点电荷，选项A正确，选项C错误；
B．尽管带电体很小，但两带电体相距很近，以至于本身的大小和形状对问题的影响不能忽略，两带电体也不能被看作点电荷，选项B错误；
D．两个带电金属小球，若离的很近，两球所带的电荷在静电力作用下会分布不均，电荷的分布影响到静电力的大小，若带同种电荷，相互排斥，等效的点电荷间距大于球心距离；若带异种电荷，相互吸引，等效的点电荷间距小于球心距离，因此选项D正确。
故选AD。
15．AD
【详解】
A．电子在坐标原点附近的电势能为正无穷大，则电势为负无穷大，Q2一定带负电，A正确；
B．在x=x0处，Ep为零，电势为零，两个点电荷一定为异种电荷，B错误；
C．图像的切线斜率为零的位置场强为零，即x=x1处合场强为零，C错误；
D．由x=x1处合场强为零，可知Q1带正电荷且应该位于x正半轴上x1左侧的某位置，则Q1与x1的距离小于Q2与x1的距离，又由库仑定律可知Q1电荷量的绝对值小于Q2电荷量的绝对值，D正确。
故选AD。
16．BC
【详解】
AB．保持开关S闭合，电容器两端间的电势差不变，无论如何改变电容器极板间距，正对面积，静电针指针张角不变，故A错误，B正确；
C．断开开关S，电容器带电量保持不变，使A、B两极板分开一些，根据
d变大，C变小，根据
U增大，张角增大，故C正确；
D．断开开关S，电容器带电量保持不变，将A极板向上移动一点，根据
S变小，C变小，根据
U增大，张角增大，故D错误。
故选BC。
17．
【详解】
由题意可知b、c两点在同一个等势面上，由动能定理W＝ΔE及W＝qU，有eELsin60°＝ΔE，得.
18． 由A指向B
【详解】
A在两点电荷连线中点处的场强大小为
方向由A指向B；B在两点电荷连线中点处的场强的大小为
方向由B指向A；根据电场强度的叠加可知，两点电荷连线中点处的场强的大小为
方向由A指向B。
19．
【详解】
由库仑定律可得两小球未接触前，它们的库仑力大小为
当它们接触后电荷要先中和再均分，故电荷量都变为
则库仑力大小变为
20． 1×10-6 负
【详解】
将A、B两球接触后正负电荷发生中和，再分开剩余电荷被AB平分，有
即A、B两球均带1×10-6C的负电荷。
21．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）分析小球的受力情况：小球在电场中受到重力、水平向右的静电力F和细线的拉力F1．作出力图，如图所示
根据平衡条件，静电力
又
联立解得
（2）从A到B，根据动能定理得
解得
（3）小球在B点时，重力、电场力和绳子的拉力的合力提供小球的向心力
代入数据解得
22．0.6m，
【详解】
（1）由动能定理得
解得
（2）电场力，
，即物体下滑过程中的最大速度时的位置
由动能定理得
解得
23．
【详解】
对A，受到拉力与库仑斥力F，由牛顿第二定律可得
对A、B整体受力分析，由牛顿第二定律可得
而库仑斥力为
联立可得
24． A BD ABD
【详解】
（1）传感器1串联在电路中，因此应为电流传感器。
故选A。
（2）ABC．电容器在整个放电过程中，电容器的电荷量q、电流I、电压UC均随时间减小，选项AC错误，选项B正确；
D．由于放电电流I减小，根据可知电阻箱R的电压UR减小，选项D正确。
故选BD。
（3）A．根据电流传感器显示的I-t图像中的面积可求出电容器的电荷量，根据电压传感器可知电阻箱两端的电压，若已知电源电动势E，则可知电容器的电压，根据可求出该电容器的电容，选项A正确；
B．根据电流传感器和电压传感器可知电阻箱的电流和两端的电压，因此可知此时电阻箱阻值大小，选项B正确；
C．电源不变，电容器的充电电压不变，电荷量不变，若只增大电阻箱R的阻值，电容器放电的电流将变小，因此放电时间将变长，选项C错误；
D．电源不变，电容器的充电电压不变，若只减小电容器的电容大小，根据可知电容器的电荷量将变小，放电的时间将变短，选项D正确。
故选ABD。
答案第1页，共2页