第三章 机械波-专项测试（Word版含答案）

第三章、机械波
一、单选题
1．如图所示，实线和虚线分别表示频率相同、振动方向相同的两列相干水波的波峰和波谷．设两列波的振幅分别为5cm和6cm，此刻，M是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是(　　)
A．图示时刻M、O两点的竖直高度差为12cm
B．随着时间的推移，质点M向O点处移动
C．从该时刻起，经过四分之一周期，质点M到达平衡位置
D．P、N两质点始终处在平衡位置
2．观察者不动，波源迎面而来时，下列说法正确的是(　　)
A．波源的波长发生了改变
B．波源的频率发生了改变
C．观察者收到的波的频率发生了改变
D．波速发生了改变
3．如图所示是一列简谐横波在时刻的波形图。若该波的传播速度，处的质点沿y轴负方向运动。则下列说法正确的是（　　）
A．该波沿x轴正方向传播
B．该波的周期是
C．在内，处质点的运动路程为
D．处的质点的振动函数表达式
4．如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，已知这列波沿x轴正方向传播，波速为20m/s，P是离原点为2m的一个质点，则t=0.17s时刻，质点P的运动情况是（ ）
A．速度和加速度都沿－y方向
B．速度沿+y方向，加速度沿－y方向
C．速度和加速度均在增大
D．速度正在减小，加速度正在增大
5．如图所示，一简谐横波在t=0时的波形是图中实线，在t1=0.2s时的波形是图中虚线，P为介质中x="4" m处的质点，则
A．该波一定沿x轴正方向传播
B．该波的传播速度可能为5 m/s
C．从t=0开始，质点P经过0.2 s沿x轴正方向运动1 m
D．t="0.4" s时，质点P的位置y="4" cm
6．一列简谐横波沿x轴正方向传播，以质点P点开始振动时为计时起点，部分波的图像如图所示。质点P、Q的横坐标分别为、。若波速小于，下列说法正确的是（　　）
A．波的传播速度可能为
B．在到时间内，质点Q加速度逐渐增大
C．时刻，质点P可能第一次到达波谷
D．图示时刻波已经传到质点Q
7．一列简谐波以3m/s的波速沿x轴正方向传播，已知t=0时刻波形如图所示，则下列说法正确的是：
A．该机械波的周期为1s
B．x=0处的质点在t=0时向y轴负向运动
C．x=0处的质点在t=s时速度最大
D．x=0处的质点在t=s时到达平衡位置
8．如图所示是一列横波在某一时刻的波形图，已知D点此时的运动方向如图所示，则（　　）
A．波向左传播
B．质点F和H的运动方向相同
C．质点B和D的加速度方向相同
D．质点G比H后回到平衡位置
9．两艘航模船甲、乙停在静止的湖面上，它们之间的距离为10m，向湖面上掷去一石块，石块激起的一列水波沿甲、乙连线的方向传播，每条航模船每分钟上下振荡了15次，而且当甲船在最低点时，乙船在最高点，两船之间还有两个水波的最高点。由此可以得到水波的波速是（　　）
A．1 B．2.5 C．3.75 D．5
10．一列横波沿x轴的正方向传播，波速为时刻恰好传播到处，波形如图所示（　　）
A．时，处的质点开始向y轴负方向振动 B．内处的质点向右移动
C．时，处的质点振动方向向下 D．介质中各质点的振动频率都是
11．图表示两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷。下列说法正确的是（ ）
A．质点a始终处于波峰 B．半个周期后质点b振动加强
C．可能观察不到质点b振动 D．该时刻质点c振动最弱
12．如图所示，实线是沿轴传播的一列简谐横波在时刻的波形图，虚线是这列波在时刻的波形图。已知该波的波速是，则下列说法正确的是（　　）
A．这列波的波长是
B．这列波的周期是
C．这列波可能是沿轴正方向传播的
D．时，处的质点速度沿轴负方向
13．如图所示，一列简谐波沿x轴传播，实线为t1=0时的波形图，此时质点P向y轴负方向运动，虚线为t2=0.1s时的波形图，已知周期T>0.1s。则（　　）
A．简谐波传播的速度为15m/s
B．简谐波沿x轴正方向传播
C．t=0.2s时质点P再次回到初始位置
D．0~0.3s内质点P通过的路程为0.3m
二、多选题
14．图1所示为一列简谐横波在t=0时的波动图象，图2所示为该波中x=2m处质点P的振动图象，下列说法正确的是（　　）
A．该波的波速为1m/s
B．该波沿x轴负方向传播
C．t=1.0s时，质点P的速度最小，加速度最大
D．t=11.0s时，P的位移为10m
15．一列简谐横波t=0时刻的波形图如图所示，已知波沿x轴正方向传播，传播速度为10m/s，则下列说法正确的是（ ）
A．x=0.7m处的质点比x=0.6m处的质点先运动到波峰的位置
B．此时x=2.25m处的质点正在做加速度减小的加速运动
C．x=1m处的质点再经过0.15s时刻刻运动到波峰位置
D．x=2.3m处的质点再经过0.08s可运动至波峰位置
E．x=1m处的质点在做简谐运动，其振动方程为y=0.8sin（10πt）（m）
16．如图所示为两个完全相同的波源在介质中形成的波相叠加而发生的干涉的示意图，实线表示波峰，虚线表示波谷，则以下说法正确的是（　　）
A．A点为振动加强点，经过半个周期，这一点振动减弱
B．B点为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动仍减弱
C．C点为振动加强点，经过半个周期，这一点振动仍加强
D．D点为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动加强
三、填空题
17．波的传播方向与质点振动方向的互判
波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线___________ 。
18．如图所示是沿绳向右传出的一列横波。已在图上画出各个质点的振动速度方向，回答下列几个问题：
(1)速度最大的点是第__________点和第__________点；
(2)第________点所在的位置是波的波峰，此时该质点振动的速度为________。
19．如图是不同频率的水波通过相同的水孔所能到达区域的示意图（图中波纹间距仅为示意，并不代表波长大小），________情况中水波的频率最大．
20．在某介质中，两列相向传播的简谐波A、B（A为半个波形的脉冲波，B为连续波），t=0时刻所形成的波如图所示，两列波的传播速度均为v=1.0m/s，则在t=17s时，x=18m的质点的位移是___cm，在此之前A波波峰与B波波峰相遇的次数为___次。
四、解答题
21．某时刻O处质点沿y轴向下开始简谐振动，形成沿x轴正向传播的简谐横波，O处质点开始振动后t=0.8s时波的图像如图所示。P点是x轴上距坐标原点96 cm处的质点。求：
（1）该波的波速是多少；
（2）质点P到达波谷的时间。
22．一列简谐横波沿x轴正方向传播，介质中P、Q两点平衡位置的坐标分别为xP=lcm，xQ=7cm，两点的振动图像如图所示，若t=0时刻P、Q之间只有一个波谷。
（1）写出质点P做简谐运动的位移随时间变化的关系式；
（2）求波速；
（3）画出t=1s时P、Q之间的波形。
23．如图所示为一列简谐横波在时刻的波形图，平衡位置在处的质点位移，平衡位置在处的质点处于波峰位置；时处的质点第一次回到平衡位置，时处的质点第一次回到平衡位置。求：
（1）该简谐波的传播方向、周期和波速；
（2）平衡位置在处的质点的位移随时间变化的关系式。
五、作图题
24．（1）如图所示为一皮带传动装置，请在图中标出皮带上质点的线速度方向和质点的加速度方向。
（2）一列机械波向左传播，画出这一时刻点的位移；点的速度方向。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
如图所示，频率相同的两列水波相叠加的现象．实线表波峰，虚线表波谷，则M是波峰与波峰相遇，O点是波谷与波谷相遇，它们均属于振动加强区；由于振幅分别为5cm和6cm，M点是波峰与波峰相遇，则M点相对平衡位置高11cm．而O点是波谷与波谷相遇，则O点相对平衡低11cm．所以M、O相差22cm．选项A错误；质点只能在自己平衡位置附近振动，不会随波迁移，选项B错误；因此时刻M点在波峰位置，则从该时刻起，经过四分之一周期，质点M到达平衡位置，选项C正确；PN是振动减弱点，其振幅为6cm-5cm=1cm，并非只在平衡位置，选项D错误；故选C.
点睛：此题考查波的叠加问题；要知道运动方向相同时叠加属于加强，振幅为二者之和，振动方向相反时叠加属于减弱振幅为二者之差．
2．C
【解析】
【详解】
由多普勒效应现象可知，观察者相对波源靠近时，接收到的波的频率变大了，但波源发出波的性质未变，即机械波的波长、频率、波速均未变，故ABD错误，C正确．
3．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据同侧法，该波沿x轴负方向传播，故A错误；
B．由图可知波长，可得
故B错误；
C．是两个周期，运动路程是八个振幅，即，故C错误；
D．振幅，周期，则
处的质点的振动函数表达式，故D正确。
故选D。
4．A
【解析】
【详解】
试题分析：波的周期为，t=0时刻质点P向下振动，则t=0.17s时刻，质点P在x轴上方向下振动，加速度向下，速度增加，加速度减小；故选A.
考点：振动图像.
5．B
【解析】
【详解】
试题分析：此波的传播方向可能向右，也可能向左，选项A错误；若波的传播速度为5 m/s，则0.2s传播1m，即波向右传播，由波形图可知，B选项正确；因质点只能在自己平衡位置附近上下振动，而不随波迁移，故选项C错误；据波的图象可知，t=0.4s时，质点P的位置y=0，故D错误．故选B.
考点：机械波的图线.
6．B
【解析】
【详解】
由图可知，该波的波长为
时，P点又回到平衡位置，且沿轴负方向振动，由于不知道P点的起振方向，故
则该波的周期为
A．波的传播速度为
根据题意可知，波速小于，可知，取1、2时，满足题意，当取1时，波速为，当取2时，波速为，故A错误；
BCD．当取1时，该波的周期为，则P点的起振方向为沿y轴正方向，则时，P点第一次达到波峰，该波由P点传到Q点所用时间为
则图示时刻波未传到质点Q，在到时间内，质点Q从平衡位置向波峰振动，则加速度逐渐增大，当取2时，该波的周期为，则P点的起振方向为沿y轴负方向，则时，P点第一次回到平衡位置，该波由P点传到Q点所用时间为
则图示时刻波已经传到质点Q，在到时间内，质点Q从平衡位置向波谷振动，则加速度逐渐增大，故CD错误B正确；
故选B。
7．C
【解析】
【详解】
试题分析：从图中可得，根据公式可得，故A错误；因为该机械波向x轴正方向传播，根据走坡法可得x=0处的质点在t=0时向y轴正向运动，B错误；波的角频率：，其振动方程：，t=0时，x=0处的质点在处，所以：；s时，质点位于平衡位置处，速度最大．故C正确；在时，，质点位于最大位移处，D错误．
考点：考查了横波图像，波长，波速，周期的关系
8．C
【解析】
【详解】
A．质点D向上振动，由波形平移法，如图所示，该波向右传播，故A错误；
B. 由波形平移法可知，质点F向上振动，质点H向下振动，故B错误；
C．质点B和D位移均为正，故加速度方向均为负，故C正确；
D．由于质点H向下振动，质点G向上振动，故G比H先回到平衡位置，故D错误；
故选C。
9．A
【解析】
【详解】
由题意可知水波的周期为
设水波的波长为λ，则有
解得
所以水波的波速为
故选A。
10．A
【解析】
【详解】
A．沿x轴的正方向传播，质点起振方向向下，t=1 s时，x=2.5 m处的质点开始向y轴负方向振动，A正确；
B．质点在y轴方向振动，不会随波迁移，B错误；
CD．波长为2 m，波速为0.5 m/s，所以周期为
所以频率为0.25 Hz，所以t=1 s时，x=1.0 m处的质点位于波峰，下一时刻向下振动，而此时速度为零，无振动方向。C错误，D错误。
故选A。
11．C
【解析】
【详解】
AD．图示时刻质点a为波峰与波峰相遇、质点c为波谷与波谷相遇，质点a、c为振动加强点，振幅最大，半个周期后质点a处于波谷，故选项AD错误；
B．图示时刻质点b为波峰与波谷相遇，质点b为振动减弱点，其振动始终减弱，故选项B错误；
C．当两列波的振幅相等时，质点b的振幅为O，此时观察不到质点b振动，故选项C正确。
故选C。
12．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据图像可得波长，故A错误；
B．因为，所以周期
故B错误；
C．经过即经过，只看经过的振动情况即可，根据波形的平移法可得知，该波沿轴负方向传播，故C错误；
D．由于该波向左传播，所以根据振动和波动关系可知时刻，处的质点的速度沿轴负方向，故D正确。
故选D。
13．B
【解析】
【详解】
AB．时，质点向轴负方向运动，根据上下坡法知，波沿轴正向传播。因为
波沿轴正向传播，则波速
故A错误，B确；
C．时，质点向轴负方向运动，仅算平衡位置到波谷又回到平衡位置就用时半个周期0.2s，加上平衡位置上面运动的时间就会大于0.2s，故C错；
D．0~0.3s内质点P经历了，有对称可知，质点P通过的路程不可能为0.3m，故D错。
故B。
14．AC
【解析】
【详解】
A． 由图可知，周期T=4.0s，波长λ=4m，则波速
故A正确；
B． x=2m处的质点P在t=0时刻向上振动，根据“平移法”知，波沿x轴正方向传播，故B错误；
C． 由图2可知，当t=1s时，质点P在最大位移处，此时的加速度最大，速度等于0，故C正确；
D． t=11.0s时，根据图乙可知，此时P位于负向最大位移处，位移为-10m，故D错误。
故选AC。
15．BCD
【解析】
【详解】
A．已知波向x轴正方向传播，故x=0.7m处的质点和x=0.6m处的质点的振动方向都向下，且x=0.6m处的质点先到达波谷，故x=0.6m处的质点先回到平衡位置，先运动到波峰位置，故A错误；
B．此时x=2.25m处的质点的振动方向向上，故位移在减小，则加速度在减小，而速度在增大，故B正确；
C．由图可知波长为则波的周期
此时x=1m处的质点的振动方向向下，经时
的时间该质点刚好运动到波峰位置，故C正确；
D．根据“平移法”得：波峰传到x=2.3m处所用的时间为
故D正确；
E．由图可知振幅A=0.8m，角速度
故振动方程为
故E错误。
故选BCD。
16．BC
【解析】
【详解】
A.A点是波峰和波峰叠加，为振动加强点，且始终振动加强，故选项A错误；
B.B点是波峰和波谷叠加，为振动减弱点，且始终振动减弱，故选项B正确；
C.C点处于振动加强区，振动始终加强，故选项C正确；
D.D点为波峰与波谷叠加，为振动减弱点，且始终振动减弱，故选项D错误．
故选BC.
17．同侧
【解析】
【分析】
【详解】
波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧。
18． 3 7 5 0
【解析】
【详解】
(1)[1][2]各个质点在各自的平衡位置附近做简谐运动，处在平衡位置时速度最大，所以速度最大的点是第3点、第7点。
(2)[3][4]第5点所在的位置是波的波峰，位移最大时，速度最小，此时该质点振动的速度为0。
19．C
【解析】
【详解】
由图知A图衍射现象最明显，C图最不明显，则A中波长最长，则频率最小；C中波长最短，则频率最大．
【点睛】
本题考查了发生明显衍射现象的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多，并掌握c=λf公式的应用．
20． -1 3
【解析】
【详解】
[1]由图可知，简谐波A传到18m处需要的时间为
简谐波B传到18m处需要的时间为
质点的振动周期为
则在t=17s时，简谐波A传到x=18m时，质点处于波峰位置，简谐波B传到x=18m时，质点处于波谷位置；
结合波的叠加原理，可得t=17s时，x=18m的质点的位移是
[2]A波波峰与B波波峰第一次相遇所需要的的时间为
此后每隔2s波峰相遇一次，故在t=17s之前A波波峰与B波波峰相遇的次数为3次。
21．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）波在内传播的距离是
则波速
（2）波的周期为
波传到P点需要的时间为
P点开始振动后到达波谷的时间为
所以
22．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）设质点P做简谐运动的位移随时间变化的关系式为
其中
代入数据解得
（2）由于t=0时刻P、Q之间只有一个波谷，可知
又
解得
（3）由题图可知，t=1s时，P在波峰，Q在平衡位置且向下振动，可画出t=1s时P、Q之间的波形如图所示
23．（1）沿x轴负向传播，，；（2）
【解析】
【详解】
（1）设振动周期为T，由于时处的质点在波峰处，时该质点第一次回到平衡位置，故经历，所以
因为时平衡位置在处的质点第一次回到平衡位置，且
所以时平衡位置在处的质点一定是沿y轴正向运动的，由“同侧法”可知，该波是沿x轴负向传播，由波形图可知，波长为4m，故波速为
（2）设处的质点位移随时间变化的关系式为
其中
由题意可知
所以
将、A带入假设的关系式，且时处的质点第一次回到平衡位置，可得
因此处的质点位移随时间变化的关系为
24．（1）见解析；（2）见解析
【解析】
【分析】
【详解】
（1）线速度的方向沿着圆周的切线方向，向心加速度的方向指向圆心，如图所示：
（2）机械波向左传播，则波谷要向左移动，所以该时刻质点B正在向下振动，如图所示：
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页