人教版七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 综合练习 （word版含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 综合练习 （word版含答案） |
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|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 242.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-03 00:00:00 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教版七年级数学下册
第九章《不等式与不等式组》综合练习
一、单选题
1．已知，则下列不等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，数轴上点A、B、C分别表示数a、b、c，则下列不等式中错误的是（ ）．
A． B． C． D．
3．不等式的解为（ ）
A． B． C． D．
4．用不等式表示“x的2倍与8的和不小于6”，正确的是（ ）
A．2x＋8＞6 B．2x＋8≥6 C．2x＋8＜6 D．2x＋8≤6
5．不等式组的解表示在数轴上，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．若关于的方程有负分数解，关于的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数的个数为（ ）
A．3 B．4 C．6 D．7
7．关于的不等式组有解且不超过3个整数解，若，那么的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果．爸爸说：“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分．”妈妈说：特里得分的两倍与纳什得分的差大于10；纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多．”爸爸又说：“如果特里得分超过20分，则小牛队赢；否则太阳队赢．”请你帮小明分析一下，那么本场比赛特里、纳什各得了（ ）分？
A．23，25 B．25，35 C．35，25 D．23，35
9．已知，关于的不等式组无解，那么所有符合条件的整数的个数为（ ）
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
10．已知关于x的不等式组，有以下说法：
①如果它的解集是1＜x≤4，那么a＝4；
②当a＝1时，它无解；
③如果它的整数解只有2，3，4，那么4≤a＜5；
④如果它有解，那么a≥2．
其中说法正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．若x>y，试比较大小：﹣3x+5 ______﹣3y+5．（填“>”、“<”或“＝”）
12．已知，，请将，，从小到大依次排列________．
13．某学校举办“创文知识”竞赛，共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小聪要想得分不低于140分，他至少要答对多少道题？如果设小聪答对a题，则他答错或不答的题数为题，根据题意列不等式：___________．
14．联想中学本学期前三周每周都组织九年级学生进行一次体育活动，全年级400名学生每人每次都只参加球类或田径类中一个项目的活动．假设每次参加球类活动的学生中，下次将有20%改为参加田径类活动；同时每次参加田径类活动的学生中，下次将有30%改为参加球类活动，如果第三次参加球类活动的学生不少于200名，那么第一次参加球类活动的学生最少有________名？
15．已知关于、的方程组的解是正数，则的取值范围______．
三、解答题
16．解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
17．已知关于、的二元一次方程组，
（1）若方程组的解满足，求的值；
（2）若方程组的解满足，求的取值范围．
18．已知，关于的不等式组有解．
(1)若上不等式的解集与的解集相同，求的值；
(2)若上不等式有个整数解
①若，求的取值范围；
②若，则的取值范围为______．
19．长春地铁正在紧张施工，现有大量沙石需要运输，某车队现有载重为8吨的甲种卡车5辆，载重量为10吨的乙种卡车7辆，随着工程的进展，车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新购买这两种卡车共6辆(可以只购买一种)，请为车队设计合理的购买方案.
20．已知关于x、y的方程组的解满足x＞y＞0.
(1)求a的取值范围；
(2)化简|a|＋|a－3|.
21．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，求一共购买了多少支签字笔？
22．随着某市教育改革的不断深入，素质教育的全面推进，中学生利用假期参加社会实践的调查越来越多，一位同学在A公司实习调查时，计划部给了他一份实习作业；在下述条件下，规划下个月的产量，若公司生产部有工人200名，每个工人的月劳动时间不超过196h，每个工人生产一件产品需用2h；本月将剩余原料60吨，下个月准备购进300吨，每件产品需原料20kg；经市场调查，预计下个月市场对这种产品的需求量不少于16000件，公司准备充分保证市场要求，你能和这位同学一同规划出下个月的产量范围吗？（设下个月产量为x件）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．D
2．C
3．C
4．B
5．D
6．B
7．C
8．D
9．B
10．C
11．<
12．
13．
14．80
15．
16．
解：（1）
解①得，
解②得，
∴原不等式组的解集为，
其解集在数轴上表示如下：
；
（2）；
解①得，
解②得，
∴原不等式组的解集为，
其解集在数轴上表示如下：
（3）
解①得，
解②得，
∴原不等式组的解集为，
其解集在数轴上表示如下：
；
（4）
解①得，
解②得，
∴原不等式组的解集为，
其解集在数轴上表示如下：
．
17．
（1）①②可得：，
，
，
．
（2）②①可得：，
，
，
．
18．
解：（1）解不等式组，得，
解不等式，得，
解不等式，得，
由题意得，，
解得，，
∴m+n=1；
（2）①时，关于的不等式组的解集为，
不等式组恰好只有4个整数解，
个整数解是，0，1，2，
，
；
②时，关于的不等式组的解集为，
，
不等式组恰好只有4个整数解，
3＜m+2＜5，
解得1＜m＜3，
∴0＜m-1＜2，3＜2m+1＜7，
当0＜m-1＜1时，1＜m＜2，
必须满足，4≤2m+1＜5，
∴≤m＜2．
当1≤m-1＜2时，即2≤m＜3时，
必须满足，5≤2m+1＜6，
∴2≤m＜，
综上所述，≤m＜．
故答案为：≤m＜．
19．
解：设购买甲种卡车x辆，则购买乙种卡车（6-x）辆．
依题意得：8（5+x）+10（7+6-x）>165，
解得x<2.5．
根据题意，x为非负整数，所以x=0，x=1，x=2．
所以车队有3种购买方案：
方案一：不购买甲种卡车，购买乙种卡车6辆；
方案二：购买甲种卡车1辆，购买乙种卡车5辆；
方案三：甲种卡车2辆，购买乙种卡车4辆．
20
(1)解方程组得
∵x＞y＞0，∴解得1＜a＜3；
(2)∵1＜a＜3，∴|a|＋|a－3|＝a＋3－a＝3.
21．
解：设签字笔购买了x支，则圆珠笔购买了（15-x）支，根据题意得
解不等式组得 7＜x＜9，
∵x是整数，
∴x=8．
答：一共购买了8支签字笔．
22．
解：设下个月产量为x件，
依题意可得：
解得：16000≤x≤18000，
即下个月的产量不少于16000件，不高于18000件．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
第九章《不等式与不等式组》综合练习
一、单选题
1．已知，则下列不等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，数轴上点A、B、C分别表示数a、b、c，则下列不等式中错误的是（ ）．
A． B． C． D．
3．不等式的解为（ ）
A． B． C． D．
4．用不等式表示“x的2倍与8的和不小于6”，正确的是（ ）
A．2x＋8＞6 B．2x＋8≥6 C．2x＋8＜6 D．2x＋8≤6
5．不等式组的解表示在数轴上，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．若关于的方程有负分数解，关于的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数的个数为（ ）
A．3 B．4 C．6 D．7
7．关于的不等式组有解且不超过3个整数解，若，那么的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果．爸爸说：“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分．”妈妈说：特里得分的两倍与纳什得分的差大于10；纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多．”爸爸又说：“如果特里得分超过20分，则小牛队赢；否则太阳队赢．”请你帮小明分析一下，那么本场比赛特里、纳什各得了（ ）分？
A．23，25 B．25，35 C．35，25 D．23，35
9．已知，关于的不等式组无解，那么所有符合条件的整数的个数为（ ）
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
10．已知关于x的不等式组，有以下说法：
①如果它的解集是1＜x≤4，那么a＝4；
②当a＝1时，它无解；
③如果它的整数解只有2，3，4，那么4≤a＜5；
④如果它有解，那么a≥2．
其中说法正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．若x>y，试比较大小：﹣3x+5 ______﹣3y+5．（填“>”、“<”或“＝”）
12．已知，，请将，，从小到大依次排列________．
13．某学校举办“创文知识”竞赛，共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小聪要想得分不低于140分，他至少要答对多少道题？如果设小聪答对a题，则他答错或不答的题数为题，根据题意列不等式：___________．
14．联想中学本学期前三周每周都组织九年级学生进行一次体育活动，全年级400名学生每人每次都只参加球类或田径类中一个项目的活动．假设每次参加球类活动的学生中，下次将有20%改为参加田径类活动；同时每次参加田径类活动的学生中，下次将有30%改为参加球类活动，如果第三次参加球类活动的学生不少于200名，那么第一次参加球类活动的学生最少有________名？
15．已知关于、的方程组的解是正数，则的取值范围______．
三、解答题
16．解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
17．已知关于、的二元一次方程组，
（1）若方程组的解满足，求的值；
（2）若方程组的解满足，求的取值范围．
18．已知，关于的不等式组有解．
(1)若上不等式的解集与的解集相同，求的值；
(2)若上不等式有个整数解
①若，求的取值范围；
②若，则的取值范围为______．
19．长春地铁正在紧张施工，现有大量沙石需要运输，某车队现有载重为8吨的甲种卡车5辆，载重量为10吨的乙种卡车7辆，随着工程的进展，车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新购买这两种卡车共6辆(可以只购买一种)，请为车队设计合理的购买方案.
20．已知关于x、y的方程组的解满足x＞y＞0.
(1)求a的取值范围；
(2)化简|a|＋|a－3|.
21．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，求一共购买了多少支签字笔？
22．随着某市教育改革的不断深入，素质教育的全面推进，中学生利用假期参加社会实践的调查越来越多，一位同学在A公司实习调查时，计划部给了他一份实习作业；在下述条件下，规划下个月的产量，若公司生产部有工人200名，每个工人的月劳动时间不超过196h，每个工人生产一件产品需用2h；本月将剩余原料60吨，下个月准备购进300吨，每件产品需原料20kg；经市场调查，预计下个月市场对这种产品的需求量不少于16000件，公司准备充分保证市场要求，你能和这位同学一同规划出下个月的产量范围吗？（设下个月产量为x件）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．D
2．C
3．C
4．B
5．D
6．B
7．C
8．D
9．B
10．C
11．<
12．
13．
14．80
15．
16．
解：（1）
解①得，
解②得，
∴原不等式组的解集为，
其解集在数轴上表示如下：
；
（2）；
解①得，
解②得，
∴原不等式组的解集为，
其解集在数轴上表示如下：
（3）
解①得，
解②得，
∴原不等式组的解集为，
其解集在数轴上表示如下：
；
（4）
解①得，
解②得，
∴原不等式组的解集为，
其解集在数轴上表示如下：
．
17．
（1）①②可得：，
，
，
．
（2）②①可得：，
，
，
．
18．
解：（1）解不等式组，得，
解不等式，得，
解不等式，得，
由题意得，，
解得，，
∴m+n=1；
（2）①时，关于的不等式组的解集为，
不等式组恰好只有4个整数解，
个整数解是，0，1，2，
，
；
②时，关于的不等式组的解集为，
，
不等式组恰好只有4个整数解，
3＜m+2＜5，
解得1＜m＜3，
∴0＜m-1＜2，3＜2m+1＜7，
当0＜m-1＜1时，1＜m＜2，
必须满足，4≤2m+1＜5，
∴≤m＜2．
当1≤m-1＜2时，即2≤m＜3时，
必须满足，5≤2m+1＜6，
∴2≤m＜，
综上所述，≤m＜．
故答案为：≤m＜．
19．
解：设购买甲种卡车x辆，则购买乙种卡车（6-x）辆．
依题意得：8（5+x）+10（7+6-x）>165，
解得x<2.5．
根据题意，x为非负整数，所以x=0，x=1，x=2．
所以车队有3种购买方案：
方案一：不购买甲种卡车，购买乙种卡车6辆；
方案二：购买甲种卡车1辆，购买乙种卡车5辆；
方案三：甲种卡车2辆，购买乙种卡车4辆．
20
(1)解方程组得
∵x＞y＞0，∴解得1＜a＜3；
(2)∵1＜a＜3，∴|a|＋|a－3|＝a＋3－a＝3.
21．
解：设签字笔购买了x支，则圆珠笔购买了（15-x）支，根据题意得
解不等式组得 7＜x＜9，
∵x是整数，
∴x=8．
答：一共购买了8支签字笔．
22．
解：设下个月产量为x件，
依题意可得：
解得：16000≤x≤18000，
即下个月的产量不少于16000件，不高于18000件．
答案第1页，共2页
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