4.1 光的折射专项测试（Word版含答案）

4.1、光的折射
一、单选题
1．关于光现象的下列说法中，错误的是（　　）
A．“海市蜃楼”的形成，是由于光发生了色散
B．影的形成，是由于光的直线传播
C．玻璃幕墙反射的光会“晃”着人的眼睛，是由于光发生了镜面反射
D．小芳站在穿衣镜前1m处，当她远离平面镜后退0.5m时，则镜中的像与她相距3m
2．如图所示，两束不同的单色光P和Q，沿半径方向射向半圆形玻璃砖，其折射光线都是从圆心O点沿OF方向射出，则在该玻璃中
A．P光束的折射率比Q光束的折射率大
B．P光束的频率比Q光束的频率小
C．P光束的波长比比Q光束的波长小
D．P光束传播时间比Q光束所需时间长
3．某种单色光在两种透明介质中传播，对真空的临界角分别为C1、C2，且C1>C2，由此可知这两种介质的折射率n1、n2及光在这两种介质中的传播速度v1、v2的大小关系是（　　）
A．n1>n2　v1>v2 B．n1> n 2　v1C．n1v2
4．截面为等腰三角形的三棱镜，它的两个底角都为30°，棱镜的折射率为，两条平行光线垂直于棱镜底面入射，如图所示，两条光线由棱镜射出时所成的角度为（ ）
A．30° B．60° C．90° D．120°
5．如图所示，用三块完全相同的两面平行的玻璃板组成一等边三角形，由红光和蓝光组成的一细光束平行底面BC从AB面射入，由AC面射出，则从AC面射出的光 ( )
A．分成两束，上边为蓝光，下边为红光
B．分成两束，上边为红光，下边为蓝光
C．仍为一束，并与底面BC平行
D．仍为一束，并向底面BC偏折
6．如图所示，平面镜OM与ON镜面之间夹角为α，在两平面镜角平分线上有一个点光源S，如果要保证S发出的任意一条光线最多只能产生四次反射，则α的最小值是( )
A．30 B．40 C．50 D．60
7．如图所示是一观察太阳光谱简易装置，一加满清水的碗放在有阳光的地方，将平面镜M斜放入水中，调整其倾斜角度，使太阳光经水面折射再经水中平面镜反射，最后由水面折射回空气射到室内白墙上，即可观察到太阳光谱的七色光带．逐渐增大平面镜的倾斜角度，各色光将陆续消失，则此七色光带从上到下的排列顺序以及最先消失的光分别是
A．红光→紫光，红光 B．红光→紫光，紫光
C．紫光→红光，红光 D．紫光→红光，紫光
8．两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示．已知光线1沿直线穿过玻璃，它的入射点是O；光线2的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点．已知玻璃截面的圆半径为R，OA＝，OP＝R ，光在真空中的传播速度为c.据此可知(　 )
A．光线2在圆弧面的入射角为45°
B．玻璃材料的折射率为
C．光线1在玻璃中传播速度为
D．光线1在玻璃中传播时间为
9．两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，光路如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．单色光1的频率比2的低 B．射出后的两束单色光平行
C．在真空中单色光1的波长比2的长 D．在玻璃中单色光1的传播速度比2的大
10．甲，乙同学用插针法测定玻璃砖折射率的实验图景如图所示，他们按正确实验操作各插了四枚大头针，其中大头针a、b、c的位置均相同，但最后一枚大头针的位置不同，甲、乙分别插在d，e两处，下列说法正确的是（　　）
A．实验中，入射角应小些
B．甲测得的玻璃砖折射率比乙的大
C．乙在插第四枝大头针时，使e挡住a、b的像和c
D．若入射角太大，光会在玻璃砖的下表面发生全反射
11．如图所示，一束复色光经三棱镜后分开成a、b、c和d四种单色光。用这四种单色光分别照射金属钾板，其中c光恰好可从金属钾板上打出光电子；也可以用这四种单色光分别作为双缝干涉实验的光源。下列说法正确的是（　　）
A．d光的频率最高
B．d光在棱镜中的折射率最大
C．a光产生的干涉条纹宽度最大
D．a光打出的光电子的遏止电压最大
12．物体放在凸透镜的主轴上，且物距大于焦距，用红、紫、白三种光照射物体，在镜另一侧的一个可动光屏上分别形成清晰的像，则下列说法中正确的是
A．红光照射成的像最大 B．紫光照射成的像最大
C．白光照射成的像最大 D．用白光照射成的像最清晰
13．如图所示，光在真空和介质的界面上发生偏折，那么下列说法正确的是（　　）
A．光是从真空射向介质
B．介质的折射率约为1.73
C．光在介质中的传播速度约为
D．反射光线与折射光线成60°
二、多选题
14．如图所示，一束色光从长方体玻璃砖上表面射入玻璃，穿过玻璃后从侧面射出，变为两束单色光，则以下说法正确的是
A．玻璃对光的折射率较大
B．在玻璃中光的波长比光短
C．在玻璃中光传播速度比光大
D．减小入射角，光线有可能消失
15．如图所示，等腰三角形ABC为玻璃三棱镜的横截面。一束白光从AB面入射后由AC面出射（　　）
A．光在三棱镜中已发生色散
B．各种色光在三棱镜中传播的时间相等
C．各种色光在三棱镜中的速度大小相等
D．各种色光从AC面出射时紫光更靠近C点
16．如图所示，是声波从介质Ⅰ进入介质Ⅱ的折射情况，由图判断下面说法中正确的是(　　)
A．入射角大于折射角，声波在介质Ⅰ中的波速大于它在介质Ⅱ中的波速
B．入射角大于折射角，Ⅰ可能是空气，Ⅱ可能是水
C．入射角小于折射角，Ⅰ可能是钢铁，Ⅱ可能是空气
D．介质Ⅰ中波速v1与介质Ⅱ中波速v2满足：
三、填空题
17．一束光从真空进入某介质，方向如图所示，则该介质的折射率为________，若光在真空中的传播速度为c，则光在该介质中的传播速度为________。
18．某同学测量玻璃破的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖．如图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向玻璃砖表面，在直尺观察到A、B两个光点，读出OA间的距离为20.00cm，AB的间距为5.77cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离d1=10.00cm，取玻璃砖厚度d2=5.00cm．玻璃的折射率n=______，光在玻璃中传播速度v=______m/s(光在真空中传播速度c=3.0×108m/s，tan30°=0.577)．
19．“井底之蛙”这个成语大家都很熟悉，如图所示，在一个干枯的井底正中央P点有一只青蛙，它的视野范围如图a所示．大雨将井全部灌满水，若青蛙仍在P点，请你在图b中画出青蛙视野发生变化后的大致情况．
四、解答题
20．一列简谐横波沿细软长绳从P向Q传播。时，P点正好到达最高点，Q点恰好经过平衡位置且向下运动。已知两点在传播方向上的距离为42 m。
（i）若时Q点恰好第一次到达最高点，波长大于9 m而小于12 m，求波速；
（ii）若时Q点恰好到达最高点，求波速。
21．如图所示是一个透明的玻璃圆柱体的横截面，其半径R=20cm，AB是过圆心的一条水平直径.从激光源S发出一条与AB平行的细光束，入射到玻璃圆柱体上，光束到顶部的距离h=2.68cm，折射光束恰好过B点，经B点反射后从圆柱体中射出.已知光在真空中的传播速度为c=3×108m/s,.
①求玻璃的折射率；
②求此光束从射入圆柱体到射出圆柱体所用的时间.(只考虑一次反射)
22．如图所示，一个透明圆柱的横截面半径为R，AB是一条直径，一束光平行于AB方向与AB相距处射向圆柱体，经折射后恰从B点射出，光在真空中的传播速度为c，求：
①光在透明圆柱中传播的速度；
②光在透明圆柱中传播的时间；
③从B点射出的光线偏离原入射方向的夹角．
五、作图题
23．如图所示，入射光经平面镜反射后，反射光线与镜面的夹角是30°，请根据光的反射定律画出入射光线，并标出入射角的读数。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．“海市蜃楼”是远处的景物发出的光线经过不均匀的空气时发生折射形成，故A错误；
B．影子是因为光的直线传播而形成的，故B正确；
C．玻璃幕墙表面非常平整，平行光射到玻璃幕墙上，反射光是平行的，光线非常强，因此会“晃”着人的眼睛，故C正确；
D．小芳站在穿衣镜前1m处，当她远离平面镜后退0.5m时，则物距为1.5m，像距也为1.5m，镜中的像与她相距3m，故D正确。
本题选错的，故选A。
2．B
【解析】
【详解】
A．由图看出，单色光Q的偏折角较大，根据折射定律得知，玻璃对单色光Q的折射率较大，故A错误。
B．折射率越小，光的频率越小，所以P光束的频率比Q光束的频率小，故B正确。
C．由c=λf，知光的频率越小，波长越长，则P光束的波长比比Q光束的波长大。故C错误。
D．由 分析得知，P光在玻璃传播速度较大，所以P穿过玻璃砖所需时间比Q短。故D错误。
故选B。
点睛：本题考查对七种色光折射率与波长、频率、光速等等关系的理解，这是考试的热点，可结合光的色散、干涉等实验结合进行记忆。
3．D
【解析】
【详解】
根据全反射公式可得
再由可得
故选D。
4．A
【解析】
【详解】
作出光路图如图
由棱镜材料的临界角
代入数据解得
从题图由几何知识可知，光线从棱镜内射向另一侧面时的入射角，所以光线从侧面折射出去，根据折射定律
得
则
同理可知，第二条出射光线的折射角也是45°，从光路图中的四边形可求出
，
故BCD错误A正确。
故选A。
【点评】
本题解题的关键是作出光路图，运用几何知识和折射定律相结合进行求解．
5．C
【解析】
【详解】
当光线通过平行玻璃砖时，经过两次折射，出射光线与入射光线平行，由于红光的折射率小于蓝光的折射率，则蓝光通过平行玻璃砖后侧移较大，所以从AB射出后光束分成两束，仍与BC边平行，上边为红光，下边为蓝光．经过AC后，根据光路可逆性可知，光束又重合为一束，仍与底面BC平行，故C正确，ABD错误．
6．B
【解析】
【详解】
S发出的任意一条光线最多只能产生四次反射，根据平面镜成像特点分别作出入射光线SA和反射光线AB，如图所示：
设入射光线SA与平面镜MO的夹角为β，则反射光线AB与平面镜MO的夹角也为β，当第二次入射的时候，原来的反射光线AB即为入射光线，则AB与平面镜NO的夹角为α+β，反射光线BC与平面镜NO的夹角为α+β，与平面镜MO的夹角为180°-2α-β，光线CD与平面镜NO的夹角为180°-3α-β，要使不发生第5次反射，则180°-3α-β≤α，而β最小值为，两式联立解得α≥40°，故B正确，ACD错误．
故选B。
7．B
【解析】
【详解】
由于水对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大，根据折射定律得知，太阳光从空气射向水面时，红光的折射角最大，紫光的折射角最小，如图所示：
经过平面镜反射后，根据反射光路的对称性可知，此七色光带从上到下排列的顺序是红光→紫光；由临界角得知，紫光的临界角最小，逐渐增大平面镜的倾斜角度时，折射光线经反射后射到水面的入射角增大，紫光最先发生全反射，从七色光带中消失，故B正确，A、C、D错误；
故选B．
【点睛】
水对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大，光线从空气射向水面时，由折射定律确定七种色光的折射角大小，根据光反射的对称性，分析七色光带从上到下排列的顺序；紫光的临界角最小，紫光最先发生全反射，由此分析最先消失的光，据此解答．
8．B
【解析】
【详解】
光线AB沿直线进入玻璃，在半圆面上的入射点为B，入射角设为θ1，折射角设为θ2，则根据几何关系得：，则入射角θ1=30°．故A错误．因OP=R，由数学上余弦定理得 BP= =R，而OB=R；解得：BP=R；
则知 OB=BP，所以折射角 θ2=2×30°=60°；由折射定律得玻璃的折射率为：．故B正确．该光线1在玻璃中传播速度为：．故C错误．光线1在玻璃中传播时间为：．故D错误．故选B．
点睛：本题考查光的折射定律的应用．关键是做出规范的光路图，运用几何知识求出入射角与折射角；记住光速与折射率的关系n=c/v．
9．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．由题图可知，两束单色光的入射角i相等，单色光1的折射角小于单色光2的折射角，根据折射定律
可知，玻璃对单色光1的折射率大于对单色光2的折射率，单色光1的频率大于单色光2的频率，A错误；
B．根据几何关系可知，折射光线射到平行玻璃板下表面的入射角等于上表面的折射角，根据光路可逆性可知，光线射出下表面时的折射角等于射入上表面的入射角，故两条出射光线平行，B正确；
C．由可知，真空中单色光1的波长小于单色光2的波长，C错误；
D．根据可知，在玻璃中单色光1的传播速度小于单色光2的传播速度，D错误。
故选B。
10．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．为了减小角度测量的相对误差，入射角应适当大些，A错误；
B．因为甲和乙的入射角相同，根据折射率的公式，即
甲、乙分别插在d，e两处，故可得甲测得的玻璃砖折射率比乙的小，B错误；
C．根据光线的折射规律可知，乙在插第四枝大头针时，要使e挡住a、b的像和c，C正确；
D．根据几何知识可知，若入射角太大，光不会在玻璃砖的下表面发生全反射，D错误。
故选C。
11．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．光的频率越大，在棱镜中的折射率越大，出射光线相对于入射光线偏折的越厉害，所以a光的频率最高，d光的频率最低，d光在棱镜中的折射率最小，A、B错误；
C．由
可得a光的波长最短，由干涉条纹间距公式
可知a光产生的干涉条纹宽度最小，C错误；
D．由光电效应方程
和动能定理
联立可得
a光的频率最高，a光打出的光电子的遏止电压最大，D正确。
故选D。
12．A
【解析】
【详解】
因红光的折射率最小，则经透镜折射后的焦距最长，即物体更靠近红光的焦点位置，则所成的像最大，故选项A正确，BC错误；因白光是复色光，各种颜色的光成像的位置不重合，则图像最不清晰，选项D错误；故选A.
13．B
【解析】
【详解】
A．由图可知光线的入射角为i=30°，折射角为r=60°，所以光线从介质进入真空，选项A错误；
B．根据折射定律有
选项B正确；
C．光在介质中的传播速度
选项C错误；
D．根据反射定律反射角等于入射角，则反射角
根据几何关系得反射光线与折射光线的夹角为90°，选项D错误。
故选B。
14．BD
【解析】
【详解】
A.如图所示，b光的偏折程度大于a光的偏折程度，知b光的折射率大于a光的折射率，故A错误；
B.根据知，b光的频率大，则b光的波长小于a光的波长．故B正确；
C.b光的折射率大于a光的折射率，由v=c/n知在玻璃中b光传播速度小于a光，故C错误；
D.减小入射角i，则折射角减小，到达左边竖直面时的入射角就增大，如增大达到临界角则发生全反射，a、b光线消失，故D正确．
15．AD
【解析】
【详解】
A．光在三棱镜中，因不同的单色光在棱镜中的传播速度不同，则光通过三棱镜后会发生色散，选项A正确；
C．各种色光在三棱镜中的速度大小不相等，红光最大，紫光最小，选项C错误；
B．若光线垂直于AB射入时，则各种色光在棱镜中的传播距离相等，根据可知，时间不等，选项B错误；
D．紫光的折射率最大，偏折程度最大，则各种色光从AC面出射时紫光更靠近C点，选项D正确。
故选AD。
16．AB
【解析】
【详解】
A．由图示可知，入射角大于折射角，介质Ⅰ对波的折射率小于介质Ⅱ对波的折射率，由可知，n越小，波的传播速度越大，由此可知，声波在介质Ⅰ中的波速大于它在介质Ⅱ中的波速，故A正确；
BC．由图示可知，入射角大于折射角，介质Ⅰ对波的折射率小于介质Ⅱ对波的折射率，Ⅰ可能是空气，Ⅱ可能是水，故B正确，C错误；
D．由相对折射率公式可知，介质Ⅰ中波速，与介质Ⅱ中波速满足
故D错误．
故选AB。
点睛：本题考查了声波的折射现象，声波的折射与光的折射遵守相同的折射定律，分析清楚波的传播过程图，应用折射定律可以解题．
17．
【解析】
【分析】
【详解】
[1] 介质的折射率
[2]根据
18． 2.12×108
【解析】
【详解】
作出光路图如图所示．根据几何知识可知：i=45°，DE=AB=5.77cm
且有：，则得 r=30°
所以玻璃的折射率
光在玻璃中传播速度
19．
【解析】
【详解】
井底的青蛙之所以只能看到一小片天空，是因为光沿直线传播的原因，当井灌满水时，光由空气进入水中时，在水面发生折射，光由空气射向水中时，入射角大于折射角，因此井底之蛙看到的视野范围比没水时会看到更大．据此可作出青蛙的视野图．
20．（i）；（ⅱ）
【解析】
【详解】
（i）时Q点恰好第一次到达最高点，则
解得
横波沿P向Q传播，有
其中为自然数，有
解得
只能取3，得
波速
解得
（ⅱ）时Q点恰好到达最高点，则
波速
又
解得
其中均为自然数。
21．(1) (2)
【解析】
【详解】
①光线SC折射后经过B点，光路如图所示，由折射定律有
由几何关系知，
解得
玻璃的折射率为
②根据对称性知CB=BD=2Rcosβ
光在玻璃中传播的速度为
光束从射入圆柱体到射出圆柱体所用的时间为
s
22．① ② ③60°
【解析】
【详解】
①由几何关系可知，sini=，光线在C点的入射角i=60°，则折射角为r=30°；
折射率：，
光在透明圆柱中传播的速度
②光在透明圆柱中传播的时间
③由
可知光线在B点的折射角为β=60°，由几何关系知，射出的光线偏离原入射方向的夹角为60°.
23．
【解析】
【详解】
经过入射点作出法线，因为反射光线与镜面的夹角是30°，所以反射角为
根据反射角与入射角相等作出入射光线并标出入射角的度数．如图所示
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页