4.2全反射与光导纤维 专项测试（Word版含解析）

4.2、全反射与光导纤维
一、单选题
1．医学上，光导纤维可以制成内窥镜，用来检查人体胃、肠、气管等器官的内部。内窥镜有两组光导纤维，一组用来把光输送到人体内部，另一组用来进行观察。光在光导纤维中的传输利用了（ ）
A．光的折射 B．光的衍射 C．光的干涉 D．光的全反射
2．如图所示，是空气与某种液体的分界面，一束红光由空气射到分界面，一部分光被反射，一部分光进入液体中。当入射角是45°时，折射角为30°，则以下说法正确的是（　　）
A．反射光线与折射光线的夹角为120°
B．该液体对红光的折射率为
C．当紫光以同样的入射角从空气射到分界面时，折射角将小于30°
D．该液体对紫光的全反射临界角等于45°
3．如图所示为单反照相机取景器的示意图，五边形ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC。光线垂直AB射入，且只在CD和EA上各发生一次反射， 两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是（计算结果可用三角函数表示）（　　）
A． B．
C． D．
4．如图所示，光线由空气透过半圆形玻璃砖，或光线由玻璃砖射入空气的光路图中，正确的是（玻璃的折射率为1.5）（ ）
A．图乙、丙、丁 B．图乙、丁
C．图乙、丙 D．图甲、丙
5．置于水平面上的长方体玻璃砖，折射率为。其俯视图如图所示，图中P为固定在木板上且靠近ab面大头针，PQ为垂直于ab的直线，若分别从另外三个侧面观察大头针P的像，下列说法正确的是（　　）
A．在ad面一侧偏下的位置可以观察到P的像
B．dc面沿QP方向观察到P的像离ab的距离比P离ab的实际距离近
C．沿虚线PQ方向调整大头针位置，bc面一侧最终能观察到P的像
D．沿虚线PQ移动大头针紧贴ab面，沿QP方向观察到P的像的位置即大头针实际位置
6．空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图所示。方框内有两个折射率n=1.5的玻璃全反射棱镜。下列选项中给出了两棱镜四种放置方式的示意图，其中能产生上述效果的是 (　　)
A． B． C． D．
7．一束光线由空气射入截面为半圆形的玻璃砖，再由玻璃砖射出，入射光线的延长线沿半径方向，则图中的光路图正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
8．一束含有两种单色光的光线P，沿图示方向射向半圆形玻璃砖的圆心O，折射后分成图中的两束光线，则下列说法中正确的（　　）
A．在玻璃砖中传播的速度a光比b光大
B．a光频率小于b光频率
C．玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率
D．若让玻璃砖在纸面内绕O点逆时针转动，b光先消失
9．某透明介质的横截面为半圆，一束平行单色光线垂直于半圆的直径射入透明介质，如图所示，在半圆弧上恰好有一半的弧长有光透出。则透明介质的折射率为（　　）
A．3 B．2 C． D．
10．下列说法正确的是（　　）
A．一次闪电过后雷声能轰鸣不绝是波的干涉造成的
B．光导纤维传递信息利用了光的折射现象
C．围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音是波的衍射造成的
D．雷达测速利用了多普勒效应
11．如图所示，真空中一半径为R、质量分布均匀的玻璃球，频率一定的细激光束在真空中沿直线传播，于玻璃球表面的B点经折射进入小球，并在玻璃球表面的D点又经折射进入真空中，已知，玻璃球对该激光的折射率为，c为光在真空中的传播速度，则下列说法中正确的是（　　）
A．激光束在B点的入射角
B．此激光束在玻璃中穿越的时间为
C．光在穿过玻璃球的过程中频率变小
D．改变入射角的大小，细激光束可能在球表面B处发生全反射
12．如图所示，某透明介质的截面为直角三角形POQ，∠OPQ=30°。两束同种平行单色光a、b相距L（小于OQ）从PQ边沿垂直OQ方向射入介质，最终都从OQ边射出。该单色光对该介质的折射率为n=，已知光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是（　　）
A．两单色光不可能从OQ边上的同一个位置射出
B．两单色光都不可能在介质中发生全反射
C．根据题中条件可求出单色光b在介质中的传播时间
D．根据题中条件可求出单色光a和b在介质中传播的时间差
13．如图，半径为R的玻璃球体，球心为O，AB为水平直径，M点是玻璃球的最高点，光线BD从D点射出，出射光线平行于AB，已知∠ABD=，光在真空中的传播速度为c，则（　　）
A．此玻璃的折射率为2
B．光线从B到D需用时
C．若减小∠ABD，从AD段射出的光线仍平行于AB
D．若增大∠ABD，光线不可能在DM段发生全反射现象
二、多选题
14．平行板玻璃砖横截面如图，上下表面足够大，在该截面内有一束复色光从空气斜射到玻璃砖的上表面，从下表面射出时分为a、b两束光，则（　　）
A．在玻璃中传播时，a光的传播速度较大
B．分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距大
C．以相同的入射角从水中斜射入空气，a光的折射角大
D．增大入射光在上表面的入射角，可能只有一种光从下表面射出
15．如图所示，一条光线从空气中垂直射到棱镜界面BC上，棱镜的折射率为，这条光线离开棱镜时与界面的夹角为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．90°
16．如图所示为雨后彩虹的原理图，复色光经过球状小水珠后，颜色被分开，形成a和b两种颜色的光，图乙是这两种颜色的细光束平行入射到两面平行的玻璃砖，ab两束光之间的距离为d，下列说法正确的有（ ）
A．甲图中b光的折射率比a光的折射率大，b光进入水珠后可能发生全反射
B．根据甲图可知，看到的彩虹中a种颜色的光在b种颜色的光的上方
C．图乙中b光在PQ界面处可能发生全反射
D．图乙中这两种颜色的光经过玻璃砖后从PQ射出时，两光束之间的距离可能大于d
三、填空题
17．某介质对红光的折射率为，红光在该介质中的速度为,波长为，发生全反射的临界角为，该介质对紫光的折射率为，紫光在该介质中的速度为, 波长为，发生全反射的临界角为，则____；____；1___；_____．（填 , 或）。
18．光导纤维
（1）原理：利用了光的______。
（2）构造：由内芯和外套两层组成．内芯的折射率比外套的______，光传播时在内芯与外套的界面上发生______。
（3）光导纤维除应用于光纤通信外，还可应用于医学上的内窥镜等。
（4）光纤通信的优点是传输容量______、衰减______、抗干扰性及保密性强等。
19．如图所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射出。
（1）则该玻璃棒的折射率n=________；
（2）若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时________ （填“能”“不能”或“无法确定能否”）发生全反射。
20．如图所示，折射率为n=2的玻璃球半径为R，O点为球心，现将玻璃球切掉一部分，形成一个球缺，球缺的高度为，与球缺横截面积相同的均匀光柱垂直于界面射入球缺．则该光在玻璃球缺里发生全反射的临界角C=_____．光第一次能从球缺上方的界面射出的光柱的截面积S=_________．
四、解答题
21．如图所示，在透明均匀介质内有一个半径为R的球状空气泡，单色平行光从左侧水平射入，其中的一束细光束在A点以入射角从介质射入气泡，射出气泡时光线方向偏转了不考虑多次反射的情况，求：
（a）在图中画出一条光路，然后求气泡外介质的折射率？
（b）在介质中能射入气泡的平行光的面积？
22．如图所示，横截面为圆周的柱状玻璃棱镜AOB，有一束单色光垂直于OA面C点经玻璃砖AB面折射后与OB延长线相交于P点，已知玻璃砖半径，CO之间的距离，P到O的距离。取，，，求：
（1）该玻璃砖的折射率；
（2）该单色光向A平移距离OB至少多远时，它将不能从AB面直接折射出来。
23．如图所示，一细光束从空气垂直射到直角三棱镜的AB界面上，在BD界面的中点E发生全反射，并从AD界面射出（不考虑光束在AD界面上发生反射的光线），出射光线与BD界面平行。已知AB长为2L，∠A=90°， ∠B =60°，光在真空中传播速度为c，求：
①棱镜材料的折射率n；
②光在棱镜中传播所用时间t。
五、作图题
24．如图是一个用折射率的透明介质做成的四棱柱的横截面图，其中，，现有一束光从图示的位置垂直入射到棱镜的面上，画出光路图，确定射出光线。注意：每个面的反射光线和折射光线都不能忽略。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
光在光导纤维中传播时，其入射角大于或等于临界角，光线只能在光导纤维中传播，折射不出去，是利用了全反射，光导纤维是利用光的全反射原理来传输信号，传输能量衰减小，故得到广泛应用，故D正确。
故选D。
2．C
【解析】
【详解】
A．反射光线与界面夹角为45°，折射光线与界面夹角为60°，所以反射光线与折射光线的夹角为45°+60°=105°，不是120°，A错误；
B．该液体对红光的折射率为
故B错误；
C．同样情况下，紫光折射率大于红光折射率，所以当紫光以同样的入射角从空气射到分界面时，折射角将小于30°，C正确；
D．根据
该液体对红光的全反射临界角等于45°，而相同情况下，紫光折射率大于红光，所以该液体对紫光的全反射临界角小于45°
3．A
【解析】
【详解】
设入射到CD面上的入射角为θ，因为在CD和EA上发生全反射，且两次反射的入射角相等，如图：
根据几何关系有
4θ=90°
解得
θ=22.5°
当光刚好在CD和AE面上发生全反射时，折射率最小，根据
解得最小折射率为
故A正确，BCD错误。
故选A。
4．B
【解析】
【详解】
光线由空气进入玻璃砖中时，入射角大于折射角，由玻璃砖射入空气时，入射角小于折射角，由临界角计算公式得
入射角50°大于临界角，将发生全反射。
ACD错误，B正确。
故选B。
5．B
【解析】
【分析】
【详解】
AC．作出从ad面一侧射出的光线如1图中①所示
当入射角i1接近90°时，折射角r最大，r的最大值约为
所以
r＜45°
则由几何知识得入射角i2＞45°，设临界角为C，则
所以
C＜45°
光线射到ad面上将发生全反射，所以在ad面一侧偏下的位置不能看到P的像，同理在bc一侧也观察不到P的像，故AC错误；
BD．作出从cd面一侧射出的光线如图③，则知在cd面一侧偏右的位置可以看到P的像。根据作图2知
在dc面一侧观察到P的像离ab的距离比P离ab的距离近；由此可知沿虚线PQ移动大头针紧贴ab面，沿QP方向观察到P的像的位置不是大头针实际位置，故B正确，D错误。
故选B。
6．B
【解析】
【详解】
玻璃折射率为，由临界角公式得
可得出玻璃砖的临界角，则当光线垂直直角边进入玻璃砖，射到斜边上时入射角为45°，光线能发生全反射，故可知B图可产生如图所示的效果，故选B。
7．D
【解析】
【分析】
入射光沿半径指向圆心，在玻璃砖的平直面上一定有反射，也可能有折射，若发生全反射，只有反射光线．光线从玻璃射入空气时，折射角大于入射角．
【详解】
①光线在玻璃砖的平直面上既有反射，又有折射，是可能的；
②光线在玻璃的平直面上一定有反射，此图不可能发生；
③光线从玻璃射入空气时，折射角应大于入射角．所以此图不可能；
④当入射角大于临界角时，光线在玻璃的平直面上发生全反射，此光路是可能的．
故①④可能发生，故应选D．
【点睛】
解答本题的关键是知道光线在透明介质的分界面上往往既有反射，又有折射，光从光密介质射入光疏介质，入射角大于临界角时，会发生全反射．
8．C
【解析】
【分析】
【详解】
BC．从O点射出时，a光偏折程度较大，折射率较大，频率较高，B错误，C正确；
A．由可知，在玻璃砖中传播的速度a光比b光小，A错误；
D．由可知，a光的临界角较小，若让玻璃砖在纸面内绕O点逆时针转动，a光先发生全反射，先消失，D错误。
故选C。
9．D
【解析】
【分析】
【详解】
由题意可知，光线射入透明介质后，从圆弧面射出时，有部分光线发生全反射，因在面上恰好有一半的弧长透光，则恰好发生全反射时入射光对应的入射角为，公式
故选D。
10．D
【解析】
【详解】
A．闪电后雷声轰鸣是声音多次反射造成的，故A错误；
B．光导纤维传递信息利用了光的全反射现象，故B错误；
C．围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音是波的干涉造成的，故C错误；
D．雷达测速利用了多普勒效应，故D正确。
故选D。
11．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．由几何知识得到激光束在在B点折射角
由
解得
解得
A错误；
B．由几何知识
激光束在玻璃球中传播的速度为
则此激光束在玻璃中穿越的时间为
B正确；
C．激光的频率由光源决定，与介质无关，所以该激光由真空射入玻璃球时频率不变，C错误；
D．发生全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质，激光束从B点进入玻璃球时，是从光疏介质进入光密介质，无论怎样改变入射角，都不可能发生全反射，D错误。
故选B。
12．D
【解析】
【详解】
AB．设a光在PQ上经折射后照在PO上的M点，只要OM距离合适，两束单色光可在OQ边上同一点N射出，画出该情况下两束光在介质中传播的光路图如图，a光的入射角
i=60°
由折射定律
可得折射角
r=30°
根据
sin C=
可知，临界角C满足
30°由几何关系得
d=60°，α>C
所以a光在M点发生全反射，由几何关系可得
β=30°
即a光最终从N点射出，选项AB错误；
D．由
n=
可求出光在介质中的传播速度v，根据几何关系及L可求出两束光在介质中传播的距离差，由
Δs=vΔt
可得两束光在介质中传播的时间差，选项D正确；
C．因b光在PQ上的入射点与Q间的距离未知，故不能求出b光在介质中的传播距离，不能求出b光在介质中的传播时间，选项C错误；
故选D。
13．B
【解析】
【详解】
A．如图，由几何知识可得入射角
折射角
则此玻璃的折射率为
故A错误；
B．BD长度
光在玻璃球内传播的速度
光线从B传到D的时间为
故B正确；
C．要使出射光线平行于AB，入射角必为30°，若减小∠ABD，入射角减小，则从AD段射出的光线与AB不平行，故C错误；
D．由
则临界角
所以若增大∠ABD，入射角能大于临界角，光线可能在DM段发生全反射现象，故D错误。
故选B。
14．AB
【解析】
【详解】
A． 光从空气斜射到玻璃，因为玻璃上下表面平行，当第二次折射时折射光线与第一次折射入射光线平行。a光偏折较小，b光偏折较大。所以此玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率，根据，则知在玻璃中传播时，a光的传播速度较大，故A正确；
B． a光的折射率较小，频率较低，波长较长，根据公式双缝干涉条纹间距公式知，a光的相邻亮条纹间距较大，故B正确；
C． 由于a光的折射率较小，折射时a光的偏折程度较小，则以相同的入射角由水中斜射入空气，a光的折射角小。故C错误；
D． 由上知光射到玻璃砖下表面时的入射角等于上表面的折射角，由光路可逆原理可知光一定能从下表面射出，故D错误。
故选AB。
15．BD
【解析】
【详解】
因为棱镜的折射率为，所以临界角C应满足sinC＝，所以C＝45°。作光路图如图所示。因光线从空气中射到BC界面时入射角为零度，故进入BC面时不发生偏折，到AB面时由几何关系知入射角
i＝60°＞C
故在AB面上发生全反射，反射光线射到AC面时，由几何关系可知入射角
α＝30°＜C
所以在AC面上既有反射光线又有折射光线。由得
，r＝45°
所以该折射光线与棱镜AC面夹角为45°；又因从AC面反射的光线第二次射到AB面上时，由几何关系知其入射角为0°，所以从AB面上折射出的光线与AB界面夹角为90°。
故选BD。
16．BD
【解析】
【详解】
A．由图可知，甲图中b光折射程度大于a光，则b光的折射率比a光的折射率大；b光进入水珠是从光疏介质进入光密介质，不可能发生全反射，选项A错误；
B．根据甲图可知，看到的彩虹中a种颜色的光在b种颜色的光的上方，选项B正确；
C．图乙中b光在PQ界面处的入射角等于在MN界面的折射角，则不可能发生全反射，选项C错误；
D．图乙中两束光经过玻璃砖后仍平行射出，如果a光的折射率大于b光，则这两种颜色的光经过玻璃砖后从PQ射出时，两光束之间的距离会大于d，选项D正确；
故选BD.
17． < > > >
【解析】
【详解】
[1] 在同一介质的可见光中，红光到紫光，折射率依次增大，故有；
[2] 光从真空中进入介质中，光的频率不变，根据光在介质中速度与折射率的关系
可得光在介质中的波长为
是光在真空中的波长，因为在真空中红光的波长比紫光大，且红光的折射率又比紫光小，故在同一介质中，红光的波长比紫光大，即有
[3] 根据折射率与速度的关系式
由于，故有；
[4] 由全反射临界角表达式
由于，故有。
18． 全反射 大 全反射 大 小
【解析】
【分析】
【详解】
略
19． 能
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]发生全反射的临界角
得
（2）[2]将入射光向N端平移，由于入射角变大，在弧面EF上仍发生全反射。
20． 30°
【解析】
【详解】
由全反射临界角公式sinC=1/n得：sinC=得：C=30°
光线在透光部分的边界恰好发生全反射，入射角等于临界角C，如图所示．
由几何关系得：R2=RsinC=R
所以光第一次能从球缺上方的界面射出的光柱的截面积为：S=πR22=πR2．
21．(a) 图片见解析，；(b)
【解析】
【分析】
【详解】
光路如图所示：
；
由几何知识：可得如图内角，得，则有
恰好发生全反射时，根据
解得
平行光能射入气泡的半径为
可以得面积
22．（1）1.33；（2）3.75cm
【解析】
【详解】
（1）由光路图可知
解得
由几何关系可知
设EP的长为，则
联立求解可得
有角度关系可得
由折射率可得
解得
（2）设单色光入射点到OB距离为d，由几何关系可得
由光发生全反射的条件可知
联立解得
23．①；②
【解析】
【详解】
①光在直角三棱镜中传播的光路图如图所示：
设光在AD界面的入射角为r，折射角为i ，根据几何关系和折射定律可得
解得
②根据直角三角形的边角关系可得
解得
24．
【解析】
【详解】
根据全反射临界角公式得
所以
根据几何知识，光线在CD边的入射角为30°，发生全反射，在AB边的入射角为60°，发生全反射，然后垂直BC边射出。光路如图
答案第1页，共2页
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