北师大版七年级数学下册课件 1.7 多项式除以单项式（第二课时）(共16张PPT)

(共16张PPT)
7 整式的除法
第2课时
1. 理解多项式除以单项式的法则，会进行简单的多项式除以单项式运算；
2. 经历探索多项式除以单项式运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力．
学习目标
单项式相除
1.系数相除;
2.同底数幂相除;
3.只在被除式里含有的字母,则连同他的指数一起作为商的一个因式.
3a3b2c
5a
8(a+b)4
（1） –12a5b3c÷(–4a2b)=
（2）(–5a2b)2÷5a3b2 =
（3）4(a+b)7 ÷ (a+b)3 =
2
1
请用上节课知识计算：
复习旧知
（1）茶壶
（2）杯子
茶艺社团将图（1）茶壶中盛满茶水，将这个茶壶中的水全部倒入图（2）的杯子中，分给大家，那么一共可以分多少杯茶水？（单位：cm）
提出疑问
要解决这一问题就要用到多项式除以单项式的运算．
实例引入
请你从最简的多项式除以单项式入手，尝试计算下列各题：
（1）(ad+bd)÷d = _______
（2）(a2b+3ab)÷a = ________
（3）(xy3–2xy)÷(xy) = _______
说说你的理由？
例：( ad+bd )÷d = a+b
探究新知一
探究新知
逆用同分母加法进行约分
( ad+bd )÷d
=(ad)÷d
+ (bd)÷d
上述过程简写为：
( ad+bd )÷d
=(ad)÷d + (bd)÷d.
省略中间步骤
最终转化为单项式除以单项式来计算
探究新知一
观察上面的式子，你找到了多项式除以单项式的运算方法了吗？
( ad+bd )÷d
=(ad)÷d + (bd)÷d
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.
多项式除以单项式的法则
探究新知一
例1. 计算：
根据多项式除以单项式的法则完成例题，而后与同桌核对题目.
探究新知二
解：
探究新知二
通过求解以上题目，你认为在解题过程中需要注意些什么？小组讨论后发言：
1.计算时，多项式的各项要包括它们前面的符号，要注意符号的变化；
2.当被除式的项与除式的项相同时，商是1，不能把“1”漏掉.
探究新知二
（1）茶壶
（2）杯子
茶艺社团将图（1）茶壶中盛满茶水，将这个茶壶中的水全部倒入图（2）的杯子中，分给大家，那么一共可以分多少杯茶水？（单位：cm）
问题解决
小试牛刀
1． 以下各式运算正确的是（ ）．
A． 　 　 B．
C． 　　 D．
2. 在① ，② ，
③ , ④
中，不正确的个数有（ ）．
A．1个　 B．2个 　 C．3个 　D．4个
D
C
小试牛刀
小试牛刀
3. 一长方形的面积为 4 a 2 － 6 ab ＋ 2 a ，若它的一边长为 2 a ，则它的周长为（　　）．
A. 4 a － 3 b B. 8 a － 4 b
C. 4 a － 3 b ＋ 1 D. 8 a － 6 b ＋ 2
4.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：
×( 12xy)=3x2y xy2+12xy. 求所捂的多项式.
小试牛刀
m
平方
+m
-1
输出
= m
÷m
任意给一个非零数，
按下列程序计算下去，
写出输出结果 .
输入m
拓展提升
小试牛刀
多项式除以单项式
运算法则
用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
注意
1.计算时，多项式的各项要包括它们前面的符号，要注意符号的变化；
2.当被除式的项与除式的项相同时，商是1，不能把“1”漏掉.
课堂小结
必做：课本习题1.14
选做：课本35页14题
作业：
布置作业