北师大版七年级数学下册 第一章_整式的乘除 单元测试（word版含解析）

必刷题《第一章 整式的乘除》刷章测
1.计算（≠0）的结果是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.[2019山东临沂中考]下列计算错误的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.的计算结果正确的是（ ）
A.1
B.2
C.0.5
D.10
4.[2020北京通州区期末]若=5，则的值是（ ）
A.25
B.5
C.10
D.15
5.[2020广东深圳期末]成人体内成熟的细胞的平均直径一般为0.00000073 m，可以用科学记数法表示为（ ）
A.m
B.m
C.m
D.m
6.已知，则的大小关系为（ ）
A.>> c
B.> c >
C.> c >
D.>> c
7.若，那么的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
8.[2019浙江杭州富阳区期中]设，则=（ ）
A.
B.
C.
D.
9.[2019江西抚州月考]现定义一种新运算“⊙”，对任意有理数，规定⊙=，如1⊙2=1×2×（1-2）=-2，则⊙的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
10.不论为何有理数，的值均为（ ）
A.正数
B.零
C.负数
D.非负数
11.[2020浙江杭州期末]我们知道：若（>0且≠1），则.设=3，=15，=75.现给出三者之间的三个关系式：①；②；③.其中正确的是（ ）
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
12.如图为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（其中为正整数）展开式的系数，例如：
那么展开式中前四项的系数分别为（ ）
A.1,5,6,8
B.1,5,6,10
C.1.6,15,18
D.1,6,15,20
13.计算：= .
14.若则= .
15.已知是一个关于的完全平方式，则常数的值为 .
16.为整数，的值总能被整数（≠）整除，则的最大值为 .
17.用简便方法计算：
（1）；
（2）
18.计算：
（1）
（2）
（3）
19.先化简，再求值：，其中
20.[2020江苏淮安洪泽区期末]完全平方公式进行适当的变形后，可以解决很多的数学问题.
例如：若，求的值.
解：因为，所以所以所以根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（1）若求的值.
（2）①若，则 .
②若=8，则 .
（3）如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设AB=6，两正方形的面积和=18，求图中阴影部分的面积.
21.[2020辽宁沈阳月考]阅读下列材料：某同学在计算时，把3写成（4-1）后，发现可以连续运用平方差公式计算，即=（4-1）（4+1）==-1，很受启发.
后来在求（2+1）…的值时，又改造此法，将乘积式前面乘1，且把1写为（2-1）得（2+1）…=（2-1）（2+1）…=…
=…=
回答下列问题
（1）请借鉴该同学的经验计算：
（2）借用上面的方法，再逆用平方差公式计算：
参考答案
1.答案：C
解析：
2.答案：C
解析：故C计算错误.故选C.
3.答案：B
解析：原式=
4.答案：A
解析：因为所以故选A.
5.答案：D
解析：0.00000073 m=m.故选D.
6.答案：C
解析：因为所以> c >.
7.答案：A
解析：由于则
8.答案：B
解析：
9.答案：B
解析：⊙==故选B.
10.答案：A
解析：原式=因为
所以所以原式的值为正数.
11.答案：B
解析：因为=3，=15=所以因为
，所以，所以.①，故此结论正确；②，故此结论错误；
③故此结论正确.故正确的是①③.故选B.
12.答案：D
解析：可以发现：的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于的相邻两个系数的和，则的展开式中各项系数依次为1，4，6，4，1；的展开式中各项系数依次为1，5，10，10，5，1；则的展开式中各项系数依次为1，6，15，20，15，6，1，故展开式中前四项的系数分别为1，6，15，20.
13.答案：-5
解析：原式=
14.答案：7
解析：因为①，又因为，所以②.将②代入①得，原式
15.答案：1
解析：因为
是一个关于的完全平方式，所以，解得=1.
16.答案：8
解析：因为
的值总能被整数（≠）整除，则的最大值为8.
17.答案：（1）原式=
（2）原式=
解析：
18.答案：（1）
（2）
（3）
解析：
19. 答案：原式=当时，原式=
解析：
20. 答案：（1）因为=8，所以又因为=40，所以，所以，所以=12.
（2）①因为，所以
，又因为=5，所以.
②因为所以
又因为所以
（3）由题意可得，AC+BC=6，=18.因为，即=36，所以所以=9.因为CF=BC，所以故图中阴影部分的面积为
解析：
21.答案：（1）原式=
（2）原式=
解析：