陕西省三原县北城中学2012-2013学年高二第五次月考数学（文）试题（无答案）

北城中学2012-2013学年高二第五次月考数学（文）试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.设数列则是这个数列的 （ ）
A.第六项 B.第七项 C.第八项 D.第九项
2. 设抛物线的顶点在原点，焦点坐标（2,0），则抛物线的方程是（ ）
A． B. C． D.
3. “△ABC中，若∠C=90°，则∠A、∠B都是锐角”的否命题为（ ）
A．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B都不是锐角
B．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B不都是锐角
C．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B都不一定是锐角
D．以上都不对
4.双曲线的渐近线方程是（ ）
A． B． C． D．
5. 求导数运算正确的是（??? ）
A. B.
C． D.
6. 不等式成立的充分不必要的条件是（ ）
A． B. C. 或 D. 或
7. 表示的平面区域为（ ）
8. 9.设f′(x)是函数f(x)的导函数,将y＝f(x)和y＝f′(x)的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是（ ）
9．在正项等比数列中，若，则等于（ ）
A． 8 B. 10 C.12 D.
10.过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（ ）
A． B. C. D.
第Ⅱ卷 （非选择题 共100分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，将答案填在题中的横线上）
11. 命题“存在”的否定是 .
12．.曲线在点处的切线方程是
13. 已知x、y满足约束条件, 则的最小值为
14. .椭圆的离心率为，则的值为
15对于函数f(x)＝x3－3x2,给出命题:①f(x)是增函数；②无极值；③f(x)是增函数的区间为(－∞,0)∪(2,＋∞), ④f(0)是极大值,f(2)＝－4是极小值. ⑤ f(x)的递减区间为(0,2)；
⑥f(x)无最值. 其中正确的命题有
三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.（本小题满分12分）
设函数的定义域为A.
⑴求集合.
⑵设, ,且是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
17. （本小题满分12分）
某体育学校决定修建一条三角形多功能比赛通道(如图), AB段是跑道, BC段是自行车道,CA段是游泳道,试根据图中数据计算游泳道(单位: km)和这个三角形多功能比赛通道的面积. (单位: )
18. （本小题满分12分）
设等差数列的前项和为，已知，
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令，求数列的前10项和
19. （本小题满分12分）
某种汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元。问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？
20.（本小题满分13分）
已知函数（）在处取得极小值。
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求函数在上的最大值和最小值。
21.（本小题满分14分）
已知椭圆过点，且离心率。
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若P是椭圆C上一点，是椭圆的两个焦点，且，求的面积