甘肃省兰州市兰炼一中2012-2013学年高二上学期期末考试数学（文）试题（无答案）

兰炼一中2012—2013学年第一学期期末考试
高二 数学（文科）
一．选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。请将答案写于答题卡上）
1．抛物线的准线方程为 ( )
A．　　 B．　　 C．　 　D．
2．下列命题中的假命题是( )
A．, B. ,
C． , D. ,
3．与椭圆＋y2＝1共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是(　　)
A．－y2＝1 B．－y2＝1 C．－＝1 D．x2－＝1
4．“ab<0”是“方程ax2+by 2 =c表示双曲线”的 （ ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件
5．过椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2＝60°，则椭圆的离心率为(　　)
A． B． C．  D．
6．已知△ABC的顶点A(－4,0)和C( 4,0)，顶点B在椭圆＋＝1上，则＝(　　)
A． B． C． D．
7．椭圆内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为（ ）
A． B．
C． D．
8．，若p是q的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ）

9．设 是双曲线的两个焦点,点P在双曲线上,且,△的面积为1,则正数b的值为( )
A． B．2 C． D．1
10．已知椭圆C：＋＝1，直线l：y＝mx＋1，若对任意的m∈R，直线l与椭圆C恒有公共点，则实数b的取值范围是(　　)
A．[1,4) B．[1，＋∞) C．[1,4)∪(4，＋∞) D．(4，＋∞)
11．过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（ ）
A．有且仅有一条 B．有且仅有两条 C．有无穷多条 D．不存在
12．方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是（ ）

二．填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分。）
13.双曲线右支点上的一点P到右焦点的距离为2，则P点到右准线的距离为__________
14．椭圆＋＝1的离心率为，则a＝______________.
15．若点P(x，y)到点F(0,2)的距离比它到直线y＋4＝0的距离小2，则P(x，y)的轨迹方程为________________.
16．已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为45°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则双曲线离心率的取值范围为_______________.
兰炼一中2012—2013学年第一学期期末考试
高二 数学（文科）答题卡
一．选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。请将答案写于答题卡上）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二．填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分。
13.________________________ 14._______________________
15.________________________ 16._______________________
三．解答题（本大题共6小题，第17题10分，其他题每题12分）
17.（1）焦点在x轴上的椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程．
（2）已知双曲线的一条渐近线方程是，并经过点，求此双曲线的标准方程．
18.已知,关于的不等式，如果为真命题，为假命题，求的取值范围.
19.已知抛物线，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程．
20. 椭圆的两个焦点为，点P在椭圆C上，且
求椭圆C的方程。
若直线的圆心M，交椭圆C于A，B两点，且A，B关于点M对称，求直线的方程。
21.双曲线M的中心在原点，并以椭圆的焦点为焦点，以抛物线的准线为右准线。
（1）求双曲线M的方程。
（2）设直线与双曲线M相交于A，B两点。当k为何值时，
22.已知圆C过定点F，且与直线相切，圆心C的轨迹为E，曲线E与直线：相交于A、B两点。
（1）求曲线E的方程；
（2）当△OAB的面积等于时，求的值；