2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册7.2复数的四则运算课件 (共15张PPT)

(共15张PPT)
7.2复数的四则运算
翩
学习目标
1.掌握复数的加减乘除的运算法则，并能熟练地运算法则解决相关问题。
2.能进行复数代数形式的加减运算，并了解其几何意义。
3.掌握共轭复数的应用以及在复数范围内一元二次方程的解法。
复习导入
实数有四则运算及其运算律：
1.a+b=b+a
(加法交换律)
2.(a+b)+c=a+(b+c)
(加法结合律)
3.ab=ba
(乘法交换律)
4.(ab)c=a(bc)
(乘法结合律)
5.a (b+c)=ab+ac
(乘法分配律)
思考：复数的四则运算及其运算律？
新知探究1复数的加减运算
1.我们规定，复数的加法法则如下：
设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数，那么
(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
2.我们规定，复数的减法法法则如下：
设1=a+bi,22=C+di是任意两个复数，那么
(a+bi)-(c+d)=(a-c)+(b-d0i.
运
对任意21,22,23∈C,有
算
律
21+22=22+21（21+22)+23=Z1+(22+23)
新知探究1
复数加减运算的几何意义
探究
我们知道，复数与复平面内以原点为起点的向量一一对应.而我们讨论
过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？
容易得到，复数的加法可以按照向量的加法
Z(c,d)
来进行，这就是复数加法的几何意义。
复数的减法可以按照向量的减法来进
Z(a,b)
行，这就是复数减法的几何意义·
例题解析
例1计算(5-61+(-2-i)-(3+4i).
解：(5-6i)+(-2-i)-(3+4i=(5-2-3)+(-6-1-4)i=-11i.
例2：根据复数及其运算的几何意义，求复平面内的两点Zx,y),Zc2,y)
之间的距离.
解：lZZ=22-zl=|x,+yi)-(x+yi训
=(c,一x)+y,一yi
=(x2x)2+02y)3
新知探究2复数的乘法运算
我们规定，复数的乘法法则如下：
设z,=a+bi,z,=c+di(a,b,c,d∈R)是任意两个复数，那么它们的积
(a+bi)(c+di)=ac+bdi+bci+adi=(ac-bd)+(ad+bc)i.
运
对任意21,22,23∈C,有
算
Z122=Z221
(2122)23=z1（22Z3)
律
z1（22+23)=Z122+Z123