2021—2022学年苏科版七年级下册数学 第9章整式乘法与因式分解 练习（word版含简单答案）

整式乘法与因式分解
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．3a＋4b＝7ab B．(ab3)3＝ab6 C．(a＋2)2＝a2＋4 D．x12÷x6＝x6
5．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列等式中，从左到右的变形属于因式分解且分解彻底的是（ ）
A．a3＋2a2＋a＝a（a＋1）2 B．a（a﹣b）＝a2﹣ab
C．x4﹣1＝（x2＋1）（x2﹣1） D．ax2﹣abx＋a＝a（x2﹣bx）＋a
7．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．因式分解：（ ）
A． B．
C． D．
9．若是一个完全平方式，则k的值为（　　　）
A．18 B．8 C．或22 D．或12
10．下列计算正确的是（　　）
A．3x﹣2x＝1 B．(﹣m)6÷m3＝﹣m3
C．(x+2)(x﹣2)＝x2﹣4 D．(x+2)2＝x2+2x+4
11．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①；②； ③；④，你认为其中正确的有（ ）
A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④
12．下列各式中，不能运用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
13．下列各式中：①，②， ③，④中，分解因式正确的个数有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
14．若，则的值为（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
15．（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
16．利用完全平方公式计算：____________．
17．计算：（）（）＝_________
18．若x2﹣nx﹣6＝（x﹣2）（x+3），则常数n的值是 _____．
19．如果多项式6x2-kx-2因式分解后有一个因式为3x-2，则k=_____．
20．已知ab＝2，a﹣b＝3，则a3b﹣2a2b2+ab3＝_____．
21．多项式，与的公因式为______．
22．数学兴趣小组发现：
（x－1）（x＋1）＝x2－1
（x－1）（x2＋x＋1）＝x3－1
（x－1）（x3＋x2＋x＋1）＝x4－1
利用你发现的规律：求：＝__________
23．________；（____）（____）；
24．如图，将正整数按此规律排列成数表，则2021是表中第____行第________列．
25．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，如杨辉三角．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a＋b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数降幂排列）的系数规律．例如，在三角形中第一行的三个数1，2，1，恰好对应（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a＋b）3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b2展开式中的系数，结合杨辉三角的理解完成以下问题：
（1）（a＋b）2展开式a2＋2ab＋b2中每一项的次数都是_______次；（a＋b）3展开式a3＋3a2b＋3ab2＋b2中每一项的次数都是_______次；那么（a＋b）n展开式中每一项的次数都是______次．
（2）写出（a＋b）4的展开式______________________________．
（3）写出（x＋1）5的展开式_________________________．
（4）拓展应用：计算（x＋1）5＋（x－1）6＋（x＋1）7的结果中，x5项的系数为________________．
三、解答题
26．计算：．
27．计算．
（1）3a3b （﹣2ab）+（﹣3a2b）2．
（2）x（x﹣1）﹣（x+1）（x﹣2）；
（3）．
28．因式分解：（1）
（2）
29．因式分解：．
30．计算下列各式：
（1）______；
（2）______；
（3）______；
（4）请你用简便方法计算下列式子：．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．C
3．C
4．D
5．C
6．A
7．C
8．A
9．C
10．C
11．D
12．C
13．B
14．C
15．A
16．1
17．-3
18．
19．1
20．18
21．
22．
23． 7 3
24． 64 5
25．（1）2，3，n；（2）；
（3）；（4）16
26．
27．（1）3a4b2；（2）2；（3）﹣．
28．（1）-4（3a+b）（a+3b）（2） 2（a＋3b）（3a＋2b）
29．
30．（1）；（2）；（3）；（4）
答案第1页，共2页
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