10.3.1 频率的稳定性 同步课时练习——2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册（word版含答案）

高一数学必修二10.3.1　频率的稳定性同步课时练习
一、选择题
1．某地气象局预报说：明天本地降水的概率为80%，则下列解释正确的是(　　)
A．明天本地有80%的区域降水，20%的区域不降水
B．明天本地有80%的时间降水，20%的时间不降水
C．明天本地降水的可能性是80%
D．以上说法均不正确
2.在一次抛硬币的试验中，同学甲用一枚质地均匀的硬币做了100次试验，发现正面朝上出现了45次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（ ）
A．0.45，0.45 B．0.5，0.5 C．0.5，0.45 D．0.45，0.5
3．将一个容量为1000的样本分成若干组，已知某组的频率为0.4，则该组的频数是（ ）
A．4 B．40 C．250 D．400
4．给出下列四个命题：
①设有一批产品，其次品率为0.05，则从中任取200件，必有10件是次品；
②做100次抛硬币的试验，结果51次出现正面朝上，因此，出现正面朝上的概率是；
③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率；
④抛掷骰子100次，得点数是1的结果有18次，则出现1点的频率是.
其中正确命题有(　　)
A．① B．② C．③ D．④
5.手机支付已经成为人们常用的付费方式．某大型超市为调查顾客付款方式的情况，随机抽取了100名顾客进行调查，统计结果整理如下：
顾客年龄岁 20岁以下 70岁及以上
手机支付人数 3 12 14 9 13 2 0
其他支付方式人数 0 0 2 11 31 12 1
从该超市顾客中随机抽取1人，估计该顾客年龄在且未使用手机支付的概率为（ ）
A． B． C． D．
6．下列说法错误的是（ ）
A．任一事件的概率总在内 B．不可能事件的概率一定为0
C．必然事件的概率一定为1 D．概率是随机的，在试验前不能确定
7．甲、乙两人做游戏，下列游戏中不公平的是(　　)
A．抛一枚骰子，向上的点数为奇数则甲胜，向上的点数为偶数则乙胜
B．同时抛两枚相同的骰子，向上的点数之和大于7则甲胜，否则乙胜
C．从一副不含大、小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色则甲胜，是黑色则乙胜
D．甲、乙两人各写一个数字，若是同奇或同偶则甲胜，否则乙胜
8.（多选题）给出下列四个命题,其中正确的命题有( )
A．做100次抛硬币的试验,结果51次出现正面朝上,因此,出现正直朝上的概率是
B．随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率
C．抛掷骰子100次,得点数是1的结果有18次,则出现1点的频率是
D．随机事件发生的频率不一定是这个随机事件发生的概率
9．三国时期，诸葛亮曾经利用自身丰富的气象观测经验，提前三天准确地预报出一场大雾，并在大雾的掩护下，演出了一场“草船借箭”的好戏，令世人惊叹.诸葛亮应用的是（ ）
A．动力学方程的知识 B．概率与统计的知识
C．气象预报模型的知识 D．迷信求助于神灵
二、填空题
10．某制造商今年3月份生产了一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，测得每个乒乓球的直径(单位：mm)，将数据分组如下：
分组 频数 频率
[39.95,39.97) 10 0.10
[39.97,39.99) 20 0.20
[39.99,40.01) 50 0.50
[40.01,40.03] 20 0.20
合计 100 1.00
若用上述频率近似概率，已知标准乒乓球的直径为40.00 mm，则这批乒乓球的直径误差不超过0.03 mm的概率约为________．
11．从长度分别为的四条线段中，任取三条的不同取法共有种，在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的三角形的个数为，则等于____________.
12.一个地区从某年起几年之内的新生婴儿数及其中的男婴数如下表所示：
时间范围 1年内 2年内 3年内 4年内
新生婴儿数n 5544 9607 13520 17190
男婴数m 2883 4970 6994 8892
则4年内男婴的出生频率为（保留4位小数）；这一地区男婴出生的概率约是
13．小明和小展按如下规则做游戏：桌面上放有5支铅笔，每次取1支或2支，最后取完铅笔的人获胜，你认为这个游戏规则________．(填“公平”或“不公平”)
三、解答题
14.甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）完游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张.
（1）设分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况；
（2）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？
（3）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜，你认为此游戏是否公平，说明你的理由.
15．试解释下面情况中的概率意义：
①某厂产品的次品率为；
②服用某种药物治愈某种疾病的概率为
答案
一、选择题
1-9. C D D D A D B C D B
二、填空题
10 . 0.96
11. 1/4
12. 0.5173
13. 不公平
三、解答题
14，，不公平
（1）甲乙二人抽到的牌的所有情况（方片4用4’表示，红桃2，红桃3，红桃4分别用2，3，4表示）为：
（2，3）、（2，4）、（2，4’）、（3，2）、（3，4）、（3，4’）、
（4，2）、（4，3）、（4，4’）、（4’，2）、（4’，3）、（4’，4）
共12种不同情况
（没有写全面时：只写出1个不给分，2-4个给1分，5-8个给8分，9-11个给3分）
（2）甲抽到3，乙抽到的牌只能是2，4，4’因此乙抽到的牌的数字大于3的概率为
（3）由甲抽到的牌比乙大的有
（3，2）、（4，2）、（4，3）、（4’，2）、（4’，3）5种，
甲胜的概率，乙获胜的概率为，∵
∴此游戏不公平．
15. ①“某厂产品的次品率为”是指任取一件产品为次品的可能性为，
即若从该产品中任取件产品，其中可能有件次品，而不是一定有件次品；
②“服用某种药物治愈某种疾病的概率为”是一个随机事件，
概率为说明这种药治愈此种疾病的可能性是，但不是表示其一定能治愈，
只是治愈的可能性较大．