北师大版八年级下9.1杠杆同步练习（有解析）

北师大版八年级下 9.1 杠杆 同步练习
一、单选题
1．如图所示，轻质杠杆AC可以绕O点转动，，甲、乙两物体重均为300N，甲的底面积为4cm2，杠杆始终保持水平平衡，下列说法正确的是（　　）
A．甲对地面的压强为5×105Pa
B．地面对甲的支持力为100N
C．A端受到甲的拉力为200N
D．物体乙从B点向C点移动过程中，甲对地面的压强逐渐增大
2．如图所示，地面上某圆柱形容器内装有水，水的质量为m水，容器底面积为40cm2。将物体B放入容器水中浸没时，B受到的浮力为F1，容器对地面的压力为3N；使用杠杆提起物体B，当杠杆C端挂质量为mA的物体时，杠杆在水平位置恰好平衡，物体B刚好有体积露出水面，此时容器对地面的压力为1.6N，物体B受到的浮力为F2，容器内液面下降了0.5cm。设物体B的密度为，已知：OD∶OC＝1∶2，（g取10N/kg）。下列结果正确的是（　　）
A．F1＝0.6N；m水＝100g
B．F2＝0.8N；m水＝100g
C．mA＝70g；＝5×103kg/m3
D．mA＝70g；＝2.5×103kg/m3
3．如图所示，轻质木杆AC可以绕O点转动，AB:OB=4:1，A端挂着重为300N的物体G，为了使木杆保持水平位置平衡，且物体G对水平地面的压力为100N，需要在B点施加竖直向下的力的大小为（　　）
A．400N B．600N C．800N D．1200N
4．下列情境中的杠杆属于费力杠杆的是（ ）
A．羊角锤拔钉子 B．起子开瓶盖
C．镊子夹物 D．钳子剪导线
5．如图所示，杠杆可以绕O点转动，在B点挂一重物G。C点施加一个水平拉力F1，则F1、F2的力臂分别是（　　）
A．OC和BC B．OA和OD
C．OC和OB D．AC和BD
6．如图所示，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力。图中线段AB与力F的作用线在一条直线上，且OA⊥AB。则可以表示力F的力臂的线段是（　　）
A．AB B．OA C．OB D．OC
7．关于力臂，下列说法中正确的是（　　）
A．力臂是支点到力的作用点的距离
B．杠杆的长度一定等于动力臂和阻力臂之和
C．力臂一定在杠杆上
D．有力作用在杠杆上，但此力的力臂可能为零
8．如图所示为探究杠杆平衡条件的实验装置，若每个钩码的质量为50g，为了让杠杆在水平位置平衡，下列判断正确的是（　　）
A．在点挂4个钩码能使杠杆平衡
B．在点用弹簧测力计竖直向下拉，当示数为0.5N时，能使杠杆平衡
C．用弹簧测力计在点拉，无论如何改变用力方向都要省力
D．用弹簧测力计在点拉，无论如何改变用力方向都要费力
9．如图所示工具中，属于省力杠杆的是（　　）
A． 扫帚
B． 瓶盖起子
C． 筷子
D． 镊子
10．如图所示利用简单机械的情况中，一定费力的是（　　）
A． 钓鱼竿
B． 斜面
C． 滑轮组
D． 羊角锤
11．如图，在均匀杠杆的A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡。下列操作中，仍能使杠杆在水平位置平衡的是（所用钩码均相同）（　　）
A．两侧钩码同时向支点移动一格
B．两侧钩码下方同时加挂一个钩码
C．左侧加挂一个钩码，右侧加挂两个钩码
D．左侧拿去一个钩码，右侧钩码向左移动一格
12．如图所示，杠杆的两侧挂有钩码，处于水平位置平衡状态。接下来的一些操作，仍能使杠杆保持水平位置平衡的是（　　）
A．两侧钩码同时向外移一格
B．两侧钩码同时向内移一格
C．左侧的钩码向外移一格，右侧减去一个钩码
D．左侧减去一个钩码，右侧的钩码向内移一格
二、填空题
13．如图所示，ABC是以O为支点的轻质杠杆，AB=40cm，OB=30cm，OC=60cm，水平地面上的实心均匀正方体物块M重为80N，用细线与C点相连，在A点用60N的力沿某方向拉杠杆，使M对地面的压力最小，且杠杆处于水平位置平衡，此时细线的拉力为______N。（忽略支点处的摩擦）
14．如图是吉他的变音夹，两手柄绕点转动，用力按压手柄时弹簧被压缩，说明力可以改变物体的___________，手柄属于___________杠杆。
15．如图所示，轻质杠杆OA可绕O点自由转动，用细线将15牛的重物挂在A处，小林同学在B处用竖直向上的拉力提住杠杆，使杠杆在水平位置平衡。OB与OA长度之比是3︰5，此时拉力大小为______牛，杠杆属于______杠杆（选填“省力”或“费力”）；若杠杆仍在水平位置平衡，仅拉力方向变为图中虚线所示方向，则拉力大小将______（选填“变大”、“不变”或“变小”）。
16．如图所示，小敏在运动会上竖直举着班牌匀速前进，前进时班牌遇到水平向后风的阻力为20N，作用在A点上。若将班牌视为杠杆， AC间的距离是BC间距离的3倍。为了更省力， 她应将图中______（填“B”或“C”）点作为支点，手对另一点施加的力为______N，这个力的方向是______（填“水平向前”或“水平向后”）。
三、综合题
17．工人用扳手拧一个螺栓，无论怎么使劲拉扳手柄的上端，都没能成功，如图甲所示。于是他想出了一个新点子：在其它条件不变的情况下，取来一根绳子，将绳的一端拴在扳手柄的上端，再次使出浑身力气拉绳的另一端，如图乙所示。可还是没能扳动螺栓，这是为什么呢 请完成：
(1)在丙图的示意图中，螺栓中心为支点，画出绳端拉力的力臂；
(2)简要说明用绳也拉不动的原因。
18．（1）混凝土输送泵车混凝土输送泵车也称臂架式混凝土泵车，是将混凝土泵和液压折叠式臂架都安装在汽车或拖挂车底盘上，并沿臂架铺设输送管道，最终通过末端软管输出混凝土的输送机械。由于臂架具有变幅、折叠和回转功能，施工人员可以在臂架所能及的范围内布料，不需要大范围走动，近年来混凝士泵车已经成为泵送混凝土施工机械的首选机型，但也有个别操作员忘记伸出四个长脚，使泵车稳定性不够而侧翻。如图所示，是某款混凝土输送泵车，混凝土输送管直径为125mm，输送泵最大压强为0.8Mpa（1MPa=106Pa）。请你完成下列问题：泵车展臂工作时，长臂相当于一个______杠杆，这种杠杆的好处是省距离，施工人员可以在臂架所能及的范围内布料，不需要大范围走动：混凝土输送泵车工作前要在车体伸出四个长长的脚，并在脚底下垫着宽宽的木板，这样做的原因是可以提高泵车的稳定性和______（选填“增大”“减小”或“不变”）对地面的压强：泵车在工作过程中，所泵料是平均密度为2103kg/m3的混凝土（液态），理论上这台泵车最多能把这种混凝土泵到______m高；如果再想把混凝土泵高些，可在混凝土中加入适量的______（选填“水”、“碎石子”或“水泥”）（已知水<碎石子<水泥）
（2）过山车当你在游乐场乘过山车奔驰之际，你是否会想到：过山车为什么不需要引擎来推动就能“翻山越岭"呢 过山车在开始旅行时，是靠一个机械装置推上最高点的，但在第一次下行后，就再没有任何装置为它提供动力了，从这时起带动它沿轨道行驶的唯一“发动机”就是重力势能。过山车的重力势能在处于最高点时达到最大值，当它开始下行时，它的势能不断减小，动能不断增大：由于摩擦，损耗了少量的机械能，所以随后的“小山丘”设计的比开始时的“小山丘”低（如图所示）。像所有列车一样，过山车也安装了机械制动装置，使它在结束行程或在紧急情况下能够准确地停下来。
①过山车通过A点向上运动过程中，动能______，重力势能______（均选填“变大”“变小”或“不变”）
②后面的“小山丘”设计的比开始时的“小山丘”低，是由于过山车运动过程中，机械能______（选填“变大”“变小”或“不变”）。
③过山车旅行过程中，遇到紧急情况能够停下来，是由于______。
19．让我们一起来认识生活中的简单机械：
（1）小林同学在农村老家发现一种叫“舂米对”的古代简单机械，它的实质是一种杠杆，其示意图如图所示。使用这个装置时，人在A端用力把它踩下后立即松脚，B端就会立即下落，打在石臼内的谷物上，从而把谷物打碎。用力将它踩下去的过程中，动力是_________（选填“机械自身的重力”或“脚踩的力”），脚松开到打在石臼内的谷物时，机械自身的重力是_______（选填“动力”或“阻力”）。
（2）高山上的公路修得弯弯曲曲，宛如盘龙，实质上它也是一种变形的简单机械——斜面。 螺丝钉是被拧成圆柱形的斜面，螺丝钉上的螺纹就像图a中形成的纹路，一圈圈螺纹的长相当于斜面的长度。仔细观察如图b、c所示的两个螺丝钉，你认为，使用________螺丝钉更省力。
20．如图甲所示，小明用开瓶器非常轻松地就将瓶盖打开了，这是因为开瓶器实质上是一种________杠杆。若不计开瓶器的自重，请你在图乙中用作图的方式解释开瓶器能轻松打开瓶盖的原因______。
21．小册设计了一个能反映水平风力大小的装置。如图所示，AB和OP均为质量不计的细杆，AB=48cm，OP=60cm，下端连接一个圆球P，圆球的重力G=2N，无风时，OP下垂并与A端接触，A点标注的风力是0；有风时，OP绕悬挂点O转动，风对圆球的作用力F方向始终水平向右，已知OA＝12cm，不计摩擦。
(1)如图所示，有风时，OP和AB的接触点为C，细杆OP和圆球P处于静止状态，在这种情况下杠杆平衡的条件是：_____；（用字母表示）
(2)当F=4N时，OP和AB的接触点为C，C点标注的风力是4N，AC=_____cm；
(3)此装置可以标注的最大风力是_____N；
(4)细杆AB上标注好风力值后，细杆上的刻度是_____（选填“均匀的”或“不均匀的”）
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．由杠杆平衡条件可得，A端受到甲的拉力为
则
甲对地面的压力为
因压力与支持力是一对相互作用力，则支持力为200N
甲对地面的压强为
故A正确，B、C错误；
D．由杠杆平衡条件知，当物体由B向C移动的过程中，力臂OB与OA的比值增大，则A点的拉力增大，故甲对地面的压强逐渐减小，故D错误。
故选A。
2．D
【解析】
【详解】
设容器和水的总重力为G，作用在D端绳子的拉力为FD，根据题意可得，
G+GB=3N……①
G+GB-FD=1.6N……②
把①式入②式解得FD=1.4N，根据杠杆的平衡条件可得
FD·OD=GA·OC
则物体A的重力为
所以A物体的质量为
因为物体B刚好有体积露出水面，容器内液面下降了0.5cm，则B的体积
VB=4×0.5cm×40cm2=80cm3
F1=ρ水gVB=1×103kg/m3×10N/kg×8×10-5m3=0.8N
右图中B受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和拉力的作用，即
GB=F2+FD=0.6N+1.4N=2N
则
则B物体的密度为
综上所述ABC错误，D正确。
故选D。
3．B
【解析】
【详解】
由题可知，A端绳子所受的拉力为
根据杠杆平衡原理，有
代入数据解得
故ACD错误，B正确。
故选B。
4．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．羊角锤拔钉子，动力臂大于阻力臂，故是省力杠杆，故A 不符合题意；
B．起子开瓶盖，动力臂大于阻力臂，故是省力杠杆，故B 不符合题意；
C．镊子夹物，是阻力臂大于动力臂，故是费力杠杆，故C符合题意；
D．钳子剪导线，动力臂大于阻力臂，故是省力杠杆，故D不符合题意。
故选C。
5．B
【解析】
【分析】
【详解】
由图可知，O点是支点，从支点到F1的作用线的垂直距离是OA，即OA为F1的力臂；从支点到F2作用线的垂直距离是OD，即OD为F2的力臂，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
6．B
【解析】
【详解】
力臂是过支点O向力F的作用线做的垂线，则图中OA可表示力F的力臂。
故选B。
7．D
【解析】
【详解】
A．力臂是支点到力的作用线的垂直距离，故A错误；
B．若不断改变某一杠杆的阻力的作用方向，则阻力臂和动力臂之和会随之发生变化，而杠杆的长度一直是固定不变的，所以杠杆的长度不一定等于动力臂和阻力臂之和，故B错误；
C．力臂是支点到力的作用线的垂直距离，若杠杆是弯曲的或力的方向与杠杆方向不垂直，则力臂就不在杠杆上，故C错误；
D．当力的作用线经过杠杆支点时，力臂即为零，故D正确。
故选D。
8．D
【解析】
【详解】
由题意，每个钩码重力为
设每个小格长度为，则点左侧力与力臂的乘积为
A．在点挂4个钩码时，杠杆右侧力与力臂的积为
杠杆不能平衡，故A错误；
B．在点用弹簧测力计竖直向下拉，当示数为0.5N时，杠杆右侧力与力臂的积为
杠杆不能平衡，故B错误；
C．用弹簧测力计在点拉，根据杠杆平衡条件知，当改变用力方向使力臂小于时，根据杠杆平衡条件知，拉力要大于1N，杠杆才能平衡，要费力，故C错误；
D．用弹簧测力计在点用弹簧测力计竖直向下拉，根据杠杆平衡条件知
最小拉力为1.5N；当力的方向改变时，力臂减小，无论如何改变用力方向力都要大于1.5N，都要费力，故D正确。
故选D。
9．B
【解析】
【分析】
【详解】
ACD．扫帚、筷子、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，都属于费力杠杆，故ACD不符合题意；
B．瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B符合题意。
故选B。
10．A
【解析】
【详解】
A．使用钓鱼竿时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，费力但省距离，故A符合题意；
B．使用斜面可以省力，省力但费距离，故B不符合题意；
C．使用图示滑轮组，承担物重的绳子股数
n＝3
可以省力，但费距离，故C不符合题意；
D．使用羊角锤时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力但费距离，故D不符合题意；
故选A。
11．D
【解析】
【分析】
【详解】
左侧2格处3个钩码，右侧3格处2个钩码，根据杠杆平衡条件，杠杆处于水平平衡；
A．两侧钩码同时向支点移动一格，即左侧3格处3个钩码，右侧4格处2个钩码
此时不平衡，故A不符合题意；
B．两侧钩码下方同时加挂一个钩码，即左侧2格处4个钩码，右侧3格处3个钩码
此时不平衡，故B不符合题意；
C．左侧加挂一个钩码，右侧加挂两个钩码，即左侧2格处4个钩码，右侧3格处4个钩码
此时不平衡，故C不符合题意；
D．左侧拿去一个钩码，右侧钩码向左移动一格，即左侧2格处2个钩码，右侧2格处2个钩码
此时平衡，故D符合题意。
故选D。
12．D
【解析】
【详解】
设一个钩码的重力为G，一个小格的长度为L
A．将杠杆两侧的钩码同时各向外移动一小格，则
左端
右端
则
故杠杆向右端下倾，故A不符合题意；
B．将杠杆两侧的钩码同时各向内移动一小格，则
左端
右端
则
故杠杆向左端下倾，故B不符合题意；
C．左侧的钩码向外移一格，右侧减去一个钩码，则
左端
右端
则
故杠杆向左端下倾，故C不符合题意；
D．左侧减去一个钩码，右侧的钩码向内移一格
左端
右端
则
故杠杆向左端下倾，故D符合题意；
故选D。
13．50
【解析】
【详解】
根据杠杆平衡条件，当动力臂lA为OA时最长，FC的力最大；由AB=40cm，OB=30cm，可得动力臂lA长为
则
14． 形状 省力
【解析】
【分析】
【详解】
[1]用力按压手柄时弹簧被压缩，形状改变，说明力可以改变物体的形状。
[2]由图可知，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
15． 25 费力 变大
【解析】
【分析】
【详解】
[1]由杠杆平衡原理F1l1=F2l2可得
F×OB=15N×OA
可得
F=25N
[2]如图所示，动力臂小于阻力臂是费力杠杆。
[3]杠杆仍在水平位置平衡，仅拉力方向变为图中虚线所示方向，动力臂变小，拉力变大。
16． B 40 水平向后
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2][3]小明在竖直举旗前进时，若以C为支点时，B处垂直于旗杆向前的力为动力，A处垂直杠杆向后的力为阻力，BC为动力臂，AC为阻力臂，若以B点为支点时，在C处用力，且动力的方向垂直于旗杆向左，即水平向后，BC为动力臂，AB为阻力臂，两种情况的动力臂均为BC，但以B为支点，阻力臂较小，根据杠杆的平衡条件知，此时的动力最小；根据杠杆的平衡条件
F1×LBC=F2×LAB
AC间的距离是BC间距离的3倍，所以最小的动力为
17．(1)；(2）详见解析
【解析】
【详解】
(1)将拉力F反向延长，过支点O做延长线的垂线，支点到延长线的距离即为力臂L，如下图所示。
(2)图乙和图甲比较，前后两种做法力臂没有改变，因为阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件可知，不能省力，所以没有扳动螺栓。
18． 费力 压强 40 水 变小 变大 变小 力能改变物体的运动状态
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]泵车用液压杆在使用时动力臂小于阻力臂，所以它属于费力杠杆，这种杠杆的好处是省距离。
[2]输送泵车工作前要在车体伸出四个长长的脚，在支腿的脚下垫上厚木板，增大了和地面的接触面积，减小对地面的压强，提高泵车的稳定性。
[3][4]输送泵最大压强为
p=0.8Ma=0.8×106Pa=ρ料gh
理论上这台泵车最多能把这种混凝土泵到的高度
因为
水<碎石子<水泥
故要想把混凝土泵高些，应掺入密度小的水。
（2）[5][6]过山车通过A点向上运动时，过山车的速度越来越小，因此其动能会变小，此过程中的动能转化为重力势能，重力势能变大。
[7]因为过山车与轨道间有摩擦，部分机械能转化为内能，这样过山车就不能达到原来的高度，因此后面的“小山丘”设计的比开始时的“小山丘”低。
[8]过山车能够停下来的原因是因为有机械制动装置产生强大的摩擦力，受到阻力的作用，力能改变物体的运动状态，故能够使其停止下来。
19． 脚踩的力 动力 b
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1][2]用力踩下这个装置的时候，脚踩的力使得杠杆转动，而装置自身的重力阻碍了杠杆的转动；因此，在这个过程中，动力是脚踩的力，阻力是杠杆自身的重力；脚松开后，杠杆左边的力矩要大于右边的力矩，杠杆在自身的重力作用下转动，此时的动力是机械自身的重力。
（2）[3]由图知，b、c螺丝钉高度相同，b螺丝钉螺纹密、螺线长，相当于斜面较长，因为斜面高度一定时，斜面越长，使用起来越省力，所以b螺丝钉使用起来更省力。
20． 省力 或
【解析】
【分析】
【详解】
[1]开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，使用开瓶器能省力，所以，是省力杠杆。
[2]使用开瓶器开瓶盖时，以A点为支点，动力沿逆时针转动，瓶盖对起子的力阻碍了开瓶器的转动，所以其作用点在开瓶器的B点，方向向下；动力作用在C点，方向如下图。动力臂远远大于阻力臂，所以使用开瓶器能轻松打开瓶盖。
s或
21． G·DP=F·OD 24 8 均匀的
【解析】
【详解】
(1)[1]由图可知，重力G的力臂为DP，风对球的作用力F的力臂为OD，细杆OP和球P处于静止状态在这种情况下杠杆平衡的条件是G·DP=F·OD。
(2)[2]由杠杆平衡的条件G·DP=F·OD得到
①
由相似三角形的性质可得
②
由①②可得
当F=4N时，则
AC=24cm
(3)[3]当OP和AB的接触点为B时，此装置所测的风力最大，则有
F大=8N
(4)[4]由
得到
F=·AC
由G和OA不变可知，F与AC成正比，则细杆上的刻度是均匀的。
答案第1页，共2页
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