北师大版九年级年级全一册12.3串、并联电路中的电阻关系 同步练习（有解析）

北师大版九年级年级全一册 12.3 串、并联电路中的电阻关系
一、单选题
1．如图所示是“伏安法测量定值电阻”的部分电路，由于电流表和电压表本身都有电阻，所以测量会有误差，关于该电路测量Rx阻值的实验误差的分析，下列说法正确的是（　　）
A．测量值小于实际值，测量值的本质是电流表电阻RA和待测电阻Rx串联后的总电阻
B．测量值小于实际值，测量值的本质是电压表电阻Rv和待测电阻Rx并联后的总电阻
C．测量值大于实际值，测量值的本质是电流表电阻RA和待测电阻Rx串联后的总电阻
D．测量值大于实际值，测量值的本质是电压表电阻Rv和待测电阻Rx并联后的总电阻
2．把一根均匀电阻丝弯折成一个闭合的等边三角形abc，如图所示，图中d点为底边ab的中心。如果cd两点间的电阻为9欧姆，则（　　）
A．ad两点间的电阻是4欧姆 B．ad两点间的电阻是3欧姆
C．ac两点间的电阻是8欧姆 D．ac两点间的电阻是9欧姆
3．思维导图又叫“脑图”，是表达发散性思维的有效图形思维工具。小康对所学物理知识进行梳理，画出下列思维导图，其中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．如图所示，将滑动变阻器R1与定值电阻R2接入电源电压不变的电路中，闭合开关S，各表均有一定示数，滑动变阻器的滑片向右滑动到某一位置，电压表V1、V2示数的变化量分别为Ul、U2，下列说法正确的是（　　）
A．V1示数变大，V2示数不变
B．V1示数变大，Ul＞U2
C．V1示数变小，V2示数和电流表示数之比变小
D．V1示数变大，V2示数和电流表示数之比不变
5．两个电阻的阻值分别为10和40，它们串联后的总电阻为（　　）
A．50 B．30 C．8 D．4
6．有一根阻值为R的电阻线，现将它首尾相连绕制成一个圆形电阻，如图所示。则AB间的电阻为（　　）
A．R B． C． D．
7．抗击新型冠状病毒需要随时监测体温，小杰利用热敏电阻R和定值电阻R0设计了一个“温度计”的模拟电路。热敏电阻R的阻值随温度的升高而增大，他把电表的刻度值都改为相应的温度值，温度升高时电表的示数变大，如图所示的电路图中，符合要求的是（　　）
A． B． C． D．
8．以下活动中，主要运用“控制变量”科学方法的是
A．学习电路时，引入“总电阻”概念
B．探究物质的质量与体积的关系
C．用量筒和水测量不规则固体的体积
D．学习电流时，用水流类比电流
9．两个导体串联时的总电阻为R串、并联时的总电阻为R并，则R串、R并的关系是
A．R串一定大于R并 B．R串可能小于R并
C．R串可能等于R并 D．缺乏条件无法判断
10．R1=10Ω，R2=1Ω，将这两个电阻并联接入电路，等效电阻大小（　　）
A．一定大于10Ω B．一定小于1Ω C．在10Ω与1Ω之间 D．无法确定
11．正确理解所学知识点是学习的基础，关于相关物理概念，下列理解正确的是（　　）
A．镜面反射遵循光的反射定律，没反射不遵循光的反射定律
B．钟表内匀速转动的指针受到的力是平衡力
C．由于内能和温度有关，所以物体的温度不变，则内能就不变
D．家庭电路中同时工作的用电器越多，电路的总电阻越小
12．为节约用电，小明总是随手关掉家中暂时不用的家用电器．关闭电器，家庭电路中变大的物理量是
A．总电阻 B．总电流 C．总功率 D．总电功
二、填空题
13．把和的两个电阻串联在电路中，它们的总电阻是___________Ω；若将与并联在电路中，它们的总电阻是___________Ω。
14．将阻值分别为5Ω和10Ω的两个电阻串联接在电源上，那么两电阻中的电流之比是___________，两电阻两端的电压之比是___________，电路的总电阻是___________Ω。
15．如图所示电路，电源电压不变。闭合开关后，滑片P由b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化如图乙所示。则可判断电源电压是___________V，滑动变阻器的最大电阻为___________Ω。
16．如图是小明设计的一个简易电子身高测量仪的示意图。其中，电源电压恒为6V，保护电阻R0=20Ω；R是一只固定着的、竖直放置的硬电阻棒、总长为40cm，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比；金属杆cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计。小明用该测量仪对小王、小玲的身高进行了测量，其数据见下表。若已知小玲测量时，滑片恰在电阻棒ab的中点位置，根据题中提供的信息，解决下列问题：
小王 小玲
A表示数I/A 0.20 0.15
V表示数U/V 2.0 3.0
身高h/m 1.6
（1）通过计算求出小王的身高为______m。
（2）如果要简化该原理图，只保留电压表或电流表，简化后，在保留表的表盘上标出对应的身高值，并且要求电表的示数变大时对应的身高值增加。应该保留______表。该“电子身高测量仪”的最大量程值应该标在表的______刻度值上，最大量程值是______m。
三、综合题
17．小明同学在初三物理创新实验大赛中设计了一个电子量角器、如图甲所示，把同种材料制成的粗细均匀的电阻丝AB弯成半圆形，O为圆心，OP为能够绕圆心O转动的金属滑片，P与AB接触良好。如图乙所示，A为电流表（量程为0 ~ 300mA、内阻不计），R0为保护电阻，理想电源电压U = 3V不变。备用滑动变阻器两个：R1（10Ω，1 A）、R2（50Ω，0.2A），选择合适的滑动变阻器连入M、N两接线柱，把电子量角器A、O两个接线柱分别与E、F相接，将电流表表盘重标数据后可以从电流表上直接读出OP的旋转角度。请完成以下内容：
(1)用导线连接M、N，将A、O分别与E、F相接，闭合开关。当P滑到A处时，电流表示数为250mA；当P滑到B处时，电流表示数为100mA。由此可知保护电阻R0 = _____Ω；
(2)小明希望将0°刻度线标在电流表“100mA”刻度处，那么他应该选择的滑动变阻器是_____（选填“R1”、“R2”或“R1或R2均可”）。按此要求接好电路并将滑动变阻器滑片调到要求位置，闭合开关。当被测量角度为100°时，电流表的示数应该为_____mA。
(3)小明为了使电流表示数I更方便地转换为所测角度θ，即∠AOP。他提炼出了一个“校准—测量—计算”的标准实验流程：
①校准：将滑动变阻器调到适当阻值后接入电路，闭合开关。将电子量角器的滑片P滑到A处，记下此时电流表的示数为I1；保持滑动变阻器连入电路的阻值不变，将滑片P滑到B处，记下此时电流表的示数为I2；
②测量：拨动电子量角器的滑片P使∠AOP与被测角重合，记下此时电流表的示数为I3；
③利用测得物理量I1、I2、I3 根据表达式θ = _____计算结果。
18．压力传感器是电子秤中的测力装置，可视为阻值随压力而变化的压敏电阻。小明从废旧电子秤上拆下一个压力传感器，探究其阻值与所受压力大小（不超过250N）的关系，如图甲是小明设计的实验电路图。电源电压恒定，为定值电阻，为压力传感器。
(1)连接好电路，闭合开关，逐渐增大受到的压力，读出电流表和电压表的示数，计算出对应的的阻值，记录如表；
次数 1 2 3 4 5 6
0 50 100 150 200 250
60 50 40 30 20 10
(2)请根据表中的数据在图乙中画出随F变化的关系图像； ______
(3)逐渐增大受到的压力时，电流表的示数逐渐 ______ ，电压表示数逐渐 ______ ；（两空均选填“增大”或“减小”）
(4)通过实验探究可归纳出，的阻值随压力F大小变化的关系式为 ______ ；
(5)当的阻值为32Ω时，上受到的压力为压力传感器在电子称正常工作时受到的压力时，电子秤应显示多少kg？ ( ) （g取）
19．有一种测量压力的测力计，其原理图如图所示，电源电压为6V，并保持不变．R是一个压敏电阻，是一个阻值为400的定值电阻，它能对压敏电阻R起保护作用．G是由量程很小的电流表改装成的指针式测力显示器．R的阻值可随压力F的大小变化而改变，其关系如下表所示且保持不变．
压力F/N 0 50 100 150 200 250 300 …
电阻R/ 300 280 260 240 220 200 180 …
（1）根据表中数据在坐标系中画出压敏电阻R的阻值随压力F的大小变化的图象．
( )
（2）利用表中的数据或R的阻值随压力F的大小变化的图象，归纳出R的阻值随压力F的大小变化的关系式为________．
（3）若压敏电阻R的最小值为80，则该测力计的最大测量值为________N．
20．图所示为利用滑动变阻器改变电流的电路图，变阻器R2与定值电阻R1串联在电路中，R1的阻值为10欧，通过电路的电流可在0.1---0.6安范围内调节.
(1)求当通过电阻R1的电流为0.3安时，电阻R1两端的电压U1.______
(2)要使电路中电流的变化范围达到题设要求，求所选用电源最小电压U的值_________.
(3)现有标有“20Ω3A”、“50Ω0.5A”和“100Ω1A”字样的变阻器各一个，请选择符合电路电流及电源最小电压要求的变阻器.
①选择标有_________字样的变阻器.
②通过计算求出所选用的变阻器连入电路的阻值范围.________
21．材料阅读
电梯为居民上下楼带来便利，但出于安全考虑，需要设置超载自动报警系统。学校科技小组为某电梯设计了一个由压敏电阻控制的超载报警系统，电路如图所示。电源电压为12V，电阻箱最大阻值为999.9Ω，滑动变阻器的最大阻值为1000Ω。报警器通过的电流达到10mA时立即报警，电梯停止运行。压敏电阻Rx的阻值随其所受压力F的变化情况如表格所示，其中压力F等于电梯所载物体的重力。（g取10N/kg）
压力F/N 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 …
电阻Rx/Ω 250 240 230 220 210 200 190 …
(1)当电梯所载物体的重力为8000N时，压敏电阻Rx的阻值为______Ω。
(2)报警装置恰好报警时，电路中的总电阻R为______Ω。
(3)要求电梯载重达到600kg时立即报警，可按照下列步骤调试此报警系统：
①开关闭合前，将滑动变阻器的滑片P移至b端，将电阻箱调到一定的阻值，这一阻值为______Ω。
②将开关S1闭合、S2断开，调节滑动变阻器的滑片P，直至报警器报警；
③保持滑动变阻器的滑片P位置不变，将______，报警系统调试完毕，即可正常使用。
(4)通过进一步调节报警系统电路，可使电梯最大载重达到______kg。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
电压表与待测电阻并联在电路中，电流表测量电路中的总电流，此时电路中测量的是电压表V和待测电阻Rx并联时的总电阻，根据并联电路的电阻特点可知，所测电阻值偏小，故ACD错误，B正确。
故选B。
2．C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．设等边三角形abc的一条边的电阻为R，则
c、d两点间的电阻为Rdac和Rdbc并联，则
解得R=12Ω，ad两点间的电阻是Rad和Racbd并联
故AB错误；
CD．ac两点间的电阻是Rac和Rabc并联
Rac=R=12Ω
Rabc=2R=24Ω
故D错误，C正确。
故选C。
3．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．声音三特性有响度、音调、音色，各影响因素都正确，故A正确；
B．光的色散不属于光的反射，故B错误；
C．吸热的物态变化是熔化、汽化、升华，放热的是凝固、液化、凝华，故C错误；
D．并联电路电阻关系错误，故D错误。
故选A。
4．D
【解析】
【详解】
A．由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流；闭合开关S，各表均有一定示数，将滑动变阻器的滑片向右滑动到某一位置时，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，可知电路中的电流变小，由U＝IR可知，R2两端的电压变小，即电压表V2的示数变小；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R1两端的电压变大，即电压表V1的示数变大，故A错误；
B．因电源的电压不变，且两电压表的示数之和等于电源的电压，所以，电压表V2示数的减少量等于电压表V1示数的增加量，即U1＝U2，故B错误；
CD．电压表V1的示数变大，由欧姆定律，V2示数和电流表示数之比等于定值电阻R2的阻值，所以V2示数和电流表示数之比不变，故C错误，D正确。
故选D。
5．A
【解析】
【详解】
由串联电路电阻规律可知
故选A。
6．D
【解析】
【分析】
【详解】
将AB接入电路，则此时是两个电阻并联，其中一个电阻为，另外一个电阻是，则并联后的总电阻为
则总电阻为。
故选D。
7．C
【解析】
【详解】
A．图中热敏电阻R与R0串联，电流表测量电路的电流，当温度升高时，R的阻值增大，电路的总电阻增大，电源电压不变，由欧姆定律可知电路中电流变小，电流表示数减小，故A不符合题意；
B．图中热敏电阻R与R0并联，电流表测R0支路的电流，因为并联电路中各支路间互不影响，所以温度升高时，通过R0的电流不变，电流表示数不变，故B不符合题意；
C．图中热敏电阻R与R0串联，电压表测R两端电压，温度升高时，R的阻值增大，根据分压原理可知电压表示数变大，故C符合题意；
D．图中热敏电阻R与R0串联，电压表测R0两端电压，电压表测定值电阻两端的电压，温度升高时，由分压原理可知，热敏电阻的电压变大，由串联电路电压的规律，电压表示数变小，故D不符合题意。
故选C。
8．B
【解析】
【详解】
A．在串并联电路中几个电阻共同作用产生的效果与一个电阻产生的效果相同，从而引入了“总电阻”的概念，采用的是等效替代法，故A项不符合题意；
B．质量与密度和体积都有关系，研究质量与体积的关系时,需要保持物质的密度一定(即用同种物质做实验)，采用的是控制变量法，故B项符合题意；
C．用量筒和水测量不规则固体的体积采用的是间接测量法，故C项不符合题意；
D．电流和水流都客观存在，电流不能直接观察，水流可以直接观察，通过水流说明电流的形成，采用的是类比法，故D项不符合题意；
9．A
【解析】
【详解】
串联电路中总电阻比任意一个分电阻都要大，并联电路中总电阻比任意一个分电阻都要小，所以串联、并联电路中只要有一个电阻相同，那么串联电路总电阻一定大于并联电路的总电阻， 故选A。
10．B
【解析】
【详解】
并联电路，总阻值小于每一个电阻的阻值，则等效电阻一定小于1Ω，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
11．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．镜面反射、漫反射都遵循光的反射定律，故A错误；
B．钟表内匀速转动的指针，速率不变，但指针的运动方向改变，故指针的运动状态发生了改变，处于非平衡状态，受非平衡力的作用，故B错误；
C．内能和温度有关，物体的温度不变，内能可能发生改变，例如晶体物体的熔化过程，内能增加，温度不变，故C错误；
D．家庭电路中，各用电器是能独立工作，互不影响，是并联的，根据并联电路电阻的特点可知，电阻并联后，越并越小，比小的还要小，故家庭电路中同时工作的用电器越多，电路的总电阻越小，故D正确。
故选D。
12．A
【解析】
【详解】
A．家庭电路中各用电器之间的连接方式是并联，而并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，因此每多关闭一个用电器，总电阻将变大，故A符合题意；
B．由I＝可知，总电流变小，故B不符合题意．
C．由P＝UI可知，电路的总功率变小，故C不符合题意；
D．由于总功W＝Pt，总功率变小，而时间未知，所以无法比较电路的总功变化，故D不符合题意；
13． 18 4
【解析】
【详解】
[1]由串联电路的总电阻等于各电阻之和得
[2]由并联电路总电阻的倒数等于各电阻倒数之和得
解得
14． 1∶1 1∶2 15
【解析】
【分析】
【详解】
[1]由于串联电路各处电流都相等，所以，串联后两电阻中的电流之比为1∶1。
[2]由欧姆定律知道，
U1=IR1=I×5Ω
U2=IR2=I×10Ω
所以，两电阻两端的电压之比等于电阻之比为1∶2。
[3]由于串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以，电路的总电阻为
10Ω+5Ω=15Ω
15． 12 16
【解析】
【详解】
[1]闭合开关后，滑片P在b端时，R与变阻器的最大电阻串联，电压表测R的电压，电流表测电路中的电流，根据串联电路电压的规律，电压表示数小于电源电压，由图乙知，电压表示数为
UV＝4V
电路中的电流为
I1＝0.5A
滑到a端时，变阻器连入电路中的电阻为0，电路中只有R，电压表示数最大，为电源电压，由图知电源电压为
U＝12V
[2]此时电路中的电流为
I＝1.5A
由欧姆定律，电阻R为
在串联电路中，由欧姆定律，串联的电阻
根据电阻的串联，变阻器的最大阻值
R滑＝R总﹣R＝24Ω﹣8Ω＝16Ω
16． 1.5 电压表 4V 1.8
【解析】
【分析】
【详解】
由电路图可知，电阻棒R与电阻R0串联，电流表测电路中的电流，电压表测R两端的电压。
（1）[1]由表中数据可知，当P在中点时，U中=3V，I中=0.15A，由I可得，电阻棒接入电路中的阻值
R中20
电阻棒的总电阻
R总=2R中=220=40
因电阻棒总长为40cm，电阻为40，所以1cm电阻棒的阻值为1，测量小王身高时，电阻棒接入电路的电阻
R1=10
则此时电阻棒接入电路的长度为10cm，小王的身高为
160cm-20cm+10cm=150cm=1.5m
（2）[2]当身高增加时，滑动变阻器连入电路的电阻变大，电路中的总电阻变大，由I=可知，电路中的电流变小即电流表的示数变小，定值电阻R0两端的电压变小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源的电压不变，所以，电阻棒两端的电压变大，即电压表的示数变大，故应保留电压表。
[3]因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，当达到最大量程时，电路中的电流
I=0.1A
则电压表的示数
U=IR=0.1A40=4V
即该“电子身高测量仪”的最大量程值应该刻画在表4V的刻度值上。
[4]当滑片在a点时，滑动变阻器全部接入电路，所以测量范围最大是
160cm-20cm+40cm=180cm=1.8m
17． 12 R2 75
【解析】
【详解】
(1)[1]用导线连接M、N，将A、O分别与E、F相接，闭合开关。当P滑到A处时，电阻丝EF接入电路中的阻值为零，电路中只有R0，电源电压为3V，电路中的电流为
根据欧姆定律可知
(2)[2][3]要使0°刻度线标在电流表“100mA”刻度处，此时电子量角器的电阻为零，只有滑动变阻器与定值电阻R0串联，由(1)知此时的总电阻
根据串联电路电阻的特点，可知此时滑动变阻器接入电路中的电阻为
滑动变阻器应选择R2。由(1)当P滑到B处时，电流表示数为100mA可知电阻丝的总阻值为。当被测量角度为100°时，电阻丝接入电路中的阻值为
电路中的电流为
(3)[4]将滑动变阻器调到适当阻值后接入电路，闭合开关。将电子量角器的滑片P滑到A处，记下此时电流表的示数为I1，由欧姆定律可得
保持滑动变阻器连入电路的阻值不变，将滑片P滑到B处，记下此时电流表的示数为I2，根据串联电路电阻特点可得
拨动电子量角器的滑片P使∠AOP与被测角重合，记下此时电流表的示数为I3，同理得
联立可解得
θ的表达式为。
18． 增大 减小 14kg
【解析】
【详解】
[1]根据数据画出图像，如图：
[2][3]由数据或图像可知，逐渐增大受到的压力时，其电阻减小，所以电路中电流变大，其分压减小，故电流表示数变大，电压表示数变小。
[4]由图像可知，电阻和压力关系为一次函数，任选两点代入一次函数解析式可得
。
[5]由题意可知，
G=F
所以，由可知
所以
19． 550
【解析】
【详解】
(1)[1]把压力大小作为横坐标，把电阻大小作为纵坐标，在坐标系中描点连线即可得压敏电阻R的阻值随压力F的大小变化的图象．如图所示：
(2)[2]根据R的阻值随压力F的大小变化的图象可知，压敏电阻R的阻值与压力F成一次函数关系，设它们的关系式为
R=kF+b，
把F＝50N，R＝280和F＝100N，R＝260代入公式，可得
280＝50k+b①
260＝100k+b②
联立方程①②可得，k＝-0.4，b＝300，所以它们的关系式为R＝-0.4F+300；
(3)[3]把R＝80代入
R＝-0.4F+300，
即
80＝-0.4F+300，
解得F=550N，则该测力计的最大测量值为550N．
20． 3V 6V 100Ω 1A 0～50Ω
【解析】
【详解】
(1)[1]据I=可知：
U1=I1R1=0.3A×10Ω=3V；
(2)[2]当变阻器的滑片P滑至左端时，变阻器连入电路的电阻为零，通过定值电阻R1的电流最大，即为0.6安． 据I=可知，
U最小=U1′=I1′R1=0.6A×10Ω=6V；
即电源最小电压为6伏；
(3) ①②[3][4]当电路中的电流最小时，电阻最大，可以求出该电路的最大电阻；
R最大===60Ω；
当电路中电流最大时，电阻最小，故可以计算出最小电阻：
R最小===10Ω；
故变阻器的最大:
R最大-R1=60Ω-10Ω=50Ω；
结合电流的关系判断可知应选择“100Ω 1A”的变阻器，且所选用的变阻器R2连入电路的阻值范围为0～50Ω．
答：(1)当通过电阻R1的电流为0.3安时，电阻R1两端的电压U1是3V；
(2)要使电路中电流的变化范围达到题设要求，所选用电源最小电压U的值是6V；
(3) “100Ω 1A”；所选用的变阻器R2连入电路的阻值范围为0～50Ω．
21． 210 1200 220 S1断开，S2闭合 1000kg
【解析】
【详解】
(1)[1]由表格可得出电梯所载物体的重力为8000N时，压敏电阻Rx的阻值为为210Ω。
(2)[2]根据公示
可得报警装置恰好报警时，电路中的总电阻R为1200Ω。
(3)[3][4]由表中数据可得当电梯载重达到600kg，即6000N，压敏电阻的阻值为220Ω，所以电阻箱应调到220Ω后调试滑动变阻器的滑片，直至报警器报警，然后用压敏电阻替换掉电阻箱，即使S1断开，S2闭合。
(4)[5]要使电梯载重达到最大，则需要使压敏电阻的阻值尽可能小的情况下电流达到报警电流，故应将滑动变阻器阻值全部接入电路，此时压敏电阻的阻值
R压=1200Ω-1000Ω=200Ω
结合表格可得此时电梯载重为10000N，即1000kg。
答案第1页，共2页
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