2.1电容器与电容 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）必修三 2.1 电容器与电容 同步练习
一、单选题
1．图示为平行板电容器的两极板通过导线与控制电路连接（控制电路未画出），下极板接地，在两极板间的位置固定一带正电的电荷，下列描述正确的是（　　）
A．若保持电容器的带电量不变，仅增大两板间的距离，位置固定电荷所受电场力增大
B．若保持电容器的带电量不变，仅减小两板间的正对面积，位置固定电荷的电势能减小
C．若保持两极板间的电压不变，仅增大两板间的距离，位置固定电荷所受电场力减小
D．若保持两极板间的电压不变，仅减小两板间的正对面积，位置固定电荷的电势能增大
2．关于电容器和电容的概念，下列说法正确的是（　　）
A．任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器
B．某一电容器两板间的电压越高，它的电容就越大
C．某一电容器两极板的正对面积越小，它的电容就越大
D．某一电容器不带电时，它的电容是零
3．如图所示，平行板电容器充电后断开开关，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则（　　）
A．带电油滴将沿竖直方向向上运动
B．P点的电势将不变
C．带电油滴的电势能将减小
D．电容器的电容减小，极板带电荷量将增大
4．最近中国自主研制的新一代大功率石墨烯超级电容器问世。超级电容器它不同于传统的化学电源，是一种介于传统电容器与电池之间具有特殊性能的电源。如图所示的超级电容标有“3.0V，12000F”， 该超级电容器（　　）
A．正常工作最大容纳电荷量为36000C
B．电容随电压的增大而增大
C．在充电过程中电流恒定
D．电容器放完电时，电容为0
5．如图所示，平行板电容器充电后与电源断开，将平行板电容器的A板与静电计相连，B板和静电计金属壳都接地，A板通过绝缘柄固定在铁架台上，人手通过绝缘柄控制B板的移动。关于甲、乙、丙图，下列说法正确的是（　　）
A．图甲中B板与地相连的导线剪断后，静电计指针的偏角会变为0
B．图甲中，将B板水平向左移动到虚线框所示位置，静电计指针的偏角会变小
C．图乙中，将B板竖直向上移动到虚线阴影框所示位置，静电计指针的偏角会变小
D．图丙中，将一块有机玻璃竖直向下放到虚线框所示位置，静电计指针的偏角会变小
6．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素。设两极板正对面积为S，极板间距离为d，静电计指针偏角为θ，实验如图所示，极板所带电荷量不变，若（　 　）
A．保持S不变，增大d，则θ变小
B．保持S不变，增大d，则θ不变
C．保持d不变，减小S，则θ变大
D．保持d不变，减小S，则θ变小
7．生活中的各种应用领域利用电容器的场景很多，而构成电容器的形式也是多种多样。请根据图示的相关说明判断下列说法正确的是（　　）
A．当待测压力F变大时，该电容器的电容变大
B．当待测压力F变大时，该电容器的电容变小
C．保持电容器的电量不变，当待测压力F变大时，两电极间的电压将变大
D．保持电容器的电量不变，当待测压力F变大时，两电极间的电压将不变
8．如图所示，平行板电容器两极板带等量异种电荷，右极板与静电计金属球相连，左极板和静电计金属外壳相连，下列操作能使静电计指针张角变小的是（　　）
A．增大两极板的带电量 B．在两极板间插入电介质
C．将左极板向上平移少许 D．将左极板向左平移少许
9．如图所示的电路中，平行板电容器、极板水平放置，下极板固定，电阻的下端接地，点为、极板之间的一固定点。开关闭合，待电路稳定后，仅将板向上平移一小段距离，则下列说法正确的（　　）
A．电容器的电容增大
B．在板上移的过程中，电容器的带电量增大
C．、两极板间的电场强度不变
D．当电路稳定时，与原来相比较，点电势降低了
10．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离后（　　）
A．P点的电势将降低
B．带电油滴的电势能将减少
C．带电油滴将沿竖直方向向上运动
D．电容器的电容减小，则极板带电量将增大
11．用如图所示的实验装置探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板A和静电计外壳均接地，电容器右侧极板B固定并与静电计金属球相连。使电容器带电后与电源断开，将A极板先向右平移到虚线位置，然后再向上平移到P位置，则静电计的张角（　　）
A．一直变大 B．一直变小 C．先变小后变大 D．先变大后变小
12．如图所示，平行板电容器与电动势为的直流电源（内阻不计）始终连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的点恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则（　　）
A．油滴带正电
B．两极板间的电势差变小
C．带电油滴将会沿竖直方向向上运动
D．点的电势将会降低
13．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则（　　）
A．带电油滴将沿竖直方向向上运动
B．P点的电势将降低
C．带电油滴的电势能将减小
D．电容器的电容减小，极板带电荷量将增大
14．电容单位用基本单位制正确表述的是（　　）
A．C/V B．A2·s2/J C．A2·s2/（kg·m2） D．A2·s4/（kg·m2）
15．如图是一种电容式传感器，其原理是：导电性振动膜片与固定电极构成了一个电容器，当振动膜片在声压的作用下振动时，振动膜片与固定电极构成的电容发生变化，电路中的电流随之变化，这样声信号就变成了电阻R上的电信号。其固定电极接地，P为膜片与固定电极间的一点，则当振动膜片向左振动时（　　）
A．电容器的电容增大 B．电容器两极板间的电场强度增大
C．R中有从右向左的电流 D．P点的电势降低
二、填空题
16．平行板电容器的电荷量，两极板间的电压，则该电容器的电容为__________。
17．将平行板电容器C电源E和电阻R等元件连接成如图所示的电路。初始时电容器不带电。闭合开关S，在电源向电容器充电的过程中，电容器带电量_______，两板间电压_______。（选填“增大”或“减小”）
18．充电、放电：使电容器两个极板分别带上________，这个过程叫充电。使电容器两极板上的电荷_______，电容器不再带电，这个过程叫放电。
19．如图所示是定性研究平行板电容器的电容与结构之间的关系的装置，平行板电容器的A板与静电计相连，B板和静电计金属壳都接地。若充电后保持电容器带电量不变，试指出下列三个图所示的情况下，静电计指针的偏转角度变化情况。
①将B板略微上移时，静电计指针的偏转角度___________；（选填“变大”、“变小”或“不变”）
②将B板向左平移小段距离时，静电计指针的偏转角度___________；（选填“变大”、“变小”或“不变”）
③插入有机玻璃时，静电计指针的偏转角度___________。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
三、解答题
20．如图所示，P、Q两金属板间的电势差为10V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d＝10cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板3cm。求：
(1)P板的电势；
(2)保持两板间电势差不变，而将Q板向左平移5cm，则A点的电势为多少？
21．质量为m的飞机模型，在水平跑道上由静止匀加速起飞，假定起飞过程中受到的平均阻力恒为飞机所受重力的k倍，发动机牵引力恒为F，离开地面起飞时的速度为v，重力加速度为g．求：
（1）飞机模型的起飞距离（离开地面前的运动距离）；
（2）若飞机起飞利用电磁弹射技术，将大大缩短起飞距离。图甲为电磁弹射装置的原理简化示意图，与飞机连接的金属块（图中未画出）可以沿两根相互靠近且平行的导轨无摩擦滑动．使用前先给电容为C的大容量电容器充电，弹射飞机时，电容器释放储存电能所产生的强大电流从一根导轨流入，经过金属块，再从另一根导轨流出；导轨中的强大电流形成的磁场使金属块受磁场力而加速，从而推动飞机起飞。
①在图乙中画出电源向电容器充电过程中电容器两极板间电压u与极板上所带电荷量q的图像，在此基础上求电容器充电电压为U0时储存的电能；
②当电容器充电电压为Um时弹射上述飞机模型，在电磁弹射装置与飞机发动机同时工作的情况下，可使起飞距离缩短为x．若金属块推动飞机所做的功与电容器释放电能的比值为η，飞机发动的牵引力F及受到的平均阻力不变，求完成此次弹射后电容器剩余的电能。
22．物理方法就是运用现有的物理知识找到解决物理问题的基本思路与方法。常见的物理方法有类比法、对称法、图像法、归纳演绎法、构建理想化模型法等等：
(1)场是物理学中的重要概念，仿照电场的定义，写出引力场强度的定义式，在此基础上，推导出与质量为M的质点距离r的点的引力场强度；
(2)在研究平行板电容器的相关问题时，我们是从研究理想化模型——无限大带电平面开始的。真空中无限大带电平面的电场是匀强电场，电场强度为，其中k是静电力常量，σ为电荷分布在平面上的面密度，单位为C/m2。如图1所示，无限大平面带正电，电场指向两侧。若带负电则电场指向中央（图中未画出）。在实际问题中，当两块相同的带等量异种电荷的较大金属板相距很近时，其中间区域，可以看作是两个无限大带电平面所产生的匀强电场叠加；如果再忽略边缘效应，平行板电容器两板间的电场就可以看作是匀强电场，如图2所示。已知平行板电容器所带电量为Q，极板面积为S，板间距为d，求：
a．两极板间电场强度的大小E；
b．请根据电容的定义式，求出在真空中，该平行板电容器的电容C；
c．求解图2中左极板所受电场力的大小F。
23．物理方法就是运用现有的物理知识找到解决物理问题的基本思路与方法。常见的物理方法有类比法、对称法、图象法、归纳演绎等等。
(1)如图为一平行板电容器，平行板之间为真空，电容器极板面积为S，极板的边长远大于极板间距，边缘效应忽略不计。两平行金属板将空间分为I、Ⅱ、Ⅲ三个区域。静电力常量为k。若电容器A、B两板带上了等量异号的电荷，A带+Q，B带﹣Q，求I、Ⅱ、Ⅲ三个区域的电场强度EⅠ、EⅡ、EⅢ。
(2)如图A、B两板质量都为M，极板面积为S，极板的边长远大于极板间距。求I、Ⅱ、Ⅲ三个区域的引力场强度EgI、EgⅡ、EgⅢ。
24．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为30 V的恒压电源上，两极板间距为3 cm，电容器带电荷量为6×10－8 C，A极板接地．求：
（1）平行板电容器的电容；
（2）平行板电容器两板之间的电场强度；
（3）若在距B板2 cm的M点放一电子，求其电势能．（电子的电荷量e＝－1.6×10－19 C）
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
A. 若保持电容器的带电量不变，仅增大两板间的距离，根据
而
解得
所以极板间电场强度不变，位置固定电荷所受电场力不变，故A错误；
B．若保持电容器的带电量不变，仅减小两板间的正对面积，则电容C减小，U增大，则场强E增大，位置的电势升高，根据
可知位置固定电荷的电势能将增大，故B错误；
C．若保持两极板间的电压不变，仅增大两板间的距离，板间电场强度将减小，位置固定电荷所受电场力减小，故C正确；
D．若保持两极板间的电压不变，仅减小两板间的正对面积，场强不变，位置的电势不变，则位置固定电荷的电势能将不变，故D错误。
故选C。
2．A
【解析】
【详解】
A.任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器,A正确;
B.电容器的电容由本身因素决定,与电容器所带的电荷量和电压无关电容器充电后，两极板带有等量的异种电荷，B错误;
C.平行板电容的决定式,两极板的正对面积越小,它的电容就越小,C错误;
D.电容器的电容由本身因素决定,与电容器所带的电荷量和电压无关,D错误;
故选A。
3．B
【解析】
【详解】
A．平行板电容器充电后断开电源，电容器上电荷量不变，根据
，，
可得
则上极板向上移动一小段距离后，电场强度将不变，油滴所受电场力不变，故油滴仍然静止，A错误；
B．P点的电势大于零，场强不变，P点与下极板间的距离不变，由
知P点与下极板间的电势差不变，所以P点的电势不变，B正确；
C．两极板间电场方向竖直向下，所以P点的油滴应带负电，当P点电势不变时，油滴的电势能不变，C错误；
D．根据
由于d增大，电容C减小，极板带电荷量不变，D错误。
故选B。
4．A
【解析】
【详解】
A．该电容器最大容纳电荷量为
A正确；
B．电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与电压和电荷量无关，AD错误；
C．在充电过程中电流逐渐减小，C错误。
故选A。
5．D
【解析】
【详解】
A．图甲中B板与地相连的导线剪断后，电容器带电量不变，两板电势差不变，则静电计指针的偏角不变，选项A错误；
B．图甲中，将B板水平向左移动到虚线框所示位置，根据
可知C减小，根据
Q=CU
电容器带电量不变，则U变大，即静电计指针的偏角会变大，选项B错误；
C．图乙中，将B板竖直向上移动到虚线阴影框所示位置，根据
可知C减小，根据
Q=CU
电容器带电量不变，则U变大，即静电计指针的偏角会变大，选项C错误；
D．图丙中，将一块有机玻璃竖直向下放到虚线框所示位置，根据
可知C变大，根据
Q=CU
电容器带电量不变，则U变小，即静电计指针的偏角会变小，选项D正确。
故选D。
6．C
【解析】
【详解】
根据平行板电容器电容的决定式
AB．保持S不变，增大d，则电容器的电容减小，根据
保持极板所带电荷量不变，则增大，则变大，故AB错误；
CD．保持d不变，减小S，则电容器的电容减小，根据
保持极板所带电荷量不变，则增大，则变大，故D错误C正确。
故选C。
7．A
【解析】
【详解】
AB．当图示中的F变大时，电容器两极板间距离d减小，根据
可知电容C变大，故A正确，B错误；
CD．根据
两极板的电量不变，C变大U减小，故CD错误。
故选A。
8．B
【解析】
【详解】
平行板电容器的决定式和定义式分别为
A．增大两极板的带电量Q，电容器的电容C不变，两极板间电势差U增大，静电计指针张角变大，故A不符合题意；
B．在两极板间插入电介质，两极板间介电常数增大，C增大，Q不变，则U减小，静电计指针张角变小，故B符合题意；
C．将左极板向上平移少许，两极板正对面积S减小，C减小，Q不变，则U增大，静电计指针张角变大，故C不符合题意；
D．将左极板向左平移少许，两极板间距离d增大，C减小，Q不变，则U增大，静电计指针张角变大，故D不符合题意。
故选B。
9．D
【解析】
【详解】
A．将A板向上平移一小段距离，则两板间距变大，则由
可知，电容器的电容减小，选项A错误；
B．在A板上移的过程中，C减小，根据
Q=CU
可知，电容器的带电量减小，选项B错误；
C．根据
可知，A、两极板间的电场强度减小，选项C错误；
D．当电路稳定时，两板间场强减小，根据
U=Ed
可知，P点与下极板间电势差减小，因下极板电势为零，则与原来相比较，点电势降低了，选项D正确。
故选D。
10．A
【解析】
【分析】
【详解】
C．将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，由于电容器两板间电压不变，根据
得知板间场强减小，油滴所受的电场力减小，则油滴将向下运动，C错误；
A．场强E减小，而P点与下极板间的距离不变，则由公式
分析可知，P点与下极板间电势差将减小，而P点的电势高于下极板的电势，则知P点的电势将降低，A正确；
B．由带电油滴原来处于平衡状态可知，油滴带负电，P点的电势降低，则油滴的电势能将增加，B错误；
D．根据
由于电势差不变，电容器的电容减小，故带电量减小，D错误。
故选A。
11．C
【解析】
【详解】
根据
解得
将A极板先向右平移，d减小，U减小，指针的偏角减小；然后再向上平移，S减小，U增大，指针偏角增大，所以指针偏角先变小后变大。
故选C。
12．C
【解析】
【详解】
A．电容器的上极板与电源正极相连，为正极板。对油滴受力分析，电场力与重力平衡，可知电场力竖直向上，油滴带负电。故A错误；
B．电容器与电源始终相连，所以两极板间的电势差不变。故B错误；
C．将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，板间距离减小，极板间电压不变，由公式
可得板间场强增大，油滴所受电场力变大，将会沿竖直方向向上运动。故C正确；
D．P点到下极板的距离不变，根据
易知P点与下极板间电势差增大，P点的电势升高。故D错误。
故选C。
13．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．上极板向上移动一小段距离后，板间电压不变，仍为E，故电场强度
将减小，油滴所受电场力（qE）减小，故油滴将向下运动，A错误；
B．P点的电势大于0，且P点与下极板间的电势差
E减小，P点到下极板的距离不变，所以P点的电势减小，B正确；
C．带电油滴原来处于平衡状态可知，油滴带负电，又知道P点的电势降低，油滴向下运动时电场力做负功，油滴的电势能应增加，C错误；
D．电容器的电容
d增大，电容C减小，由
知，U不变，C减小，则Q减小，D错误。
故选 B。
14．D
【解析】
【分析】
【详解】
在国际单位制中，力学的基本单位是kg、m、s，电学的基本单位是A，根据电容公式
，，，
推导出
故选D。
15．D
【解析】
【详解】
ABC．振动膜片向左振动时电容器两极板间的距离d变大，由
知电容减小，电容器两极板间电压不变，由
知电容器带电荷量减小，正在放电，所以中电流方向自左向右，故ABD错误；
D．在不变的情况下，变大，由
可知极板间电场强度减小，P点与固定电极之间的电势差变小，P点的电势降低，故D正确。
故选D。
16．
【解析】
【详解】
根据
解得
17． 增大 增大
【解析】
【详解】
[1][2]初始时电容器不带电，当闭合开关S，在电源向电容器充电的过程中，因电容C不变，那么电容器的电量Q增大，且两极板的电压也增大。
18． 等量异种电荷 中和
【解析】
【分析】
【详解】
略
19． 变大 变大 变小
【解析】
【分析】
【详解】
①[1]将B板略微上移时，即正对面积减小，根据电容的决定式
可知电容C减小，而电量Q不变，由电容的定义式
得知，电容器板间电压增大，所以静电计指针偏角变大；
②[2]将B板向左平移小段距离时，即板间距离增大，根据电容的决定式
可知电容C减小，而电量Q不变，由电容的定义式
得知，电容器板间电压增大，所以静电计指针偏角变大；
③[3]插入有机玻璃时，即插入电介质，根据电容的决定式
可知电容C增大，而电量Q不变，由电容的定义式
得知，电容器板间电压减小，所以静电计指针偏角变小。
20．(1)－10V；(2)－4V
【解析】
【详解】
(1)场强水平向左，即，则有
解得
(2)距离改变后，场强变为
则
所以
21．（1）；（2）①，； ②
【解析】
【分析】
【详解】
（1）平均阻力为
依据牛顿第二定律和运动学规律有
设飞机的起飞距离为s，依据运动学公式
解得
（2）①根据
如图所示
依据图像可得电容器储存电能的规律
由于
则电容器充电电压为U0时，电容器储存电能
②电容器电压为Um时，电容器储存电能
设电容器释放的电能为E'，由动能定理有
解得
电容器剩余的电能
解得
22．(1)；(2)a．，b．，c．
【解析】
【详解】
(1)电场强度的定义式为
所以仿照这样的定义，可得引力场强的定义式为
又m和M之间的万有引力为
则
即
(2)a．两极板间的电场强度为
其中面密度为
则两极板间电场强度为
b．根据电容的定义式
又匀强电场中
则
c．左极板所受电场力的大小F为
又
，
则
23．(1)0；；0；(2)；0；
【解析】
【详解】
(1)真空中无限大的带电平面为理想化模型，其电场为匀强电场。根据匀强电场中电势差与电场强度的关系得
EII＝
根据电容器电容的定义式和决定式
其中平行板之间为真空，得
EII
A、B板在II区域电场强度大小相同，方向均向右，故
EA=EB
A板在I区域电场强度方向向左，B板在I区域电场强度方向相右，同理A、B两板在III区域电场强度也等大反向，故
EI＝EIII＝0
(2)类比法：类比于真空中无限大的带电平面的电场，即A、B板引力场方向指向各自板，其引力场大小
EgA＝EgB＝
A、B板在II区域引力场等大反向，即
EgII＝0
A、B板在I、III区域引力场等大同向，且
EgI＝EgIII＝
24．（1）2×10-9 F；（2）1×103 V/m　方向竖直向下；（3）1.6×10-18J
【解析】
【详解】
（1）依电容定义，有电容．
（2）两板之间为匀强电场，电场强度
方向竖直向下．
（3）C点距A板间距离为 dAC=d-dBC=3cm-2cm=1 cm=0.01m
A与C间电势差 UAC=EdAC=1×103×0.01 V=10V
又UAC=φA-φC，φA=0可得φC=-10 V．
则EP=qφC=-1.6×10-19×（-10）=1.6×10-18J．
【点睛】
本题关键要掌握电容的定义式，知道匀强电场中场强与电势差的关系U=Ed，要知道求电势往往先求电势差，再求电势．同时在求解电势能和电场力做功时要注意各物理量的符号不能忽略．
答案第1页，共2页
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