第二章电磁感应单元综合练 （word版含答案）

人教版（2019）选择性必修二 第二章 电磁感应 单元综合练
一、单选题
1．如图所示，导线框与直导线在同一平面内，直导线通有恒定电流I，在线框由左向右匀速通过直导线的过程中，线框中感应电流的方向是（　　）
A．先，后，再 B．先，后
C．始终 D．先，后，再
2．如图所示，磁感应强度为的有界匀强磁场的宽度为，一质量为、电阻为、边长为d（dA．进、出磁场过程中电流方向不同
B．进、出磁场过程中通过线框某一横截面的电荷量相等
C．通过磁场的过程中产生的热量为
D．边离开磁场时的速度大小为
3．用如图所示的电路来研究反电动势，水平金属导轨通过开关和电池相连，匀强磁场的磁感应强度B竖直向下，当开关闭合后，光滑导体棒由静止开始运动，与导轨始终接触良好，导体棒最终以垂直导棒的速度v匀速运动，电池的电动势为E，回路的总电阻始终为R，导轨的间距为L，导棒与金属导轨的夹角始终为53°，，下列说法正确的是（　　）
A．导体棒两端的感应电动势的方向为a→b
B．电源的电动势与导棒速度的关系为
C．当导体棒的速度为u时，反电动势为，回路中的电流为
D．当反电动势为，回路的电流为I时，能量转化关系为
4．如图所示，一直升飞机停在南半球的地磁极上空，该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B，直升飞机螺旋桨叶片的长度为l，近轴端为a，远轴端为b，转动的频率为f，顺着地磁场的方向看，螺旋桨按顺时针方向转动．如果忽略a到转轴中心线的距离，用ε表示每个叶片中的感应电动势，则（　　）
A．ε＝πfl2B，且a点电势低于b点电势
B．ε＝﹣2πfl2B，且a点电势低于b点电势
C．ε＝πfl2B，且a点电势高于b点电势
D．ε＝2πfl2B，且a点电势高于b点电势
5．如图所示，某品牌手机一经面世，就受到世人追捧，除了领先世界的5G通信、信息安全以外，人们还可以体验它无线充电的科技感。题图为无线充电原理图，由与充电底座相连的送电线圈和与手机电池相连的受电线圈构成。当送电线圈通入周期性变化的电流时，就会在受电线圈中感应出电流，从而实现为手机充电。在充电过程中（　　）
A．送电线圈中产生均匀变化的磁场
B．送电线圈中产生稳定不变的磁场
C．无线充电的原理是互感现象
D．手机电池是直流电源，所以受电线圈输出的是恒定电流
6．如图所示，匀强磁场的左边界为一竖直面，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，范围足够大。由导体制成的半径为R、粗细均匀的圆环，以水平速度v垂直磁场方向匀速进入匀强磁场。当圆环运动到图示位置时，a、b两点为匀强磁场的左边界与圆环的交点，O点为圆环的圆心，已知，则a、b两点的电势差为（ ）
A． B． C． D．
7．用绝缘轻绳将矩形线框静止悬吊在空中，线框处于竖直平面内。线框正上方有一通电直导线，导线中通入方向向左、大小按图示变化的电流，已知通入电流过程中线框一直处于静止状态，则下列说法正确的是（　　）
A．0～t1时间内，轻绳上的拉力一直等于线框的重力
B．0～t1时间内，轻绳上的拉力先大于线框重力后小于线框的重力
C．t0～t1时间内，轻绳上的拉力大于线框的重力
D．0～t0时间内，轻绳上的拉力大于线框的重力
8．如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来，若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有（　　）
A．增加线圈的匝数 B．降低交流电源的频率
C．将金属杯换为瓷杯 D．取走线圈中的铁芯
9．如图所示，A、B是两根互相平行的、固定的长直通电导线，二者电流大小和方向都相同．一个矩形闭合金属线圈abcd与A、B在同一平面内，并且ab边保持与通电导线平行．线圈从图中的位置1匀速向左移动，经过位置2，最后到位置3，其中位置2恰在A、B的正中间．则下列说法中正确的是（　　）
A．在位置2时，穿过线圈的磁通量为零
B．在位置2时，穿过线圈的磁通量的变化率为零
C．从位置1到位置3的整个过程中，线圈内感应电流的方向发生了变化
D．从位置1到位置3的整个过程中，线圈受到的磁场力的方向先向右后向左
10．如图所示为电磁炮的简化原理示意图，它由两条水平放置的平行光滑长直轨道组成。轨道间放置一个导体滑块作为弹头。当电流从一条轨道流入，经弹头从另一条轨道流回时，在两轨道间产生磁场，弹头就在安培力推动下以很大的速度射出去。不计空气阻力，将该过程中安培力近似处理为恒力，为了使弹头获得更大的速度，可适当(　　)
A．减小平行轨道间距 B．增大轨道中的电流
C．缩短轨道的长度 D．增大弹头的质量
11．1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“阿拉果圆盘实验”。如图所示，实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后。下列说法正确的是（ ）
A．圆盘中始终未发生电磁感应现象
B．该实验现象与真空冶炼炉的原理相同
C．由于小磁针的磁性较弱，分析本现象时可以忽略小磁针的磁场
D．探测地雷的探雷器的工作原理与本实验现象无关联
12．如图为研究自感现象的实验电路图，其中自感线圈直流电阻很小可忽略不计。下列可能出现的实验现象是（　　）
A．闭合开关，灯泡缓缓亮起来
B．闭合开关，灯泡立即亮起来，且亮度一直保持不变
C．断开开关，灯泡立即熄灭
D．断开开关，灯泡闪亮一下，然后熄灭
13．下列不符合物理学史实的是（　　）
A．法拉第发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系
B．楞次总结了感应电流方向的判断
C．法拉第发现了电磁感应现象，实现了磁生电的设想
D．安培提出了著名的分子电流假说，揭示了磁现象的电本质
14．如图所示，L是自感系数较大的线圈，其直流电阻可忽略不计，a、b、c是三个相同的小灯泡，下列说法正确的是（　　）
A．开关S闭合时，c灯立即亮，a、b灯逐渐亮
B．开关S闭合，电路稳定后，b、c灯亮，a灯不亮
C．开关S断开时， c灯立即熄灭，a、b灯逐渐熄灭
D．开关S断开时，c灯立即熄灭，a灯逐渐熄灭，b灯闪亮一下再逐渐熄灭
15．如图所示，间距为的足够长的水平光滑导轨处于竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场中，导轨左端接有阻值为的电阻，一质量为、电阻也为的导体棒垂直导轨放置，导体棒与导轨接触良好，其余电阻不计。给导体棒一个水平向右的初速度，导体棒向右做减速运动，当导体棒到电阻的距离为时（记），通过导体棒的电流为，此后匀强磁场随时间按照某种规律变化，使得导体棒做匀速直线运动，则磁感应强度大小随时间变化的关系为（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
16．如图所示，水平放置的金属杆ab、cd，用两条柔软的导线将它们连接成闭合回路，悬挂在一根光滑、不导电、水平放置的圆棒PQ两侧，整个装置处在一个与回路平面垂直的、方向向外的匀强磁场中。已知ab的质量大于cd的质量，若两金属杆由静止开始释放，流过金属杆cd中感应电流的方向为___________（选填“向左”或“向右”）；金属杆ab的运动情况是：___________。
17．如图，铝环A用轻线静止悬挂，与长直螺线管共轴，并位于其左侧，若突然闭合电键S，则铝环A将________（填“向左”或“向右”或“不”）摆动，并有________（填“收缩”或“扩张”）趋势。
18．(1)如图甲所示，线圈静止时恰位于蹄形磁铁正中，线圈平面与磁感线垂直，现使线圈左右摆动，则过程中线圈里感应电流的方向情况怎样____________？
(2)如图乙所示，若线圈平面始终垂直于纸面处于水平方向的匀强磁场中，从Ⅰ位置由静止释放，当线圈第一次经过位置Ⅱ和Ⅲ时，判定线圈中感应电流的方向____________。
19．如图，桌面上放着一个单匝矩形线圈，线圈中心上方有一竖立的条形磁铁，此时穿过线圈的碰通量为0.04Wb，现使磁铁竖直下落，经0.2s后磁铁的S极落到线圈内的桌面上，这时穿过线圈的磁通最为0.12Wb。此过程中穿过线圈的磁通量增加了______Wb，线圈中的感应电动势大小为______V。
三、解答题
20．在同一水平面中的光滑平行导轨P、Q相距L＝1m，导轨左端接有如图所示的电路。其中水平放置的平行板电容器两极板M、N间距离d＝10mm，定值电阻R1＝R2＝12Ω，R3＝2Ω，金属棒ab电阻r＝2Ω，其它电阻不计。磁感应强度B＝1T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间，质量m＝1×10﹣14kg，带电量q＝﹣1×10﹣14C的微粒恰好静止不动。取g＝10m/s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好。且运动速度保持恒定。试求：
（1）匀强磁场的方向；
（2）ab两端的路端电压；
（3）金属棒ab运动的速度。
21．（1）如图甲所示，两根足够长的平行导轨，间距L＝0.3 m，在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B1＝0.5 T。一根直金属杆MN以v＝2 m/s的速度向右匀速运动，杆MN始终与导轨垂直且接触良好。杆MN的电阻r1＝1 Ω，导轨的电阻可忽略。求杆MN中产生的感应电动势E1。
（2）如图乙所示，一个匝数n＝100的圆形线圈，面积S1＝0.4 m2，电阻r2＝1 Ω。在线圈中存在面积S2＝0.3 m2垂直线圈平面(指向纸外)的匀强磁场区域，磁感应强度B2随时间t变化的关系如图丙所示。求圆形线圈中产生的感应电动势E2。
（3）将一个R＝2 Ω的电阻分别与图甲和图乙中的a、b端相连接，然后b端接地。试判断以上两种情况中，哪种情况a端的电势较高？并求出较高的电势φa。
22．如图所示，竖直固定的光滑金属长导轨、间距为，完全相同的两金属棒、垂直导轨放置，棒放置在水平绝缘地面上，整个装置处在垂直导轨平面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场中。现将棒从足够高处由静止释放，当棒的速度达到最大时下落的高度为，整个过程中每根棒两端都与导轨接触良好。已知两金属棒的质量均为，电阻均为，其余电阻不计，重力加速度大小为，求：
（1）棒对地面的最大压力；
（2）棒由静止到速度最大的过程中通过回路某截面的电荷量；
（3）棒由静止到速度最大的过程中通过棒产生的焦耳热。
23．如图所示，平行导轨CD、EF固定在倾角为37°的斜面上，平行光滑导轨FM、DN水平故置，导轨在D、F处平滑连接，导轨间距均为m。斜面部分存在垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为1T，水平部分存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为2T。现将金属棒b垂直放置在水平导轨上锁定使其不动，金属棒a从倾斜导轨上由静止释放，释放位置到底端DF的距离m，金属棒a滑至DF前已开始匀速运动，且滑至DF时解除对金属棒b的锁定，金属棒a、b沿水平导轨向右运动。已知金属棒a、b的质量均为1kg，电阻分别为、，金属棒a与倾斜导轨间的动摩擦因数，不计空气阻力及导轨的电阻，重力加速度g取，，。求：
（1）金属棒a滑至DF时的速度大小；
（2）金属棒b被释放时的加速度大小；
（3）从释放金属棒a到金属棒a、b速度相等的整个过程中，金属棒a产生的焦耳热。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
线框在直导线左侧时，随着线框向右运动，向外的磁通量增加，根据楞次定律线框中感应电流的方向为。在线框的边跨过直导线后，如图所示
根据右手定则边产生的感应电流方向为，边产生的感应电流方向为。线框全部跨过直导线后，随着向右运动，向内的磁通量减少，根据楞次定律知线框中感应电流的方向为，故D正确，ABC错误。
故选D。
2．C
【解析】
【详解】
A．根据楞次定律可知，进磁场过程中电流方向为逆时针，出磁场时电流方向为顺时针，所以A正确，不符合题意；
B．根据
则进、出磁场过程中通过线框某一横截面的电荷量相等，所以B正确，不符合题意；
C．通过磁场的过程中产生的热量为
所以C错误，符合题意；
D．边离开磁场时做匀速运动，则加速度为0，有
解得
所以D正确。不符合题意；
故选C。
3．B
【解析】
【详解】
A．当回路中有感应电流，根据右手定则，从上向下看，流过导体棒的感应电流沿逆时针方向，即导体棒两端的感应电动势沿逆时针方向，故A错误；
B．当导体棒以速度v匀速运动时，导体棒不受安培力，回路中没有感应电流，感应电动势与电源的电动势等大反向，即
可得
故B正确；
C．当导体棒的速度为u时，反电动势
回路中的电流为
故C错误；
D．当反电动势为，回路电流为I时，由
改写为
进一步可得
故D错误。
故选B。
4．A
【解析】
【详解】
每个叶片都切割磁感线，根据右手定则，a点电势低于b点电势。
叶片端点的线速度
v＝ωL＝2πfL
叶片的感应电动势电动势
E＝BLv＝BL×2πLf＝πfL2B
故选A。
5．C
【解析】
【详解】
AB．由于送电线圈中通入周期性变化的电流时，根据麦克斯韦理论可知送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化．故AB错误；
C．无线充电利用的是电磁感应原理，所以送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递。故C正确；
D．周期性变化的磁场会产生周期性变化的电场，输出的不是恒定电流。故D错误。
故选C。
6．B
【解析】
【详解】
当圆环运动到题中图示位置时，根据几何关系可知圆环切割磁感线的有效长度为，产生的感应电动势
设圆环的总电阻为，电路中的电流
圆环处于题中图示位置时，外电路的电阻值
根据欧姆定律可知
根据右手定则可知，a点的电势高于b点的电势，则a，b两点的电势差
故选B。
7．C
【解析】
【详解】
AD．0～t0时间内，通电直导线中的电流减小，电流产生的磁场减弱，穿过线框的磁通量减小，根据楞次定律的第二种表述知线框受到向上的安培力，对线框根据平衡条件知轻绳上的拉力小于线框的重力，A、D项均错误；
BC．t0~t1时间内，通电直导线中的电流增大，电流产生的磁场增强，穿过线框的磁通量增大，根据楞次定律的第二种表述知线框受到向下的安培力，对线框根据平衡条件知轻绳上的拉力大于线框的重力，C项正确，B项错误。
故选C。
8．A
【解析】
【详解】
A．根据法拉第电磁感应定律
增加线圈的匝数n，可以增大感应电动势，使线圈产生的磁场增强，可以缩短加热时间，A正确；
BCD．根据法拉第电磁感应定律
降低交流电源的频率和取走线圈中的铁芯，感应电动势就减小，使线圈产生的磁场减弱，加热时间延长。将金属杯换为瓷杯，瓷杯是绝缘体无法形成涡流，故不能加热，BCD错误。
故选A。
9．A
【解析】
【详解】
AB．磁通量是指穿过线圈中磁感线的净条数，故在位置2，A导线在线圈中的磁场方向向里，B导线在线圈中的磁场方向向外，则线圈的磁通量为0，但磁通量的变化率不为0，A正确，B错误；
C．1→2，磁通量向外减小，感应电流为逆时针方向，2→3，磁通量向里增大，感应电流仍为逆时针方向，C错误；
D．由楞次定律知，线圈所受磁场力总是阻碍线圈与导线的相对运动，方向总是向右，D错误．
故选A。
10．B
【解析】
【详解】
A．根据题意，安培力做的功等于弹头获得的动能，轨道间距减小，安培力减小，安培力做功减小，弹头获得动能减小，速度减小，故A错误；
B．增大轨道中电流，安培力增大，安培力做功增大，弹头获得动能增大，速度增大，故B正确；
C．缩短轨道长度，安培力做功减小，弹头获得动能减小，速度减小，故C错误；
D．只增大弹头质量，安培力做功不变，弹头获得动能不变，所以速度减小，故D错误。
故选B。
11．B
【解析】
【详解】
穿过圆盘的磁通量不变，但是穿过圆盘局部面积的磁通量发生变化，发生了电磁感应现象，所以在圆盘上产生了涡流，真空冶炼炉和探雷器均是利用涡流工作的，故选项B正确，选项ACD均错误。
故选B。
12．D
【解析】
【详解】
AB．闭合S时，电源的电压同时加到灯A上，A立刻亮，随着L中电流增大，由于线圈L直流电阻可忽略不计，分流作用增大，A逐渐被短路直到熄灭，AB错误；
CD．D断开S，线圈中电流减小，产生自感电动势，感应电流流过A灯，A闪亮一下后熄灭，C错误D正确。
故选D。
13．A
【解析】
【详解】
A．奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系，选项A错误；
B．楞次总结了感应电流方向的判断，称为楞次定律，选项B正确；
C．法拉第发现了电磁感应现象，实现了磁生电的设想，选项C正确；
D．安培提出了著名的分子电流假说，揭示了磁现象的电本质，选项D正确。
本题选不符合物理学史实的，故选A。
14．D
【解析】
【详解】
A．开关S闭合时，b、c灯立即亮，因为线圈产生自感，会阻碍该支路电流的增大，所以a灯逐渐亮，A错误；
B．开关S闭合，电路稳定后，因L的直流电阻忽略不计，则a与b并联，三个灯泡都有电流流过，a、b、c灯都亮，B错误；
CD．开关S闭合，电路稳定后，因L的直流电阻忽略不计，b灯和电阻串联，则流过a灯的电流 大于b灯的电流 ，开关S断开时，c灯立即熄灭，线圈及b、a灯构成回路，线圈产生自感电流阻碍电流减小，流过b、a灯，则a灯逐渐熄灭，b灯闪亮一下再逐渐熄灭，C错误D正确。
故选D。
15．B
【解析】
【详解】
当导体棒到电阻的距离为时,设导体棒的速度为，则有
即
此时线圈回路的磁通量为
此后导体棒运动过程中，线圈回路的磁通量
由于之后导体棒做匀速直线运动，即导体棒不受安培力作用，回路电流为零，故线圈磁通量不变，即
联立以上各式，可解得
故选B。
16． 向右 做加速度逐渐减小的加速运动，最后做匀速直线运动
【解析】
【分析】
【详解】
[1]根据右手定则可判断流过金属杆cd中感应电流的方向为向右。
[2]金属杆ab的运动情况是：由牛顿第二定律可得
则速度越大加速度越小，所以金属杆ab做加速度逐渐减小的加速运动，最后做匀速直线运动。
17． 向左 收缩
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2]突然闭合电键S，电流变大，则穿过铝环A的磁通量变大，由来拒去留可知，铝环A与长直螺线管间存在排斥力，则金属环A将向左运动，因磁通量增大，由增缩减扩可知，金属环A有收缩趋势。
18． 见解析 见解析
【解析】
【详解】
(1)[1]线圈在磁体右侧向磁体靠近时，通过线圈向里的磁通量增大，由楞次定律和安培定则可判定线圈中电流方向为adcba；同理在右侧远离磁体时电流方向为abcda；在左侧远离时：abcda；在左侧靠近时：adcba。
(2)[2]线圈运动到O点正下方时磁通量最大。经过位置Ⅱ时，通过线圈向右的磁通量增加，由楞次定律和安培定则可判定感应电流方向为adcba（从左向右看为逆时针）；同理在Ⅲ时电流方向为abcda（从左向右看为顺时针）。
19． 0.08
【解析】
【分析】
【详解】
[1]穿过线圈的磁通量增加量为
[2] 根据法拉第电磁感应定律得
20．（1）方向竖直向下；（2）0.4V；（3）0.5m/s
【解析】
【详解】
（1）带负电的微粒受到重力和电场力处于静止状态，因重力竖直向下，则电场力竖直向上，故M板带正电。ab棒向右切割磁感线产生感应电动势，ab棒等效于电源，感应电流方向由b→a，其a端为电源的正极，由右手定则可判断，磁场方向竖直向下。
（2）由平衡条件，得
mg＝Eq
E＝
所以MN间的电压
UMN＝＝V＝0.1V
R3两端电压与电容器两端电压相等，由欧姆定律得通过R3的电流
ab棒两端的电压为
Uab＝UMN+＝0.1+0.05×6＝0.4V
（3）由闭合电路欧姆定律得ab棒产生的感应电动势为
E感＝Uab+Ir＝0.4+0.05×2V＝0.5V
由法拉第电磁感应定律得感应电动势
E感＝BLv
联立上两式得
v＝0.5m/s
21．（1）0.3V；（2）4.5 V；（3）与图甲中的导轨相连接a端电势高，φa＝0.2 V
【解析】
【详解】
（1）杆MN做切割磁感线的运动，由电磁感应定律，产生的感应电动势
E1＝B1Lv＝0.3 V
（2）穿过圆形线圈的磁通量发生变化，由电磁感应定律，产生的感应电动势
E2＝nS2＝4.5 V
（3）题图甲中，由右手定则可知φa>φb＝0，题图乙中φa<φb＝0，所以当电阻R与题图甲中的导轨相连接时，a端的电势较高。由闭合电路欧姆定律可得，此时通过电阻R的电流
I＝=0.1A
电阻R两端的电势差
φa－φb＝IR
a端的电势
φa＝IR＝0.2 V
22．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）棒的速度达到最大时，受到的安培力与重力平衡，所以有
解得
（2）根据法拉第电磁感应定律
可得
解得
（3）设棒的最大速度为，则有
解得
23．（1）；（2）；（3）0.4J
【解析】
【详解】
（1）设金属棒a滑至DF时速度大小为，由平衡得
解得
此时金属棒a产生的感应电动势为
根据
解得
故金属棒a滑至DF时的速度大小为4m/s。
（2）金属棒a刚滑至斜面底端DF时，金属棒b被释放，此时根据牛顿第二定律得
代入数据解得
故金属棒b被释放时的加速度大小为4m/s2。
（3）金属棒a进入水平磁场后，系统水平方向不受外力作用，系统动量守恒，取向右为正，设金属棒a、b共同速度为，根据动量守恒定律得
设整个运动过程中产生的焦耳热为Q，根据能量守恒定律得
因两金属棒串联，产生的焦耳热比等于电阻比，则金属棒a产生的焦耳热为
联立解得
故金属棒a产生的焦耳热为0.4J。
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