9.2库仑定律 练习（word版含答案）

人教版必修第三册 9.2 库仑定律
一、单选题
1．两个完全相同的金属球A和B，其中A球带电荷量为+5Q、B球带电荷量为－Q（均可视为点电荷），两者相距为r，此时两球间的库仑力大小为F。现将金属球A和B接触后又放回原处，则两球之间的库仑力大小变为（　　）
A． B． C． D．4F
2．为了研究电荷之间作用力的大小跟它们之间的距离有关系，把一个带正电的物体放在处，另把一个带正电的轻质小球系在丝线上，先后挂在、、等位置，小球所受电荷作用力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。如图所示，观察小球在不同位置时丝线偏离竖直方向的角度，比较小球所受力的大小，下列说法中正确的是（　　）
A．电荷之间的作用力大小随距离的增大先增大后减小
B．电荷之间的作用力大小随距离的增大而增大
C．电荷之间的作用力大小与距离无关
D．电荷之间的作用力大小随距离的增大而减小
3．如图所示，质量为m、电荷量为Q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，另一个带电量也为Q的带电小球B固定于O点的正下方，已知细线OA长为2l，O到B点的距离为l，平衡时AB带电小球处于同一高度，已知重力加速度为g，静电力常量为k。则（　　）
A．A、B间库仑力大小为
B．A、B间库仑力大小为2mg
C．细线拉力大小为mg
D．细线拉力大小为
4．有两个相同的带电小球，各带电量为+2Q、-Q。当两球距离为r时（二者可视为点电荷），两球间的库仑力大小为F。若将两球拉大到相距2r的位置，则两球间的库仑力大小变为（　　）
A． B． C． D．2
5．两个带等量同种电荷金属小球，它们的带电量均为Q，两小球的圆心距为R，它们之间的库仑力为F，若两小球的距离不变，让小球带上等量异种电荷，带电量大小均为Q，则两小球间的库仑力的大小下列说法正确的是（　　）
A．F B． C．小于F D．大于F
6．库仑通过巧妙的设计、精心的实验，发现了重要的库仑定律。下列关于库仑的探究说法正确的是（　　）
A．库仑用物理天平准确测出了带电体的质量
B．库仑用弹簧秤测出了带电体之间的静电力
C．库仑首次设法测出了带电体的电荷量
D．库仑把带电体想象成“点电荷”
7．如图所示，小球A、B带电荷量相等，质量均为，都用长的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上点，A球靠墙且其悬线刚好竖直，B球悬线偏离竖直方向角而静止，此时A、B两球之间的库仑力为．由于外部原因小球B的带电荷量减小，使两球再次静止时它们之间的库仑力变为原来的，则小球A和B之间的距离减小为原来的（　　）
A． B． C． D．1
8．水平面上A、B、C三点固定着三个电荷量为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球（可视为点电荷）放置在O点，OABC恰构成一棱长为L的正四面体，如图所示。已知静电力常量为k，重力加速度为g，为使小球能静止在O点，小球所带的电荷量为（　　）
A． B．
C． D．
9．如图所示，质量为m、带电荷量为q（q>0）的小球A用绝缘细线悬挂于O点，细线长为l.当将电荷量为－q的点电荷B置于空间某位置时，小球A静止，悬线与竖直方向的夹角θ＝30°，A、B连线与竖直方向的夹角恰好也为30°，则A、B之间的距离为（　　）
A．l B．q C．q D．q
10．关于库仑定律，下列说法正确的是（　　）
A．库仑定律适用于点电荷，体积很大的带电体都不能看做点电荷
B．根据库仑定律，当两个带电体间的距离r→0时，库仑力将趋向无穷大
C．库仑定律和万有引力定律的表达式很相似，它们都是与距离平方成反比例的定律
D．若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力
11．下列关于静电力常量的单位正确的是（　　）
A．N B．C C．N/C D．
12．如图所示，两个带电小球A、B分别处于光滑绝缘的竖直墙面和斜面上，且在同一竖直平面内，用水平向左的推力F作用于B球，两球在图示位置静止，现将B球沿斜面向上移动一小段距离，发现A球随之向上缓慢移动少许，两球在虚线位置重新平衡，重新平衡后与移动前相比，下列说法错误的是（　　）
A．推力F变大
B．斜面对B的弹力不变
C．斜面对A的弹力变小
D．两球之间的距离变大
13．两个分别带有电荷量和的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间的库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定在处，则两球间库仑力的大小为（　　）
A． B． C． D．2F
14．真空空间中有四个点o、a、b、c，任意两点间距离均为L，点d（未画出）到点o、a、b、c的距离均相等，如图所示。在a、b两点位置分别放置电荷量为q的正点电荷，在连线的某点处放置正点电荷Q，使得d点的电场强度为零。则Q的电荷量为（　　）
A． B． C． D．
15．如图所示，质量分别为、的两个带同种电荷的小球、，分别用长为的绝缘细线悬挂在同一点，两细线与竖直方向各成一定的角度、，两小球用一绝缘轻质弹簧相接，A、B球连线与过点竖直线交于点，初始时刻弹簧处在压缩状态，现增加球的电荷量，下列说法中正确的是（　　）
A．两细线的拉力之比变大 B．两细线的夹角不变
C．与的长度之比不变 D．长度一定变大
二、填空题
16．库仑定律的内容：_______中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成_______，与它们的距离的二次方成_______，作用力的方向在它们的_______上。
静电力：电荷间的相互作用力，也叫_______。
17．静电力恒量______，其物理意义是：当电荷量均为______库的两个点电荷，相距______m时，相互吸引力或排斥力的大小是______N。
18．如图所示，在光滑小滑轮C正下方相距h的A处固定一电量为Q的点电荷，电量为q的带电小球B，用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力拉住，使小球处于静止状态，这时小球与A点的距离为R，细线CB与AB垂直，（静电力恒量为k，环境可视为真空），则小球所受的重力的大小为______；缓慢拉动细线（始终保持小球平衡）直到小球刚到滑轮的正下方过程中，拉力所做的功为______。
三、解答题
19．用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近用绝缘细线悬挂的轻小软木球，请按照图所示的装置做一做，除了观察到软木球被吸引以外，你还发现了什么现象？用学过的知识解释这些现象。
20．真空中有三个点电荷，固定在一等边三角形的三个顶点，三角形的边长l=50cm。已知q1=3.0×10-6C，q2=3.0×10-6C，q3=-5.0×10-6C，求q3所受的静电力。
21．如图所示，粗糙水平面上有一倾角为、质量为M的斜面体，斜面体上有一可视为点电荷质量为M的物体P。在与P等高（PQ连线水平）且相距为r的右侧固定一个可视为点电荷的物体Q，P、Q所带电荷量相同。P静止且受斜面体的摩擦力为零，斜面体保持静止，已知静电力常量为k，重力加速度为g。求：
(1)P、Q分别所带电荷量；
(2)斜面体所受地面的摩擦力大小；
(3)斜面体对地面的压力。
22．如图所示，把质量为的带负电小球A用绝缘细绳悬挂，若将带电量为的小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距时，则绳与竖直方向成角，，，试问：
（1）A、B间的库仑力多大？
（2）B球带电量是多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
开始时，根据库仑定律有
将金属球A和B接触后又放回原处，A、B两球的电荷量均变为
两球之间的库仑力大小变为
故选B。
2．D
【解析】
【分析】
【详解】
设丝线与竖直方向夹角为θ，对轻质小球受力分析，可知
依题意，可知电荷之间的作用力大小随距离的增大而减小。故D正确。
故选D。
3．D
【解析】
【详解】
A. 根据题述和图中几何关系，A、B间的距离为
根据库仑定律，可得库仑力大小为
故A错误；
B．对小球A受力分析，受到竖直向下的重力mg，水平向右的库仑力F，细线的拉力T，由
可得A、B间库仑力大小为
故B错误；
C．由
mg∶T＝1∶2
可得细线拉力大小为
T＝2mg
故C错误；
D．由
可得细线拉力大小为
故D正确。
故选D。
4．A
【解析】
【详解】
开始时
将两球拉大到相距2r的位置，则
故选A。
5．D
【解析】
【详解】
当两球心相距为R时，两球不能看成点电荷，若带同种电荷，导致电量间距大于R，根据库仑定律
可知它们相互作用的库仑力大小有
同理，若带异种电荷，导致电量间距小于R，根据库仑定律可知，它们相互作用的库仑力大小有
故选D。
6．D
【解析】
【分析】
【详解】
库仑的探究不需要测量带电体的质量，库仑没有直接测出静电力以及电荷量，为了确定两带电体的间距，库仑把带电体想象成“点电荷”。
故选D。
7．B
【解析】
【详解】
对B球进行受力分析，如图
根据力的矢量三角形和实际三角形(前后状态绳子位置与两球距离构成)相似，可得
由于重力不变，绳子长度不变，所以比值不变，如果库仑力变为原来的，则小球A和B之间的距离减小为原来的。故ACD错误；B正确。
故选B。
8．C
【解析】
【详解】
对静止于O点的小球，由平衡条件得：

由几何条件得：
得
故选C。
9．B
【解析】
【分析】
【详解】
对小球A受力分析，受竖直向下的重力，B对A斜向左上的静电力，受斜向右上的细线的拉力，由题意知小球A静止，则小球受力平衡，设此时点电荷B与小球A间的距离为r，则
解得距离
故B正确。
故选B。
10．C
【解析】
【详解】
A．库仑定律适用于点电荷，当带电体的形状、大小及电荷的分布状况对它们之间的作用力影响可以忽略时，可以看成点电荷，与带电体的体积没有必然的联系，故A错误；
B．当两个带电体间的距离r→0时，带电体不能看成点电荷，库伦定律不再适用，故B错误；
C．库仑定律和万有引力定律的表达式分别为
可知它们都是与距离平方成反比例的定律，故C正确；
D． q1对q2的静电力与q2对q1的静电力为一对相互作用力，大小相等，方向相反，故D错误。
故选C。
11．D
【解析】
【详解】
根据库仑定律
可知，静电力常量k的单位是
故选D。
12．A
【解析】
【详解】
CD．先对小球A受力分析，受重力、弹力、库仑力，如图所示
根据共点力平衡条件，有：
F库=
FN=mgtan α
由于α减小，则cosα增大，所以库仑力减小，故两球间距增加；同理tanα减小，墙面对A的弹力变小，故CD正确，不符合题意；
AB．再对A、B整体受力分析，受重力、斜面支持力FN′、墙壁弹力FN和推力F，如图所示，根据共点力平衡条件，有
FN′sin β＋FN=F
FN′cos β=（m＋M）g
解得
F=（m＋M）gtan β＋mgtan α
FN′=
由于α减小，β不变，则tanα减小，tanβ不变，则推力F减小；同理，cosβ不变，则斜面对B的弹力不变，故A错误，符合题意；故B正确，不符合题意。
故选A。
13．B
【解析】
【详解】
两小球接触前库仑力大小为
两小球相互接触后带电量都是+Q，两球间库仑力的大小为
故选B。
14．B
【解析】
【详解】
根据题意分析d点的位置，已知o、a、b、c构成正四面体，则由于d与各点等距，所以d位于正四面体的中心，根据几何关系可得
在a、b两点位置分别放置电荷量为q的正点电荷，由于对称性分析得这两个点电荷在d点所产生的合场强方向垂直与oc，指向oc的中点e，根据几何关系可得
故使得d点的电场强度为零，则正点电荷Q应当防止于e点，正点电荷Q在e点所产生的场强为
结合空间几何关系，a、b处电荷量为q的正点电荷在d点产生的合场强大小为
因e点合场强为0，得
解得
B正确，ACD错误。
故选B。
15．C
【解析】
【详解】
对两小球受力分析如图
、为A、B两小球之间的库仑力，、为两小球之间的弹簧弹力，满足
对球受力分析，、、、三力满足相似三角形，则有
同理对球亦有
当球的电荷量增大则两球距离会增大，夹角、增大，但仍有
，
绳长不变，点上移，长度变小。
故选C。
16． 真空 正比 反比 连线 库仑力
【解析】
【分析】
【详解】
略
17． 1 1
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2][3][4]根据 可得： ，故静电力恒量；其物理意义是：当电荷量均为1库的两个点电荷，相距1 m时，相互吸引力或排斥力的大小是 N。
18．
【解析】
【详解】
[1]对小球，在B点时，受力分析如图
有
由几何关系得
联立解得
[2]对小球一定过程中，受力如图所示
根据几何关系得，当小球移动时，由于，不变，则变、长度不变，最终小球停在点上方距离为的处，如图
则全过程库仑力不做功，全过程由动能定理得
解得
又
解得
19．还能观察到橡胶棒越靠近小球，绝缘细线与竖直方向的夹角越大。这是由于橡胶棒靠近小球时，两者距离减小，由库仑定律可知小球受到的库仑力增大，再根据共点力的平衡可知细线偏离竖直方向的夹角增大。
【解析】
【分析】
毛皮摩擦过的橡胶棒会带上负电。带电体会吸引轻小的不带电体。
【详解】
毛皮摩擦过的橡胶棒，橡胶棒带负电，因为带电体有能吸引轻小的物体的性质，所以软木球将靠近橡胶棒；同时还可以观察到橡胶棒距离小球越近，则拉小球的细线偏离竖直方向的偏角越大。根据库仑定律可知，橡胶棒距离小球越近，则小球受到的库仑力越大，结合共点力平衡的知识可知，拉小球的细线偏离竖直方向的偏角越大。
20．0.94N
【解析】
【分析】
【详解】
q1点电荷对q3点电荷之间的库仑力
q2点电荷对q3点电荷之间的库仑力
q3点电荷受两个静电力，夹角为60°，故合力为
21．(1)；(2)；(3)2Mg
【解析】
【详解】
(1)对物体P受力分析，物体P受到水平向左的库仑力F库，垂直斜面向上的支持力FN，竖直向下的重力Mg，根据平衡条件有
设P、Q所带电荷量的大小为q，又由库仑定律得
解得
(2)对斜面体受力分析可知斜面体受到竖直向下的重力，竖直向上的支持力，垂直斜面向下的压力和水平向右的摩擦力，所以
，
联立解得
(3)对斜面体和物体P整体受力分析可知受到竖直向下的重力，竖直向上的支持力，水平向左的库仑力和水平向右的摩擦力，竖直方向上受力平衡，所以地面对斜面体的支持力
由牛顿第三定律可知，斜面体对地面的压力大小为2Mg
22．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）A球受重力、拉力和静电力处于平衡，根据平衡条件得，A、B间的库仑力为
（2）设小球A带电量为，由静电力公式
可得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页