人教版必修第三册10.4电容器的电容 练习（word版含答案）

人教版必修第三册 10.4 电容器的电容
一、单选题
1．两百多年前，诺莱特让700个修道士手拉手做“电震”实验。实验中装水的大玻璃罐起到了储存电荷的作用，其实装水的大玻璃罐相当于（　　）
A．电容器 B．变阻器 C．静电计 D．电阻
2．电容器充电后与电源断开，负板板接地，正极板与静电计金属球相连，静电计外壳挨地。两板间P点固定有一个检验电荷，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．静电计指针偏转角度保持不变 B．两板间的场强增大
C．检验电荷在P点的电势能减小 D．检验电荷在P点的电势能变化无法确定
3．利用传感器可检测矿井渗水，从而发出安全警报，避免事故发生。如图所示是一种通过测量电容器电容变化来检测矿井中液面高低的仪器原理图，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体（矿井中含有杂质的水）。已知灵敏电流表G的指针偏转方向与电流方向的关系：电流从电表左侧流入则电流计指针左偏；电流从电表右侧流入则电流计指针右偏。若矿井渗水（导电液体深度h增大），则（　　）
A．图中A与B构成电容器
B．矿井渗水是改变了电容器的电介质的介电常数
C．指针向右偏转，该电容器电容增大
D．指针向左偏转，该电源给电容器充电
4．下列叙述中正确的是（　　）
A．库仑提出了用电场线描述电场的方法
B．用质点来代替实际物体的研究方法叫做等效替代法
C．用比值法定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，例如电场强度、电容都是采用了比值法定义的
D．牛顿通过扭秤实验测出了万有引力常量
5．如图所示，平行板电容器下极板接地，并与电动势为的直流电源（内阻不计）连接，一带电油滴静止于电容器中的点。现将电容器的下极板竖直向上移动一小段距离（未到达点），则（　　）
A．点的电势将升高 B．带电油滴的电势能将不断增大
C．带电油滴将沿竖直方向向上运动 D．电容器的电容减小，极板带电荷量将减小
6．让平行板电容器正对的两极板带电后，静电计的指针偏转一定角度。不改变A、B两板所带电荷量，且保持两板在竖直平面内。现要使静电计指针偏转角变大，下列做法中可行的是 （ ）
A．保持B板不动，A板向下平移
B．保持B板不动，A板向右平移
C．保持A、B两板不动，在A、B之间插入一块金属板
D．保持A、B两板不动，在A、B之间插入一块绝缘介质板
7．如图所示的电路中，平行板电容器、极板水平放置，下极板固定，电阻的下端接地，点为、极板之间的一固定点。开关闭合，待电路稳定后，仅将板向上平移一小段距离，则下列说法正确的（　　）
A．电容器的电容增大
B．在板上移的过程中，电容器的带电量增大
C．、两极板间的电场强度不变
D．当电路稳定时，与原来相比较，点电势降低了
8．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则（　　）
A．带电油滴将沿竖直方向向上运动
B．P点的电势将降低
C．带电油滴的电势能将减小
D．电容器的电容减小，极板带电荷量将增大
9．如图，AB是组成电容器的两块水平放置的平行金属极板，下极板接地，E为直流电源，内阻不计。M为其中一个定点。将开关闭合，电路稳定后，带电油滴位于两板中央的M点且恰好处于平衡状态。将A板向上平移一小段距离（ ）
A．电容器的带电量将增大 B．在A板上移过程，电阻R中有向左的电流
C．带电油滴将沿竖直方向向上运动 D．M点电势将降低
10．如图所示为智能门锁通过指纹方式开锁，是对电容式传感器的运用。电容式传感器上有许多面积相同的小极板，当手指贴在传感器上时，手指的凸起、凹陷部分分别与这些小极板组成许多的小电容器。由于距离的不同，所产生电容器的电容不同。当通过充电让所有的小电容器达到相同电压值后，断开电路连接，让所有的小电容器进行放电，电容值小的电容器将很快结束放电。根据放电快慢的不同就可以形成对应的指纹图像，与系统记录的指纹图像进行匹配。根据以上信息，下列说法中正确的是（　　）
A．手指凸起部分所形成的电容器储存电荷的本领更大
B．手指凹陷部分所形成的电容器储存电荷的本领更大
C．手指轻按与重按传感器相比，手指在同一位置所形成的电容器储存电荷的本领相同
D．手指轻按与重按传感器相比，手指在同一位置轻按时所形成的电容器储存电荷的本领更大
11．微信运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的，如图所示，极板固定，当手机的加速度变化时，极板只能按图中标识的“前后”方向运动。图中为定值电阻。下列对传感器描述正确的是（　　）
A．静止时，电流表示数为零，电容器两极板不带电
B．保持向前匀加速运动时，电路中没有电流
C．由静止突然向后加速时，电容器的电容减小
D．由静止突然向前加速时，电流由向流过电流表
12．图为一种电容传声器的原理图，是固定不动的金属板，是能在声波驱动下沿水平方向振动的金属膜片，、构成一个电容器。电容的变化可以转化为电路中电信号的变化。闭合开关，若声源发出声波使向右振动时（　　）
A．、板之间的电场强度不变 B．电容器的电容减小
C．电容器的带电量增加 D．流过电流表的电流方向为自右向左
13．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素。设两极板正对面积为S，极板间距离为d，静电计指针偏角为θ，实验如图所示，极板所带电荷量不变，若（　 　）
A．保持S不变，增大d，则θ变小
B．保持S不变，增大d，则θ不变
C．保持d不变，减小S，则θ变大
D．保持d不变，减小S，则θ变小
14．如图所示为电容式力传感器工作电路图，给膜片电极施加一个压力，压力增大，则下列判断错误的是（　　）
A．两板间电场强度一定增大
B．电容器的电容一定增大
C．电容器的带电量一定增大
D．电流表的示数一定增大
15．下列说法中，正确的是（　　）
A．由可知电场中某点的电场强度E与q成反比
B．由公式可知电场中某点的电势φ与q成反比
C．由Uab=Ed可知，匀强电场中任意两点a、b间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大
D．公式C=，其中电容器的电容C与电容器两极板间电势差U无关
二、填空题
16．平行板电容器两板距离为4cm，带电5.4×10-8C，板间电场强度为4.5×104N/C，则其电容为_______pF，若保持其他条件不变而使两板正对面积减为原来的，则其电容变为_______pF。
17．固定电容器有：_________电容器、_______电容器等．
18．充电、放电：使电容器两个极板分别带上________，这个过程叫充电。使电容器两极板上的电荷_______，电容器不再带电，这个过程叫放电。
三、解答题
19．如图甲所示的电路中，与间接一智能电源，可以产生恒定电流来给电容器进行持续充电。某次充电过程中电容器两端电压随时间的变化如图乙所示。已知电容器的电容为，定值电阻的阻值为，、为已知量。则：
(1)求时刻电容器所带的电荷量；
(2)结合电流的定义式，求电路中的电流及时刻、间的电压；
(3)结合电场力做功的表达式和电容器的电荷量与两端电压的关系图像（如图丙所示），求时间内，智能电源消耗的电能。
20．如图所示，两块水平放置的平行金属板a、b，相距为d，组成一个电容为C的平行板电容器，a板接地．a板的正中央有一小孔B，从B孔正上方h处的A点，一滴一滴地由静止滴下质量为m、电荷量为q的带电油滴，油滴穿过B孔后落到b板，把全部电荷量传给b板，；a板也会带上等量的异种电荷，若不计空气阻力及板外电场．问：
（1）当有n滴油滴b板上后，两板间的场强多大？
（2）第几滴油滴落到两板间将在a、b板间做匀速直线运动？
（3）能到达b板的油滴不会超过多少滴？
21．一个平行板电容器，使它每板电荷量从Q1=3×10-5C增加到Q2=3.6×10-5C时，两板间的电势差从U1=10V增加到U2=12V，求这个电容器的电容多大？
22．有一个充电的平行板电容器，两极板间的电压为3V，现设法使它的电量减少3×10－4C，于是其板间的电压降为原来的，如果再使它的带电量增加，当板间的电压增加到16V时，它的带电量为元电荷的多少倍？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
实验中装水的大玻璃罐起到了储存电荷的作用，而选项中只有电容器具有储存电荷的能力。
故选A。
2．D
【解析】
【详解】
AB．电容器的电容
两板间距d随负极板向右平移而逐渐减小，电容器的电容增大，电容器与电源断开后，电荷量不变，结合
可知
则E保持不变、U减小，则偏转角变小，故AB错误；
CD．负极板接地，电势为零，P点的电势φ等于P点到负极板的电势差，即
φ= El
E不变，l减小，φ减小，但检验电荷的正负未知，由Ep=qφ可知，Ep变化无法确定，故C错误，D正确。
故选D。
3．D
【解析】
【详解】
A．图中A与C构成电容器，A错误；
B．矿井渗水是改变了电容器的正对面积，B错误；
C．根据
电容器两极板间的电压不变，指针向右偏转，电流从电表右侧流入，是逆时针方向电流，电容器放电，电量减少，该电容器电容减小，C错误；
D．根据
电容器两极板间的电压不变，指针向左偏转，电流从电表左侧流入，顺时针电流，电源给电容器充电，D正确。
故选D。
4．C
【解析】
【详解】
A．法拉第提出用电场线描述电场的方法，故A错误；
B．用质点来代替实际物体的研究方法叫做理想模型法，故B错误；
C．用比值法定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，例如电场强度、电容都是采用了比值法定义的，故C正确；
D．牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许通过扭秤实验测出了万有引力常量，故D错误。
故选C。
5．C
【解析】
【详解】
ABC．将电容器的下极板竖直向上移动一小段距离，因两极板电压一定，则由
可知两板间场强变大，P点与上极板间的电势差变大，则P点的电势降低；油滴带负电，所受的电场力变大，则油滴将沿竖直方向向上运动，电场力做正功，则油滴的电势能不断减小，C正确，AB错误。
D．将电容器的下极板竖直向上移动一小段距离，根据
可知，电容器的电容变大，根据
Q=CU
可知，极板带电荷量将增加，D错误。
故选C。
6．A
【解析】
【详解】
A．保持B板不动，A板向上平移，减小两极板的正对面积S时，由电容的决定式C=分析可知电容C减小，而电容器的电荷量Q不变，则由C=得到，板间电压U增大，静电计的指针偏角变大，故A正确；
B．保持B板不动，A板向右平移，使两极板靠近一些时，板间距离d减小，由电容的决定式C=分析可知电容C增大，而电容器的电荷量Q不变，则由C=得到，板间电压U减小，静电计的指针偏角变小，故B错误；
C．保持A、B两板不动，在A、B之间插入一块金属板，相当于板间距离d减小，则由B可知静电计的指针偏角变小，故C错误；
D．保持A、B两板不动，在两极板间插入一块绝缘介质板时，由电容的决定式C=，分析可知电容C增大，而电容器的电荷量Q不变，则由C=得到，板间电压U减小，静电计的指针偏角变小，故D错误。
故选A。
7．D
【解析】
【详解】
A．将A板向上平移一小段距离，则两板间距变大，则由
可知，电容器的电容减小，选项A错误；
B．在A板上移的过程中，C减小，根据
Q=CU
可知，电容器的带电量减小，选项B错误；
C．根据
可知，A、两极板间的电场强度减小，选项C错误；
D．当电路稳定时，两板间场强减小，根据
U=Ed
可知，P点与下极板间电势差减小，因下极板电势为零，则与原来相比较，点电势降低了，选项D正确。
故选D。
8．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．上极板向上移动一小段距离后，板间电压不变，仍为E，故电场强度
将减小，油滴所受电场力（qE）减小，故油滴将向下运动，A错误；
B．P点的电势大于0，且P点与下极板间的电势差
E减小，P点到下极板的距离不变，所以P点的电势减小，B正确；
C．带电油滴原来处于平衡状态可知，油滴带负电，又知道P点的电势降低，油滴向下运动时电场力做负功，油滴的电势能应增加，C错误；
D．电容器的电容
d增大，电容C减小，由
知，U不变，C减小，则Q减小，D错误。
故选 B。
9．D
【解析】
【详解】
AB．保持电键K闭合，两极板间电压不变，将A板向上平移一小段距离，根据
可知C减小，根据
可知，极板上电荷量Q减少，则电阻R中有向右的电流，AB错误；
C．保持电键K闭合，两极板间电压不变，将A板向上平移一小段距离，根据
可知d增大，则电场强度E减小，导致电场力小于重力，则带电油滴将沿竖直方向向下运动，C错误；
D．由选项C可知，可知d增大电场强度E减小，则
UM负 = EdM负 = φM - φ负 = φM
可知M点电势将降低，D正确。
故选D。
10．A
【解析】
【详解】
AB．平行板电容器电容的决定式为
手指凸起部分所形成的的电容器极板间距d更小，形成的电容器的电容更大，储存电荷的本领更大，故A正确，B错误；
CD．手指轻按与重按传感器相比，手指在同一位置重按时所形成的电容器的极板间距d更小，电容器的电容更大，储存电荷的本领更大，故CD错误。
故选A。
11．B
【解析】
【详解】
A．静止时，N板不动，电容器的电容不变，则电容器电量不变，则电流表示数为零，电容器保持与电源相连，两极板带电，故A错误；
B．保持向前匀加速运动时，加速度恒定不变，则N板的位置在某位置不动，电容器电容不变，电容器保持与电源相连电压不变，由
知电量不变，电路中无电流，故B正确；
C．由静止突然向后加速时，N板相对向前移动，则板间距减小，根据
知电容C增大，故C错误；
D．由静止突然向前加速时，N板相对向后移动，则板间距增大，根据
知电容C减小，电压不变，由
知电容器电量减小，电容器放电，电流由b向a流过电流表，故D错误。
故选B。
12．C
【解析】
【详解】
A．声源发出声波使向右振动时，两板间距减小，根据
可知，两板间场强变大，选项A错误；
B．根据
可知，两板间距减小，电容器的电容变大，选项B错误；
C．根据
Q=CU
可知，电容器的带电量增加，选项C正确；
D．电容器充电，则流过电流表的电流方向为自左向右，选项D错误。
故选C。
13．C
【解析】
【详解】
根据平行板电容器电容的决定式
AB．保持S不变，增大d，则电容器的电容减小，根据
保持极板所带电荷量不变，则增大，则变大，故AB错误；
CD．保持d不变，减小S，则电容器的电容减小，根据
保持极板所带电荷量不变，则增大，则变大，故D错误C正确。
故选C。
14．D
【解析】
【详解】
A．电容器两端的电压始终等于电源的电动势，保持不变，两板间距离变小，由可知，两板间电场强度增大，故A正确，不符合题意；
B．两板间距离变小，由可知，电容器的电容增大，故B正确，不符合题意；
C．由于电容器的电容增大，两极板间电势差不变，由可知，电容器的带电量增大，故C正确，不符合题意；
D．力增大，电容器的带电量增大，要充电，电流表中有电流，但电流不一定增大，故D错误，符合题意。
故选D。
15．D
【解析】
【详解】
A．电场中某点的电场强度E只由电场本身决定，与试探电荷的电量q无关，故A错误；
B．电场中某点的电势只由电场本身决定，与试探电荷的电量q无关，故B错误；
C．由
Uab＝Ed
可知，匀强电场中沿电场线方向任意两点a、b间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大，故C错误；
D．公式
C＝
其中电容器的电容C由电容器本身决定的，与电容器两极板间电势差U无关，故D正确。
故选D。
16． 30 7.5
【解析】
【详解】
[1]电容器两板间电压为
U=Ed=4.5×104×0.04V=1800V
电容
[2]根据，若保持其他条件不变而使两板正对面积减为原来的，则其电容变为原来的，即变为7.5pF。
17． 聚苯乙烯 电解
【解析】
【分析】
【详解】
略
18． 等量异种电荷 中和
【解析】
【分析】
【详解】
略
19．(1) ；(2) ；；(3)
【解析】
【详解】
(1)由图乙知道，时刻电容器两端电压为，时刻电容器所带的电荷量：
(2)由电流的定义式可知流过电路中的电流为：
由图乙可得：
时刻，电容器及电阻两端的电压分别为：
由串联电路电压关系可知：
(3)设时间内电容器储存的电能为，电阻上产生的焦耳热为，由电场力做功的表达式及图像与坐标轴所围面积的物理意义可知时间内电容器储存的电能为：
（由其它合理方法求得也可得分）
由焦耳定律知时间内上产生的焦耳热为
故在时间内智能电源消耗的电能为
20．（1）（2）＋1 （3）
【解析】
【详解】
试题分析： （1）当n滴油滴落在b板上时，则有
（2）设这时已有n滴油滴落在b板，板间电场强度为，，所以做匀速直线运动的应是第（＋1）滴．
（3）设第N滴正好到达b板，则它到达b板的速度正好为零．此时b板所带电荷量Q′＝（N－1）q，a、b间的电压根据动能定理有mg（h＋d）－qU＝0，解得，所以能够到达b板的油滴不会超过（）滴．
考点：物体的平衡；动能定理
【名师点睛】
本题主要考查了动能定理在电场中的应用，要知道当油滴滴到下极板时速度刚好为零，下面的油滴就不能滴到下极板上．
21．3μF
【解析】
【分析】
【详解】
电荷量的增加量和电势差的增加量分别为
ΔQ=Q2－Q1=3.6×10-5C－3×10-5C=6×10-6C，ΔU=U2－U1=12V－10V=2V
根据电容的定义，它等于每增加1V电势差所需增加的电荷量，即
C==F=3×10-6F=3μF
22．1.5×1016
【解析】
【分析】
【详解】
根据知
电压增加到16V时，电量
带电量为元电荷的倍数
【点睛】
根据电容的计算式求得电容的值；根据Q=CU求出原始电荷量；根据Q=CU求出板间电压变为16V时的电荷量，并与原始的电荷量相比即可求得答案。
答案第1页，共2页
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