1.5电势差及其电场强度的关系同步练习 （word版含答案）

粤教版（2019）必修三 1.5 电势差及其电场强度的关系 同步练习
一、单选题
1．存在匀强电场的空间中有一边长为cm的正四面体ABCD，如图所示。已知UAC=UBC=3V，电场方向平行于底面ABC，则（　　）
A．A、B两点处的电势不相等 B．场强大小为1V/m
C．场强大小为100V/m D．C、D两点的电势差UCD=2V
2．关于UAB＝和WAB＝qUAB的理解，正确的是（　　）
A．电场中A、B两点间的电势差和两点间移动电荷的电荷量q成反比
B．UAB与q、WAB无关，甚至与是否移动电荷都没有关系
C．在电场中A、B两点间沿不同路径移动相同电荷，路径长时WAB较大
D．WAB与q、UAB及电荷移动的路径无关
3．下列公式中，和分别表示静电力、电荷量、电场场强、电势差及距离；①，②，③，④。以下说法中正确的是（　　）
A．它们都只对点电荷或点电荷的电场成立
B．①②③只对点电荷或点电荷电场成立，④对任何电场都成立
C．①②只对点电荷成立，③对任何电场都成立，④只对匀强电场成立
D．①②只对点电荷成立，③④对任何电场都成立
4．为了测定某平行于纸面的匀强电场的场强，某同学进行了如下操作：取电场内某一位置为坐标原点O建立x轴，选取x轴上到O点距离为r的P点，以O为圆心、r为半径作圆，如图甲所示，从P点起沿圆周逆时针测量圆上各点的电势和转过的角度，可以用此数据绘制图，当半径r分别取、、时，分别绘制出如图乙中所示的三条曲线，三条曲线均在时达到最大值，最大值分别为、、，下列说法正确的是（　　）
A．曲线①对应的r取值为
B．坐标原点O的电场强度为0
C．电场强度的大小为
D．半径为的圆周上，电势为0的位置只有一处
5．下图为静电植绒的装置简图，将表面涂有黏合剂的被植体放在金属板上.打开电源开关后，在金属网与金属板间会产生3kV的高压，放在金属网上的绒毛将垂直地粘植在被植体上。若保持金属网和金属板间的距离为2cm，忽略边缘效应，将网与板间的电场视为匀强电场，则下列说法正确的是（　　）
A．金属网和金属板间的场强为
B．绒毛在飞往被植体的过程中电势能不断增大
C．若增大金属网和金属板的距离，则网和板的电势差也增大
D．在潮湿的环境中进行植绒效果会更好
6．某区域的电场线和等势线分布如图所示，电场中有A、B两点。设A、B两点的电场强度大小分别为EA、EB，电势分别为φA、φB，A、B两点的电势差为UAB，正电荷在两点的电势能分别为EpA、EpB，下列判断正确的是（　　）
A．EA0 D．EpA>EpB
7．反天刀鱼是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场。如图所示为该鱼周围电场线的简化示意图， M、N、P、Q、R、S为电场中的点。下列说法中正确的是 （　　）
A． B． C． D．
8．如图，中，。匀强电场的电场线平行于所在平面，且a、b、c点的电势分别为3V、-1V、3V。下列说法中正确的是（　　）
A．电场强度的方向沿ac方向
B．电场强度的大小为
C．电子从c点移动到b点，电场力做功为-4eV
D．电子从a点移动到b点，电势能减少了4eV
9．物理学中每一个物理量都有着历史的印记，都有特定的描进内容和物理意义，下面关于一些物理量说法正确的是（　　）
A．加速度是描述运动快慢的物理量，是单位时间内物体空间位置随时间的变化
B．角速度是述物体做圆周运动快慢的物理量，是单位时间内物体转过的弧长
C．电场强度是描述电场力的性质的物理量，其大小等于单值电荷在电场中某点受到的电场力
D．电势是描述电场能的性质的物理量，其大小等于单位电荷在电场中两点移动时电场力做的功
10．如图所示，真空中一个正四面体的四个顶点分别是A、B、C、D，棱长为L，A、D连线的中点为P，在A、D两点分别固定一个电荷量为的点电荷，已知静电引力常量为k，规定无限远处电势为0，下列说法正确的是（　　）
A．B、C两点场强的大小均为，且方向相同
B．P点的场强与电势大小均为0
C．将一试探电荷从C点沿移到B点，电场力始终不做功
D．将一试探电荷从P点分别移至B点和C点，电势能变化大小相等
11．一个带负电的质点，电量为q=2.0×10－9C，在静电场中由a点移到b点，在这个过程中，除电场力外，其它力做功 6.0×10－5J，质点的动能减少了8.0×10－5J，则a、b两点的电势差φa－φb为（　 　）
A．3×104V B．1×104V
C．4×104V D．7×104V
12．如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用和分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，以下判定正确的是（　　）
A．
B．＞＞
C．
D．==
13．如图所示，在O点放置一点电荷+Q，a、b、c、d、e、f是以O点为球心的球面上的点，acef平面与bedf平面垂直，则下列说法中正确的是（　　）
A．a、c两点的电场强度相同
B．d、f两点的电势相等
C．点电荷-q在球面上任意两点之问移动时，电场力要做功
D．图中O、b两点之间的电势差与O、e两点之问的电势差不同
14．有一电场的电场线分布如图所示，场中A、两点的电场强度的大小和电势分别用、和、表示，则有（　　）
A．大于，高于
B．.大于，低于
C．小于，高于
D．小于，低于
15．如图所示，边长为l的虚线正方形ABCD位于足够大的匀强电场中，对角线AC和BD相交于O点，正方形所在平面与电场方向平行。带正电粒子只在电场力作用下运动，在C点的速度方向如图所示，经过C、A两点时速度大小相等。已知C点电势高于B点电势，且电势差为U，下列说法正确的是（　　）
A．该匀强电场的电场强度大小为
B．粒子由C点运动到A点，电势能一直不变
C．C、A两点电势相等
D．粒子在电场中可能从C点沿直线经O点最后运动到A点
二、填空题
16．如图，直角三角形ABC，∠ACB = 60°，BC长4cm。空间中存在匀强电场，电场方向平行ABC所在的平面，已知A、B、C三点电势分别为8V、2V、0V。
（1）在图中作出过C点的电场线______；
（2）匀强电场的电场强度大小为__________V/m。
17．带电量为的空心小球套在一个绝缘半圆环中，并放置于电场中，如图所示。小球从移到的过程中，电场力做功；再将小球从移到，电场力做功。设点电势为，则点电势为________，点电势为________。
18．如图所示，在水平向右的匀强电场中，将带电荷量为q=1.0×10-6C的点电荷由A点沿直线移至B点，电场力做功2×10-5J，已知A、B间的距离为0.05m直线AB与电场线的夹角θ为37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，AB两点间电势差UAB=_______V，该匀强电场的电场强度大小为E=_______V/m
三、解答题
19．空间有竖直方向的匀强电场，一个质量为的带正电小球，其带电量，可以看作点电荷，其在A点时所受电场力大小是2.0×10－5N。将它从电势为零的O点处移到电场中A点时，需克服电场力做功2.0×10－6J。求：
（1）A点处的电场强度的大小；
（2）电势差；
（3）A点电势。
20．一电场的电场线如图所示。电场中A、B两点电场强度的大小和电势分别用EA、EB和、表示，请判断EA与EB、与的大小，并说明判断的理由。在图中分别画出过A、B两点的等势面。
21．如图表示某电场等势面的分布情况。
(1)如果把电子从等势面移动到等势面，静电力做功是多少？
(2)在电场中的、两点放置电荷量相等的试探电荷，试比较它们所受静电力的大小和电势能的大小。
22．如图，在竖直向下的匀强电场中，有一电荷量的正点电荷从A点移动到B点，电场力做功，A、B间距离，AB连线与竖直方向夹角，取，。
（1）求场强E的大小；
（2）若选取A点的电势，求电荷q在B点的电势能。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
因为UAC=UBC=3V，所以AB连线为等势面，过C点作底边AB的垂线，垂足为F，则FC即为匀强电场的电场线，如图
由几何知识FC=3cm，则匀强电场场强
过D点做FC的垂线垂足为G，则
所以
则C、D两点的电势差
故选C。
2．B
【解析】
【详解】
A．电势差公式UAB＝是比值定义法，电场中的A、B两点间的电势差和两点间移动电荷的电量q和电场力做功均无关，A错误；
B．电势差公式UAB＝是比值定义法，UAB与q、WAB无关，甚至与是否移动电荷都没有关系，B正确；
C．根据公式WAB＝qUAB，在电场中A、B 两点移动不同的电荷，电场力的功WAB和电量q成正比，与路径无关，C错误；
D．电场力做功与路径无关，电场力的功WAB和电量q成正比，即WAB与q成正比，但与电荷移动的路径无关，D错误。
故选B。
3．C
【解析】
【详解】
①是库仑定律表达式，只对点电荷成立；②是点电荷电场强度表达式，只对点电荷成立；③是电场强度的定义式，对任何电场都成立；④是匀强电场中场强与电势差之间的关系式，只对匀强电场成立，故选C。
4．C
【解析】
【详解】
A. 由题目所给信息可知，三条曲线均在时，电势最大，如图所示
可见半径越大，电势的最大值越大，图线①对应半径为，选项A错误；
BC. 由于沿电场方向电势降低，故电场方向由上图中的电势最大位置指向电势最小位置，由对称性可知，半径为对应的电势最小值为，故电场的电场强度为
选项C正确，B错误；
D. 由图像可知，半径为的圆周上，电势为0的位置有两处，选项D错误；
故选C。
5．A
【解析】
【详解】
A．金属网和金属板间的场强为
选项A正确；
B．绒毛在飞往被植体的过程中，电场力做正功，则电势能不断减小，选项B错误；
C．金属网与金属板间电压不变，则若增大金属网和金属板的距离，则网和板的电势差不变，选项C错误；
D．在干燥的环境中进行植绒效果会更好，选项D错误。
故选A。
6．B
【解析】
【详解】
A．根据电场线密的地方场强大可知
EA>EB
选项A错误；
BC．根据沿电场线方向电势降低，可知
φA<φB
则
UAB=φA-φB<0
选项B正确，C错误；
D．根据正电荷在电势高的地方电势能大可知
EpB>EpA
选项D错误。
故选B。
7．B
【解析】
【详解】
A．这两点在同一等势面上
A错误；
B．因为
所以
B正确；
C．M点电场线比N点密，所以
C错误；
D．根据
两侧电场强度近似相等，S、P两点所在的两等势面之间的距离明显小于N、M 两点所在两等势面之间的距离，所以
D错误。
故选B。
8．C
【解析】
【详解】
AB．由于ac两点电势相等，故ac为一条等势线，电场方向与等势线垂直，且电场线由高电势指向低电势可知，电场方向垂直ac，且指向斜上方，故电场强度的大小为
故AB错误；
C．电子从c点移动到b点，电场力做功为
故C正确；
D．电子从a点移动到b点，电场力做功为
电场力做多少负功，电势能就增加多少，故D错误。
故选C。
9．C
【解析】
【详解】
A．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，是单位时间内物体速度随时间的变化，故A错误；
B．线速度是述物体做圆周运动快慢的物理量，是单位时间内物体转过的弧长，故B错误；
C．电场强度是描述电场力的性质的物理量，其大小等于单值电荷在电场中某点受到的电场力，故C正确；
D．电势差是描述电场能的性质的物理量，其大小等于单位电荷在电场中两点移动时电场力做的功，故D错误。
故选C。
10．D
【解析】
【详解】
A．两个正电荷分别在B、C点产生的分场强大小相等均为
夹角为60°，由平行四边形定则，B点的合场强大小为
联立解得
B点的场强方向由P点指向B点，C点的场强方向由P点指向C点，B、C两点的场强方向不相同，A错误；
B．P点的场强为0，电势大于0，B错误；
C．由于B、C两点电势相等，但连线上各点电势并不相等，故将试探电荷沿移动，电场力总功为0，但不是始终不做功，C错误；
D．由于，故从P到C、B点电场力做功相等，则电势能变化大小相等，D正确。
故选D。
11．D
【解析】
【详解】
对质点由a点移到b点的过程中，根据动能定理有
解得
所以
故选D。
12．A
【解析】
【详解】
A．沿电场线方向电势降低，可以比较电势高低，根据电场线方向可知
A正确；
BD．只有一条电场线，不能确定电场线的分布情况，无法比较场强的大小，BD错误；
C．对于匀强电场，两点间的电势差
由于电场线的疏密情况无法确定，两点间的电势差的公式
不能适用，不能判断电势差的关系，C错误。
故选A。
13．B
【解析】
【详解】
A．a、c两点场强大小相等，方向不同，A错误；
B．整个球面为一等势面，d、f两点的电势相等，B正确；
C．整个球面为一等势面，在球面上任意两点之间移动电荷，电场力不做功，C错误；
D．整个球面为一等势面
D错误。
故选B。
14．C
【解析】
【详解】
因B点电场线较A点密集，可知B点场强较大，即小于；沿电场线电势降低，可知高于。
故选C。
15．C
【解析】
【详解】
A．因为带电粒子在匀强电场中运动，经过C、A两点时速度大小相等，所以CA两点的连线即为等势线，又C点电势高于B点电势，则电场线方向由D点指向B点，带电粒子所受的电场力方向也由D点指向B点，匀强电场的电场强度
故A错误；
B．速度方向与电场力方向夹角先大于90°后小于90°，电场力对粒子先做负功后做正功，所以电势能先增大后减小，故B错误；
C．带电粒子仅在电场力作用下运动，由于粒子在C、A两点时速度大小相等，即动能相等，则电势能也相等，根据可知C、A两点电势相等，故C正确；
D．粒子在匀强电场中受到的是恒定的电场力，由题意可知，速度方向与电场力方向不在同一直线上，所以不可能做直线运动，故D错误。
故选C。
16． 100
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2]如下图所示建立坐标系
根据电场强度与电势差之间的关系，在y方向有
EydAB = φA - φB
dAB = 4 × 10 - 2m
计算得
Ey = × 102V/m（方向竖直向下）
根据电场强度与电势差之间的关系，在x方向有
ExdBC = φB - φC
dBC = 4 × 10 - 2m
计算得
Ex = × 102V/m（方向水平向右）
则合场强
E = = 100V/m
tanθ = = （与水平方向的夹角）
则可画出过C点的电场线为
17． -1 2
【解析】
【详解】
[1]移到的过程中电场力做功
即
解得
[2] 同理小球从移到的过程有
解得
18． 20V 500V/m
【解析】
【详解】
[1]根据电势差的定义公式有
[2]根据
19．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）根据电场强度的定义
（2）根据电场力做功与电势差的关系可得
（3）根据
可得
20．，；等势面见解析。
【解析】
【分析】
【详解】
在电场中，电场线的疏密反映电场的强弱，电场线越密处电场强度越大故，又因为沿电场线方向电势降低，故，根据电场线和等势面垂直，可画出A、B两点等势面如图所示。
21．(1)15eV；(2)试探电荷在A点受电场力较大；电势能相等。
【解析】
【详解】
(1)由静电力做功公式得
Wbe=qUbe=-1×（-15）eV=15eV
(2)电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，等差等势面密的地方电场强度大，所以A点的电场强度大，试探电荷在A点所受静电力较大；因AB两点电势相等，则试探电荷在两点的电势能相等。
22．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）A、B两点的电势差
A、B两点沿电场线的距离
匀强电场的电场强度
解得场强
（2）由
得
q在B点的电势能
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