第一章静电场的描述章节综合练 （word版含答案）

粤教版（2019）必修三 第一章 静电场的描述 章节综合练
一、单选题
1．在空中、两点分别放有异种点电荷和，以连线中点为中心作一圆形路径，、、三点恰好将四等分．、为的中垂线与圆的交点，如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．在的连线上，点的电场强度最小
B．、、、四点电场强度的大小关系是，
C．、、、四点电势的关系是，
D．将带正电的试探电荷由b沿直线移动到d的过程中，其电势能不变
2．真空中A、B、C为一等边三角形的三个顶点，在A、B两点分别放等量同种电荷后，三角形中心O点的场强为E，电势为；若再在C点放一等量异种电荷，取无穷远处电势为0，则O点的场强大小和电势应分别为（ ）
A． B． C． D．0，
3．如图所示，虚线为未知电场中的一条等势线，实线为带电粒子的运动轨迹，粒子仅受电场力作用。下列说法正确的是（　　）
A．A点电势高于B点电势
B．粒子在A点时的电势能高于在B点时的电势能
C．粒子在A点时的加速度大于在B点时的加速度
D．粒子在A点时的动能大于在B点时的动能
4．关于摩擦起电，下列说法中正确的是（　　）
A．两个物体相互摩擦时一定会发生带电现象
B．摩擦起电的两个物体一定带有等量同种电荷
C．在摩擦起电现象中负电荷从一个物体转移到另一个物体
D．在摩擦起电现象中正、负电荷同时发生转移
5．如图所示，在三角形的A点和C点分别固定两个点电荷，已知B点的电场强度方向垂直于边向上，那么（　　）
A．两点电荷都带正电
B．两点电荷都带负电
C．A点的点电荷带正电，C点的点电荷带负电
D．A点的点电荷带负电，C点的点电荷带正电
6．对公式E＝的理解，下列说法正确的是（　　）
A．此公式适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差
B．公式中d是指A点和B点之间的距离
C．A点和B点间距离越大，则这两点的电势差越大
D．公式中的d是匀强电场中A、B两点所在等势面间的距离
7．如图所示，水平向右的匀强电场，电场强度大小为k。A、B、C、D是电场中一条电场线上相邻且间距均为R的四个点，在D点固定正点电荷Q。现使一个带负电的粒子从A点以某一速度向右运动，粒子经过的各点电势φ、粒子的速度v、电势能Ep及机械能E变化可能的是（不计带负电粒子的重力及对电场的影响，从A点开始计算，并以A点为方向向右的x轴的坐标原点）（　　）
A． B．
C． D．
8．如图所示，两个完全相同的正点电荷A和B，其连线沿竖直方向，中心为O，一质量不可忽略的带电小球C（图中未画出，可视为点电荷）恰能在点电荷A、B形成的电场中做匀速圆周运动，不计空气阻力，小球质量为m，带电荷量为q，速度大小为v，下列说法正确的是（　　）
A．小球可能带正电也可能带负电
B．小球做圆周运动的圆心不可能在之间的某点
C．若m不变，q减小，v适当改变时，小球仍可在原轨道做圆周运动
D．若减小，v适当改变时，小球仍可在原轨道做匀速圆周运动
9．在物理学的重大发现中，科学家们创造出了许多物理学方法，如比值法、理想实验法、控制变量法、极限法、类比法和科学家说法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是（　　）
A．定义电场强度E时用到了极限法
B．在不需要考虑物体本身的大小和形状时。用质点来代替物体的方法运用了理想化模型法
C．根据速度的定义式，当趋近于无穷小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度。该定义应用了比值法
D．在推导匀变速运动位移公式时。把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动。然后把各小段的位移相加，这里采用了极限法
10．下列选项中，属于理想模型的是（　　）
A．电阻 B．电压 C．电场线 D．元电荷
11．有两个完全相同的小球A、B，质量均为m，带等量异种电荷，其中A带电荷量为＋q，B带电荷量为－q.现用两长度均为L、不可伸长的细线悬挂在天花板的O点上，两球之间夹着一根绝缘轻质弹簧．在小球所挂的空间加上一个方向水平向右、大小为E的匀强电场．如图所示，系统处于静止状态时，弹簧位于水平方向，两根细线之间的夹角为θ＝60°，则弹簧的弹力为(静电力常量为k，重力加速度为g)(　　)
A． B．
C． D．
12．如图所示，M、N为两个固定的等量同种正电荷，在其连线的中垂线上的P点放一个静止的负电荷（重力不计），下列说法中正确的是（　　）
A．从P到O，一定加速度越来越小，速度越来越大
B．从P到O，可能加速度先变大，再变小，速度越来越大
C．越过O点后，加速度一直变大，速度一直变小
D．越过O点后，加速度一直变小，速度一直变小
13．如图所示，两个固定的半径均为r的细圆环同轴放置，O1、O2分别为两细圆环的圆心，且O1O2=2r，两环分别带有均匀分布的等量异种电荷+Q、-Q（Q>0）。一带正电的粒子（重力不计）从O1处由静止释放，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　）
A．粒子在O2处动能最大 B．粒子在O1O2中点处动能最大
C．O1O2中点处的电场强度为 D．O1O2中点处的电场强度为
14．如图所示的各电场中，A、B两点电场强度相同的图是（　　）
A． B．
C． D．
15．某静电场的方向平行于x轴，其电势随x的分布如图所示。一质量为m、电荷量为q的带电粒子自A点由静止开始，仅在电场力作用下最远只能到达在x轴上B点，且从A到O点与O到B点的时间之比为2：1，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　）
A．粒子带正电
B．从A到B点，电势一直降低
C．AO段图线与OB段图线的斜率的绝对值之比为1：2
D．从A运动到B的过程中粒子的电势能先增加后减小
二、填空题
16．两个完全相同的金属球A和B（可视为电荷）带电荷量之比为1：7，相距为r。两者接触一下放回原来的位置，若两电荷原来带异种电荷，则后来两小球之间的静电力大小与原来之比是_______。
17．2020年12月4日；中国环流器二号M装置首次实现成功发电。这种利用强磁场约束氘、氚离子产生聚变的过程可以产生巨大的能量。假设在此过程中两正离子相互靠近时，它们间的库仑力逐渐___________；两个粒子组成的系统电势能逐渐___________。（选填“变小”、“变大”或“不变”）
18．点电荷的电场　电场强度的叠加
（1）真空中点电荷的电场
a.场强公式：，其中k是___________，Q是___________的电荷量，r是点电荷到电场中该点的距离。
b.方向：如果以Q为中心作一个球面，当Q为正电荷时，E的方向沿半径___________；当Q为负电荷时，E的方向沿半径___________。
（2）电场强度的叠加
场强是矢量，如果场源是多个点电荷时，电场中某点的电场强度为各个点电荷___________在该点产生的电场强度的___________。
三、解答题
19．如图所示，在一水平向左的匀强电场中，光滑绝缘直角三角形斜劈ABC被固定在水平面上，其斜面长，倾角为。有一个电荷量为、质量为的带电小物块（可视为质点）恰能静止在斜面的顶端A处，，，。求：
（1）求带电小物块的电性及AB两点间的电势差；
（2）若电场强度减小为原来的一半时小物块从A下滑到B的时间t。
20．如图所示，C为固定的、电荷量为Q的正点电荷，两点在C的正上方，它们与C的距离分别为物和。将另一质量为m、电荷量未知的正点电荷D从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零。已知重力加速度大小为g，点电荷D在B点处的加速度大小为，静电力常量为k，求：
（1）点电荷D所带电荷量q；
（2）两点间的电势差。
21．如图所示，匀强电场的电场强度。将电荷量的点电荷从电场中的点移动到点，、两点在同一条电场线上，它们间的距离。
（1）求电荷所受静电力的大小；
（2）若该点电荷只在静电力作用下，从点由静止释放，该点电荷将如何运动；
（3）若选择点为零电势点，求点的电势；
（4）将该点电荷沿电场线由点移至点，求在此过程中静电力对点电荷所做的功。
22．如图所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为m，所带电荷量为q。现加入水平向右的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直方向的夹角为，当地的重力加速度为g，则：
（1）判断小球所带电荷的性质；
（2）求该匀强电场的电场强度大小。
试卷第1页，共3页
试卷第2页，共2页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
A．电场线的疏密表示电场强度的相对大小，由电场线疏密程度可知，假设两电荷带等量异种电荷，在MN的连线上场强最小的位置在O点，因为M点的点电荷带电量为N点带电量的2倍，可知两电荷MN连线上电场强度最小的位置不在O点，应该出现在O点的右侧，故A错误；
B．设Ma=aO=d则
Ea＞Ec
b、d两点由于对称，则有
Eb=Ed
故B错误；
C．沿电场线方向电势降低，故
φa＞φc
根据对称性可知
φb=φd
故C正确；
D．正点电荷沿直线由b运动到d的过程中，只是初末位置的电势能相等，过程中电势能在变化。故D错误。
故选C。
2．B
【解析】
【详解】
在A、B两点分别放等量同种电荷后，三角形中心O点的场强为E
得
则O点的场强大小
三角形中心O点的电势为，再在C点放一等量异种电荷，取无穷远处电势为0，则BC在O点的电势与无穷远处是相等的，为0。A为等量同种电荷，则O点电势应为。
故选B。
3．B
【解析】
【详解】
A．电场线与等势线相互垂直，曲线运动的物体所受合力指向轨迹凹侧，速度沿轨迹切线方向，假设粒子从A到B运动，作出图像如图所示，由于带电粒子的电性未知，故无法判断电势的高低，A错误；
BD．粒子若仅在电场力的作用下从A到B运动，则电场力与速度方向的夹角是锐角，故电场力做正功，电势能减少，动能增加，假设粒子从B到A运动，电场力做负功，电势能增加，动能减少，B正确，D错误；
C．由于电场线的分布未知，无法判断电场强度的大小，即加速度大小无法判断，C错误。
故选B。
4．C
【解析】
【详解】
A．两个物体摩擦不一定会发生带电现象，与物质的种类有关，A错误；
BCD．摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到了另一个物体，并没有创造电荷，也没有电荷消失。所以摩擦起电的两个物体一定带有等量异种电荷。C正确，BD错误；
故选C。
5．D
【解析】
【详解】
B点的电场强度方向垂直于边向上，则A点的点电荷在B处的电场强度方向是沿AB指向A，C点的点电荷在B处的电场强度方向是沿BC指向B，这样二者矢量和才能垂直于边向上，如图所示，则分析可知A点的点电荷带负电，C点的点电荷带正电，故D正确，ABC错误。
故选D。
6．D
【解析】
【详解】
公式E＝仅适用于匀强电场中计算a、b两点间的电势差，d表示a、b两点沿电场线方向上的距离，即a、b所在等势面之间的距离，若a、b两点等电势，a、b两点间的距离越大，电势差也不会变，ABC错误，D正确。
故选D。
7．B
【解析】
【详解】
A．电场强度
所以φ﹣x图像的斜率为电场强度E。而匀强电场的电场强度大小
方向向右；从A点到D点，正点电荷Q的电场的电场强度从
逐渐增大，方向向左，二者合场强E先减小，到C点减为零，然后增大，A错误；
B．由于从A点到D点，合场强E先减小后增大，所以粒子所受电场力和加速度均先减小后增大，v﹣t图像斜率应先减小后增大，B正确；
C．功能关系可得
所以图像斜率
应该先减小后增大，而C中图像斜率先增大后减小，然后再增大再减小，C错误；
D．在本题中
W电=△E
故
由选项A分析得：场强E先减小，到C点减为零，然后反向增大，故F电也应先减小，到C点减为零，然后反向增大，表现在图上为斜率先变小，后变大，D错误。
故选B。
8．D
【解析】
【详解】
A. 小球在A、B两点电荷形成的电场中做匀速圆周运动，小球受重力、两点电荷的电场力，电场力竖直分量与重力平衡，水平分量充当向心力，指向连线上的圆心，故小球必定带负电，A错误；
B. 球在水平面内做匀速圆周运动，圆心一定在连线上，由于重力竖直向下，要求电场力一定斜向上指向连线，竖直分量与重力平衡，水平分量充当向心力，A、B点电荷激发的电场线如图所示
图中三处均有可能是小球做圆周运动路径上的一点，b处对应的轨道圆的圆心在之间，B错误；
C. 若m不变，q减小，原轨道上小球所受电场力减小，竖直分量减小，不可能与重力平衡，不可能做圆周运动，C错误；
D. 若减小，电场力竖直分量仍与重力平衡，电场力水平分量减小，提供做圆周运动的向心力减小，v适当减小时，小球仍可在原轨道做匀速圆周运动，D正确；
故选D。
9．B
【解析】
【详解】
A．电场强度的定义式为
采用的是比值定义法，故A错误；
B．在不需要考虑物体的大小和形状时，用质点来代替实际物体采用了理想模型的方法，故B正确；
C．根据速度定义式
当 t非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义采用了极限法，故C错误；
D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段的运动近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，故D错误。
故选B。
10．C
【解析】
【详解】
建立理想化模型的一般原则是首先突出问题的主要因素，忽略问题的次要因素。物理学是一门自然学科，它所研究的对象、问题往往比较复杂，受诸多因素的影响有的是主要因素，有的是次要因素。为了使物理问题简单化，也为了便于研究分析，我们往往把研究的对象、问题简化，忽略次要的因素，抓住主要的因素，建立理想化的模型如质点、电场线、磁感线、理想气体、点电荷等。
则电阻、电压和元电荷都不是理想模型；电场线是理想模型。
故选C。
11．D
【解析】
【详解】
对A球受力分析，由共点力平衡可得
联立解得
故选D。
12．B
【解析】
【详解】
AB．在等量同种电荷连线中垂线上电场强度方向O→P，负点电荷q从P点到O点运动的过程中，电场力方向P→O，速度越来越大。但电场线的疏密情况不确定，电场强度大小变化情况不确定，则电荷所受电场力大小变化情况不确定，加速度变化情况无法判断，但可能是加速度先变大后变小。A错误，B正确。
CD．越过O点后，负电荷q做减速运动，则点电荷运动到O点时速度最大。电场力为零，加速度为零。根据电场线的对称性可知，越过O点后，负电荷q做减速运动，加速度的变化情况：先增大后减小；对于速度一直减小，CD错误。
故选B。
13．D
【解析】
【详解】
A．根据电场叠加原理，在O2左侧场强方向先向左后向右，因此粒子到达O2左侧某一点时，速度最大，动能最大，以后向左运动速度开始减小，动能也在减小。故A错误；
B．带电粒子从O1点开始由静止释放，在粒子从O1向O2的运动过程中，两圆环对粒子的作用力都向左，可见电场对带电粒子做正功。故粒子在中点处动能不是最大，故B错误；
CD．把圆环上每一个点都看成一个点电荷，则电荷量为
根据点电荷场强公式，各点电荷在O1O2中点处产生的场强大小
根据电场的叠加原理，单个圆环在O1O2中点的场强，为
两个圆环的场强，再叠加一下，有
故C错误，D正确。
故选D。
14．C
【解析】
【详解】
A．A、B是同一圆上的两点，场强大小相等，但方向不同，则电场强度不同，故A错误；
B．A、B场强大小不等，但方向也不同，则电场强度不同，故B错误；
C．A、B是匀强电场中的两点，电场强度相同，故C正确；
D．电场线的疏密表示场强的大小，所以A、B场强不等，故D错误。
故选C。
【分析】
电场强度是矢量，只有两点的场强大小和方向都相同时，电场强度才相同，根据这个条件进行判断。
15．C
【解析】
【详解】
A．根据沿电场线方向，电势降低可知：在x轴负方向上，静电场方向沿x轴负向；在x轴正方向上，静电场方向沿x轴正向，根据题意可知粒子从A点由静止开始先加速后减速到B点，所以粒子在AO段受到的电场力方向向右，与电场线方向相反，所以粒子带负电，故A错误；
B．由图可知从A到B，电势先升高后降低，故B错误；
C．粒子从A点到O点过程中，由静止加速到速度最大，从O点到B点过程中，由速度最大减小到零，从A到O点与O到B点的时间之比2：1，根据加速度定义式可知加速度之比为1：2，根据牛顿第二定律可得
即电场强度之比为1：2，而-x图像的斜率即为电场强度，所以AO段图线与OB段图线的斜率的绝对值之比为1：2，故C正确；
D．由图可知从A到B，电势先升高后降低，所以从A运动到B的过程中粒子的电势能先减少后增加，故D错误。
故选C。
16．9：7
【解析】
【详解】
[1]两个完全相同的金属小球，将它们相互接触再分开，带电量先中和后平分，设金属球A和B带电量为Q：7Q，所以A、B所带的电荷相等都为3Q，根据库仑定律得
，
解得
则后来两小球之间的静电力大小与原来之比是9：7。
17． 变大 变大
【解析】
【分析】
【详解】
[1]根据库仑定律
可知，两正离子相互靠近时，它们间距离越来越小，则它们间的库仑力逐渐变大。
[2]两正离子相互靠近时，它们间的库仑力做负功，根据功能关系可得，两个粒子组成的系统电势能逐渐变大。
18． 静电常数 场源 背向正电荷 指向负电荷 单独 矢量合
【解析】
【分析】
【详解】
(1) a. [1][2]场强公式
其中k是静电常数，Q是场源的电荷量；
b. [3][4]方向：如果以Q为中心作一个球面，当Q为正电荷时，E的方向沿半径背向电荷；当Q为负电荷时，E的方向沿半径指向电荷；
(2)[5][6]场强是矢量，如果场源是多个点电荷时，电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量合。
19．（1）负电，；（2）
【解析】
【详解】
（1）电场力水平向右，因此带负电，带电物体在电场力、重力以及支持力作用下处于受力平衡状态，对其进行受力分析知
电势差
得
（2）沿斜面的方向上
代入数据得
由
得
20．（1）；（2）
【解析】
【详解】
(1)对点电荷D在B点时受力分析，根据牛顿第二定律有
又
解得
(2)点电荷D从A点到B点的过程，根据动能定理有
又
解得
21．（1）；（2）初速度为零的匀加速直线运动；（3）；（4）。
【解析】
【详解】
（1）根据
代入数据得
（2）若该点电荷只在电场力作用下，由于电场为匀强电场，所以电场力大小方向不变，从A点由静止释放，则该点电荷做初速度为零的匀加速直线运动；
（3）根据
代入数据得
由于
且 可得
（4）根据
代入数据得
22．（1）正电荷；（2）
【解析】
【详解】
（1）对小球受力分析，由共点力平衡条件和电场线方向，知小球应受水平向右的电场力，与电场线方向相同，故小球所带电荷为正电荷；
（2）由共点力平衡得
得
即电场强度大小为。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页