3.2描述交变电流的物理量 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）选择性必修二 3.2 描述交变电流的物理量
一、单选题
1．如图所示，两根间距为的无限长光滑金属导轨，电阻不计，其左端连接一阻值为的定值电阻，两导轨之间存在着磁感应强度为的匀强磁场，磁场边界虚线为正弦曲线的一部分，一阻值为的光滑导体棒，在外力作用下以的速度匀速向右运动（接触电阻不计），交流电压表和交流电流表均为理想电表，则（　　）
A．电流表示数是
B．导体棒上消耗的热功率为
C．导体棒运动到图示虚线位置时，电流表示数为零
D．电压表的示数是
2．近年来，手机无线充电功能为人们提供了很大便利。如图甲所示为充电原理示意图：充电板接交流电源，对充电板供电，充电板内的励磁线圈可产生交变磁场，从而使靠近的手机内的感应线圈产生感应电流。当充电板内的励磁线圈通入如图乙所示的交变电流时（电流由a流入时方向为正），下列说法正确的是（　　）
A．感应线圈中产生的是恒定电流
B．t1时刻，感应线圈中电流的瞬时值最大
C．t1~t3时间内，c点电势高于d点电势
D．感应线圈中电流的方向总是与励磁线圈中电流方向相反
3．一手摇交流发电机线圈在匀强磁场中匀速转动。转轴位于线圈平面内并与磁场方向垂直产生的交变电流i随时间t变化关系如图所示，则（　　）
A．该交变电流频率是0.4Hz
B．该交变电流有效值是0.8A
C．该交变电流瞬时值表达式是
D．t=0.1s时，穿过线圈平面的磁通量最小
4．手摇式发电机的简化图如图所示：发电机线圈内阻，产生的电动势随时间变化的规律为。现将发电机与阻值为的灯泡组成闭合电路，则（　　）
A．电压表的示数为
B．线框转动到图示位置时，灯泡中电流瞬时值为零
C．线框由图示位置转圈，回路中消耗的电能
D．线框由图示位置转圈，通过灯泡的电荷量为
5．将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l，它在磁感应强度为B、方向如图的匀强磁场中匀速转动，转速为n，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的总电阻和灯泡电阻相同，则灯泡的电阻为（　　）
A． B． C． D．
6．如图所示，某小型发电机的N、S磁极之间的磁场可看作为匀强磁场，磁场的磁感应强度大小T，边长m的正方形线圈绕与磁场垂直的轴匀速转动，线圈的两侧经集流管和电刷与阻值为的电阻相连。与R并联的交流电压表为理想电表，其示数V。已知正方形线圈的匝数，电阻为，则从图示位置开始计时，电动势的瞬时值表达式为（　　）
A． B．
C． D．
7．一手摇交流发电机线圈在匀强磁场中匀速转动。转轴位于线圈平面内并与磁场方向垂直，产生的交变电压u随时间t变化关系如图所示，则（　　）
A．时，线圈处于中性面位置
B．该交变电压有效值是
C．该交流电经过电子电路处理可以变为直流电
D．该交流电频率是
8．一个电热器接在220V直流电路中，功率为1kW。若把它接在交流电路中，使其功率仍为1kW，则交流电路的电压峰值为（　　）
A．220V B．220V C．V D．380V
9．如下图，国内某厂商开发户外大功率储能电源，方便人们到户外露营等使用，其参数如下表，下列说法正确的是（ ）
产品型号
电池容量
输出 、、、、
输出
灯光输出功率
交流电输出
直流输入
产品尺寸 260/264/30
颜色 黑色
净重 约
A．的电池额定容量，能让灯持续工作约
B．交流电输出时，电流的最大值约为
C．直流输入给用完电的储能电源充满电需要约
D．该电池充满电后，最多能储备约电量
10．如图所示是一交变电流的图象，则该交变电流的有效值为（　　）
A． B．
C． D．
11．实验室中手摇发电机的原理如图所示，两磁体间的磁场视为匀强磁场，磁感应强度大小为，发电机的矩形线圈绕轴以角速度匀速转动。已知线圈的匝数为，的边长为，的边长为，线圈的总电阻为，外接小灯泡的电阻为，其余电阻不计，则通过小灯泡的电流为（　　）
A． B． C． D．
12．图是一正弦式交变电流的电压图象。由图可知，此交变电流的电压和频率为（　　）
A．有效值为311V B．有效值为220V
C．频率为200Hz D．频率为100Hz
13．家庭电路中交流电压随时间变化的规律为，则该电压的（　　）
A．最大值是220V B．有效值是220V
C．周期是100s D．频率是100Hz
14．如图所示，电阻为r、匝数为N、面积为S的矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以某一角速度匀速转动，变阻器接入电路中的阻值为R。时，线圈平面与磁场垂直，各电表均为理想交流电表，则（　　）
A．时，线圈中的感应电动势
B．电压表的示数为
C．滑片P向下滑动时，电流表的读数变大
D．线圈匀速转动的角速度变大时，电流表的读数变大
15．家庭电路中电压的瞬时值表达式为，则交流电压的有效值是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
16．如图所示是某正弦交变电流的图像，该交变电流有效值为___________ ，根据图像写出交变电流的瞬时值表达式为___________；若该电流在t=0.0025s时刻才开始记时，则该交变电流的瞬时值表达式为___________。（计算时）
17．云南省居民生活用的交流电，其电压峰值是220V，有效值是___V，频率是_____Hz，周期是_____s。
18．如图所示，这是一个正弦式电流的波形图，根据图像，这个交流电的周期______s，电流有效值为______A。
19．我们日常生活中使用“220V 50Hz”的正弦式交变电流，这里的“220V”是指电压的______________(选填“峰值”、“有效值”或“瞬时值”)，该交变电流的周期为_______s。
三、解答题
20．在电子技术中，从某一装置输出的电流既有交流高频成分又有交流低频成分，其中交流高频成分用“”表示，交流低频成分用“~”表示。如果只需要把低频成分输送到下一级装置，只要在两级电路之间接入一个高频扼流圈和一个容抗很大的电容器就可以了。如图所示的接法对吗？为什么？
21．有一种家用小型风力发电机，发电机的叶轮在风力作用下带动线圈在磁感应强度的磁场中旋转产生交变电流矩形线圈的面积，匝数匝、电阻，发电机在正常工作时，变速箱可使线圈转速稳定到。以线圈平面与磁感线垂直时为计时起点，求：
(1)线圈中产生的感应电动势的表达式；
(2)线圈与磁感线垂直时起转过角度为90°的时间内，线圈中产生的平均感应电动势；
(3)发电机输出的电流是10A时，发电机的输出功率。
22．如图所示，两根等高光滑的 圆弧轨道，半径为r、间距为L，轨道电阻不计。在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻不计的金属棒从轨道的顶端ab处由静止开始下滑，到达轨道底端cd时受到轨道的支持力为2mg。整个过程中金属棒与导轨接触良好，求：
（1）金属棒到达最低点时的速度大小和通过电阻R的电流；
（2）金属棒从ab下滑到cd过程中回路中产生的焦耳热；
（3）若金属棒在拉力作用下，从cd开始以速度v0向右沿轨道做匀速圆周运动，则在到达ab的过程中拉力做的功为多少？
23．矩形线圈的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为2Ω，外接电阻为R=8Ω，线圈在磁感应强度为的匀强磁场中以300 r/min的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动，如图所示，若从中性面开始计时，求：
（1）线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）线圈从开始计时经时，线圈中电流的瞬时值。
24．交流发电机的矩形导电线圈在匀强磁场中以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的轴转动，线圈的匝数为n匝，你能证明该发电机感应电动势的最大值吗？其中，为通过每匝导电线圈的磁通量的最大值。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
AD．根据
E=BLv
可知导线在磁场中运动时产生正弦交流电，则回路中产生的感应电动势的最大值为
则电动势的有效值为
故电压表的示数为
电流表的示数为电流的有效值为
故AD错误；
B．导体棒上消耗的热功率为
故B正确；
C．电流表示数为有效值，一直为0.1A，故C错误；
故选B。
2．C
【解析】
【详解】
A．励磁线圈中通有如图所示的交变电流时，感应线圈中产生的电流也在变化，不是恒定电流，故A错误；
B．t1时刻，励磁线圈中电流图像的斜率为零，所以感应线圈中电流瞬时值也为零，故B错误；
C．t1~t2时间内，由楞次定律可知，此时感应电流产生的磁场方向应与励磁线圈产生的磁场方向相同，所以电流应从d流向c，t2~t3时间内，电流仍然从d流向c，感应线圈是电源，电源内部电流由负极流向正极，所以c点电势高于d点电势，故C正确；
D．感应线圈中的电流方向可以由楞次定律判断，当励磁线圈中电流减小时，感应电流的方向与励磁线圈的电流方向相同，故D错误。
故选C。
3．D
【解析】
【详解】
A．该交变电流周期为T=0.4s，则频率是
故A错误；
B．该交变电流最大值是0.8A，有效值为，故B错误；
C．因
该交变电流瞬时值表达式是
i=0.8sin5πt(V)
故C错误；
D．t=0.1s时，感应电流最大，则此时穿过线圈平面的磁通量最小，故D正确。
故选D。
4．D
【解析】
【详解】
A．依题意，正弦交变电流的电动势峰值为，则其有效值为
由闭合电路欧姆定律，可得
解得
电压表的示数为。故A错误；
B．线框转动到图示位置即与中性面垂直的位置时，电动势的瞬时值为最大值，所以灯泡中电流瞬时值也为最大值。故B错误；
C．依题意，线框的转动周期为
线框由图示位置转圈，所需时间为
回路中消耗的电能
故C错误；
D．根据公式
可得
线框由图示位置转圈，有
又
联立，可得
即通过灯泡的电荷量为。故D正确。
故选D。
5．D
【解析】
【详解】
电路中感应电动势最大值为
电动势的有效值为
又其余部分的总电阻和灯泡电阻相同，故根据公式可得
联立，解得
R=
ABC错误，D正确。
故选D。
6．B
【解析】
【详解】
由闭合电路欧姆定律
解得
所以
V
又因为
可得线圈转动的角速度为
从图示位置开始计时，电动势的瞬时值表达式为
故B正确，A、C、D错误。
故选B。
7．C
【解析】
【详解】
D．由图可知，该交流电的周期为0.04s，故频率为25Hz，D错误；
A．时，交变电压达到最大值，此时线圈平行于磁场，即与中性面垂直，A错误；
B．该正弦交流电的峰值为10V，故有效值为
B错误；
C．该交流电经过电子电路处理可以变为直流电，C正确。
故选C。
8．B
【解析】
【详解】
根据交流电有效值的定义可知，若交流电和恒定电流在一段时间内产生的热量相同，该直流电的电压即为交流电的有效值，故该交流电的有效值为220V，正弦式交流电的最大值是有效值的倍，则知电压的峰值为。
故选B。
9．A
【解析】
【详解】
A．的电池额定容量，能让灯持续工作的时间为
故A正确；
B．交流电输出时，电流的有效值为
电流的最大值为
故B错误；
C．直流输入的功率为
直流输入给用完电的储能电源充满电需要的时间为
故C错误；
D．该电池充满电后，最多能储备的电量为
故D错误。
故选A。
10．D
【解析】
【详解】
由图可知，交变电流的周期，由有效值的定义可得
解得该交变电流的有效值为
选项D正确，ABC错误；
故选D。
11．D
【解析】
【详解】
线圈中感应电动势的最大值为
电动势有效值
电流
故选D。
12．B
【解析】
【详解】
AB．根据图象可知该交流电的电压最大值是311V，故有效值为
A错误，B正确；
CD．由图可知，周期为0.02s，所以频率为
CD错误。
故选B。
13．B
【解析】
【详解】
AB．根据交流电压随时间变化的表达式 ，可知该电压的最大值为
有效值为
A错误B正确；
CD．根据交流电压随时间变化的表达式可知， ，可得周期为
频率为
CD错误。
故选B。
14．D
【解析】
【详解】
A．由图知，时，线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，所以感应电动势为零，故A错误；
B．线圈感应电动势的最大值为
有效值为
电流表的示数等于电路中电流的有效值，为
电压表的示数等于R两端电压的有效值，为
故B错误；
C．滑片P向下滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值R增大，根据
所以，电流表的读数变小，故C错误；
D．根据
线圈匀速转动的角速度变大时，电流表的读数变大，故D正确。
故选D。
15．A
【解析】
【详解】
由电压的瞬时值表达式可知最大电压为，且为正弦交流电，所以电压的有效值为
故A正确，BCD错误。
故选A。
16．
【解析】
【详解】
[1][2]设该交变电流的瞬时值表达式为
由图像可知周期T=0.02s，则角速度为
当时，有
解得Im=2A，所以该交变电流的有效值为
交变电流瞬时值的表达式为
[3]若该电流在t=0.0025s时才开始计时，则该交变电流的瞬时值表达式可写为
令t=0，则有
解得（另一解不符合题意，故舍去）。
故所求瞬时值表达式为
17． 220 50 0.02
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2][3]国内居民生活用电的有效值为220V，频率为50Hz，周期为0.02s。
18． 0.2 5
【解析】
【详解】
[1]由图可知，该交流电的周期为
[2]电流最大值为
有效值
19． 有效值 0.02s
【解析】
【详解】
[1]通常我们日常生活中使用“220V 50Hz”中的“220 V”实际上指的是电压的有效值；[2]这个交流电压的周期为：
20．接法正确。原因见解析
【解析】
【分析】
【详解】
因为高频扼流圈自感系数较小，它有“通低频、阻高频”的功能，低频很容易通过，而高频很难通过，但容抗很大的电容可以让高频通过而阻碍低频，所以高频电流就几乎不从高频扼流圈通过了。题图所示的接法是正确的。
21．(1)；(2)；(3)2000W
【解析】
【详解】
(1)线圈从中性面开始计时，感应电动势的表达式为
代入已知数据可得
(2)在转过的时间内，根据法拉第电磁感应定律可知
(3)发电机的输出功率
22．（1），；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）到达轨道底端cd时，由牛顿定律可得
解得
则感应电动势为
感应电流为
解得
（2）整个过程，由能量守恒定律得
解得
（3）金属棒做匀速匀速圆周运动时产生正弦交变电流，其电动势最大值为
电动势有效值为
电流有效值为
解得
在四分之一周期内产生的热量为
根据功和能的关系得
解得
23．（1）e= 50sin10πt（V）；（2）4.33 A
【解析】
【详解】
（1）由题意知
则电动势最大值
电动势的瞬时值为
将已知数据代入可得
（2）由，代入数据得
当时，线圈中电流瞬时值为
24．见解析
【解析】
【详解】
线圈转动时，是绕中间的轴运动，设切割磁感线的两条边的长度都是L1，不切割的两条边的长度都是L2，则通过线圈的最大磁通量为
当切割磁感线的边的速度方向与磁场方向垂直时，产生的电动势最大，最大的总电动势为
答案第1页，共2页
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