1.3动量守恒定律 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）选择性必修一 1.3 动量守恒定律
一、单选题
1．如图，水平面上有一平板车，某人站在车上抡起锤子从与肩等高处挥下，打在车的左端，打后车与锤相对静止。以人、锤子和平板车为系统（初始时系统静止），研究该次挥下、打击过程，下列说法正确的是（　　）
A．若水平面光滑，在锤子挥下的过程中，平板车一定向右运动
B．若水平面光滑，打后平板车可能向右运动
C．若水平面粗糙，在锤子挥下的过程中，平板车一定向左运动
D．若水平面粗糙，打后平板车可能向右运动
2．竖直放置的轻质弹簧，下端固定在水平地面上，一小球从弹簧正上方某一高度处自由下落，从小球开始接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小球和弹簧组成的系统动量守恒
B．小球的动量一直减小
C．弹簧对小球冲量的大小大于重力对小球冲量的大小
D．小球所受合外力对小球的冲量为0
3．章鱼是一种温带软体动物，生活在水中。一只悬浮在水中的章鱼，当外套膜吸满水后，它的总质量为M，突然发现后方有一只海鳗，章鱼迅速将体内的水通过短漏斗状的体管在极短时间内向后喷出，喷射的水力强劲，从而迅速向前逃窜。若喷射出的水的质量为m，喷射速度为，则下列说法正确的是（　　）
A．章鱼喷水的过程中，章鱼和喷出的水组成的系统机械能守恒
B．章鱼喷水的过程中，章鱼和喷出的水组成的系统动量增加
C．章鱼喷水后瞬间逃跑的速度大小为
D．章鱼喷水的过程中受到的冲量为
4．一只质量为0.9kg的乌贼吸入0.1kg的水后，静止在水中。遇到危险时，它在极短时间内把吸入的水向后全部喷出，以大小为2m/s的速度向前逃窜。下列说法正确的是（　　）
A．在乌贼喷水的过程中，乌贼所受合力的冲量大小为0.9N·s
B．在乌贼喷水的过程中，乌贼和喷出的水组成的系统的动量增大
C．乌贼喷出的水的速度大小为18m/s
D．在乌贼喷水的过程中，有9J的生物能转化成机械能
5．如图所示，A、B两物体的质量比∶=3∶2，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑。当弹簧突然释放后，若A、B两物体分别向左、右运动，则有（　　）
A．A、B系统动量守恒 B．A、B、C系统动量守恒
C．小车向右运动 D．小车保持静止
6．如图所示，球A和球B之间连接一轻质弹簧，用轻绳悬挂起来，稳定后，剪断轻绳。若忽略空气阻力，两球与弹簧组成的系统在下落过程中（ ）
A．动量守恒，机械能守恒 B．动量守恒，机械能不守恒
C．动量不守恒，机械能守恒 D．动量不守恒，机械能不守恒
7．如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上。槽的左侧有一竖直墙壁。现让一小球（可认为质点）自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点进入槽内，则下列说法正确的是（　　）
A．小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动
B．小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功
C．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒
D．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量守恒
8．我国女子短道速滑队多次在国际大赛上摘金夺银，为祖国赢得荣誉。在某次3000m接力赛中，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出，如图所示。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（　　）
A．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量
B．甲、乙的动量变化一定大小相等、方向相反
C．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量
D．甲和乙组成的系统机械能守恒
9．水平面上质量分别为0.1kg和0.2kg的物体相向运动，过一段时间则要相碰，它们与水平面的动摩擦因数分别为0.2和0.1，假定除碰撞外，在水平方向这两个物体只受摩擦力作用，则碰撞过程中这两个物体组成的系统（　　）
A．动量不守恒 B．动量不一定守恒
C．动量守恒 D．以上都有可能
10．某中学实验小组的同学在“探究碰撞中的不变量”时，利用了如图所示的实验装置进行探究，下列说法正确的是（　　）
A．要求斜槽一定是光滑
B．斜槽的末端必须水平
C．入射球每次释放点的高度可以任意调
D．入射球的质量必须与被碰球的质量相等
11．如图所示，下列情形都忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．若子弹击入沙袋时间极短，可认为击入过程子弹和沙袋组成的系统，水平方向动量守恒
B．若子弹击入杆的时间极短，可认为子弹和固定杆组成系统动量守恒
C．圆锥摆系统动量守恒
D．以上说法都不正确
12．关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是（　　）
A．只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒
B．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒
C．只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒
D．系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒
13．下列四幅图所反映的物理过程中， 系统动量守恒的是（　　）
甲：在光滑水平面上， 子 弹射人木块的过程中
乙： 前断细线， 弹簧恢复原长的过程中
丙：两球匀速下降， 细线断裂后， 它们在水中运动的过程中
丁：木块沿光滑固定斜面 由静止滑下的过程中
A．只有甲、乙 B．只有甲、丙 C．只有丙、丁 D．只有乙、丁
14．如图所示，甲木块的质量为m1，以速度v沿光滑水平地面向右运动，正前方有一静止的、质量为m2的乙木块，乙木块上连有一轻质弹簧。甲木块与弹簧接触后（　　）
A．甲木块的动量守恒
B．乙木块的动量守恒
C．甲、乙两木块所组成系统的动量守恒
D．甲、乙两木块所组成系统的机械能守垣
15．光滑水平面上放置一表面光滑的半球体，小球从半球体的最高点由静止开始下滑，在小球滑落至水平面的过程中（　　）
A．小球的机械能守恒 B．小球一直沿半球体表面下滑
C．小球和半球体组成的系统水平方向动量守恒 D．小球在水平方向的速度一直增大
二、填空题
16．小明同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验，如图甲所示，长木板下垫着小木块以平衡两车的摩擦力，让小车P做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车Q相碰并粘合成一体，继续做匀速运动；在小车P后连着纸带，电磁打点计时器所用电源频率为50Hz．
（1）某次实验测得纸带上各计数点的间距如图乙所示，A为运动的起点，则应选_____来计算小车P碰撞前的速度，应选_________来计算小车P和Q碰后的共同速度．（选填“AB”、“BC、“CD”、DE＂、“EF＂、“FG”）
（2）测得小车P的质量m1＝0.4kg，小车Q的质量m2＝0.2kg，则碰前两小车的总动量大小为_______kg*m/s，碰后两小车的总动量大小为_________kg*m/s．（计算结果保留二位有效数字）
（3）由本次实验获得的初步结论是________________________________
17．系统、内力与外力
（1）系统：___________相互作用的物体构成的一个力学系统。
（2）内力：___________物体间的作用力。
（3）外力：系统___________的物体施加给系统内物体的力。
18．碰撞
碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力______的现象．
19．如图所示，质量为的小球在距离车底面高20m处以一定的初速度向左平抛，落在以速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4kg，设小球落在车底前瞬间速度大小是，则当小球与小车相对静止时，小车的速度大小为_____ ，方向向______。（取g=）
三、解答题
20．质量为的木块静止在光滑水平面上，一质量为的子弹以的水平速度击中木块，最后一起运动，则：
(1)一起运动的速度大小是多少？
(2)若子弹在木块中相对运动时间，则木块受到子弹的平均推力多大？
21．如图所示，在竖直平面内的轨道由粗糙水平直轨道（足够长）和半径为l的光滑半圆轨道构成，半圆轨道与水平轨道在B点相切，物块P和O（均可视为质点）将原长为的轻质弹簧压缩至l后用细线连在一起，静止在水平轨道上，已知物块P和Q的质量分别为和m，P和Q与水平轨道的动摩擦因数之比，轻弹簧中储存的弹性势能为。烧断细线后，物块P和Q开始沿水平轨道运动，物块P最后停在A点，Q向右滑动后到达B点，在B点对轨道的压力大小为。已知重力加速度为g。
（1）试判断Q能否到达半圆轨道的最高点C，若能到达，求出Q到达C点的速度；若不能，求出Q脱离轨道的位置距水平轨道的竖直高度；
（2）求Q到达B点时，P的速度大小；
（3）求整个过程中P的位移大小。
22．如图所示，平行导轨EF和GH相距L=1m，电阻可忽略，其倾斜部分与水平面成37°，且导体棒与倾斜部分之间的动摩擦因数为；其水平部分ECDH光滑，且置于磁感应强度大小为1T、方向竖直向上的匀强磁场中：倾斜部分没有磁场，上端接一个阻值R=1的电阻，两部分平滑对接，其上拥有两根导体棒a、b，b垂直于水平导轨放置，a垂直于倾斜导轨放置，a、b棒与导轨始终接触良好。已知细导体棒a质量为0.5kg，b质量为1.5kg，在导轨间部分的电阻均为1，a棒从倾斜轨道上高为m处无初速度释放。（cos37°=08，sin37°=0.6）求：
(1)若b棒被锁定在水平导轨上始终不动，则a棒刚进入磁场时，a棒两端的电势差U；
(2)若b棒被锁定在水平导轨上始终不动，要使a棒进入磁场后与b棒相碰。b棒距CD线的距离最大为多少；
(3)若b棒被锁定在距CD线左侧1.5m处，当a棒即将与b棒碰撞时解除锁定a、b棒碰撞后粘在一起，求b棒在磁场中通过的距离和电阻R在整个过程中产生的焦耳热QR。
23．在光滑水平面上停着一辆质量为60kg的小车，一个质量为40kg的小孩以相对于地面5m/s的水平速度从后面跳上车和车保持相对静止。
（1）求小孩跳上车和车保持相对静止时的二者速度大小；
（2）若此后小孩又向前跑，以相对于地面3.5m/s的水平速度从前面跳下车，求小孩跳下车后车的速度大小。
24．如图所示，质量M=1kg的足够长的木板静上在光滑的水平而上，质量m=2kg的滑块静止在木板的左端。现给滑块施加一方向水平向右、大小F=6N的拉力，经时间t=4s后撤去拉力，已知撤去拉力的瞬间，木板的速度大小v1=6m/s，取重力加速度大小g=10m/s2。求：
（1）滑块与木板间的动摩擦因数；
（2）撤拉力的瞬间，滑块的速度的大小v2；
（3）木板和滑块最后的共同速度的大小v共。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．以人、锤子和平板车为系统，若水平面光滑，系统水平方向合外力为零，水平方向动量守恒，且总动量为零，当锤子挥下的过程中，锤子有水平向右的速度，所以平板车一定向左运动，故A错误；
B．打后锤子停止运动，平板车也停下，故B错误；
C．若水平面粗糙，在锤子挥下的过程车由于受摩擦力作用，可能静止不动，故C错误；
D．在锤子打平板车时，在最低点与车相碰，锤子与平板车系统动量向右，所以打后平板车可能向右运动，故D正确。
故选D。
2．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．小球和弹簧组成的系统合外力不为零，动量不守恒。A错误；
B．当小球重力与弹簧弹力平衡时，小球速度最大，动量也最大。所以小球动量先增大后减小。B错误；
CD．从小球开始接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，因为小球动量变化的方向向上，所以合力的冲量向上，即弹簧对小球冲量的大小大于重力对小球冲量的大小。C正确，D错误。
故选C。
3．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．在章鱼喷水的过程中，章鱼的生物能转化为机械能，系统机械能增加，A错误；
B．章鱼喷水过程所用的时间极短，内力远大于外力，章鱼和喷出的水组成的系统动量守恒，B错误；
C．由动量守恒定律得
可得章鱼喷水后瞬间逃跑的速度大小为
C正确；
D．章鱼喷水的过程中受到的冲量大小等于喷出的水的动量大，D错误。
故选C。
4．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据动量定理在乌贼喷水的过程中，乌贼所受合力的冲量大小
I=Mv1=1.8N·s
故A错误；
BC．乌贼喷水过程所用时间极短，内力远大于外力，乌贼和喷出的水组成的系统动量守恒，有
0=Mv1－mv2
解得乌贼喷出水的速度大小
v2=18m/s
故B错误，C正确；
D．根据能量守恒定律，在乌贼喷水的过程中，转化为机械能的生物能
故D错误。
故选C。
5．B
【解析】
【详解】
A．当弹簧释放后，A、B两物体分别向左、右运动，A受C向右的摩擦力，B受C向左的摩擦力，因两物体质量不相等，滑动摩擦力大小为，所以两物体受摩擦力大小不相等，因此A、B系统受合外力不等于零，A、B系统动量不守恒，A错误；
B．由于地面光滑，A、B、C系统受合外力等于零，系统动量守恒，B正确；
CD．因A的质量大于B的质量，则有A对C的摩擦力向左大于B对C向右的摩擦力，所以小车受合外力向左，则小车向左运动，CD错误。
故选B。
6．C
【解析】
【详解】
两球与弹簧组成的系统在下落过程中只有弹力和重力做功，所以机械能守恒，而系统所受合外力不为零，所以动量不守恒。
故选C。
7．C
【解析】
【分析】
【详解】
D．小球从下落到最低点的过程中，槽没有动，与竖直墙之间存在挤压，动量不守恒；小球经过最低点往上运动的过程中，斜槽与竖直墙分离，水平方向动量守恒；全过程中有一段时间系统受竖直墙弹力的作用，故全过程系统水平方向动量不守恒，选项D错误；
A．小球运动到最低点的过程中由机械能守恒可得
小球和凹槽一起运动到槽口过程中水平方向动量守恒
小球离开右侧槽口时，水平方向有速度，将做斜抛运动，选项A错误；
BC．小球经过最低点往上运动的过程中，斜槽往右运动，斜槽对小球的支持力对小球做负功，小球对斜槽的压力对斜槽做正功，系统机械能守恒，选项B错，C对。
故选C。
8．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．因为冲量是矢量，甲对已的作用力与乙对甲的作用力大小相等方向相反，故冲量大小相等方向相反，A错误；
B．两人组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，根据动量守恒定律可知，系统动量变化量为零，则甲、乙的动量变化一定大小相等且方向相反，B正确；
C．甲、乙间的作用力大小相等，不知道甲、乙的质量关系，不能求出甲乙动能变化关系，无法判断做功多少，也不能判断出二者动能的变化量，C错误；
D．在乙推甲的过程中，乙的肌肉对系统做了功，甲和乙组成的系统机械能不守恒， D错误。
故选B。
9．C
【解析】
【分析】
【详解】
两个物体相向运动，所受摩擦力方向相反，根据滑动摩擦力公式
可知两个物体所受摩擦力大小相等。所以两个物体组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒。所以ABD错误，C正确。
故选C。
10．B
【解析】
【分析】
【详解】
AB．题述实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，只要求小球离开轨道后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，但必须保证每次小球都做平抛运动，因此轨道的末端必须水平，A错误，B正确；
C．要保证碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要从同一高度由静止释放，C错误；
D．在做题述实验时，要求入射球的质量大于被碰球的质量，D错误。
故选B。
11．A
【解析】
【详解】
A．子弹击入沙袋时间极短，水平方向合外力为零，故可认为击入过程子弹和沙袋组成的系统，水平方向动量守恒。A正确；
B．若子弹击入杆，杆的固定端对杆有力的作用，合外力不为零，动量不守恒。B错误；
C．圆锥摆系统做圆周运动，故圆锥摆系统合外力不为零，动量不守恒，C错误；
D．A正确，D错误。
故选A。
12．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．若系统内存在着摩擦力，而系统所受的合外力为零，系统的动量仍守恒，故A错误；
B．只要系统所受到合外力为零，则系统的动量一定守恒，故B正确；
C．系统中有一个物体具有加速度时，系统的动量也可能守恒，比如碰撞过程，两个物体的速度都改变，都有加速度，单个物体受外力作用，系统的动量却守恒，故C错误；
D．系统中所有物体的加速度为零时，系统所受的合外力为零，即系统的总动量一定守恒，故D错误。
故选B。
13．B
【解析】
【详解】
甲：在光滑水平面上，子弹射入木块的过程中，系统所受外力之和为零，系统动量守恒
乙：剪断细线，弹簧恢复原长的过程，墙壁对滑块有作用力，系统所受外力之和不为零，系统动量不守恒
丙：两球匀速下降，木球与铁球的系统所受合力为零，细线断裂后，它们的受力情况不变，系统的合外力仍为零，所以系统的动量守恒
丁：木块下滑过程中，由于木块对斜面的压力，导致斜面始终受挡板作用力，系统动量不守恒
故守恒的有甲、丙
故选B。
14．C
【解析】
【分析】
【详解】
ACB．甲木块与弹簧接触后，由于弹簧弹力的作用，甲、乙的动量都要发生变化，但甲、乙所组成的系统因所受合力为零，故系统动量守恒，AB错误，C正确；
D．甲、乙两木块所组成系统的动能，一部分转化为弹簧的弹性势能，故系统机械能不守恒，D错误。
故选C。
15．C
【解析】
【详解】
A．小球下滑过程向右运动，半球体向左运动，半球体对小球做负功，小球机械能将减少，故A错误；
B．小球下滑过程向右运动，半球体向左运动，两者最终脱离失去接触，所以小球不会一直沿半球体下滑，故B错误；
C．将小球和半球体看做整体，水平方向不受外力，所以水平方向动量守恒，故C正确；
D．当小球与半球体不再接触时，小球将做类斜抛运动，水平方向不受力，水平方向速度不变，故D错误。
故选C。
16． BC EF 0.8 0.79 在误差允许范围内，系统动量守恒
【解析】
【详解】
（1）小车P碰前做匀速运动，应选点迹均匀的计数点来进行计算，AB和BC段点迹都均匀，但由于A点为运动的起点，故选择运动了一段时间后的BC段来计算小车P碰撞前的速度；碰撞过程是一个变速运动的过程，小车P和Q碰后的共同运动时做匀速直线运动，DE段的后半段点迹已经均匀，故选EF段来计算碰后共同的速度；
（2）碰前的速度小车P的速度大小，小车Q的速度为零，故碰前两小车的总动量大小，碰撞后，小车P和Q成为一个整体，速度大小为，动量大小；
（3）根据碰撞前后的动量关系可知：在误差允许的范围内，系统动量守恒．
17． 两个（或多个） 系统中 以外
【解析】
【分析】
【详解】
略
18．很大
【解析】
【分析】
【详解】
碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象
19． 5 水平向右
【解析】
【详解】
[1][2]小球抛出后做平抛运动，初速度为，则根据动能定理得：
解得：
小球和车作用过程中，水平方向动量守恒，选向右为正方向，则有：
解得：
方向水平向右。
20．（1）20m/s；（2）4500N
【解析】
【详解】
(1)由动量守恒定律，得
（2）对木块分析，由动量定理，得
21．（1）能，；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）物块Q不能到达半圆轨道的最高点C，设Q运动到半圆轨道的D点时即将脱离轨道，此时Q与轨道间的弹力为零，设D点和圆心的连线与竖直方向的夹角为，则
Q运动到B点时对轨道的压力大小为
有
得
Q由B点运动到D点，由机械能守恒定律有
D距水平轨道的竖直高度
联立解得
（2）物块P和Q都沿水平轨道运动，系统所受合外力之和始终为零，系统动量守恒，有
Q到达B点时，P的速度大小为
（3）从烧断细线到弹簧恢复原长，物块P和Q组成的系统动量守恒，可知P与Q运动的位移之比为
则弹簧弹力对P和Q做功之比
根据功能关系
由题意，弹簧弹性势能改变量
对Q从开始弹开再运动到B的过程，由动能定理有
对P从开始弹开到最终停止的过程，由动能定理有
联立解得整个过程中物块P的位移大小
22．(1)1.33V；(2)3m；(3)0.67J
【解析】
【详解】
(1) a棒滑到底端时的速度为 ，根据动能定理
整理得
导体棒相当于电源，内电阻为1，外电路总电阻为0.5，因此a棒两端的电势差
(2) b棒距CD线的距离最大为x，则回路的平均电动势
①
平均电流
②
导体所受平均安培力
③
根据动量定理
④
根据①②③④整理得
(3) 当a棒即将与b棒碰撞时的速度为，根据动量定理
⑤
由①②③⑤联立可得
a、b棒碰撞后粘在一起，根据动量守恒定律
解得
接下来，a、b棒一起减速运动，此时整个回路的总阻为1.5，根据动量定理
⑥
根据①②③⑥整理得
导体棒a、b碰撞前电阻R产生的热量，根据能量守恒定律
导体棒a、b碰撞后电阻R产生的热量，根据能量守恒定律
电阻R在整个过程中产生的焦耳热
23．（1）2m/s；（2）1m/s
【解析】
【详解】
（1）小孩和车组成的系统在水平方向上动量守恒，设小孩跳上车和车保持相对静止时的二者速度大小为v1，则有
解得
v1=2m/s
（2）设小孩跳下车后车的速度大小为v3，则有
解得
v3=1m/s
24．（1）0.075；（2）9m/s；（3）8m/s
【解析】
【分析】
【详解】
（1）对木板进行分析，由动量定理有
又因为
联立代入数据解得
（2）对滑块进行分析，由动量定理有
代入数据解得
（3）撤去拉力后，由系统动量守恒有
代入数据解得
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