选择性必修一4.1光的折射定律 练习（word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修一 4.1 光的折射定律
一、单选题
1．一束由红、蓝两单色光组成的光以入射角θ由空气射到半圆形玻璃砖表面的A处，AB是半圆的直径；进入玻璃后分为两束，分别为AC、AD，它们从A到C和从A到D的时间分别为t1和t2，则（　　）
A．AC是红光，t1小于t2
B．AC是蓝光，t1等于t2
C．在玻璃中单色光AC的传播速度大于单色光AD的传播速度
D．若保持入射光束不变，把半圆形玻璃砖稍向左移，则两束光可能同时到达半圆面
2．如图所示，边长为的正方体透明介质放在水平面上，在地面上离面距离为的点有一个光源，向透明介质的左侧面射出一束光，当此光线与水平面夹角为时，在面的折射光线刚好照射到点，则该透明介质对光的折射率为（　　）
A． B． C． D．
3．如图，空气中有一束复色光从O点入射到半圆柱体玻璃砖。因不同颜色的光在该玻璃砖中折射率不同，导致玻璃中的两束折射光线分别从A、B点出射。记从A、B两点出射的光在玻璃砖中传播的时间分别为和，则（　　）
A．大于 B．等于
C．小于 D．因入射角度未知，无法比较和大小
4．如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，分成a、b两束单色光，则下列说法正确的是（　　）
A．a光的波长小于b光的波长
B．a光的频率大于b光的频率
C．在该玻璃砖中，a光的传播速度比b光大
D．在真空中，a光的传播速度比b光大
5．如图所示，一束自然光经过玻璃三棱镜折射后分为几束单色光，选取了其中两种单色光a、b进行研究并作出了光路图。单色光a、b的波长分别为λa、λb，在该玻璃中的传播速度分别为va、vb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则（ ）
A．λa< λb，va > vb，na > nb
B．λa< λb，va = vb，na < nb
C．λa> λb，va > vb，na < nb
D．λa> λb，va = vb，na > nb
6．如图所示，一束激光照射在横截面为正方形的透明玻璃柱上，光线与横截面平行，则透过玻璃柱的光线可能是图中的（　　）
A．① B．② C．③ D．④
7．下列光现象中与小孔成像原理相同的是（　　）
A．“手影”游戏； B．水中“折筷”
C．山的“倒影”； D．雨后“彩虹”
8．一底面半径为R的半圆柱形透明体的折射率为，横截面如图所示，O表示半圆柱形截面的圆心。半圆柱对称轴OP上有一发光点S，距离圆心O为，当某角度的强度值很小时，，圆的弦长可以近似代替弧长。当沿着PO方向观察时，实际观察到的发光点S到P点的距离为（　　）
A． B． C． D．
9．一束复色光从空气进入某介质后，变为a、b两束单色光如图所示，下列判断正确的是（　　）
A．介质对a光的折射率小于介质对b光的折射率
B．a的波长大于b的波长
C．a的频率大于b的频率
D．a在介质中的传播速度比b的大
10．如图所示，一束单色光从介质1射入介质2，在介质1、2中的波长分别为λ1、λ2，频率分别为f1、f2，则（　　）
A．λ1＜λ2 B．λ1＞λ2 C．f1＜f2 D．f1＞f2
11．两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，光路如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．单色光1的频率比2的低 B．射出后的两束单色光平行
C．在真空中单色光1的波长比2的长 D．在玻璃中单色光1的传播速度比2的大
12．如图所示，两块相同的玻璃直角三棱镜ABC，两者的AC面是平行放置的，在它们之间是均匀的未知透明介质。一单色细光束O垂直于AB面入射，在图示的出射光线中（　　）
A．1、2、3（彼此平行）中的任一条都有可能
B．7、8、9（彼此平行）中的任一条都有可能
C．4、5、6（彼此平行）中的任一条都有可能
D．1、2、3、4、5、6、7、8、9中的任一条都有可能
13．如图所示，截面为直角三角形的透明介质，，一单色光从边的中点D垂直边射入透明介质，通过透明介质后与的延长线交于E点．若．则透明介质对该光的折射率为（　　）
A． B． C．1.5 D．2
14．如图所示，两块折射率不同、厚度相同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置在空气中，一光束以45°角入射到第一块玻璃板的上表面。则（　　）
A．在第一块玻璃板的上表面可能没有反射光
B．光分别通过两块玻璃板的时间一定不同
C．第二块玻璃板的下表面的出射光方向与入射光方向不平行
D．第二块玻璃板的下表面的出射光方向在入射光方向延长线的右侧
15．物理老师在课堂上做了一个演示实验：让某特制的一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖（玻璃较厚）折射分成两束单色光1、2，光路如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．射出后的两束单色光一定平行
B．单色光1的折射率比2的小
C．在真空中单色光1的波长比2的长
D．在玻璃中单色光1的传播速度比2的大
二、填空题
16．目前新建住宅为取得良好的保温效果，窗户广泛采用双层玻璃，如图所示，某双层玻璃由厚度均为d＝0.5cm的单层玻璃组成，两玻璃板平行且中间有干燥的空气，玻璃的折射率为n＝，一束光线以入射角α＝45°射向玻璃，从另一侧射出，求：
（1）出射光线相对于入射光线的侧移量Δx______；
（2）透过窗户玻璃仰视窗外的飞鸟时，看到鸟的高度比实际高度______。（只需回答“高”、“低”或“相同”，不需要论证过程）
17．（1）光的传播方向发生改变的现象叫光的折射。______
（2）折射率跟折射角的正弦成正比。______
（3）若光从空气中射入水中，它的传播速度一定减小。______
18．一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图所示。由此可知介质的折射率等于___________。
19．水波的折射：水波在_______不同的水域传播时，在交界处发生_______。
三、解答题
20．如图所示为一圆筒截面，两筒内外是空气，两筒之间充满折射率为均匀透明介质，内圆筒半径为R，外圆筒半径为2R，从M点光源处向介质内发射一细光束恰好与内圆相切，光束到达外圆边界时发生反射和折射，反射光线又经外圆边界反射后最终返回到M点，可以证明两条反射光线均与内圆相切。已知光在真空中的速度为c，求：
（1）光线到达外圆P点发生折射时的折射角α；
（2）光线经外圆边界反射后，在介质中第一次返回M点传播的时间。
21．如图所示，底面半径为R、高也为R的圆柱形容器中装满某种透明液体，在底面圆心位置有一点光源，发现上表面有一半面积的区域有光射出，光在真空中的传播速度为c。求：
（1）透明液体对光线的折射率；
（2）射出的光线在透明液体中传播的最长时间（不考虑光线在容器壁上的反射）。
22．如图所示，等边三角形ABC为某透明玻璃三棱镜的截面图，边长等于L，在截面上一束足够强的细光束从AB边中点与AB边成37°角由真空射入三棱镜，从BC边射出的光线与BC的夹角为37°。光在真空中的速度为c，求：
（1）玻璃的折射率；
（2）光在三棱镜中的传播时间。
23．如图所示，一玻璃工件的横截面为等腰三角形ABC，已知AB＝BC＝L，∠B＝120°，E为AB边的中点，AB面镀有反射膜。将一束单色光从D点垂直AC边射入工件，光线在E点发生反射之后再经AC边反射，最后从BC边上的某点平行于AC边射出。已知光在真空中的传播速度为c，不考虑光在BC面的反射。求：
①该玻璃工件材料的折射率，并判断单色光能否从AC边射出；
②单色光从射入工件到射出工件所用的传播时间。
24．光纤通信已普及到全国各地，光纤具有可弯曲等优点。如图所示是一段圆弧形光纤材料，弧AB、弧CD分别是材料的内侧外侧，O是圆心，内侧半径为R。一束单色光从AC面上的A点射入材料，入射角为，折射角为，且，折射光线AE与反射光线BE的夹角为30°，E正好是弧CD的中点，光在真空中的传播速度为c，。求：
（1）光纤材料对此种单色光的折射率；
（2）此种单色光在光纤材料中传播的时间。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
【详解】
C．AC光的偏折程度比较大，则介质对AC光的折射率比较大，AC光是蓝光。设AC光与法线的夹角为，AC光在介质中的传播速度为
因此在玻璃中单色光AC的传播速度小于单色光AD的传播速度，C错误；
AB．由速度公式可得
由折射定律可得
联立解得
由此可知，AC光与AD光的传播时间相等，B正确，A错误；
D．若保持入射光束不变，把半圆形玻璃砖稍向左移，入射角不变，则两束光一定同时到达半圆面，D错误；
故选B。
2．C
【解析】
【详解】
ABCD．根据题意画出如光路图
设光在 AB面的入射点为E，由题意可知入射角
根据几何关系可知
故
设折射角为 r，根据几何关系有
因此折射率
故选C。
3．B
【解析】
【详解】
设两束折射光线的折射率分别为和，在玻璃中的速度分别为和，折射角分别为和，如图所示
解得
解得
由图中几何关系可知，从A、B两点出射的光在玻璃砖中传播的时间分别为
可得
故选B。
4．C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由折射光路可知，a光的偏折程度较小，折射率较小，则a光的频率较小，a光的波长较大，AB错误；
C．根据可知，在该玻璃砖中，a光的传播速度比b光大，C正确；
D．在真空中各种光的传播速度均相同，D错误。
故选C。
5．C
【解析】
【详解】
由图可知，两束光的入射角i相同，玻璃对单色光a的折射角大于b光的折射角，根据折射定律
得知，玻璃对a光的折射率小于玻璃对b光的折射率，即
na 由
得
可知
va >vb
由于玻璃对a光的折射率小于玻璃对b光的折射率，所以a光的频率小于b光的频率，由波长、波速的公式
得
可知
λa>λb
故选C。
6．C
【解析】
【详解】
根据折射定律
解得 ，所以折射光线向右偏折；根据折射定律
解得 ，所以出射光线与入射光线平行。
故选C。
7．A
【解析】
【详解】
小孔成像的原理是光沿直线传播。
A．“手影”游戏，影子的形成是光沿直线传播，故A正确；
B．水中“折筷”，是光从水中射入空气中，发生了折射，故B错误；
C．山的“倒影”，属于平面镜成像，其原理是光的反射，故C错误；
D．雨后“彩虹”，是光的色散现象，其原理是光的折射，故D错误。
故选A。
8．A
【解析】
【详解】
作出光路图如图所示
则有
在中根据正弦定理得
在中根据正弦定理
联立解得
当某角度的弧度值很小时，，圆的弦长可以近似代替弧长，即
联立解得
9．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图知，a、b两束单色光的入射角相等，a光的折射角小于b光的折射角，根据折射定律
知介质对a光的折射率大于介质对b光的折射率，A错误；
C．根据光的频率越大，折射率越大，可知a的频率大于b的频率，C正确；
B．a的频率大于b的频率，由
知a的波长小于b的波长，B错误；
D．介质对a光的折射率大于介质对b光的折射率，根据
可知a在介质中的传播速度比b的小，D错误。
故选C。
10．B
【解析】
【分析】
【详解】
光从介质1进入介质2频率不变，即
f1=f2
由光路图可知，入射角大于折射角，则介质2的折射率较大，根据
则光在介质2中速度较小，根据
即在介质2中波长较小，即
λ1＞λ2
故选B。
11．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．由题图可知，两束单色光的入射角i相等，单色光1的折射角小于单色光2的折射角，根据折射定律
可知，玻璃对单色光1的折射率大于对单色光2的折射率，单色光1的频率大于单色光2的频率，A错误；
B．根据几何关系可知，折射光线射到平行玻璃板下表面的入射角等于上表面的折射角，根据光路可逆性可知，光线射出下表面时的折射角等于射入上表面的入射角，故两条出射光线平行，B正确；
C．由可知，真空中单色光1的波长小于单色光2的波长，C错误；
D．根据可知，在玻璃中单色光1的传播速度小于单色光2的传播速度，D错误。
故选B。
12．C
【解析】
【详解】
光束到AC面进入未知介质发生折射，如果介质折射率大于玻璃，则折射光偏离水平线向上，如果介质折射率小于玻璃，则折射光偏离水平线向下，如果相等，不发生折射，不论哪种折射情况再次从介质进入玻璃折射后一定沿原来方向射出，故4、5、6（彼此平行）中的任一条都有可能，故ABD错误，C正确。
故选C。
13．B
【解析】
【详解】
根据折射定律，作出光路图，如图
由几何关系，可得
根据折射率的定义式，可得
故选B。
14．B
【解析】
【详解】
A．光从空气进入第一块玻璃板时，在其上表面同时发生反射和折射。故A错误；
C．因为光在玻璃板中的上表面的折射角和下表面的入射角相等，根据光的可逆性原理，从下表面出射光的折射角和开始在上表面的入射角相等，即两光线平行。第二块玻璃板的下表面的出射光方向与入射光方向平行。故C错误；
B．设光在一块玻璃砖发生折射的折射角为，则有
设玻璃砖的厚度为d，因此光走的路程为
由
可知光在玻璃砖中的传播时间为
可知光分别通过两块玻璃板的时间一定不同。故B正确；
D．光线在玻璃板中发生偏折，由于折射角小于入射角，可知第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧。故D错误。
故选B。
15．A
【解析】
【详解】
A．根据折射定律
光线经过玻璃砖两次折射时，因为i不变，所以r也不变，射出后的两束单色光一定平行，即光线经过玻璃砖两次折射后方向不变，A正确；
B．在上表面折射时，入射角相同，单色光1的折射角小，根据折射定律，单色光1的折射率大，所以单色光1的折射率比2的大，B错误；
C. 折射率越大的光波长越短，单色光1的折射率大，波长短，在真空中单色光1的波长比2的短，C错误；
D. 根据 ，折射率越大，在介质中的速度越小，单色光1的折射率大，则在玻璃中单色光1的传播速度比2的小，D错误。
故选A。
16． 0.30cm 高
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]由光的折射定律
知折射角的正弦值
sinr＝＝
折射角
r＝30°
由光路图中的几何关系，得
解得
Δx＝0.30cm
（2）[2]由光路可逆原理，可得射入房内的光线的反向延长线高于实际的光线。
17． 错误 错误 正确
【解析】
【详解】
（1）[1] )光发生反射时，光的传播方向也改变，故错误；
（2）[2] 介质的折射率是一个表明介质的光学特性的物理量，由介质本身决定，与入射角、折射角无关，故错误；
（3）[3] 光在真空中速度最大，光在各种物质中传播的速度都小于光在真空中的传播速度；光在空气中的速度比真空中略小，光从空气射入水中后，传播速度变小，故正确。
18．
【解析】
【详解】
[1]根据光的折射定律公式得
19． 深度 折射
【解析】
【分析】
【详解】
略
20．（1）α=60°；（2）
【解析】
【详解】
（1）光路如图
过O点作MP垂线，与MP相交于S点，由三角形几何关系得
解得
β=30°
由折射定律
则
α=60°
（2）由角度关系可知：反射光纤经外圆边界再次反射后最终返回M点，反射光线构成一正三角形MPQ，有
光线在介质中的速度为
即
21．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）作出光路，如图所示
由几何关系得
解得
由折射定律得
联立解得
（2）由几何关系得
由折射定律得
射出的光线在透明液体中传播的最长时间为
解得
22．（1）1.6；（2）
【解析】
【详解】
（1）光射入三棱镜的光路图如图所示
则有
光在BC边折射时，有
由光路可逆可知
由几何关系可得
由折射定律得
则
（2）由几何知识知：从AB边上射入的光在三棱镜中的传播路程为
光在三棱镜中的传播速度为
故光在三棱镜中的传播时间为

23．①，不能；②
【解析】
【详解】
①作出光路图，如图所示，由几何关系得
由几何关系和反射定律可得
由折射定律得
单色光在AC边发生反射时，因为

所以单色光不能从AC边射出。
②单色光在玻璃中传播速度为
传播路程为
单色光从射入工件到射出工件所用的传播时间
24．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）几何关系如图所示
由此可知
解得
又因为
解得
根据折射率的定义可知
（2）在中，根据正弦定理可得
解得
根据对称性易知
根据光速与折射率的关系可知，光在材料中的速度为
光在材料中传播的时间为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页