9.3电场电场强度 同步练习（Word版含解析）

人教版必修第三册 9.3 电场 电场强度
一、单选题
1．如图所示，在三角形的A点和C点分别固定两个点电荷，已知B点的电场强度方向垂直于边向上，那么（　　）
A．两点电荷都带正电
B．两点电荷都带负电
C．A点的点电荷带正电，C点的点电荷带负电
D．A点的点电荷带负电，C点的点电荷带正电
2．如图所示，一段圆心角为2、半径为R、电荷量为+Q的圆弧（其宽度不计）在圆心O产生的电场大小为E，已知当自变量x趋近于零时，，。下列四个关于电场E的表达式中，你认为正确的选项是（　　）
A． B． C． D．
3．2021年8月3日到4日，雅安市持续了两天的雷阵雨天气，在雷雨天人们应该提高防雷意识，保护生命财产安全。现假设在某雷雨天，一雷雨云下方存在一沿竖直方向的匀强电场，其电场强度为104V/m。一半径为1mm的球形雨滴在此电场中不会下落，则该雨滴携带的电荷量的最小值约为（取重力加速度大小为10m/s2，水的密度为103kg/m）（　　）
A． B． C． D．
4．电容器在调谐、旁路、耦合、滤波等电路中起着重要的作用。如图所示的电路中，当开关闭合后，一带电小油滴在平行板电容器间恰好处于静止状态，则下列说法不正确的是（　　）
A．小油滴带负电
B．仅把电阻箱R1的阻值增大，油滴将上升
C．仅把电容器上极板略微竖直上移，油滴仍静止不动
D．仅把电容器上极板略微水平右移，油滴仍静止不动
5．下列说法中正确的是（　　）
A．电场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比
B．电场中某点的场强等于，但与检验电荷的受力大小及电荷量无关
C．电场中某点的场强方向与检验电荷在该点的受力方向相同
D．公式和对于任何电场都是适用的
6．关于静电场场强的概念，下列说法正确的是（　　）
A．由可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比
B．正、负检验电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入检验电荷的正负有关
C．由真空中点电荷的电场强度公式可知，当r→0时，E→无穷大
D．电场强度公式只适用于匀强电场
7．下列关于电场线的说法中正确的是（　　）
A．电场线在空间不相交，但可以相切
B．电场线的疏密可以表示电场的强弱
C．电场线的指向就是电场强度的方向
D．电场线是电荷间相互作用的媒介物质
8．如图所示的坐标系中，x轴上固定一个点电荷Q，y轴上固定一根光滑绝缘细杆（细杆的下端刚好在坐标原点O处），将一个套在杆上重力不计的带电圆环（视为质点）从杆上P处由静止释放，圆环从O处离开细杆后恰好能绕点电荷Q做圆周运动，下列说法正确的是（　　）
A．圆环沿细杆从P运动到O的过程中，加速度一直增大
B．圆环沿细杆从P运动到O的过程中，速度先增大后减小
C．仅将圆环的释放点提高，圆环离开细杆后仍然能绕点电荷Q做圆周运动
D．仅增大圆环所带的电荷量，圆环离开细杆后仍然能绕点电荷Q做圆周运动
9．如图所示，实线为两个点电荷Q1、Q2产生的电场的电场线，虚线为带正电的粒子仅在电场力作用下从A点运动到B点的运动轨迹，则下列判断正确的是（ ）
A．点电荷Q1、Q2均为正电荷
B．Q1的电荷量大于Q2的电荷量
C．该粒子在A点的加速度大于在B点的加速度
D．该粒子在A点的速度小于在B点的速度
10．如图，在一个点电荷Q附近的a、b两点放置检验电荷，则检验电荷的受力F与其电荷量q的关系图中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
11．在一正交直角坐标系的坐标原点O处有一带正电的点电荷，x轴上0.1 m处放一试探电荷，其受力与电量的关系如图所示，y轴上有一点b， 其场强为1 N/C， 则b点的坐标为（　　）
A．（0， 0.1 m） B．（0， 0.2 m） C．（0， 0.3 m） D．（0， 0.4 m）
12．如图所示，空间有一电场，电场中有两个点a和b。下列表述正确的是（　　）
A．该电场是匀强电场 B．a点的电场强度比b点的大
C．a点的电势比b点的高 D．a点与b点间的电势差大小与零电势点的选取有关
13．如图所示，边长为a的等边三角形的三个顶点P、M、N上各放置一个点电荷，三个点电荷带电荷量均为Q，其中M、N处的为正电荷，P处的为负电荷，O为等边三角形外接圆的圆心，S为M、N连线的中点，静电力常量为k，则S点的电场强度（　　）
A．方向向左 B．方向向右 C．大小为 D．大小为
14．以下单位中，不能表示功的单位的是（　　）
A． B． C． D．
15．如图所示，用长为的细线将质量为m的带电小球P悬挂在O点，小球带电量为q，匀强电场水平向右，小球处于静止状态时细线与竖直方向的夹角为θ。以下判断正确的是（　　）
A．小球带负电 B．绳子拉力大小为
C．小球所受电场力大小为 D．匀强电场的电场强度大小为
二、填空题
16．电场线　匀强电场：
（1）电场线
a.概念：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的___________方向表示该点的电场强度方向。
b.特点
①电场线从___________或无限远出发，终止于___________或负电荷。
②电场线在电场中___________
③在同一电场中，电场强度较大的地方电场线___________，电场强度较小的地方电场线___________
（2）匀强电场
a.概念：如果电场中各点的电场强度的大小___________、方向___________，这个电场就叫作匀强电场。
b.特点：①电场方向处处相同，电场线是___________
②场强大小处处相等，电场线疏密程度___________
c.实例：相距很近、带有___________电荷的一对平行金属板之间的电场（边缘除外），可以看作匀强电场。
17．真空中电荷量为Q的点电荷在其周围空间距电荷距离为r处的电场强度为_______，在此处电荷量为q的点电荷所受电场力的大小为_______，电荷量为的电荷所受电场力的大小为_____。
18．电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的________．如图所示．
三、解答题
19．查阅资料，简述密立根如何通过油滴实验测定元电荷的电量。
20．如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球，静止在图示位置，左端固定着另一个带正电的小球，已知球的质量为，带电荷量为，静止时张角，和在同一条水平线上，整个装置处于真空中（、可视为质点，重力加速度为）。求：
（1）此时小球受到的电场力为多大；
（2）小球所在处的电场强度为多大？方向如何？
21．在空间中有一电场，把一带电荷量为q的试探电荷放在电场中的A点，该电荷受到的静电力为F.若把带电荷量为2q的点电荷放在A点，则它受到的静电力为多少？若把带电荷量为nq的点电荷放在该点，它受到的静电力为多少？电荷受到的静电力F与电荷量q有何关系？
22．如图所示，以O为圆心，r为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d，空间有与x轴平行的匀强电场，同时在O点固定一个电荷量为的点电荷，如果把一个电荷量为的试探电荷放在c点，则恰好平衡，静电力常量为k，求：
（1）匀强电场的场强大小为多少？方向如何？
（2）a、d两点的实际场强大小为多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
B点的电场强度方向垂直于边向上，则A点的点电荷在B处的电场强度方向是沿AB指向A，C点的点电荷在B处的电场强度方向是沿BC指向B，这样二者矢量和才能垂直于边向上，如图所示，则分析可知A点的点电荷带负电，C点的点电荷带正电，故D正确，ABC错误。
故选D。
2．C
【解析】
【详解】
AC．当趋近于0时，圆弧可看成点电荷，则O点电场应该符合用点电荷电场公式。
由题意，当趋近于0时
即
则A选项
C选项
故A错误C正确；
BD．若等于，意味着圆弧变成为圆环，由对称性可知圆环对环心的电场为0，故BD错误。
故选C。
3．B
【解析】
【详解】
带电雨滴在电场力和重力作用下保持静止，根据平衡条件电场力和重力必然等大反向
mg=Eq
其中
m=ρV
解得
故选B。
4．C
【解析】
【详解】
A．带电小油滴处于静止状态，受力平衡，重力和电场力平衡，所以电场力一定竖直向上，电容器上极板带正电，所以油滴带负电，A正确；
B．仅把电阻箱R1的阻值增大，R1的分得的电压变大，电容器的电压变大，电容器之间电场强度变大，油滴受到的电场力变大，油滴将上升，B正确；
C．在电容器上极板稍稍上移的过程中，d增大，又U不变，根据
可知，电场强度E减小，油滴受到的电场力减小，油滴将下降，C错误；
D．把电容器上极板略微水平右移，电容器的电容改变，但是极板之间的距离d没有改变，又U不变，根据
可知，电场强度E不变，油滴受到的电场力不变，油滴受力情况不变，油滴静止，D正确。
故选C。
5．B
【解析】
【详解】
AB．公式
只是电场强度的定义式，不能由此得出电场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比、与电荷量成反比，因为电场中某点的电场强度只与电场本身的性质有关，与检验电荷的电量及受力无关，故A错误，B正确；
C．电场中某点的电场强度方向为正电荷在该点的受力方向，故C错误；
D．公式
对于任何静电场都是适用的
只适用于真空中的点电荷的电场，故D错误。
故选B。
6．D
【解析】
【详解】
A．场强是电场自身性质与试探电荷电量无关，A错误；
B．场强是电场自身性质，其方向与试探电荷正负无关，B错误；
C．真空中点电荷的电场强度公式适用于真空中的点电荷，当r→0时，该公式不成立，C错误；
D．电场强度公式只适用于匀强电场，D正确。
故选D。
7．B
【解析】
【详解】
A．电场线既不相交，也不相切，A错误；
B．电场线密的地方场强大，电场线疏的地方场强小，电场线的疏密可以表示电场的强弱，B正确；
C．电场线上某点的切线方向就是该处电场强度的方向，C错误；
D．电场线不是真实存在的，电荷间相互作用的媒介物质是电场，D错误。
故选B。
8．D
【解析】
【详解】
A．圆环沿细杆从P运动到O的过程中，圆环的合力等于库仑引力的竖直分力，运动到O点时，该分力减小到零，合力等于零，加速度等于零，合力先增大后减小，所以圆环的加速度先增大后减小，A错误；
B．圆环沿细杆从P运动到O的过程中，合力一直向下，速度一直增大，到达O点时合力等于零速度最大，B错误；
C．根据动能定理
仅将圆环的释放点提高，电势差增大，圆环到达O点的速度增大，库仑引力不足，圆环离开细杆后做离心运动，C错误；
D．根据动能定理
根据牛顿第二定律
解得
仅增大圆环所带的电荷量q，库仑引力仍然等于向心力，圆环离开细杆后仍然能绕点电荷Q做圆周运动，D正确。
故选D。
9．C
【解析】
【详解】
A．根据电场线分布情况可知，点电荷Q1、Q2可能均为正电荷，也可能均为负电荷，A错误；
B．Q2处电场线比Q1处密集，所以Q2的电荷量大于Q1的电荷量，B错误；
C．电场线越密处，电场力越大，加速度越大，A处电场线比B处密集，所以该粒子在A点的加速度大于在B点的加速度，C正确；
D．该粒子的轨迹向下弯曲，电场力向下，电场力的方向与速度方向成钝角，速度减小，所以在A点的速度大于在B点的速度，D错误。
故选C。
10．B
【解析】
【详解】
因为离点电荷越近，电场强度越大，根据电场强度的定义式
得
所以F与q成正比，即F与q的斜率为电场强度，所以a点与原点连线的斜率大于b点与原点连线的斜率，故B正确，ACD错误。
故选B。
11．C
【解析】
【详解】
x轴上0.1 m处场强为
距离坐标原点r处的场强
则
联立解得
故ABD错误，C正确。
故选C。
12．C
【解析】
【详解】
A．该电场的电场线疏密不同，场强不同，不是匀强电场，A错误；
B．a点电场线比b点的疏，所以a点的电场强度比b点的小，B错误；
C．沿电场线的方向电势降低，由图可知，b点的位置偏电场线的下方，所以a点的电势高，C正确；
D．根据电势差公式，a点与b点间的电势差大小为
可知，a点与b点间的电势差大小与零电势点的选取无关，D错误。
故选C。
13．C
【解析】
【详解】
根据点电荷电场强度公式和电场叠加原理，MN处的电荷在S点的合场强为零，可知S点的电场强度等于P点的电荷在S点的场强，方向指向P点、大小
故选C。
14．A
【解析】
【详解】
是电场强度单位；、和都是功的单位。
故选A。
15．D
【解析】
【详解】
A．小球受向右的电场力，则带正电，选项A错误；
B．绳子拉力大小为
选项B错误；
C．小球所受电场力大小为
选项C错误；
D．根据
匀强电场的电场强度大小为
选项D正确。
故选D。
16． 切线 正电荷 无穷远 不相交 较密 较疏 相等 相同 平行直线 相等 等量异号
【解析】
【分析】
【详解】
略
17．
【解析】
【分析】
【详解】
[1]真空中电荷量为Q的点电荷在其周围空间距电荷距离为r处的电场强度为
[2]在此处电荷量为q的点电荷所受电场力的大小为
[3]电荷量为的电荷所受电场力的大小为
18．矢量和
【解析】
【详解】
略
19．见解析
【解析】
【详解】
在图示中，对于悬浮油滴
每个油滴所带的电量求得均是某个数值的整数倍，这个最小的数值就是元电荷的电量。
20．（1）；（2），方向向右
【解析】
【详解】
（1）对小球受力分析，得
（2）由
解得
方向水平向右。
21．2F；nF；F与q成正比
【解析】
【分析】
【详解】
略
22．（1），方向水平向右；（2）；
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由电荷量为的试探电荷在c点处于平衡状态，受力分析可得
匀强电场的场强大小为
方向水平向右。
（2）正点电荷形成的电场的场强方向从圆心沿半径方向向外，大小为
a点的实际场强为两个等大、同方向场强的合成，为
d点的实际场强为两个等大、互相垂直的场强的合成，为
答案第1页，共2页
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