第二章静电场的应用章节综合练 （word版含答案）

粤教版（2019）必修三 第二章 静电场的应用 章节综合练
一、单选题
1．如图所示，空间的虚线框内有匀强电场，AA′、BB′、CC′是该电场的三个等势面，相邻等势面间的距离为0.5cm，其中BB′为零势面．一个质量为m，带电荷量为q的粒子沿AA′方向以初动能色Ek图中的P点进入电场，刚好从C′点离开电场。已知PA′＝2cm，粒子的重力忽略不计，下列说法中正确的是（　　）
A．该粒子通过零势面时的动能是1.25Ek
B．该粒子在P点的电势能是1.5Ek
C．该粒子到达C′点时的动能是2Ek
D．该粒子到达C′点时的电势能是0.5Ek
2．如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（　　）
A．θ增大，E增大 B．θ减小，Ep增大
C．θ增大，Ep不变 D．θ减小，E不变
3．如图所示，一水平放置的金属板正上方有一固定的正点电荷Q，一表面绝缘的带正电小球（可视为质点且不影响Q的电场）从左端以v滑上金属板的上表面，向右运动到右端，在此过程中（　　）
A．小球受到的电场力做正功
B．小球先减速运动，后加速运动
C．小球受到的电场力方向始终沿两电荷连线斜向下
D．小球做匀速直线运动
4．2020年2月，新冠疫情期间，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细胞表面蛋白的结合过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱，电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，其中一种电子透镜的电场分布如图所示，虚线为等差等势面，一电子在其中运动的轨迹如图中实线所示，a，b是轨迹上的两点，则（　　）
A．a点的电场强度方向与b点的电场强度方向一致
B．电子在b点的所受电场力方向向左
C．b点电场强度的方向水平向左
D．a点的电势等于b点的电势
5．如图所示，一带负电的液滴，从坐标原点O以速率v0射入水平的匀强电场中，v0的方向与电场方向成θ角，已知油滴质量为m，测得它在电场中运动到最高点P时的速率恰为v0，设P点的坐标为（，），则应有（　　）
A． B．
C． D．条件不足无法确定
6．在真空中有一竖直向上的匀强电场 E1，一个带电液滴在电场中 O 点处于静止状态。现将 E1 突然增大到 E2，方向不变，作用一段时间。再突然使 E2 反向，保持 E2 大小不变，再经过一段同样长的时间，液滴恰好返回到 O 点。在这两段相同的时间里（　　）
A．重力做功相同 B．动能的变化量相等
C．合力冲量大小相等 D．电场强度大小 E2=2E1
7．离子推进器已经全面应用于我国航天器，其工作原理如图所示，推进剂氙原子P喷注入腔室C后，被电子枪G射出的电子碰撞而电离，成为带正电的氙离子。氙离子从腔室C中飘移过栅电极A的速度大小可忽略不计，在栅电极A、B之间的电场中加速，并从栅电极B喷出。在加速氙离子的过程中飞船获得反推力。已知栅电极A、B之间的电压为U，氙离子的质量为m、电荷量为q，AB间距为d，推进器单位时间内喷射的氙离子数目n。则喷射离子过程中，对推进器产生的反冲作用力大小为（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示，在两平行金属板中央有一个静止的电子（不计重力），当两板间的电压分别如图2中甲、乙、丙、丁所示时，电子在板间运动（假设不与板相碰），下列说法正确的是（　　）
A．电压是甲图时，在0~T时间内，电子的电势能一直减少
B．电压是乙图时，在0~时间内，电子的电势能先增加后减少
C．电压是丙图时，电子在板间做往复运动
D．电压是丁图时，电子在板间做往复运动
9．如图所示，在一电场强度为E的匀强电场中放有一个金属空心导体，图中a、b分别为金属导体内部与空腔中的两点，则（　　）
A．a、b两点的电场强度都为零
B．a点的电场强度不为零，b点的电场强度为零
C．a点的电场强度为零，b点的电场强度不为零
D．a、b两点的电场强度都不为零
10．电子束焊接是一种利用电子束作为热源的焊接工艺：电子束发生器中的阴极K加热到一定的温度时逸出电子，电子在高压电场中被加速，通过阳极A后经电磁透镜聚焦，形成能量极高的电子束，可使焊接处的工件熔融。高压电场的电场线如图所示，两极之间的距离为d，两极间的电压为U，设一电子在K极由静止被加速，不考虑电子重力，下列说法正确的是（ ）
A．A、K之间的电场强度
B．该电子的运动轨迹与电场线重合
C．该电子在K极附近的加速度比在A极附近大
D．该电子由K极运动到A极的过程中电势能逐渐增大
11．如图所示，在水平向左的匀强电场中，一带电小球从A点以竖直向上的初速度抛出，经最高点B（未画出）后落到与A在同一水平线上的C点，则下列说法正确的是（　　）
A．小球带正电荷
B．小球在A点的电势能比在B点的电势能少
C．小球在A点的机械能小于在B点的机械能
D．B点在A、C两点连线中点的正上方
12．如图所示，一质量为m、电荷量为q（q>O）的粒子以初动能Ek0从MN连线上的P点水平向右射出，在大小为E、方向竖直向下的匀强电场中运动。已知MN与水平方向成45°角，粒子的重力忽略不计，则粒子到达MN连线上的某点（未画出）时（　　）
A．所用时间为
B．动能为3Ek0
C．若P点的电势为0，则该点电势为
D．若仅增大初速度，速度与竖直方向的夹角不变
13．带电球体的半径为R，以球心为原点O建立坐标轴x，轴上各点电势φ随x变化如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．球体带正电荷
B．球心处电场强度最大
C．A、B两点电场强度相同
D．一带负电的试探电荷在B点的电势能比在C点电势能的大
14．电容式加速传感器常用于触发汽车安全气囊，简化图如图所示。极板M、N组成的电容器为平行板电容器，M固定，N可左右移动，通过测量电容器及板间的电压的变化来确定汽车的加速度。当汽车遇紧急情况刹车时，极板M、N间的距离减小，若极板上的电荷量不变，则电容器（　　）
A．电容变小 B．极板间的电压变大
C．极板间的电场强度变小 D．极板间的电场强度不变
15．平行板电容器的两极板MN接在一恒压电源上，N板接地。板间有a、b、c三点，如图，若将上板M向下移动少许至图中虚线位置，则（　　）
A．b点场强减小 B．b、c两点间电势差减小
C．c点电势降低 D．电容器所带电量减小
二、填空题
16．目前智能手机普遍采用了电容触摸屏，电容触摸屏是利用人体的电流感应进行工作的，它是一块四层复合玻璃屏，玻璃屏的内表面和夹层各涂一层（纳米铟锡氧化物）。夹层涂层作为工作面，四个角引出四个电极，当用户用手指触摸电容触摸屏时，手指和工作面形成一个电容器，因为工作面上接有高频信号，电流通过这个电容器分别从屏的四个角上的电极，且理论上流经四个电极的电流与手指到四个角的距离成比例，控制器通过对四个电流比例的精确计算来确定手指位置。
回答电容触摸屏的相关问题：
（1）使用绝缘笔，在电容触摸屏上_______（选填“能”或“不能”）进行触控操作。
（2）手指与夹层工作面之间距离减小时，手指与工作面形成的电容________。（选填“变大”、“不变”或“变小”）
（3）手指与屏的接触面积变大时，手指与工作面形成的电容________。（选填“变大”、“不变”或“变小”）
17．如图，在无穷大均匀带正电金属板和负点电荷形成的电场中，金属板接地，金属导体置于负点电荷和金属板之间且在过负点电荷垂直于金属板的直线上，A、B、C是垂线上的三个点且B、C在金属导体表面，B、C两点的电势______（填“大于”、“等于”或“小于”），负电荷在A点的电势能小于在B点的电势能，______（填“大于”、“等于”或“小于”）。
18．平行板电容器
（1）结构∶由两块彼此______、互相靠近的____金属板组成的电容器，是最简单的，也是最基本的电容器。
（2）决定因素∶平行板电容器的电容与两平行极板正对面积S成_____，与电介质的相对介电常数εr成_____，与极板间距离d成_____。
（3）表达式∶ ，式中k为静电力常量。
19．如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U，电容器已带电，若减小两极板间的距离，指针张角______（填“增大”、“减小”或“不变”），A、B两板间的场强大小______（填“增大”“减小”或“不变”）。
三、解答题
20．如图所示，桌面固定一半径的圆弧，圆弧下端与光滑水平桌面相切，桌面距地面高，桌子右侧足够大的区域内存在方向水平向左，大小的匀强电场。现将一带正电、质量的小球，由圆弧最高端静止释放，小球滑至圆弧最低端速度为（重力加速度取，小球运动过程中电荷量不变），
（1）小球沿圆弧下滑过程中，克服摩擦力做的功是多少？
（2）小球滑离桌面后，碰撞地面前，水平位移最大值是多少？
21．雪崩击穿与齐纳击穿有什么区别？
22．如图所示，质量为m带电量为+q的小滑块以大小为v0的初速度从A点进入宽度为d的AB绝缘水平面。当滑块运动至中点C时，速度大小为，从此刻起在AB区域内加上一个水平向左的强度不变的有界匀强电场（区域外不存在电场）。若小滑块受到的电场力与滑动摩擦力大小相等。（设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力）
（1）求滑块离开AB区域时的速度？
（2）要使小滑块在AB区域内运动的时间达到最长，电场强度应为多大？
（3）在（2）情况下小滑块增加的电势能最大值是多少？
23．如图所示，绝缘光滑圆轨道竖直固定放在水平向右的匀强电场（图中未画出）中，一个质量为m、电荷量为＋q的小球位于轨道内侧的B点时恰好静止。已知O、B的连线与竖直方向的夹角为45°。若把小球放在竖直圆轨道的最低点C处，当给小球一个水平方向的初速度，小球恰能在竖直平面内做完整的圆周运动。小球可视为质点，已知圆轨道的半径为R，重力加速度大小为g。求：
（1）匀强电场的电场强度大小E；
（2）小球做圆周运动通过竖直圆轨道最高点A点时的动能。
24．如图所示，在点电荷＋Q的电场中有A、B两点，将质子和α粒子分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比为多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
A．P到C′过程中电场力做功
所以粒子通过等势面BB′时电场力做功为，根据动能定理知，粒子通过等势面BB′时的动能是1.5Ek。即粒子通过零势面时的动能，故A错误；
B．电场力做功等于电势能的减小量，粒子通过等势面BB′时电场力做功为，所以电势能减小，BB′为零势面，所以粒子在P点时的电势能是0.5Ek．故B错误；
C．带电粒子做类平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，有
v0t＝2cm，＝1cm
解得
vy＝v0
所以离开电场时的速度
v＝＝v0
因为初动能
EK＝mv
粒子到达C′点时的动能
Ek′＝mv2＝mv＝2Ek
故C正确；
D．P到C′过程中电场力做功为Ek，电势能减小Ek，所以粒子到达C′点时的电势能是﹣0.5Ek．故D错误。
故选C。
2．D
【解析】
【详解】
电容器电荷量保持不变，若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则两极板间距d减小，根据公式
可知电容C变大，再根据
可知两板间电压减小，故θ减小；根据
可知两板间电场强度E不变；P点与下板间的电势差为
其中，E、dP下不变，，则可知不变，则根据
可知Ep不变。
故选D。
3．D
【解析】
【详解】
金属板在Q的电场中达到静电平衡时，金属板是一个等势体，表面是一个等势面，表面的电场线与表面垂直，小球所受电场力与金属板表面垂直，在金属板上向右运动的过程中，电场力不做功，根据动能定理得知，小球的动能不变，速度不变，所以小球做匀速直线运动。故D正确，ABC错误。
故选D。
4．C
【解析】
【详解】
A．电场线垂直等势面，过a、b两点的等势面不平行，a、b点的电场强度方向不同，故A错误；
BC．电子在b点的所受电场力指向轨迹凹侧，还应与电场线上在该点的切线重合，应是水平向右，电场线方向水平向左，故B错误，C正确；
D．根据电场线垂直等势面，大致画出电场线方向应向左，a点的电势大于b点的电势，故　D错误。
故选C。
5．A
【解析】
【详解】
由题意可知抛出时和在最高点时动能大小相等，根据动能定理得
可得
电场力做正功，液滴带负电，电场力向左，所以液滴在水平方向向左运动，则
故A正确，BCD错误。
故选A。
6．D
【解析】
【详解】
液滴在重力和电场力作用下静止，由平衡条件知，电场力方向竖直向上，且
将增大为后，电场力
则反向前液滴将沿竖直向上的方向运动，设反向前液滴运动的时间为t，未速度为，运动的加速度大小为，此过程发生的位移大小为，反向后液滴返回O点过程的加速度大小为，则
联立可得
A．反向前重力做功
反向后重力做功
可见重力做功不相同，故A错误；
B．由动能定理可知，反向前动能变化量大小为
反向后动能变化量大小为
结合
可知B错误；
C．反向前合力的冲量大小为
反向后合力的冲量大小为
结合
可知C错误；
D．根据牛顿第二定律
又
联立解得
故D正确。
故选D。
7．C
【解析】
【分析】
【详解】
氙离子在栅电极A、B间经历直线加速过程，根据动能定理有
解得
由动量定理得
解得
由牛顿第三定律知，对推进器产生的反冲作用力大小是
故选C。
8．D
【解析】
【详解】
A．若电压是甲图，0~T时间内，电场力先向左后向右，则电子先向左做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，即电场力先做正功后做负功，电势能先减少后增加，故A错误；
B．电压是乙图时，在0~时间内，电子向右先加速后减速，即电场力先做正功后做负功，电势能先减少后增加，故B错误；
C．电压是丙图时，电子先向左做加速度先增大后减小的加速运动，过了后做加速度先增大后减小的减速运动，到T时速度减为0，之后重复前面的运动，故电子一直朝同一方向运动，故C错误；
D．电压是丁图时，电子先向左加速，到后向左减速，后向右加速，后向右减速，T时速度减为零，之后重复前面的运动，故电子做往复运动，故D正确。
故选D。
9．A
【解析】
【详解】
处于静电平衡状态下导体内部电场强度均为零，BCD错误，A正确。
故选A。
10．B
【解析】
【详解】
A．A、K之间的电场强度是非匀强电场，不满足，A错误；
B．电子由静止开始只受电场力且电场线为直线，则粒子的运动轨迹与电场线重合，所以力和位移方向一致，B正确；
C．电子在K附近受到的电场线比A附近要疏，则电子在K附近受到的电场力比在A附近要小，根据牛顿第二定律可知，该电子在K极附近的加速度比在A极附近小，C错误；
D．电子带负电，当电子由K沿电场线到A电场力做正功，电势能逐渐减小，D错误。
故选B。
11．C
【解析】
【详解】
A．根据力的独立性原理，小球受到水平向右的电场力作用，所以小球带负电荷，则A错误；
BC．小球从A点到B点过程中，电场力做正功，则电势能减小，机械能增加，所以小球在A点的电势能比在B点的电势能大，小球在A点的机械能小于在B点的机械能，则B错误；C正确；
D．小球在水平方向做匀加速直线运动，所以B点不在A、C两点连线中点的正上方，则D错误；
故选C。
12．D
【解析】
【详解】
A．粒子在电场中做类平抛运动，水平方向
竖直方向
由
可得
故A错误；
B．由
可得
可得
故粒子速度大小为
动能为
故B错误；
C．由动能定理可得
可得
则该点电势为
故C错误；
D．平抛运动的速度方向偏角的正切是位移方向偏角正切的两倍，即
可知速度正切
所以只要粒子落在MN连线上，即使增大初速度，速度与竖直方向的夹角也不变，故D正确。
故选D。
13．D
【解析】
【详解】
A．从球出发向两侧电势升高，而电场线从正电荷出发，沿着电场线电势降低，故球带负电荷，A错误；
B．球是等势体，故内部任意两点间的电势差为零，故场强为零，B错误；
C．A点与B点的电场强度大小相等，但方向相反，故不同，C错误；
D．从B到C，电势升高，根据
故负电荷电势能减少，D正确。
故选D。
14．D
【解析】
【详解】
A．由平行板电容器电容的决定式可得，d减小，C增大，选项A错误；
B．电容器所带电荷量Q不变，C增大，由可得，U变小，选项B错误；
CD．由匀强电场的场强与电势差关系公式可得
Ｅ与d无关，E不变，选项C错误，D正确。
故选D。
15．C
【解析】
【详解】
A．电容器接在一恒压电源上，电压不变，d减小，根据
知两板间电场强度增大，A错误；
B．由于电容器两板间电场强度增大，由
知b、c两点间的电势差增大，B错误；
C． N 板接地，电势为零，因E增大，三点距N板的距离不变，由
知，故各点到 N 板间的电势差增大，所以各点的电势均降低，C正确；
D． d 减小，根据
知电容增大，由
电压不变，所以电容器所带电量增大，D错误。
故选C。
16． 不能 变大 变大
【解析】
【详解】
[1]绝缘笔与工作面不能形成一个电容器，所以不能在电容屏上进行触控操作；
[2][3]根据电容大小的决定式，，可知，手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容将变大；手指与屏的接触面积变大时，电容变大。
17． 等于 等于
【解析】
【分析】
【详解】
金属导体放在电场中，处于静电平衡状态，整个导体是一个等势体，表面是一个等势面，所以B、C两点的电势关系为，由电势能公式在负电荷在B点的电势能等于在C点的电势能，即。
18． 绝缘 平行 正比 正比 反比
【解析】
【分析】
【详解】
平行板电容器
（1）[1][2]结构∶由两块彼此绝缘、互相靠近的平行金属板组成的电容器，是最简单的，也是最基本的电容器。
（2）[3][4][5]决定因素∶平行板电容器的电容与两平行极板正对面积S成正比，与电介质的相对介电常数εr成正比，与极板间距离d成反比。
19． 减小 不变
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2]减小两极板之间的距离，由电容的决定式
可知，电容增大，电容器的电量不变，由
分析可知，则极板电压U减小，那么指针张角减小；根据
可知两极板间的场强与极板间距无关，即电场强度不变
20．（1）0.5J；（2）
【解析】
【详解】
（1）小球沿圆弧下滑过程，使用动能定理，得
解得
小球沿圆弧下滑过程中，克服摩擦力做功0.5J。
（2）小球滑离桌面后，进入电场区域，竖直方向，自由落体运动
解得
水平方向，受力
解得
水平方向速度减为0，所需时间
因为，，所以得出小球水平位移最大时，未落地，水平位移最大值
解得
21．见解析
【解析】
【详解】
一般对于硅材料的PN结，6V电压以上以雪崩击穿为主，6V以下以齐纳击穿为主；电压很高几乎就是雪崩击穿，电压很低就是齐纳击穿。相同之处是：电压低于击穿点时通过PN结的电流很小，电压超过击穿点后，通过PN结的电流急剧增大，若外部电路不加限制，将使PN结很快烧毁。不同之处是雪崩击穿电压呈正温度系数，即温度升高时击穿电压有所上升，齐纳击穿相反，是负温度系数。”
22．（1） ；（2）；（3）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）从A运动到C的过程
解得
经过AB区域时，小滑块受到向左的摩擦力和电场力，且电场力等于摩擦力，则
vB=
（2）为是小滑块在AB区域运动的时间最长，小滑块运动到B点的速度恰好为零，则
解得
由牛顿第二定律
联立可解
。
（3）滑块在B点电势能最大，故小滑块增加的电势能最大值
。
23．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）根据题述，小球位于轨道内侧的B点时恰好静止，由平衡条件得
解得
（2）把带电小球所受的电场力与重力等效为一个大小为F的力，该力与竖直方向的夹角为45°，设带电小球通过竖直面内圆轨道的等效最高点时的速度大小为，结合牛顿第二定律及动能定理得
解得
24． ∶1
【解析】
【详解】
质子和α粒子都带正电，从A点释放将受电场力作用加速运动到B点，设A、B两点间的电势差为U，由动能定理有
解得
所以
答案第1页，共2页
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