选择性必修二1.1安培力 练习（word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修二 1.1 安培力
一、单选题
1．如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上在其左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线通以如图所示方向电流时（　　）
A．磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用
B．磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用
C．磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用
D．磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用
2．质量为的导体棒静止于宽度为的水平导轨上，导体棒与水平导轨垂直，通过导体棒的电流为，匀强磁场的磁感应强度大小为、方向垂直于导体棒且与导轨平面成角斜向下，如图所示．取。导体棒所受导轨的支持力大小为（　　）
A．0 B． C． D．
3．如图所示，通电导线在纸面内由Ⅰ位置绕垂直纸面的固定轴转到Ⅱ位置，其他条件不变，该导线所受安培力大小(　　)
A．变大 B．变小
C．不变 D．不能确定
4．如图所示，在倾角为的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，导体棒中电流为I。要使导体棒静止在斜面上，需要外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值为（　　）
A． B． C． D．
5．如图所示，长度为d、质量为m的导体棒用绝缘细线悬挂并垂直纸面放置，导体棒中有方向由a指向b、大小为I的电流，导体棒处在水平向右的匀强磁场中.现改变匀强磁场方向，使其在竖直平面内逆时针缓慢转到水平向左，此过程中细线与竖直方向的最大夹角为30°，细线始终绷紧.已知重力加速度为g（安培力小于重力）.则匀强磁场的磁感应强度B大小为（　　）
A． B． C． D．
6．如图所示，电阻忽略不计的两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中，磁感应强度，方向垂直于金属棒ab，与导轨平面的夹角，导轨宽度为，一端与电源连接，电源电动势，内阻，一质量为的金属棒ab垂直于平行导轨放置并接触良好，连入导轨间金属棒的电阻，ab与导轨间的动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），拉力F为平行于金属导轨且垂直于金属棒方向，棒ab处于静止状态．已知，，则（　　）
A．通过ab的电流大小为 B．ab受到的安培力大小为3N
C．ab受到的最大静摩擦力为3.5N D．F的取值范围为
7．长为、质量为的金属棒用两根相同的长为的轻质绝缘细线水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的方向竖直向上；当金属棒通入大小为的电流后，金属棒垂直纸面向外摆起的最大摆角，已知重力加速度为，空气阻力不计，则下列说法正确的是（　　）
A．金属棒中电流方向由到 B．金属棒会静止在摆角的位置
C．匀强磁场的磁感应强度 D．匀强磁场的磁感应强度
8．如图所示，将长为2L的直导线折成边长相等、夹角为60°的“V”形，并置于与其所在平面垂直的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为B。当该“V”形导线受到的安培力大小为F时，通电导线中的电流为（　　）
A． B． C． D．
9．如图，电阻忽略不计的正方形金属框abcd水平固定放置，对角线长度为l，整个金属框内部区域分布着垂直水平面向上的匀强磁场。长度大于l的均匀导体棒MN自a向c在金属框上匀速滑过，滑动过程中MN始终关于ac对称并与金属框接触良好。若导体棒MN单位长度电阻恒定，与a点的距离记为x，则下列关于MN棒所受安培力F与x（）的关系图像中，可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示，三根互相平行的固定长直导线L1、L2和L3，其位置构成图示顶角为120°的等腰三角形。L2和L3中通有同向等大电流I，L1中通有反向电流I′。若导线间距离远大于导线直径，则（　　）
A．L1受到的磁场作用力为零
B．L1受到的磁场作用力方向与L2、L3所在平面平行
C．当L3中的电流反向、大小不变时，L1受到的磁场作用力大小变为原先的倍
D．当L3中的电流反向、大小不变时，L1受到的磁场作用力大小变为原先的倍
11．如图所示，将一段裸铜导线弯成心形，A端与电池正极接触，P、Q端与负极相连的小磁铁良好接触．下列说法正确的是（　　）
A．仅根据裸铜线的转动方向和电池的正负极就能判断小磁铁的N、S极
B．从上向下看，裸铜导线在安培力作用下一定逆时针转动
C．如果磁铁吸附在电池负极的磁极调换一下，心形线框转动的方向不变
D．电池的输出功率等于线圈转动的机械功率
12．用两根轻质柔软导线悬挂一根长为L、质量为m的导体棒MN在天花板上P、Q两点，空间存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向始终垂直于导体棒，对导体棒通入电流I，稳定后发现悬挂导体棒的导线偏离竖直方向某一夹角θ，如图所示。重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．电流方向由M到N
B．磁场方向竖直向上时，有tan θ＝
C．磁场方向可能垂直于PQNM平面
D．若BIL13．如图所示，“W”形导线有部分在磁场中，、与磁场边界MN垂直，ACDE为等腰梯形，下底AC长为L，上底ED长为0.6L，AE中点P和CD的中点Q在磁场的边界上，导线平面与磁场垂直，磁场的磁感应强度大小为B，给导线通入大小为I的恒定电流，导线保持静止，则导线受到的安培力大小为（　　）
A． B． C． D．
14．如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住处于静止状态。图中圆圈为垂直于纸面放置的直导线的横截面，当导线中无电流时，磁铁对斜面的压力为；当导线中有电流通过时，磁铁对斜面的压力为。下列说法正确的是(　　)
A．若导线位于图中位置1且电流方向向外，则
B．若导线位于图中位置1且电流方向向里，则弹簧伸长量增大
C．若导线位于图中位置2且弹簧伸长量增大，则导线中电流方向向里
D．若导线位于图中位置2且弹簧伸长量增大，则
15．如图所示，一根导体棒用两根细线悬挂在匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B=0.2T，导体棒与磁场方向垂直，长度L=0.2m，导体棒质量m=0.014kg，其中向右的电流I=1A，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是（　　）
A．该导体棒所受安培力大小为0.04N B．该导体棒所受安培力大小为0.02N
C．每根悬线的张力大小为0.07N D．每根悬线的张力大小为
二、填空题
16．图示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着匝数为n的矩形线圈，线圈的水平边长为L，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直。当线圈中不通过电流时，调节砝码使两臂达到平衡。当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡，这时需要在右盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂达到新的平衡。
(1)磁感应强度________（用已知量和测量得到的量n、m、L表达）；
(2)当，，，，时，可计算得________T。
17．在匀强磁场中，一导线垂直于磁场方向放置，导线长度为0.1 m，导线中电流为5 A，若导线受到磁场力大小为0.28 N，则磁感应强度大小为___________T。
18．手机已成为日常通讯工具，手机使用的电磁波波长比可见光波长_____(选填“长”或“短”)；家用交流电的有效值是220V，其最大值是__________V；一根长为0.1m，电流为5A的通电直导线，放在磁感应强度为0.2T的匀强磁场中，且与磁场方向垂直，导线受到的安培力是_________N．
三、解答题
19．如图所示，在磁感应强度的匀强磁场中，有一个与水平面成角的导电滑轨，滑轨上放置一个可自由移动的金属杆ab，磁场方向与滑轨所在平面垂直且向里。已知接在滑轨中的电源电动势，内阻，滑动变阻器R的阻值足够大。ab杆长，质量，电阻，杆与滑轨间的动摩擦因数，滑轨的电阻忽略不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取，，，要使ab杆在滑轨上保持静止，求：
(1)电流的最小值；
(2)若磁场方向可以变化，求滑动变阻器的最大功率。
20．如图所示，一质量为m的导体棒MN两端分别放在两个固定的光滑圆形导轨上，两导轨平等且间距为L，导轨处在竖直向上的匀强磁场中，当导体棒中通一自左向右的电流I时，导体棒静止在与竖直方向成37°角的导轨上，取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求：
（1）磁场的磁感应强度B；
（2）每个圆导轨对导体棒的支持力大小FN。
21．如图所示，在水平固定放置的平行导轨一端架着一根质量m＝0.4 kg的金属棒ab，导轨另一端通过导线与电源相连，该装置放在高h＝20 cm的光滑绝缘垫块上，垫块放在水平地面上。当有竖直向下的匀强磁场时，接通电源，金属棒ab会被平抛到距垫块右端水平距离s＝100 cm的水平地面上，重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力，试求接通电源后安培力对金属棒做功的大小。
22．超导电磁炮是一种新型兵器，它的主要原理如图所示。在一次实验中，利用这种装置可以把质量为20g的弹体（包括金属杆EF的质量）由静止加速到10km/s。若这种装置的轨道宽2m，长为10m，通过的电流恒为，轨道摩擦可忽略不计，求：
（1）轨道间所加匀强磁场的磁感应强度多大；
（2）磁场力的最大功率多大；
（3）金属杆EF扫过的面积中的磁通量为多少。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
【详解】
根据条形磁体磁感线分布情况得到直线电流所在位置磁场方向，如图，再根据左手定则判断电流受安培力方向，如左图；根据牛顿第三定律，电流对磁体的作用力向右下方，如右图，选取磁铁为研究的对象，磁铁始终静止，根据平衡条件，可以知道通电后支持力变大，静摩擦力变大，方向向左。
故选C。
2．C
【解析】
【详解】
由左手定则可知，导体棒受安培力方向斜向右下方，则对导体棒竖直方向
故选C。
3．C
【解析】
【详解】
通电导线由Ⅰ位置绕固定轴转到Ⅱ位置，导线仍然与磁场垂直，故安培力大小不变，故C正确，ABD错误。
故选C。
4．B
【解析】
【详解】
对导体棒分析可知，导体棒受重力、支持力和安培力保持平衡状态，其中支持力的方向不变，重力的大小和方向均不变，作出一系列可能的矢量三角形如图所示，可知当安培力方向与支持力方向垂直时安培力最小，为
所以需要外加匀强磁场的磁感应强的最小值为
故选B。
5．B
【解析】
【详解】
缓慢调节磁场方向时，导体棒受安培力大小不变，对导体棒受力分析，并作出安培力的旋转矢量如图所示
由图可知当安培力方向与细线拉力方向垂直时，导体棒与竖直方向夹角最大，由图中几何关系可知
变形得
故选B。
6．C
【解析】
【详解】
A．通过ab的电流大小为
方向为a到b，故A错误；
B．ab受到的安培力为
故B错误；
C．对ab受力分析如图所示，最大静摩擦力
故C正确；
D．当最大静摩擦力方向向右时
当最大静摩擦力方向向左时
所以
故D错误。
故选C项。
7．D
【解析】
【详解】
A．金属棒通入电流后，金属棒垂直纸面向外摆起，由左手定则知，安培力水平向外，棒中电流是由a到b，故A错误；
B．金属棒到达的位置速度为零，由运动的对称性可知悬线与竖直方向夹角为30°时的位置是金属棒的平衡位置，所以金属棒在的位置合力不为零，所以不会静止在该位置，故B错误；
CD．金属棒恰能摆至θ=60°的位置，速度恰好为0，由动能定理得
解得匀强磁场的磁感应强度
故C错误，D正确。
故选D。
8．B
【解析】
【详解】
导线在磁场内有效长度为
又根据公式，可得该V形通电导线受到安培力大小为
则通电导线中的电流为
ACD错误，B正确。
故选B。
9．A
【解析】
【详解】
设导体棒单位长度电阻为r，导体棒匀速滑过磁场的速率为v，其运动过程中切割磁感线的有效长度为L，当时，由几何知识可知
又
根据欧姆定律可得
所以安培力为
即F与x成正比。同理，当时，解得
即F随x线性减小，由楞次定律可知，导体棒自a向c通过磁场，其所受安培力方向始终水平向左，阻碍其运动，BCD错误，A正确。
故选A。
10．D
【解析】
【详解】
AB．根据异向电流相斥可知，L1受到L2的安培力沿着L1、L2连线斜向上，L1受到L3的安培力沿着L1、L3连线斜向上，上述两个力在水平方向分量大小相等、方向相反，所以L1受到的磁场作用力的方向竖直向上，与L2、L3所在平面垂直，故AB错误；
CD．设原先L1受到L2的安培力与L1受到L3的安培力大小均为F，两个力的合力大小为
当L3中的电流反向、大小不变时，L1受到L2和L3的安培力大小不变，仍均为F，但L1受到L3的安培力方向变为沿着L1、L3连线斜向下，所以此时两个力的合力大小为
所以当L3中的电流反向、大小不变时，L1受到的磁场作用力大小变为原先的倍，故C错误，D正确。
故选D。
11．A
【解析】
【详解】
A．已知电池的正负极就知道裸铜线的电流方向，在明确裸铜线的转动方向即受力方向，根据左手定则，就能判断出磁场的方向，即能判断小磁铁的N、S极，A正确；
B．裸铜导线的上下两条边受到安培力的作用而发生转动的，因为不清楚磁场的方向，根据左手定则不能判断出一定逆时针转动，B错误；
C．如果磁铁吸附在电池负极的磁极调换一下，磁场方向相反，根据左手定则，安培力方向也会相反，心形线框的方向也应该改变， C错误；
D．电池输出的电功率一部分用来用于线框的发热功率，一部分提供线框转动的机械功率，所以电池输出的电功率大于线框旋转的机械功率，D错误。
故选A。
12．D
【解析】
【详解】
A．由于磁场和电流方向均未知，因此不能确定它们的方向，故A错误；
B．当磁场方向竖直向上时，对导体棒受力分析有
故B错误；
C．导体棒受到重力mg、悬线拉力FT和安培力FA而平衡，如图所示
由此可判断安培力的方向在虚线a、b之间，则磁场方向不可能垂直于PQNM平面，故C错误；
D．当BIL分析图可知，当FA与导线拉力垂直时，θ取得最大值，由左手定则可知磁场方向平行于PQNM，故D正确。
故选D。
13．A
【解析】
【详解】
设等腰梯形的底角为，导线在磁场中的有效长度为
则受到的安培力大小为
故选A。
14．C
【解析】
【详解】
A．条形磁铁的外部磁场方向是由N极指向S级，位置1的磁场方向沿斜面向下，位置2的磁场方向斜向左上方，若导线位于图中位置1且电流方向向外，根据左手定则可得导线所受安培力的方向为垂直斜面向下，由牛顿第三定律可得导线对磁铁的反作用力垂直斜面向上，可知磁铁对斜面的压力减小，有FN1>FN2，故A错误；
B．若导线位于图中位置1且电流方向向里，根据左手定则可得导线所受安培力的方向为垂直斜面向上，由牛顿第三定律可得导线对磁铁的反作用力垂直斜面向下，但弹簧的弹力大小仍等于磁铁重力沿斜面方向的分力，大小不变，则弹簧的伸长量不变，故B错误；
CD．若导线位于图中位置2且弹簧的伸长量增大，可知导线对磁铁的反作用力沿斜面方向的分力向下，垂直于斜面方向的分力向下，从而使弹簧的弹力增大，也使磁铁对斜面的压力增大，有FN1故选C。
15．A
【解析】
【详解】
AB．根据安培力公式，带入数据可得F=0.04N，故A正确，B错误；
CD．对导体棒受力分析，由正交分解法
带入数据可得
T=
故C、D均错误。
故选A。
16． 1
【解析】
【详解】
(1)[1]当线圈中通有电流时，线圈在磁场中会受到安培力作用。由题意可知，当两臂再次达到平衡时，右盘中增加的砝码的重力与线圈所受安培力相等，为
又
得
(2)[2]将题目中给出的数据代入(1)中推出的表达式中，得
17．0.56
【解析】
略
18． 长 0.1
【解析】
【详解】
机使用的电磁波波长比可见光波长长；家用交流电的有效值是220V，其最大值是
导线受到的安培力是
F=BIL=0.2×5×0.1=0.1N．
19．(1) ；(2)
【解析】
【详解】
(1)当杆受到向上的摩擦力最大时，电流最小，受力分析有
解得
(2)如果不考虑导体棒是否平衡，把导体棒电阻等效为电源内阻，则当内外电阻相等时，滑动变阻器上功率最大，此时有
如果考虑导体棒的平衡则分析受力，如图所示先合成支持力与摩擦力，合力为
解得：
其中是与N之间的夹角，可知这两个力的合力与竖直方向的夹角恒定，要使ab杆在滑轨上保持静止，受力分析如图，则最小的安培力为
则最小电流为
此电流
滑动变阻器上的功率为
结合输出功率与电流的关系图像可知在电流大于时电流越小，功率越大，所以当电流取时既保证了平衡也保证了电阻的功率达到最大，最大值为
20．（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）从右向左看受力分析如图所示：
由受力平衡得到：
=tan37°
解得
B=
（2）两个导轨对棒的支持力为2FN，满足
2FNcos37°=mg
解得
FN=mg
21．5 J
【解析】
【分析】
【详解】
设在接通电源到金属棒离开导轨短暂时间内安培力对金属棒做功大小为W，金属棒离开导轨的速度为v，则由动能定理有
设平抛运动的时间为t，竖直方向有
水平方向有
联立可得
代入数据得
22．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）炮弹所受的安培力为
炮弹产生的加速度为
由运动学公式
联立可解得磁感应强度为
（2）磁场的最大功率为
（3）金属杆EF扫过的面积中的磁通量为
答案第1页，共2页
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