第二章电磁感应 单元检测（Word版含解析）

粤教版（2019）选择性必修二 第二章 电磁感应
一、单选题
1．如图所示为通过某单匝线圈平面的磁通量随时间变化关系的图像，则在下图中能正确反映该线圈感应电动势随时间变化关系的是（　　）
A． B． C． D．
2．学完电磁感应涡流的知识后，某个同学回家制作了一个简易加热器，如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有（　　）
A．提高交流电源的频率
B．减少线圈的匝数
C．将金属杯换为陶瓷杯
D．将交流电源换成电动势更大的直流电源
3．1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“阿拉果圆盘实验”。如图所示，实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后。下列说法正确的是（ ）
A．圆盘中始终未发生电磁感应现象
B．该实验现象与真空冶炼炉的原理相同
C．由于小磁针的磁性较弱，分析本现象时可以忽略小磁针的磁场
D．探测地雷的探雷器的工作原理与本实验现象无关联
4．在北半球上，地磁场竖直分量向下。飞机在我国上空匀速巡航，机翼保持水平，飞行高度不变。由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差，设飞行员左方机翼末端处的电势为，右方机翼末端处的电势为，则（　　）
A．若飞机从西往东飞，比高
B．若飞机从东往西飞，比高
C．若飞机从南往北飞，比高
D．若飞机从北往南飞，比高
5．闭合回路由电阻R与导线组成，其内部磁场大小按图变化，方向如图，则回路中（ ）
A．磁通量的变化率恒定不变 B．产生的感应电动势越来越大
C．电流大小越来越大 D．电流方向为逆时针方向
6．由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，不可能出现的是（　　）
A．甲和乙都加速运动
B．甲和乙都减速运动
C．甲和乙都匀速运动
D．甲减速运动，乙加速运动
7．如图甲所示，OO'轴沿竖直方向，把一个闭合线圈放在蹄形磁铁的两磁极间，蹄形磁铁和闭合线圈都可以绕OO'轴转动，不计摩擦;如图乙所示，闭合金属环从曲面上h高处滚下，又沿曲面的另一侧上升，设环的初速度为零，不计摩擦，整个曲面处在垂直纸面的磁场中（图中未画出），下列说法正确的是（　　）
A．图甲中当逆时针（从上向下看）转动蹄形磁铁时，磁铁的磁极未知，故线圈转动方向未知
B．图甲中当蹄形磁铁不动时，给闭合线圈一初速度，使其沿OO'轴转动，由于不计摩擦，线圈将匀速转动
C．图乙中若磁场为非匀强磁场，因圆环面积不变，可知圆环磁通量不变，故圆环机械能守恒，滚上的高度仍为h
D．图乙中若磁场为非匀强磁场，圆环滚下过程中，圆环内有感应电流
8．如图所示，一面积为S的正三角形金属框abc固定，M、N分别为ab和ac边的中点，直线MN上方有垂直于线框的匀强磁场，在时间t内，磁感应强度的大小由B均匀增加到3B，方向不变，在此过程中（　　）
A．穿过金属框的磁通量变化量为BS
B．N点电势比M点的高
C．金属框中的感应电动势为
D．金属框中的感应电动势为
9．小明同学在抖音上发现了一个有趣的“简易电动机”，将一节5号干电池的正极向上，几块圆柱形强磁铁吸附在电池的负极上，把一段裸铜导线弯折成一个线框，线框上端的中点折出一个突出部分与正极良好接触，下面弯曲的两端与磁铁表面保持良好接触，如图甲所示，放手后线框就会转动起来。小明运用学过的磁场知识对其进行深入研究，画出的“原理图”如图乙所示，图中虚线表示磁感线，关于该“简易电动机”，下列说法正确的是（　　）
A．若磁铁N极朝上，从上往下看，该线框逆时针旋转
B．“简易电动机”由静止到转动起来的过程中，电源的功率不断增大
C．若将磁铁上下对调，“电动机”转动方向可能不变
D．若在磁铁下面再增加一块同样的磁铁，转动稳定后转速更大
10．安检门是一种检测人员有无携带金属物品的探测装置，又称金属探测门。安检门主要应用在机场、车站等人流较大的公共场所用来检查人身体上隐藏的金属物品，如枪支、管制刀具等。如图为安检门原理图，左边门框中有一通电线圈，右边门框中有一接收线圈。工作过程中某段时间通电线圈中存在顺时针方向均匀减小的电流，则（　　）
A．无金属片通过时，接收线圈中的感应电流方向为逆时针
B．无金属片通过时，接收线圈中的感应电流增大
C．有金属片通过时，接收线圈中的感应电流方向为逆时针
D．有金属片通过时，接收线圈中的感应电流大小发生变化
11．关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是（　　）
A．线圈所在处磁感应强度越大，产生的感应电动势一定越大
B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大
C．线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势一定越大
D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势一定越大
12．在如图甲所示的电路中，两个电阻的阻值均为2R，电容器的电容为C，单匝圆形金属线圈的半径为r1，线圈的电阻为R，其内部半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的交点坐标分别为（t0，0）和（0，B0），其余导线的电阻不计，在0~t0时间内，下列说法正确的是（　　）
A．电容器上极板带正电
B．通过线圈的电流为
C．电容器两端电压为
D．电容器所带的电荷量为
13．如图所示水平放置的平行光滑金属导轨，间距为，导轨间有垂直导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为，导轨电阻不计，已知金属杆倾斜放置，与导轨成角，单位长度的电阻为，保持金属杆以速度沿平行于的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好）。则（　　）
A．金属杆中电流从端流向端 B．电路中感应电流的大小为
C．金属杆所受安培力的大小为 D．电路中感应电动势的大小为
14．如图所示，有两个完全相同的灯泡A、B，A与一自感线圈L相连接，B与一定值电阻相连，线圈L的直流电阻阻值与定值电阻R的阻值相等，下列说法正确的是（　　）
A．开关闭合瞬间A、B两灯一起亮
B．开关断开瞬间B灯会闪亮一下，A灯不会闪亮一下
C．开关闭合稳定后A灯比B灯亮
D．断开开关瞬间，流过A灯的电流方向不变
15．如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个质量相等边长不等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制（Ⅰ为细导线）。两线圈在距磁场上界面高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面。运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界。设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为、，在磁场中运动时产生的热量分别为、。不计空气阻力，则（　　）
A．v1＞v2，Q1＜Q2 B．v1＝v2，Q1＝Q2
C．v1＜v2，Q1＞Q2 D．不能确定
二、填空题
16．一根弯成直角的导线放在B=0.4T的匀强磁场中，如图所示，导线ab=30cm，bc=40cm。导线以v=5m/s的速度做切割磁感线运动时可能产生的最大感应电动势的值为_________V。
17．如图所示，矩形线圈abcd质量为m，宽为h，在竖直平面内由静止自由下落，其下方有如图所示的匀强磁场，磁场上、下边界水平，宽度也为h，线圈ab边进入磁场就做匀速运动，那么，在线圈穿过磁场的全过程中，产生的电热是________。
18．把一线框从一匀强磁场中拉出，如图所示。第一次拉出的速率是 v ，第二次拉出速率是 2 v ，其它条件不变，则前后两次电流大小之比是___________，拉力功率之比是___________，线框产生的热量之比是___________
三、解答题
19．如图甲所示，一线圈匝数为100匝，横截面积为0.01m2，匀强磁场与线圈轴线成30°角向右穿过线圈。已知线圈电阻为1Ω，所接电阻为2Ω。若在2s时间内磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示。求：
（1）t=1s时，通过线圈的磁通量；
（2）ab之间的电势差Uab。
20．如图，ef、gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为L = 1m，导轨左端连接一个R = 2Ω的电阻，将一根质量为0.2kg、电阻r = 1Ω的金属棒cd垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，导轨的电阻不计，整个装置放在磁感应强度为B = 2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动。求：
（1）若施加的水平外力恒为F = 8N，则金属棒达到的稳定速度v1是多少？
（2）若施加的水平外力的功率恒为P = 12W，则金属棒达到的稳定速度v2是多少？
（3）若施加的水平外力的功率恒为P = 12W，则金属棒从开始运动到速度v3 = 2m/s的过程中电阻R产生的热量为6.4J，则该过程所需的时间是多少？
21．如图所示，平行导轨CD、EF固定在倾角为37°的斜面上，平行光滑导轨FM、DN水平故置，导轨在D、F处平滑连接，导轨间距均为m。斜面部分存在垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为1T，水平部分存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为2T。现将金属棒b垂直放置在水平导轨上锁定使其不动，金属棒a从倾斜导轨上由静止释放，释放位置到底端DF的距离m，金属棒a滑至DF前已开始匀速运动，且滑至DF时解除对金属棒b的锁定，金属棒a、b沿水平导轨向右运动。已知金属棒a、b的质量均为1kg，电阻分别为、，金属棒a与倾斜导轨间的动摩擦因数，不计空气阻力及导轨的电阻，重力加速度g取，，。求：
（1）金属棒a滑至DF时的速度大小；
（2）金属棒b被释放时的加速度大小；
（3）从释放金属棒a到金属棒a、b速度相等的整个过程中，金属棒a产生的焦耳热。
22．如图甲所示，水平面上固定有两根足够长的光滑平行金属导轨，两导轨的右端用导线连接灯泡，导轨左端垂直放置一电阻r=2Ω的金属棒，在矩形区域CDNM内有竖直向上变化的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示。导轨间距d=0.5m，磁场区域宽L=0.4m，导轨及导线电阻均不计。在t=0时刻开始，对金属棒施加一水平向右的恒力F，t=0.2s时，金属棒刚好到达MN边界，若从金属棒开始运动直到离开磁场区域的整个过程中灯泡两端电压始终为0.5V，求：
（1）灯泡的电阻；
（2）金属棒到达磁场边界CD时的速度v；
（3）金属棒穿越磁场区域CDNM的过程中，力F的平均功率。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
根据电磁感应定律，可得
可知，Φ－t图像的斜率代表感应电动势，t＝0时刻，Φ最大，e＝0， ABD错误，C正确。
故选C。
2．A
【解析】
【详解】
AB．由题意可知，本题中是涡流现象的应用，即采用线圈产生的磁场使金属杯产生感应电流，从而进行加热的，则由法拉第电磁感应定律可知，增加线圈的匝数、提高交流电的频率均可以提高发热功率，则可以缩短加热时间，故B错误，A正确；
C．将杯子换作瓷杯不会产生涡流，则无法加热水，故C错误；
D．将交流电源换成电动势更大的直流电源不会产生涡流，故D错误。
故选A。
3．B
【解析】
【详解】
穿过圆盘的磁通量不变，但是穿过圆盘局部面积的磁通量发生变化，发生了电磁感应现象，所以在圆盘上产生了涡流，真空冶炼炉和探雷器均是利用涡流工作的，故选项B正确，选项ACD均错误。
故选B。
4．C
【解析】
【详解】
当飞机在我国上方匀速巡航时，由于地磁场的存在，且地磁场的竖直分量方向竖直向下，由于判定感应电动势的方向的方法与判定感应电流的方向的方法是相同的，由低电势指向高电势，由右手定则可判知，在北半球，不论沿何方向水平飞行，都是飞机的左方机翼电势高，右方机翼电势低，即总有比高。
故选C。
5．A
【解析】
【详解】
A．由图可知，的斜率不变，所以磁通量的变化率不变，故A正确；
BC．根据法拉第电磁感应定律
又
可知感应电动势和感应电流的大小都不变，故BC错误；
D．根据楞次定律：感应电流的磁场方向总是阻碍原磁场的变化可知感应电流的方向为顺时针，故D错误。
故选A。
6．D
【解析】
【详解】
设线圈下边到磁场上边界的高度为h，线圈的边长为l，则线圈下边刚进入磁场时，有
感应电动势为
E＝nBlv
两线圈材料相同（设密度为ρ0），质量相同（设为m），则
m＝ρ0×4nl×S
设材料的电阻率为ρ，则线圈电阻
感应电流为
所受安培力为
F＝nBIl＝
由牛顿第二定律有
mg－F＝ma
联立解得
加速度与线圈的匝数、横截面积无关，则甲和乙进入磁场时，具有相同的加速度。
当时，甲和乙都加速运动，当时，甲和乙都减速运动，当时，甲和乙都匀速运动，故不可能出现的运动选D。
7．D
【解析】
【详解】
A．当逆时针（从上向下看）转动蹄形磁铁时，根据楞次定律可知，为阻碍磁通量变化，则线圈与磁铁转动方向相同，A错误；
B．当蹄形磁铁不动时，闭合线圈以某一初速度绕OO'轴转动，切割磁感线，产生感应电流，线圈受到的安培力阻碍线圈的转动，则线圈做减速转动，B错误；
CD．若题图乙中磁场是非匀强磁场，闭合金属环滚动过程中，磁通量变化，环中产生感应电流，金属环的一部分机械能转化为电能，金属环在曲面另一侧滚上的高度减小，C错误D正确。
故选D。
8．C
【解析】
【详解】
A．由几何关系知三角形aMN的面积为
开始时穿过金属框的磁通量为
末磁通量为
所以此过程中磁通量的变化量为
故A错误；
B．根据楞次定律可以判断三角形框架中的感应电流方向为逆时针方向，其中MaN部分为电源部分，在电源内部电流从低电势流向高电势，故N点电势比M点的低，故B错误；
CD．根据法拉第电磁感应定律得线框中的感应电动势大小为
故C正确，D错误。
故选C。
9．D
【解析】
【详解】
A．线框受到安培力的作用而发生转动，当N极朝上时，从上往下看，根据左手定则可以判断线框将做顺时针转动，故A错误；
B．线框转动时切割磁感线，产生的感应电动势与电源方向相反，随着转速的增加，线框中电流逐渐减小，则电源的功率也逐渐减小，故B错误；
C．若磁场方向改变，线框受力方向改变，转动方向一定改变，故C错误；
D．增加磁场的磁感应强度，在相同阻力的情况下稳定时，线框中的电流对应的安培力相同，根据
可知，电流I减小，转动中切割磁感线产生的感应电动势增大，根据
可知，转速增大，故D正确。
故选D。
10．D
【解析】
【详解】
A．当左侧线圈中通有不断减小的顺时针方向的电流时，可知穿过右侧线圈的磁通量向右，且不断减小，根据楞次定律可知，右侧线圈中产生顺时针方向的感应电流，故A错误；
B．无金属片通过时，通电线圈中存在顺时针方向均匀减小的电流，则通电线圈中的磁通量均匀减小，所以穿过右侧线圈中的磁通量均匀减小，则磁通量的变化率是定值，由法拉第电磁感应定律可知，接收线圈中的感应电流不变，故B错误；
CD．有金属片通过时，则穿过金属片中的磁通量发生变化时，金属片中也会产生感应电流，感应电流的方向与接收线圈中的感应电流的方向相同，所以也会将该空间中的磁场的变化削弱一些，引起接收线圈中的感应电流大小发生变化。但是电流的方向不会发生变化，C错误，故选D。
故选D。
11．D
【解析】
【详解】
根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小取决于线圈的匝数n和磁通量的变化率，而与磁感应强度B、磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ没有直接的关系，ABC错误，D正确。
故选D。
【点睛】
电路中产生的感应电动势的大小与电路中磁通量变化的快慢有关，磁通量变化得越快，感应电动势越大。感应电动势的大小由和线圈的匝数共同决定，而与Φ、ΔΦ的大小没有必然联系。
12．D
【解析】
【详解】
A．由题意可知，当向里的磁感应强度均匀减小时，根据楞次定律知感应电流的磁场向里，再由安培定则可知，圆环中的电流从下端流出，下端相当于电源正极，故电容器的下极板带正电，故A错误；
B．由图象分析可知，0至时间内磁感应强度的变化率为
由法拉第电磁感应定律有
而
闭合电路欧姆定律有
联立可得
故B错误；
C．电容器C与电阻2R并联，所以它们两端电压相等
故C错误；
D．电容器所带的电荷量为
故D正确。
故选D。
13．B
【解析】
【详解】
A．由右手定则知金属杆中电流从N端流向M端，故A错误；
BD．由图可知，有效切割长度为，则感应电动势大小为
杆接入电路的电阻
电流
故B正确，D错误；
C．杆所受的安培力
故C错误。
故选B。
14．D
【解析】
【详解】
A．闭合开关，A与线圈串联，由于自感现象，线圈电流在逐渐增大，A会逐渐变亮，B与电阻串联，会直接变亮，故A错误；
B．因为线圈L的直流电阻阻值与定值电阻R的阻值相等，稳定时，两个灯泡电流相同，亮度相同，断开开关，两个灯泡均不会闪亮，会逐渐熄灭，故BC错误；
D．断开开关，线圈中电流方向不变大小在逐渐减小，A中电流与线圈中电流相同，方向不变，故D正确。
故选D。
15．C
【解析】
【详解】
两线圈从同一高度下落，到达磁场边界时具有相同的速度，设为v，设线圈的边长为L，横截面积为S，电阻率为ρ，质量为m。
线圈切割磁感线产生感应电流时，受到磁场的安培力大小为
由电阻定律有
当线圈的下边刚进入磁场时其加速度为
根据
知m和ρ密相等，则LS相等，所以可得加速度 a相等
所以线圈Ⅰ和Ⅱ进入磁场的过程先同步运动，由于两线圈质量质量，Ⅰ为细导线，Ⅰ的边长长，当Ⅱ线圈刚好全部进入磁场中时，Ⅰ线圈由于边长较长还没有全部进入磁场。Ⅱ线圈完全进入磁场后做加速度为g的匀加速运动，而Ⅰ线圈仍在做加速度小于g的变加速运动，再做加速度为g的匀加速运动，所以落地速度
由能量守恒可得
H是磁场区域的高度，因为v1＜v2，其他相等，所以
故C正确，ABD错误。
故选C。
16．1.0
【解析】
【分析】
【详解】
由题可得ac=50cm，当切割磁感线的有效长度L=ac=50cm时，产生的感应电动势最大，最大值为
17．2mgh
【解析】
【分析】
【详解】
由于线圈ab边进入磁场就做匀速运动，说明线圈的速度不再发生变化，动能不再改变，线圈下降的过程中，重力势能不断减少，安培力做负功，由于动能没有发生变化，那么，减少的重力势能等于克服安培力做的功，即电热，因为线圈下降了2h，则重力势能减少2mgh，产生的电热即为2mgh。
18． 1：2 1：4 1：2
【解析】
【分析】
【详解】
[1]由
可知，电流与拉出的速度成正比，故前后两次电流大小之比是1：2。
[2]拉力的功率等于克服安培力做功的功率
故拉力功率之比是1：4。
[3]线框产生的热量为
故线框产生的热量之比是1：2。
19．（1）Wb；（2）-1.15V
【解析】
【详解】
(1)根据磁通量定义式
(2)根据法拉第电磁感应定律
根据楞次定律可知
故
20．（1）6m/s；（2）3m/s；（3）
【解析】
【详解】
解：（1）稳定时金属棒做匀速直线运动，外力与安培力平衡，则有
F = BI1L
又
联立得
代入数据解得
v1 = 6m/s
（2）稳定时金属棒做匀速直线运动，外力与安培力平衡，则有
又
P = F2v2
联立解得
v2 = 3m/s
（3）已知电阻R产生的热量为
QR = 6.4J
则回路中产生的总热量为
根据动能定理得
又
W安 = Q
联立解得
21．（1）；（2）；（3）0.4J
【解析】
【详解】
（1）设金属棒a滑至DF时速度大小为，由平衡得
解得
此时金属棒a产生的感应电动势为
根据
解得
故金属棒a滑至DF时的速度大小为4m/s。
（2）金属棒a刚滑至斜面底端DF时，金属棒b被释放，此时根据牛顿第二定律得
代入数据解得
故金属棒b被释放时的加速度大小为4m/s2。
（3）金属棒a进入水平磁场后，系统水平方向不受外力作用，系统动量守恒，取向右为正，设金属棒a、b共同速度为，根据动量守恒定律得
设整个运动过程中产生的焦耳热为Q，根据能量守恒定律得
因两金属棒串联，产生的焦耳热比等于电阻比，则金属棒a产生的焦耳热为
联立解得
故金属棒a产生的焦耳热为0.4J。
22．（1）；（2）2m/s；（3）0.25W
【解析】
【详解】
（1）在0~0.2s的时间内有
灯泡与金属棒串联，电路中电流为
灯泡两端的电压为
代入数据解得灯泡的电阻
（2）在金属棒离开磁场区域前灯泡两端电压始终不变，则0.2s后电路中的电动势不变，所以金属棒在磁场中匀速运动，由
得金属棒在磁场区域匀速运动的速度为
（3）金属棒穿越磁场区域的过程中做匀速直线运动
金属棒穿越磁场区域CDNM的过程中力F的平均功率为
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