1.2动量定理 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）选择性必修一 1.2 动量定理
一、单选题
1．2021年12月9日下午，航天员王亚平等天空授课时，在演播室主持人给同学们提出下列思考题“航天员站在舱外机械臂上，一只手拿一个小钢球，另一只手拿一根羽毛，双手用同样的力，向同一方向抛出，预定距离两米，小钢球和羽毛哪个先抵达？”假设力的作用时间相同，那么正确的结论是（　　）
A．小钢球先到达 B．羽毛先到达 C．同时到达 D．无法判定
2．如图所示，一根长为1m的细绳一端固定在O点，另一端连接一质量为0.2kg的小球。现将小球拉开一个小角度后从M点静止释放。此后小球做简谐运动，N点为最低点.已知不计空气阻力、小球可视为质点，它经过平衡位置时的速率为0.25m/s，重力加速度取，取9.8，则小球从M点出发到第一次（　　）
A．回到M点的过程中，小球所受重力的冲量为零
B．回到M点的过程中，细绳对小球拉力的冲量大小为
C．经过N点的过程中，细绳对小球拉力的冲量大小为
D．运动至平衡位置左侧最高点的过程中，小球所受合力的冲量不为零
3．特技演员从建筑物的高处跳下，在接触地面时，总要曲膝下蹲，其工作原理与下列哪种设施或运动的原理不同（　　）
A．跳水运动员踩踏板的幅度尽可能大 B．拳击运动员带厚拳套
C．跳远运动员落在沙坑内 D．汽车的安全气囊
4．运动员在水上做飞行运动表演。他操控喷射式悬浮飞行器将水带竖直送上来的水反转180°后向下喷出，令自己悬停在空中，如图所示。已知运动员与装备的总质量为90 kg，两个喷嘴的直径均为10 cm，重力加速度g取10 m/s2，水的密度ρ=1.0×103 kg/m3，则喷嘴处喷水的速度大约为（　　）
A．2.7 m/s B．5.4 m/s C．7.6 m/s D．10.8 m/s
5．2021年第6号台风“烟花”于7月25日12时30分前后登陆舟山普陀区，登陆时强度为台风级，中心最大风速38m/s。假如你身处其中正面迎风（假设空气吹到人身上后速度瞬间减为零，空气密度为1.29kg/m3），估算你受到的风力大约为（　　）
A．1.4N B．14N C．140N D．1400N
6．质量为m的物体以速度v0从地面竖直上抛（不计空气阻力），直至落回地面，在此过程中（　　）
A．整个过程中重力的冲量为0
B．整个过程中重力的冲量为mv0
C．上升过程中重力的冲量大小为mv0，方向竖直向下
D．上升过程和下落过程中动量的变化量大小均为mv0，但方向相反
7．北京冬奥会2000米短道速滑混合接力赛上中国队夺得首金。如图所示，当运动员在光滑冰面上交接时，后方运动员曲春雨用力推前方运动员任子威。下列说法正确的是（　　）
A．曲春雨推出任子威后，曲春雨一定向后运动
B．曲春雨、任子威的动量变化相同
C．曲春雨对任子威的冲量大于任子威对曲春雨的冲量
D．曲春雨、任子威所受推力的冲量大小相等
8．“中国空间站”在距地面高400km左右的轨道上做匀速圆周运动，该处存在着稀薄的空气，设空间站运行轨道处空气密度，空间站垂直于速度方向的横截面积，空间站运行速率，空气分子与空间站相遇瞬间达到共速。假设为维持空间站始终在该轨道上做圆周运动，需开动空间站携带的霍尔电推进发动机，则发动机给空间站提供的推力约为（　　）
A． B． C． D．
9．章老师在课堂做演示实验，把两枚几乎相同的鸡蛋A和B从同一高度由静止释放。鸡蛋A直接落在地板上，碎了；鸡蛋B装在有水的纸杯中随纸杯一起下落，落在地板上完好无损。对这一结果，下列说法正确的是（　　）
A．与地板接触前的瞬间，鸡蛋A的动量大于鸡蛋B的末动量
B．与地板碰撞过程中，鸡蛋的动量变化量小
C．与地板碰撞过程中，鸡蛋B的动量变化量小
D．与地板碰撞过程中，鸡蛋B的动量变化慢
10．如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑固定斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．两个物体重力的冲量大小相等
B．两个物体合力的冲量相同
C．刚到达底端时两个物体的动量相同
D．到达斜面底端时两个物体的动能相等
11．跑鞋的鞋垫通常选择更软、更有弹性的抗压材料，如图是跑鞋结构示意图，以下说法中错误的是（　　）
A．鞋垫减小了人与地面的作用力
B．鞋垫减小了人落地过程的动量变化量
C．鞋垫延长了人与地面相互作用的时间
D．鞋垫可将吸收的能量尽可能多的回馈给人
12．“水刀”应用高压水流切割技术，相比于激光切割有切割材料范围广，效率高，安全环保等优势．某型号“水刀”工作过程中，将水从细喷嘴高速喷出，直接打在被切割材料表面，从而产生极大压强，实现切割。已知该“水刀”在任意相等时间t内用水量都为，水的密度为，假设高速水流垂直打在材料表面上后，立刻沿材料表面散研没有反弹，当水对材料垂直于表面方向的压强为P时便可以将该材料切开。则该“水刀”细喷嘴的横截面积至多为（　　）
A． B． C． D．
13．如图，质量相同的、两球可看成质点，分别由相同高度的固定光滑曲面和固定光滑斜面顶端静止释放。下滑至光滑水平面的过程中，、两球所受合力的冲量大小分别为、，在斜面上运动时间分别为、，已知曲面和斜面均与光滑水平面平滑连接，则（　　）
A． B． C． D．
14．某铅球运动员前后两次以不同的速度将同一个铅球从同一高度沿水平方向推出，并落在同一水平面上，不计空气阻力，则铅球在前后两次运动过程中（　　）
A．动能变化量不同 B．动量变化量不同
C．运动的时间不同 D．速度的偏转角不同
15．竖直上抛物体的初速度大小与返回抛出点时速度大小的比值为k，物体返回抛出点时速度大小为v，若在运动过程中空气阻力大小不变，重力加速度为g，则物体从抛出到返回抛出点所经历的时间为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
16．质量为的物体以初速度开始做平抛运动，经过时间，下降的高度为，速率变为，重力加速度为，在这段时间内物体动量变化量的大小为___________
17．质量为1kg的物体静止在光滑水平面上，受到斜向上与水平方向成60°角的拉力F=10N的作用，历时2s，在此过程中力F的冲量为_________，物体的动量变化为_________。
18．质量为5kg的物体运动速度为2m/s，则其动量为____________；如果一个物体所受合力为4N，则5s的动量变化为___________。
19．一个质量m=1.0kg的物体，放在光滑的水平桌面上，当物体受到一个F＝10N，与水平面成300角斜向下的推力的作用时，在10s内推力的冲量大小为________，动量的增量大小为_________
三、解答题
20．运输易碎器件时，经常在包装箱中填充泡沫塑料；为营救高空坠落者，常会在坠落者下方放置气垫。请解释这样做的理由。
21．2月8日，在北京2022年冬奥会自由滑雪女子大跳台比赛中，中国选手谷爱凌以188.25分的总成绩获得金牌。其中，运动员滑雪行进简化如图所示，在倾角α=37°的足够长的斜面上，总质量为60kg的滑雪运动员与滑雪板一起由静止沿斜面滑下，滑雪板与斜面间的动摩擦因数μ=0.5（g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）。
（1）求下滑2 s时，运动员与滑雪板整体的动量；
（2）求下滑2 s内，运动员与滑雪板整体所受各力的冲量。
22．运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的两个方向上分别研究．北京2022年冬奥会国家跳台滑雪赛道如图甲所示，某运动员在空中运动的部分轨迹如图乙所示，在轨迹上取三个点A、B、C，测得三点间的高度差和水平间距分别为、、．运动员落到倾角为23°的滑道上时，速度方向与滑道成30°角，用了0.7s完成屈膝缓冲后沿滑道下滑．若空气阻力、滑道摩擦均不计，运动员连同装备质量为70kg，取重力加速度，，，，．求；
（1）运动员在空中运动的水平速度；
（2）屈膝缓冲过程中运动员受到的平均冲力的大小．
23．2022年冬季奥林匹克运动会将在我国举办。跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。比赛所用的跳台由助滑道、起跳区、着陆坡、停止区组成，如图甲所示。我们将助滑道简化为图乙所示轨道，长直滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h＝10m，C是半径R＝20m圆弧的最低点。质量m＝50kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a＝4.5m/s2，到达B点时速度vB＝30m/s。取重力加速度g＝10m/s2。
(1)求长直滑道AB的长度L；
(2)求运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小；
(3)若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小。
24．雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关。雨滴间无相互作用且雨滴质量不变，重力加速度为g。由于大量气体分子在各方向运动的几率相等，其对静止雨滴的作用力为零。将雨滴简化为垂直于运动方向面积为S的圆盘，证明：圆盘以速度v下落时受到的空气阻力（提示：设单位体积内空气分子数为n，空气分子质量为m0）。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
根据动量定理，可得
依题意，同样的力和相同的作用时间，小钢球的质量大于羽毛的，所以
易知羽毛先到达。
故选B。
2．B
【解析】
【详解】
根据单摆的周期公式可得，小球摆动的周期为
A．小球第一次回到M点时，所用的时间为
则小球所受重力的冲量为
故A错误；
B．小球从M点静止释放，根据能量守恒可知，小球第一次回到M点时速度为零，根据动量定理有
解得
故B正确；
C．小球从M点静止释放，第一次经过N点的过程中，小球的运动时间为
根据动量定理有
带入数据解得
故C错误；
D．当小球第一次运动到平衡位置左侧最高点，速度为零，根据动量定理有
则运动至平衡位置左侧最高点的过程中，小球所受合力的冲量为零，故D错误。
故选B。
3．A
【解析】
【详解】
特技演员从高处跳下，在接触地面时，总要曲膝下蹲的原理是延长特技演员与地面的接触时间，从而减小作用力。汽车的安全气囊，拳击运动员带厚拳套，跳远运动员落在沙坑内，都是延长力的作用时间，减小作用力，而跳水运动员踩踏板的幅度尽可能大，是要增加运动员离开踏板的速度，使运动员在空中有足够的时间完成动作，故BCD不符合题意，A符合题意。
故选A。
4．C
【解析】
【详解】
设飞行器对水的作用力为，根据牛顿第三定律可知，水对飞行器的作用力的大小也等于，对飞行器，根据平衡条件有
设水喷出时的速度为，在时间内喷出的水的质量为
又有
对喷出的水应用动量定理有
联立代入数据解得
故ABD错误C正确。
故选C。
5．D
【解析】
【详解】
设t时间内与人作用的空气柱长度为l，风与人作用的面积为S，人对风的作用力大小为F，根据动量定理有
解得
根据常识可知S≈0.75m2，再将v和ρ数据代入后解得
根据牛顿第三定律可知人受到的风力大约为1400N，故选D。
6．C
【解析】
【详解】
AB．物体从抛出到落回地面的时间为
所以整个过程中重力的冲量为
故AB错误；
C．物体从抛出到最高点所用的时间为
上升过程中重力的冲量
方向与重力方向相同，即竖直向下，故C正确；
D．由于上升的时间和下落的时间相等，由动量定理
可得上升过程和下落过程中动量的变化量大小均为mv0，方向都与重力方向相同即竖直向下，故D错误。
故选C。
7．D
【解析】
【详解】
A．曲春雨推出任子威后，曲春雨的速度减小，但是曲春雨不一定向后运动，故A错误；
BCD．系统动量守恒，故两个运动员的动量变化量等大反向，但是曲春雨、任子威的动量变化不相同，根据动量定理可知曲春雨、任子威所受推力的冲量大小相等，故D正确，BC错误。
故选D。
8．A
【解析】
【详解】
空间站在非常短的时间t内扫过的长度为
扫过的体积为
该体积内的空气获得跟空间站相同的速度，根据动量定理有
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
9．D
【解析】
【详解】
A．根据自由落体运动的规律可知，两鸡蛋落地前瞬间的速度相等，根据可知，鸡蛋A的动量等于鸡蛋B的末动量，选项A错误；
BC．两鸡蛋最终的动量均为零，则两鸡蛋的动量变化量相等，选项BC均错误；
D．两鸡蛋与地板碰撞的过程中，鸡蛋A与地板碰撞的时间比鸡蛋B短，则鸡蛋B与地板碰撞过程中，鸡蛋B的动量变化慢，选项D正确；
故选D。
10．D
【解析】
【详解】
A．设斜面倾角为θ，物体下滑的加速度
根据
得
知运动的时间不等，根据
则两个物体重力的冲量大小不等，故A错误；
CD．根据动能定理
知到达底端时两个物体的动能相等，两物体速度大小相等，但是速度方向不同，所以到达底端时的动量不同，故C错误，D正确；
B．因为初动量都为零，末状态动量大小相等，但方向不同，根据动量定理知，合力的冲量大小相等，方向不同，故两个物体合力的冲量不同，B错误。
故选D。
11．B
【解析】
【详解】
ACD．根据动量定理
解得
鞋垫的作用是延长了人与地面的作用时间t，减小了人和地面的作用力F，鞋垫的作用是将尽可能多的能量反馈给人，ACD正确；
B. 鞋垫没有改变人的初动量0，也没有改变人的末动量mv，人落地过程的动量变化量不变，B错误；
故选B。
12．A
【解析】
【详解】
设水的速度为，该“水刀”细喷嘴的横截面积为，任意相等时间t内用水量都为，则有
解得
选取时间内打在材料表面质量为水为研究对象，由动量定理得
其中
解得
根据牛顿第三定律，材料表面受到的压力
水对材料垂直于表面方向的压强为
联立以上式子解得
由题意当水对材料垂直于表面方向的压强为P时便可以将该材料切开，则
解得
选项A正确，BCD错误；
故选A。
13．B
【解析】
【详解】
设斜面高度为，根据机械能守恒定律，对A、B两球均有
滑至光滑水平面时速度为
A、B两球质量相等，根据
可知
由题图可知A做加速度越来越小的加速运动，B做匀加速直线运动，曲面和斜面的长度位置，则、无法比较，故B正确，ACD错误。
故选B。
14．D
【解析】
【详解】
A．重力做的功相同，由动能定理知，动能的变化量相同，故A错误；
C．铅球竖直方向做自由落体运动，根据
得运动时间
知运动时间相同，故C错误；
B．重力的冲量等于动量的变化量，根据
知动量的变化量相同，故B错误；
D．速度偏转角的正切值
初速度不同，则速度的偏转角不同，故D正确。
故选D。
15．C
【解析】
【详解】
设空气阻力大小为f，在上升过程中由动能定理，得
在下降过程中由动能定理得
且
解得
设向下为正方向，在上升过程中，由动量定理得
在下降过程中，由动量定理得
二式联立代入
解得
且
则物体从抛出到返回抛出点所经历的时间为
故C正确，ABD错误。
故选C。
16．或或或
【解析】
【详解】
根据动量定理得，合力的冲量等于动量的变化量，所以在这段时间内物体动量变化量的大小为
又因为物体做平抛运动，在竖直方向上则有
可得
所以有
末位置的动量为，初位置的动量为，根据三角形定则，知动量的变化量的大小为
17． 20 10
【解析】
【分析】
【详解】
[1]根据公式可得，F的冲量为
[2]由题意可得，物体受到的合力为
则物体动量的改变量为
18．
【解析】
【详解】
[1]根据p=mv可知
[2]根据动量定理可得知5s的动量变化为
19． 100 或86.7
【解析】
【详解】
试题分析：根据公式可得在10s内推力的冲量大小为
根据动量定理可得，解得
考点：考查了动量定理，冲量的计算
20．见解析
【解析】
【分析】
【详解】
人从高空坠落，落地前有一定的动量，完全落地动量变为0，这个过程中动量的变化是一定，根据动量定理
落地过程中，与地面接触时间越长，受到地面的平均作用力就会越小，就越安全。
21．（1），方向沿斜面向下；（2）见解析
【解析】
【详解】
（1）下滑加速度
解得
下滑2s时的速度
解得
整体的动量
解得
方向沿斜面向下；
（2）重力的冲量
解得
方向：竖直向下
支持力的冲量
解得
方向：垂直斜面向上
摩擦力的冲量
解得
方向：沿斜面向上
22．（1）v0=30m/s （2）F=3144N
【解析】
【详解】
（1）运动员从A到B，从B到C所用时间相等，设时间间隔为T，则
解得
v0=30m/s
（2）由题意得,运动员落到滑道上时速度与水平方向的夹角为53°速度关系为
在垂直滑道方向上由动量定理有
求得
F=3144N
23．(1)100m；(2) 1500N s；(3) 受力分析见解析，3250N
【解析】
【详解】
(1)根据匀变速直线运动公式，有
解得
(2)根据动量定理有
I＝mvB﹣mvA＝1500N s
(3)运动员经C点时的受力分析如图
根据动能定理，运动员在BC段运动的过程中，有
根据牛顿第二定律，有
解得
FN＝3250N
24．见解析
【解析】
【详解】
根据题设条件：大量气体分子在各方向运动的几率相等，其对静止雨滴的作用力为零。以下只考虑雨滴下落的定向运动。
简化的圆盘模型如图所示。在Δt时间内，与圆盘碰撞的空气分子为圆盘下方长度为vΔt的圆柱体内的所有分子，其质量为
圆盘下方空气分子与圆盘碰撞后与圆盘速度相等，以F表示圆盘对气体分子的作用力，对圆柱体内所有气体分子，根据动量定理，有
得
由牛顿第三定律，可知圆盘所受空气阻力
采用不同的碰撞模型，也可得到相同结论。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页