3.3机械波的传播现象 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）选择性必修一 3.3 机械波的传播现象
一、单选题
1．一列简谐横波t=0时刻的波形如图所示，其中M、N为平衡位置在x1=3m和x2=9m的两个质点。已知质点M比质点N提前0.5s回到平衡位置，下列说法正确的是（　　）
A．简谐波沿x轴正方向传播 B．波传播速度的大小为2m/s
C．t=1s时，M、N的速率相等 D．t=1s时，M、N的运动方向相同
2．一列沿x轴负方向传播的简谐横波，波速为4m/s。P、Q是介质中平衡位置分别处在m和m的两个质点，某时刻波形如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．这列波的振幅为4cm B．这列波的周期为8s
C．此时质点P的加速度为0 D．此时质点Q沿y轴正方向运动
3．一列简谐波沿绳向右传播，P、Q是绳上两点，振动图像分别如图中实线和虚线所示。时，下列P、Q两点间的波形图可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．一列简谐横波沿x轴正向传播，平衡位置在和处的两个质点M、N的振动图像如图所示。若该波的波长大于0.5 m，则这列波的波速为（　　）
A． B． C． D．
5．中国地震台网正式测定：2021年11月17日13时54分在江苏盐城市大丰区海域（北纬33.50度，东经121.19度）发生5.0级地震，震源深度17千米。地震波既有横波也有纵波。地震发生后南京监测站监测到了一列沿x轴传播的地震横波，t=0时刻x轴上在-3km~3km区间内的波形图如图甲所示；x轴上处质点的振动图象如图乙所示，t=0.2s时刻该质点到达波峰，下列说法正确的是（　　）
A．该地震波沿x轴正向传播
B．该地震波沿x轴传播的速度可能为25km/s
C．该地震波沿x轴传播10km距离所需的最长时间为0.8s
D．当x=2km处质点到达波谷时，x=1km处质点将到达波峰
6．如图所示为一列机械波在t=0时刻传播的波形图，此刻图中P点速度沿y轴正方向，t=2s时刻，图中Q点刚好在x轴上。则下列说法正确的是（　　）
A．该机械波沿x轴正方向传播
B．该机械波周期不可能是
C．无论周期是多少，当Q点在x轴时，P点一定离x轴最远
D．P点振幅是10cm
7．一根长的软绳拉直后放置在光滑水平地板上，以绳中点为坐标原点，以绳上各质点的平衡位置为x轴建立图示坐标系。两人在绳端P、Q沿y轴方向不断有节奏地抖动，形成两列振幅分别为、的相向传播的机械波。已知P的波速为。时刻的波形如图所示。下列判断正确的有（　　）
A．时，在之间（不含两点）绳上一共有5个质点的位移为
B．两列波叠加稳定时之间（不含两点）绳上有10个质点的振幅为
C．两波源的起振方向相同
D．两列波的叠加区域没有稳定干涉图样
8．如下图所示。甲为沿x 轴传播的一列简谐横波在t=0 时刻的波动图像，乙图为参与波动质点P 的振动图像，则下列判断正确的是（ ）
A．该波的传播速率为4 cm/s
B．该波的传播方向沿x 轴正方向
C．经过0.5 s 时间，质点P 运动的路程为0.4m
D．平衡位置x=1.5 m 处的质点在t=0s到t=2.25s 时间内的路程为
9．一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上x1=1m和x2=4m处质点的振动图像如图甲、图乙所示，则此列波的传播速度不可能是（　　）
A．0.6m/s B．1m/s C．2m/s D．3m/s
10．一条绳子左端固定在挡板上，如图为以质点P为波源的机械波在绳上传到质点Q时的波形，关于这列波的说法正确的是（　　）
A．这列波遇到障碍物不可能发生衍射现象
B．再经过一段时间，质点Q将运动到挡板处
C．质点P刚开始振动时，振动方向向下
D．波传播到挡板处会被反射回去，反射波与前进波会发生干涉现象
11．图甲为一列沿x轴正向传播的简谐横波在时刻的图像，图甲中某质点的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．图乙可能为质点L的振动图像
B．该简谐波的波速为
C．该时刻质点K与L的速度、加速度都相同
D．质点K再经将沿x轴正方向移动到处
12．一列机械波沿x轴正向传播，已知在x轴上相距为3m的两质点A和B振动图像分别如图甲、乙所示。这列波传播的速度可能是（　　）
A．8m/s B．10m/s C．12m/s D．16m/s
13．一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图甲所示，图乙是位于x＝1 m的质点N此后的振动图像，Q是位于x＝10 m处的质点。则下列说法正确的是（　　）
A．波沿x轴正方向传播，波源的起振方向向下
B．在t＝7 s时，质点Q开始振动
C．在t＝12 s时，质点Q的位置坐标为（10 m，－8 cm）
D．在5~5.5 s时间内，质点M的速度在减小，加速度在增大
14．在均匀介质绳中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为1m，如图（a）所示，一列简谐横波沿该直线向右传播，t＝0时刚到达质点1，质点1开始向下运动，6s后第一次出现如图（b）所示的波形。对于该列波下列说法正确的是（　　）
A．周期T=6s B．波长=9m
C．波速=2m/s D．频率f=0.5Hz
15．一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，此时a、b、c三个质点距平衡位置的距离相同。下列说法正确的是（　　）
A．该时刻质点a和质点b的速度相同
B．该时刻质点a和质点b的加速度相同
C．该时刻质点b和质点c的位移相同
D．质点b将比质点c先回到平衡位置
二、填空题
16．如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，质点M、N分别在波谷和平衡位置，质点P的横坐标为10m。已知t=0.6s时N到达波峰，则波传播的最小速度为___________m/s，波速最小时t=0起P到达平衡位置所用的最短时间为___________s。若波速为55m/s，则在0~s时间内M的路程为___________m。（结果保留2位有效数字）
17．一列沿x轴负方向传播的简谐横波时刻的波形图如图甲所示，图乙是处质点的振动图像。则这列波的波速为___________m/s；若s，则___________s。
18．绳波在某时刻的形状如图所示，若O是波源，则此刻A点的振动方向________，若O′是波源，则此刻A点的振动方向________（选填“向上”或“向下”）。
三、解答题
19．如图所示。甲为沿x 轴传播的一列简谐横波在t=0 时刻的波动图像，乙图为参与波动质点P 的振动图像，则：
（1）这列波的传播速度？
（2）这列波的传播方向？
（3）经过1.5s时间，质点P运动的路程？
（4）质点P的位移关于时间的振动函数关系？
20．如图所示为一列简谐横波在t=0时的波形图，已知该简谐横波沿x轴的正方向传播，A点为该简谐波上平衡位置在xA=1.0m处的质点。经观测，A处的质点完成一次全振动所用的时间为0.2s，问：
(1)A处质点在此时的振动方向及该简谐横波的传播速度大小；
(2)由t=0时起，A处质点的振动方程。
21．由波源O形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播，如图所示，介质中两质点A、B位于波源O两侧，且A、O、B的平衡位置在一条水平直线上，A、B的平衡位置到O的平衡位置之间的距离分别为10m、6m。波源O从时刻开始在竖直方向上下振动，其位移随时间变化的振动方程为，规定竖直向上为y轴正方向。当波源O第一次运动到波谷时，波刚好传播到质点B，求：
（1）该横波各质点的起振方向；
（2）该横波的波长和波速；
（3）从时刻到质点A处于波峰的过程中，质点O运动的路程。
22．某横波在介质中沿x轴正方向传播，P为x=0处的质点。t=0时刻，质点P开始向y轴正方向运动，经t=0.2s，质点P第一次到达正方向最大位移处，Q为x=3m处的质点，某时刻形成的波形如图所示。求：
（1）该横波的波速v；
（2）从图示时刻再经过s，质点Q相对平衡位置的位移。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
A．由题意可知t=0时M沿y轴负方向运动，N沿y轴正方向运动，所以M应位于波传播方向波形的上坡上，N应位于波传播方向波形的下坡上，即波沿x轴负方向传播，选项A错误；
B．设波的传播速度为v，由题意可知
解得
选项B错误；
CD．由图可知波长
λ=8m
则波的周期为
从t=0到t=1s经过了半个周期，根据振动的特点可知t=1s时M、N的位移相同，速率相同，而运动方向相反，选项C正确，D错误。
故选C。
2．D
【解析】
【详解】
A．振幅等于y的最大值，故这列波的振幅
故A错误；
B．由图可知，波长
由波速公式
解得周期
故B错误；
C．此时质点P位于正向最大位移处，加速度最大，故C错误；
D．简谐机械横波沿x轴负方向传播，由波形平移法得知，此时质点Q沿y轴正方向运动，故D正确。
故选D。
3．A
【解析】
【详解】
由振动图像可知，时，处于正向位移最大处，处于平衡位置且向轴正方向运动，波向右传播，结合同侧法可知A正确，BCD错误。
故选A。
4．D
【解析】
【详解】
从图像可知，周期为
由于M、N的距离为0.5m，且该波的波长大于0.5m，所以波从M传到N的传播时间小于质点的振动周期。由图像可知，波从M传到N的传播时间为
所以波速为
故选D。
5．B
【解析】
【详解】
A．由乙图知处质点在0时刻振动方向向上，对应到甲图中可知，质点是由其右边质点“带动”的，说明波是沿x轴负向传播，故A错误；
B．根据图像可知，波长=4km，则波速
当n=1时，v=25km/s，故B正确；
C．当n=0时，速度最小v=5km/s，则传播10km距离所需的最长时间为
故C错误；
D．x=2km处质点与x=1km处质点平衡间距不是半波长的奇数倍，不是反向点的关系，所以不会出现一个在波谷另一个在波峰的现象，故D错误。
故选B。
6．C
【解析】
【详解】
A．t=0时刻图中P点速度沿y轴正方向，该机械波沿x轴负方向传播，选项A错误；
B．t=2s时刻，图中Q点刚好在x轴上，则
则
或者则
则
此时当n=0时，周期为，选项B错误；
C．因PQ之间平衡位置的距离为，则无论周期是多少，当Q点在x轴时，P点一定在波峰或者波谷位置，离x轴最远，选项C正确；
D．P点振幅是5cm，选项D错误。
故选C。
7．A
【解析】
【详解】
A．t=6s时，两列波都向前传播了12m，波形如图所示
当两列波叠加时，合振动等于两个振动的矢量和，由图象可知，在x=-7m，x=-1m，x=3m处位移都是-10cm，且在6~8m间还有两个点位移是-10cm，因此有5个点位移为-10cm，A正确；
B．振动稳定后，某时刻振动图象图所示
从图中可知，在叠加稳定时两波源间（不含波源）有9个质点的振幅为30cm，B错误；
C．P起振方向沿y轴负方向，而Q起振方向沿y轴正方向，因此起振方向相反，C错误；
D．由于波长
波速由介质决定的，因此两列波的速度相等，根据
可知
，
因此两列波的频率均为0.5Hz，叠加区域有稳定干涉图样，D错误。
故选A。
8．C
【解析】
【详解】
A．该波的传播速率为
选项A错误；
B．因t=0时刻质点P向下振动，可知该波的传播方向沿x 轴负方向，选项B错误；
C．经过0.5 s 时间即半个周期，质点P 运动的路程为2A=0.4m，选项 C正确；
D．t=2.25s=2T，则平衡位置x=1.5 m 处的质点在t=0s 到t=2.25s 时间内的路程为通过的路程为
选项D错误；
故选C。
9．C
【解析】
【详解】
当该列波向左传播时，根据题干可知1m和4m之间的距离满足的关系为
则由可得波速为
当n=0时，可得；当n=1时可得；
当波向右做传播时1m和4m之间的距离关系满足
则
当n=0时可得；当n=1时可得。故ABD正确，C错误。
本题选不可能的，故选C。
10．D
【解析】
【详解】
A．衍射是波特有的现象，绳波也可以衍射，故A错误；
B．绳波是横波，波上的质点并不会沿波的传播方向发生位移，只能在与传播方向垂直的方向来回振动，故B错误；
C．质点P刚开始振动时振动方向即为此刻Q的振动方向，波向左传播，右边质点带动左边质点，Q此刻右边质点位置比它高，说明Q此刻振动方向向上，所以质点P刚开始振动时振动方向也是向上的，故C错误；
D．故选。波遇到障碍物，也会发生反射，反射波频率不变，与前进波相遇会发生干涉现象，故D正确。
故选D。
11．A
【解析】
【详解】
A．由题意知波向右传播，由图可得时刻质点L在平衡位置，由上下坡法可知质点L下一时刻向下振动，故乙图可能是质点L的振动图像，故A正确；
B．由图可得
所以波速为
故B错误；
C．由图可知质点K与L相差半个周期，所以两者的速度、加速度等大、反向，故C错误；
D．因为每个质点都在自己平衡位置周期性振动，不会随波迁移，故D错误。
故选A。
12．B
【解析】
【详解】
根据图像，波的周期为
根据图像， 时刻，质点A在波谷，质点B在平衡位置向上运动，设波长为λ，根据题意，质点A、B平衡位置之间的距离为

又因为
解得

时
时
故选B。
13．B
【解析】
【详解】
A．题图乙是位于x＝1m的质点N此后的振动图像，可知t＝0后其振动沿y轴负方向，由波形图可知波沿x轴正方向传播，而题图甲中的M点刚好起振，向上振动，则波源的起振方向向上，故A错误；
B．由题图可知波长为λ＝4 m，周期为T＝4 s，则波速为
故波从M点传播到Q点的时间为
故B正确；
C．Q点起振需要7 s，则t＝12 s，有（5 s＝T＋）用于振动，可知Q正处于波峰位置，坐标为（10 m，8 cm），故C错误；
D．在5~5.5 s时间内，M点从波峰向平衡位置振动，则其速度增大，加速度减小，故D错误；
故选B。
14．C
【解析】
【详解】
A．横波沿该直线向右传播，图示时刻质点9的振动方向向上,由题波源1的起振动方向向下，则第一次出现如图（b）所示的波形，振动传到质点9后，又传播了周期，则
解得
故A错误；
B．根据图（b）可读出波长为
故B错误；
C．波速为
故C正确；
D．频率为
故选C。
15．B
【解析】
【详解】
A．简谐横波沿x轴正方向传播，则a点向上振动，b点向下振动，质点a和质点b的速度方向不同，速度不同，故A错误；
B．波形图中质点加速度与位移成正比，该时刻质点a和质点b的位移相同，加速度相同，故B正确；
C．此时a、b、c三个质点距平衡位置的距离相同，该时刻质点b和质点c的位移方向相反，位移不同，故C错误；
D．b点、c点都向下振动，质点c将比质点b先回到平衡位置，故D错误。
故选B。
16． 15 0.13 0.42
【解析】
【分析】
【详解】
[1]由图像知：波长λ=12m，振幅A=2cm。根据“振动方向和横波传播方向的关系”知：t=0时刻P、N沿y轴负方向运动，则
T+nT=0.6s
波速
v==20（n+）m/s
[2]当n=0时vmin=15m/s。当波以最小的波速传播时，P到达平衡位置所用的最短时间为
=s=s
[3]在0~s时间内波传播的距离为
x1=vt1=55×m=63m
该距离与波长的比值
k==5
在0~s时间内M的路程为
k·4A=42cm=0.42m
17． 0.03 11
【解析】
【详解】
[1]由图甲可知，该列波的波长为
由图乙可得，该列波的周期为
根据公式
[2]由于该列波的周期为
可得该列波的角速度为
故质点的振动方程为
即有
由于
s
且该波沿x轴负方向传播，故可得
18． 向上 向下
【解析】
【分析】
【详解】
略
19．（1）；（2）x轴负方向传播；（3）；（4）
【解析】
【详解】
（1）根据图甲可知
根据图乙
根据
（2）在乙图上读出t=0时刻P质点的振动方向沿y轴负方向，根据同侧法在甲图上判断出该波的传播方向沿x轴负方向
（3）振子的振幅
质点P的从平衡位置开始振动，则经过1.5s，振动了一个半周期，则路程
（4）根据
振子的振幅
根据图像振子从平衡位置沿正方向已经振动了 ，即初相位
质点P的位移关于时间的振动函数关系
20．（(1)A处质点在此时的振动方向向上；该简谐横波的传播速度大小为10m/s；（2）y=0.8sin(10πt)cm
【解析】
【分析】
【详解】
(1)根据波沿x轴的正方向传播，根据同侧法可知A处质点在此时的振动方向向上；根据A处的质点完成一次全振动所用的时间为0.2s可得，周期
T=0.2s
由图可得波长λ=2m，故波速
(2)由(1)可知：t=0时刻，A处质点在平衡位置向上振动，周期T=0.2s；由图可得：振幅A=0.8cm；故由t=0时起，A处质点的振动方程为
21．（1）均沿y轴正方向；（2）8m；20m/s；（3）
【解析】
【详解】
（1）根据波源O位移随时间变化的振动方程可知该横波各质点起振方向沿y轴正方向或竖直向上；
（2）根据波源O振动方程可知
可得
T=0.4s
波源O第一次运动到波谷所需时间
该时间即为波传播到B点所需时间，质点振动时间内，波传播。因此波源O与质点B的距离
解得
=8m
根据可得
v=20m/s
（3）机械波传播到A质点所需时间
xOA=10m
A质点从振动运动到第一次到波峰所需时间
从t=0时刻到A质点第一次到波峰这个过程中，O质点运动时间
联立可得
因此O质点运动路程
s1=6A=120cm
从t=0时刻到A质点第n次到波峰这个过程中，O质点运动时间为
从时刻到质点A处于波峰的过程中，质点O运动的路程为
s=2A+4nA=(40+80n)cm (n=1，2，3…)
22．（I）5m/s；（I）9cm
【解析】
【详解】
（1）由图示波形图可知，波长为
λ=4m
质点P开始向正方向运动，经t=0.2s，质点P第一次到达正方向最大位移处，则
解得
T=0.8s
由
解得
v=5m/s
（2）由（1）得
T=0.8s
故
故从图示位置经过，质点Q回到平衡位置。再经过时，质点Q在平衡位置上方，相对平衡位置的位移
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页