4.3光的全反射与光纤技术 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）选择性必修一 4.3 光的全反射与光纤技术
一、单选题
1．光纤在现代通信中有着巨大作用，如图所示，由透明材料制成的光纤纤芯折射率大于包层折射率，若纤芯的折射率为n1，包层材料的折射率为n2，则当光由纤芯射向包层时，发生全反射的临界角C满足。若光纤纤芯的半径为a，并设光垂直于端面沿轴入射，为保证光信号一定能发生全反射，则在铺设光纤时，光纤轴线的转弯半径不能超过（　　）
A． B． C． D．
2．一束包含各频率成分的激光同时进入光导纤维传播，下列说法正确的是（　　）
A．传播激光信号的光导纤维内芯折射率比外套的低
B．各频率成分的激光束通过光导纤维后频率会降低
C．各频率成分的激光束在光导纤维传播过程中前端部分频率更高
D．各频率成分的激光束在光导纤维传播过程中前端部分波长更长
3．如图所示，平行玻璃砖置于空气中，一束由两种单色光组成的复色光斜射到上表面，穿过玻璃后从下表面射出，分成a，b两束。下列说法中正确的是（　　）
A．b光光子的能量大于a光光子的能量
B．a光在玻璃中的传播速度大于b光在玻璃中的传播速度
C．增大入射角θ，a光先从玻璃砖下表面消失
D．b光比a光更容易发生明显的衍射现象
4．如图所示为单反照相机取景器的示意图，五边形ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC。光线垂直AB射入，且只在CD和EA上各发生一次反射， 两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是（计算结果可用三角函数表示）（　　）
A． B．
C． D．
5．如图所示，五棱柱的折射率，瞄准面中点且与面垂直的细激光束射向棱柱，则下列说法中错误的是
A．没有光从面向左射出
B．没有光从面射出
C．有光垂直于面射出
D．从面射出的光，是从同一点向两个方向，且均与面成角射出
6．等腰直角三角形ABC为某三棱镜的横截面，∠B=90°。一束红、蓝混合的复色光从AB边射入，从BC边射出，分成红、蓝两束，如图所示。保持在AB边的入射点不变，逐渐减小入射角i，当i=i1时，照射到BC边M点的蓝光从BC边右侧消失；当i=i2时，照射到BC边N点的红光也从BC边右侧消失（M、N点在图中均未画出）。下列说法正确的是（　　）
A．棱镜对蓝光的折射率等于sin2i1+1
B．棱镜对红光和蓝光的折射率之比等于
C．M和N到C的距离相等
D．M到C的距离小于N到C的距离
7．为了测定某上表面平整的透明胶状介质的折射率，往该介质中垂直插入一长的细铁丝，在介质上表面以细铁丝为圆心，用墨水涂出一个半径的圆，从上表面恰好看不见细铁丝，如图所示。胶状介质的折射率为（　　）
A．2 B． C． D．
8．某同学用插针法测量平行玻璃砖折射率的实验图如图所示。他按正确的方法插了大头针。则下列说法正确的是（　　）
A．实验中，入射角应适当大些
B．该同学在插大头针d时，只要使d挡住c的像
C．若入射角太大，光会在玻璃砖内表面发生全反射
D．该实验方法只能测量平行玻璃砖的折射率
9．单镜头反光相机简称单反相机，它用一块放置在镜头与感光部件之间的透明平面镜把来自镜头的图像投射到对焦屏上。对焦屏上的图像通过五棱镜的反射进入人眼中。如图为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，，光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率可能是（已知，）。（　　）
A．3.0 B．2.5 C．2.0 D．1.5
10．2021年12月9日，我国神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在空间站进行了太空授课。如图甲所示，王亚平在水球里注入一个气泡，观察水球产生的物理现象。课后小明同学画了过球心的截面图，如图乙所示，内径是R，外径是R。假设一束单色光（纸面内）从外球面上A点射入，光线与AO直线所成夹角i=30°，经折射后恰好与内球面相切。已知光速为c。则（　　）
A．单色光在材料中的折射率为
B．单色光在该材料中的传播时间为
C．只要调整好A点射入的单色光与AO直线的夹角，就能够在内球面发生全反射
D．只要调整好A点射入的单色光与AO直线的夹角，就能够在外球面发生全反射
11．如图所示，两束单色光a和b从水中射向水面的O点，它们进入空气后的光合成一束光c。根据这一现象可知（　　）
A．在水中时a光和b光的传播速度相同 B．两束光在从水进入空气时频率均变小
C．从水中射向空气时，a光全反射的临界角比b光小 D．真空中a光的波长比b光长
12．为观察光的传播现象，一同学用半圆柱形玻璃砖进行实验。半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示，底面BD竖直，此时右侧光屏与BD平行。一束白光从玻璃砖左侧垂直于BD射到圆心O上，在光屏上C点出现白色亮斑。使玻璃砖底面绕O逆时针缓慢转过角度θ（0°<θ<90°），观察到屏上的白色亮斑在偏离C点的同时变成下紫、上红的彩色光斑。在θ角缓慢变大的过程中，光屏上的彩色光斑（　　）
A．沿光屏向下移动，紫光最先消失
B．沿光屏向下移动，红光最先消失
C．沿光屏向上移动，紫光最先消失
D．沿光屏向上移动，红光最先消失
13．光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示。光导纤维可看成一段直线，其内芯和外套的材料不同，光在内芯中传播，下列关于光导纤维的说法正确的是（　　）
A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在外套与外界的界面上发生全反射
B．波长越长的光在光纤中传播的速度越小
C．频率越大的光在光纤中传播的速度越大
D．若紫光以如图所示角度入射时，恰能在光纤中发生全反射，则改用红光以同样角度入射时，不能在光纤中发生全反射
14．如图所示光导纤维的长度为L，某种频率的光在其中的折射率为n，若有各种入射方向的该频率的光照射到此光导纤维一端的横截面上，认为自另一端射出的光在此光导纤维传播的过程中都发生全反射，已知光在真空中的传播速度为c，自另一端射出的光在此光导纤维中的最长传播时间为（　　）
A． B． C． D．
15．图示为半圆柱体玻璃的横截面，为直径。一束复色光沿方向从真空射入玻璃，光线分别从、点射出。下列说法正确的是（　　）
A．光线的频率
B．光线在玻璃中传播速度
C．光线在玻璃中传播时间
D．增大复色光入射角，光线将会在半圆面上发生全反射
二、填空题
16．如图所示，一横截面为半圆柱形的玻璃砖，圆心为O，半径为R．某一单色光垂直于直径方向从A点射入玻璃砖，折射光线经过P点，OP与单色光的入射方向平行，且A到O的距离为，P到O的距离为，则玻璃砖对单色光的折射率为_____．若另有折射率n＝2的单色光仍沿原方向从A点射入该玻璃砖，则单色光第一次到达玻璃砖面上_____（填“能”或“不能”）发生全反射．
17．光纤通信技术是利用光导纤维传输信号，以实现信息传递的一种通信方式，某种光纤内部分为三层：中心高折射率玻璃芯，中层低折射率硅玻璃包层，外层是加强用的树脂涂层，当光从空气由光纤的端口进入内芯后，光的传播速度_________（选填“变大”“变小”或“不变”），若该种光纤的内芯在空气中发生全反射的临界角为，则内芯的折射率为___________（结果可用根号表示）。
18．在2021年12月9日的天宫课堂中，三位航天员观察到水球中的气泡特别亮，这是因为光在气泡表面发生了_____现象。如图所示，水的折射率为n，发生这个现象的条件是sinθ_______（填“”或“”）。水相对空气是___________介质（填“光密”或“光疏”）。
19．光导纤维
（1）原理：利用了光的______。
（2）构造：由内芯和外套两层组成．内芯的折射率比外套的______，光传播时在内芯与外套的界面上发生______。
（3）光导纤维除应用于光纤通信外，还可应用于医学上的内窥镜等。
（4）光纤通信的优点是传输容量______、衰减______、抗干扰性及保密性强等。
三、解答题
20．某同学通过实验测定半圆柱形玻璃砖的折射率n，如图甲所示，O为圆心，AO为半径，长为R。一束极细的光垂直MN照射到半圆柱上。
（1）改变入射光的位置，测出多组入射光线和法线ON的夹角i，折射光线和法线ON的夹角r，作出sini—sinr图像如图乙所示，求该玻璃的折射率n。
（2）平行光垂直MN照射到半圆柱上，光线到达左侧圆弧面后，有部分光线能从该表面射出，求能射出光线对应入射光在底面上的最大半径为多少？（不考虑光线在透明物体内部的反射。）
21．如图所示，等腰直角三棱镜ABC，一条光线从斜面AB垂直射入。
（1）若n＝，求出光线从BC面射出时的折射角正弦值；
（2）如果光线不从AC、BC面射出，求三棱镜的折射率至少为多大？
22．某透明介质的横截面如图所示，ABEF为直角梯形，，AB边的长度为a，DQE是半径为的圆弧。现有一单色细光束以45°入射角从P点射入透明介质，射到AB面发生反射，然后到达圆弧面上的Q点时恰好发生全反射。已知介质的折射率，光在真空中的速度为c，求：
（1）P点到AB面的距离h；
（2）该光线从P点传播到Q点的时间t。
23．某公园人工湖畔的夜晚灯光五彩缤纷。如图平静湖面下有一盏灯S（视为点光源），灯S安装在一轨道装置上，且在M点的正下方，游客眼睛恰好位于岸边水面P点正上方1.8m的高度处，水面上Q点处有一浮标（点状物），Q点是水面上PM两点连线的中点，PM两点间距4.8m，此时游客发现灯光刚好被浮标挡住，已知水的折射率。（sin37° = 0.6，sin53° = 0.8）
（1）求灯S离水面的深度h；
（2）如果让灯S沿轨道缓慢向右移动，要使灯发出的光恰好无法从水面P、Q间射出，求该灯应向右移动的距离。（取）
24．内径为r，外径为的透明匀质半球壳折射率n＝2，其截面示意图如图所示。现将点光源分别放在球心O处和P处，P在O点正上方内壳上，如果光在界面上发生折射则不考虑光的反射，已知光在真空中的传播速度为c。
①若点光源放于O点处，求光线射出球壳的时间；
②若点光源放于P点处，求截面上可观察到的球壳外表面发光区域的弧长。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
光线的临界态是光垂直端面从内芯的轴线上入射时，在上表面发生全反射，光路如图，则
又
解得
故选A。
2．C
【解析】
【详解】
A.光纤通信的原理是光的全发射，光导纤维内芯的折射率比外套的大，A错误；
B.光从一种介质射入另一种介质时，频率不变，各频率成分的激光束通过光导纤维后频率不变，B错误；
C.各频率成分的激光束在光导纤维传播中折射率大的偏折程度大，对应的频率大的激光出现在前端部分，C正确；
D.频率大的激光出现在前端部分，其波长短，D错误。
故选C。
3．D
【解析】
【详解】
由题图可分析得出a光在玻璃中的偏折程度更大，则a光折射率更大，频率更大，波长更小。
A．因为a光频率更大，根据
故a光能量更大，故A错误；
B．根据
a光折射率更大，则速度更小，故B错误；
C．下表面的入射角等于上表面的折射角，则下表面的折射角等于上表面的入射角，则两单色光均不会发生全反射，增大入射角θ，a光不会从玻璃砖下表面消失，故C错误；
D．b光波长更大，b光比a光更容易发生明显的衍射现象，故D正确。
故选D。
4．A
【解析】
【详解】
设入射到CD面上的入射角为θ，因为在CD和EA上发生全反射，且两次反射的入射角相等，如图：
根据几何关系有
4θ=90°
解得
θ=22.5°
当光刚好在CD和AE面上发生全反射时，折射率最小，根据
解得最小折射率为
故A正确，BCD错误。
故选A。
5．A
【解析】
【详解】
五棱柱与空气的界面临界角
光从面进入后，以的入射角射到面上发生全反射，接着又以的入射角射到面上，发生全反射后以的入射角射到面上，一部分以的折射角斜向下方从面射出，另一部分光反射后垂直于面射向面，一部分垂直射出，一部分原路返回，有部分以的折射角斜向上从面射出，还有一些原路返回从面原入射点垂直射出，综上所述，A错误，符合题意，BCD正确，不符合题意。
故选A。
6．B
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由题意，蓝光在棱镜中偏折得比红光厉害，由折射率的定义知，棱镜对红光的折射率小于对蓝光的折射率。当时，蓝光在BC边的M点发生全反射，光路如图所示。根据折射定律得
由几何关系得
联立解得
故A错误，B正确；
CD．由知，红光在BC边发生全反射的临界角大，N点离C近，故CD均错误。
故选B。
7．B
【解析】
【分析】
【详解】
光路如图
胶状介质的折射率为
故选B。
8．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．为了减小角度测量的相对误差，入射角应适当大一些。但不能太大，否则出射光线太弱，故A正确；
B．该同学在插大头针时，使挡住、的像和，由此确定出射光线的方向，故B错误；
C．由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射。故C错误；
D．该实验方法的原理是折射定律，也能用来测量其他透明介质的折射率，故D错误。
故选A。
9．A
【解析】
【详解】
由题意画出光路图如图所示
根据光路图和反射定律可知
得
在CD和AE界面上恰好发生全反射时，对应着五棱镜折射率的最小值，则
解得
故A可能，BCD不可能。
故选A。
10．C
【解析】
【详解】
A．在A点时，由题意可知，入射角为60°，则由几何关系有
sin∠BAO=
由折射定律得
故A错误；
B．该束单色光在该透明材料中的传播速度为
单色光在该材料中的传播时间为
带入数据解得
故B错误；
C．光束从A点入射，入射角为i′时光束经折射到达内球面的C点，如图
恰好发生全反射，由于
sin∠DCA=
由正弦定理得
解得
sin∠CAO=
由折射定律得
解得
可见，只要调整好A点射入的单色光与AO直线的夹角，就能够在内球面发生全反射，则C正确；
D．根据对称性和光路可逆原理可知，在外球面的入射角不会大于临界角，所以不能够在外球面发生全反射，则D错误。
故选C。
11．D
【解析】
【详解】
A．由光的可逆性可知，如果光从空气射入水中时，则a光偏折的程度较小，可知a光在水中的折射率小，由可知，在水中时a光比b光的传播速度大，A错误；
B．光的频率由光源决定，与传播的介质无关，所以两束光在从水进入空气时频率均保持不变，B错误；
C．从水中射向空气时，由可知，a光全反射的临界角比b光大，C错误；
D．a光在水中的折射率小，由折射率与光的频率关系可知，a光的频率小，由公式可知，a光的波长大， D正确。
故选D。
12．A
【解析】
【分析】
【详解】
根据折射定律及几何知识知，在玻璃砖转动过程中，光在O点处的折射角一定大于入射角，玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过角度θ的过程中，法线也逆时针同步旋转，入射角增大，由折射定律可知折射角也随之增大，而且法线也逆时针旋转，所以折射光斑在竖直屏上向下移动；
由临界角公式可知紫光折射率最大，临界角最小，玻璃砖旋转过程中竖直屏上最先消失的一定是紫光。
故选A。
13．D
【解析】
【详解】
A．当内芯的折射率比外套的大时，光传播时在内芯与外套的界面上才能发生全反射，A错误；
BC．波长越长的光，频率越小，介质对它的折射率n越小，根据公式v=可知，折射率越小的光在光纤中传播的速度越大，BC错误；
D．根据sinC=知，折射率越大，全反射临界角越小，红光的折射率小，则全反射临界角大，若紫光恰能发生全反射，则红光不能发生全反射，D正确。
故选D。
14．A
【解析】
【详解】
当光在介质的界面处恰好发生全反射时，光在介质中的传播路程最长，由几何关系可知，最长路程为
传播速度为
故最长时间
故选A。
15．C
【解析】
【详解】
A．从B点射出的光线在O点折射时光的传播方向偏折大，说明玻璃对从B点射出的单色光折射率大，频率高，即，，故A错误；
B．由光在介质中传播速度公式，，所以有，故B错误；
C．设光在O点折射时入射角、折射角分别为i，r，根据折射定律有
又根据几何关系，光从O到射出玻璃的光程
则折射光在玻璃中传播时间
可见时间与折射光线方向无关，故C正确。
D．发生全反射的必要条件之一是光从光密介质射向光疏介质，所以光线不会从空气射入玻璃时发生全反射，故D错误。
故选C。
16． 能
【解析】
【详解】
根据几何知识可得：，解得：，由几何关系得：，由于，所以，可知光的出射角为60°，所以，若另有折射率n=2，所以全反射的临界角为：，得：，所以单色光第一次到达玻璃砖面上能发生全反射．
17． 变小
【解析】
【详解】
[1]根据，内芯里面光传播的速度小于空气中传播的速度，因此光的传播速度变小。
[2]根据，得
18． 全反射 光密
【解析】
【详解】
[1]水球中的气泡看起来特别明亮，是因为光从水中射向气泡时在气泡表面发生了全反射；
[2]发生全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质时，入射角大于等于临界角，即
sinθ
[3]水相对空气是光密介质。
19． 全反射 大 全反射 大 小
【解析】
【分析】
【详解】
略
20．（1）1.5；（2）
【解析】
【详解】
（1）折射率为sini—sinr图像的斜率为
（2）如图所示
设光束的边界由C处水平射入，在B处发生全反射，∠OBC为临界角，由
sin∠OBC =
由几何关系得
OC = Rsin∠OBC
解得光柱的半径
21．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）入射角α=45°，折射角设为β，根据折射定律可得
sinβ=
（2）如果光线不从AC、BC面射出，则入射角为临界角，则有
α=C（临界角）
因为根据全反射的条件
sinC=
解得
22．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）该光在透明介质中传播的光路如图所示
设光线在AF面的折射角为θ，由折射定律得
解得
过P点作AD的垂线，垂足为N，则
由几何关系可知
设光射到DE面发生全反射的临界角为C，则有
解得
对于△MBQ由正弦定理得
联立解得
（2）由几何关系可得
根据正弦定理得
该光从P点传播到Q点的路程
该光从P点传播到Q点的时间
其中
解得
23．（1）3.2m；（2）1.2m
【解析】
【详解】
（1）根据题意作出如下光路图
根据折射定律有
nsini1= sini2
根据几何关系有
，
计算得
i2= 53°，i1= 37°，h = 3.2m
（2）如果让灯S沿轨道缓慢向右移动，要使灯发出的光恰好无法从水面P、Q间射出，则说明光发生全反射，有
设灯应向右移动的距离为x，根据几何关系有
计算得
x = 1.2m
24．①； ②
【解析】
【详解】
①光从O点到内壳的传播时间
光在介质中的传播速度
光在介质中的传播时间
所以光线从O点射出球壳的时间
②光在球壳中射出时发生全反射的临界角C满足
解得
若点光源放于P点处，假设其射出的光线在Q点恰好发生全反射，如图所示
则在三角形OPQ中，根据正弦定理有
解得
所以
根据对称性可知，若点光源放于P点处，则截面上可观察到的球壳外表面发光区域的弧长为Q与球壳外表面对称点间的弧长，对应圆心角为30°
答案第1页，共2页
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