2021-2022学年京改版七年级数学下册 第八章 因式分解 单元检测（word版含简单答案）

第八章 因式分解单元检测
一、单选题
1．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）
A．8a2b+4a＝2a（4ab+2）
B．﹣ab3+2ab2﹣ab＝﹣ab2（b﹣2）﹣ab
C．4x2+8x﹣4＝4x（x+2）
D．4my﹣2＝2（2my﹣1）
2．已知关于x的二次三项式分解因式的结果是，则代数式的值为（ ）
A．－3 B．－1 C．－ D．
3．多项式中，各项的公因式是（ ）
A． B． C． D．
4．若，则E是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，边长为a，b的长方形的周长为18，面积为12，则a3b＋ab3的值为（ ）
A．216 B．108
C．140 D．684
6．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
A． B． C． D．
7．有一个因式是，则另一个因式为（ ）
A． B． C． D．
8．已知a﹣b＝1，则a3﹣a2b+b2﹣2ab的值为（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
9．下列因式分解正确的是( )
A．x2-xy＋y2=(x-y)2
B．x2-5x-6=(x-2)(x-3)
C．x3-4x=x(x2-4)
D．9m2-4n2=(3m＋2n)(3m-2n)
10．小明是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，分别对应下列六个字：封，爱，我，数，学，开．现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A．我爱学 B．爱开封 C．我爱开封 D．开封数学
二、填空题
11．分解因式：____________．
12．若mn＝1，m－n＝2，则m2n－mn2的值是________．
13．小明抄在作业本上的式子x ﹣9y2（“ ”表示漏抄的指数），不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于5的整数，并且能利用平方差公式分解因式，请你帮小明写出这个整式分解因式的结果：__________________．
14．计算：＝_____．
15．观察下列因式分解中的规律：①；②；③；④；利用上述系数特点分解因式__________．
三、解答题
16．因式分解：
（1）x2﹣36；
（2）﹣3a2＋6ab﹣3b2
（3）3x（a－b）－6y（b－a）；
（4）
17．先因式分解，再计算求值：
（1），其中；
（2），其中．
18．在的运算结果中，的系数为，x的系数为，求a，b的值并对式子进行因式分解．
19．下面是某同学对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解的过程
解：设x2+2x=y，
原式 =y（y+2）+1　 （第一步）
=y2+2y+1　 （第二步）
=（y+1）2 （第三步）
=（x2+2x+1）2 （第四步）
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（ ）
A．提取公因式 B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式
（2）该同学在第四步将y用所设中的含x的代数式代换，这个结果是否分解到最后？
　 ．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果　 　
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣4x+3）（x2﹣4x+5）+1进行因式分解．
20．阅读材料：选取二次三项式（）中两项，配成完全平方式的过程叫配方，配方的基本形式是完全平方公式的逆写，即.例如：
请根据阅读材料解决下列问题：
（1）比照上面的例子，将二次三项式配成完全平方式；
（2）将分解因式；
（3）已知a、b、c是的三边长，且满足，试判断此三角形的形状．
试卷第1页，共3页
答案
1．D
2．C
3．A
4．C
5．D
6．B
7．D
8．C
9．D
10．C
11．
12．2
13．（x+3y）（x﹣3y）或（x2+3y）（x2﹣3y）
14．
15．
16．（1）（x﹣6）（x+6）；（2）-3（a-b）2；（3）3（x+2y）（a－b）；（4）
17．（1），6；（2）．
18．，，
19．（1）C；（2）否，；（3）
20．（1）；（2）；（3）等边三角形
答案第1页，共2页