九年级数学第二十六章二次函数单元测试六
文档属性
| 名称 | 九年级数学第二十六章二次函数单元测试六 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 114.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-01-22 20:45:42 | ||
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文档简介
九年级数学第二十六章二次函数单元测试六
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系式中不正确的是（ ）
A． B．
C． D．．
2．若二次函数的与的部分对应值如下表：
－7
－6
－5
－4
－3
－2
－27
－13
－3
3
5
3
则当＝1时，的值为（ ）
A．5
B．－3
C．－13
D．－27
3．把抛物线y=－x2向左平移2个单位，然后向上平移5个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）
A．y=－(x－2)2－5 B．y=－(x＋2)2－5
C．y=－(x－2)2＋5 D．y=－(x＋2)2＋5
4．二次函数y＝(x－1)2+2的最小值是（ ）
A.－2 B.2 C.－1 D.1
5．关于的二次函数，下列说法正确的是（ ）
A．图象的开口向上 B．图象与轴的交点坐标为（0，2）
C．图象的顶点坐标是（-1,2） D．当时，随的增大而减小
6．将抛物线的图象先向右平移4个单位，再向下平移3个单位所得的解析式为（ ）
A． B．
C． D．
7．k为任何实数，则抛物线y＝2(x＋k)2－k的顶点在（ ）上
A、直线y=x上， B、直线y=-x C、x轴 D、y轴
8．已知抛物线的对称轴为直线，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（ ）
A（2，3） B（3，2） C（3，3） D．（4，3）
9．抛物线的一部分如图所示，该抛物线在轴右侧部分与轴交点的坐标是
（A）（，0） （B）（1，0）
（C）（2，0） （D）（3，0）
10．二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是【 】
A． B． C． D．
二、填空题
11．抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：
x
…
－2
－1
0
1
2
…
y
…
0
4
6
6
4
…
从上表可知，下列说法中正确的是 ．（填写序号）
①抛物线与轴的一个交点为（3,0）； ②函数的最大值为6；
③抛物线的对称轴是； ④在对称轴左侧，随增大而增大．
12．二次函数图象的开口方向 ，它与y轴的交点坐标是
13．函数y=-的图象的两个分支分布在第_______象限.
14．
15．如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为 .
16．某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为 元时，获得的利润最多.
三、计算题
17．
抛物线经过A（，0）、C（0，）两点，与轴交于另一点B。
（1）求此抛物线的解析式；
（2）已知点D（，）在第四象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点，的坐标。
（3）在（2）的条件下，连结BD，问在轴上是否存在点P，使，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由
18． 已知抛物线经过点（1，-4）和（-1，2）.求抛物线解析式.
四、解答题
19．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点P在⊙C上．
（1）求∠ACB的大小；
（2）写出A，B两点的坐标；
（3）试确定此抛物线的解析式；
（4）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
20．已知二次函数，是不为0的常数．
（1）除0以外，不论取何值时，这个二次函数的图像一定会经过两个定点，请你求出这两个定点中的其中一个；
（2）如果该二次函数的顶点不在直线的右侧，求的取值范围．
21．已知一抛物线与x轴的交点是A（－2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的顶点坐标；
（3）x取什么值时，函数值大于0？ x取什么值时，函数值小于0？
22．某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．房价定为多少时，宾馆利润最大？
23．如图，用长为32米的篱笆围成一个外形为矩形的花圃，花圃的一边利用原有墙，中间用2道篱笆割成3个小矩形.已知原有墙的最大可利用长度为15米，花圃的面积为S平方米，平行于原有墙的一边BC长为x米.
（1）求S关于x的函数关系式；
（2）当围成的花圃面积为60平方米时，求AB的长；
（3）能否围成面积比60平方米更大的花圃？如果能，那么最大的面积是多少？如果不能，请说明理由.
24．已知关于x的二次函数与，这两个二次函数的图象中的一条与x轴交于A，B两个不同的点.
（1）试判断哪个二次函数的图象可能经过A，B两点；
（2）若A点坐标为（－1，0），试求出B点坐标；
（3）在（2）的条件下，对于经过A，B两点的二次函数，当x取何值时， y的值随x值的增大而减小．
25．已知二次函数当时，有最大值为5，且它的图象经过点（2，3），求：
（1）这个函数的关系式；
（2）当函数值不小于3时，请直接写出对应的自变量的取值范围.
参考答案
1．B
2．D
3．D
4．B
5．D
6．D
7．A
8．D
9．B
10．D
11．①③④
12．向下，（0，9）
13．二、四
14．
15．18。
16．70
17．
（1）
（2）（0，-1）
（3）（1,0）（9,0）
【答案】解：设抛物线解析式为：----------------1分
由题意知： --------------------------------------2分
解得： ----------------------------------------------4分
∴抛物线解析式为
19．（1）120°
（2）A(1-，0 ) B（1+，0）
（3）
（4）点D在抛物线上 所以存在D（0，2）使线段OP与CD互相平分
20．（1）（0，1）或（2，3）；（2）
21．（1）；（2）；（3）时，y>0；时，y<0
22．当x=17时，宾馆利润最大．此时房价应定为350元．
23．（1）
（2）AB的长为5米.
（3）
∵，S随着x的增大而增大，
∴当x=15时，S的最大值是平方米.
24．（1）见解析
（2）B点的坐标是B(3, 0)．
（3）当m=0时，二次函数为，此函数的图象开口向上，对称轴为x=0，所以当x<0时，函数值y随着x的增大而减小． 当m=2时，二次函数为.
25．解：（1）设二次函数解析式为：
由题意得：
解得：
所求的二次函数解析式为：
（2）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系式中不正确的是（ ）
A． B．
C． D．．
2．若二次函数的与的部分对应值如下表：
－7
－6
－5
－4
－3
－2
－27
－13
－3
3
5
3
则当＝1时，的值为（ ）
A．5
B．－3
C．－13
D．－27
3．把抛物线y=－x2向左平移2个单位，然后向上平移5个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）
A．y=－(x－2)2－5 B．y=－(x＋2)2－5
C．y=－(x－2)2＋5 D．y=－(x＋2)2＋5
4．二次函数y＝(x－1)2+2的最小值是（ ）
A.－2 B.2 C.－1 D.1
5．关于的二次函数，下列说法正确的是（ ）
A．图象的开口向上 B．图象与轴的交点坐标为（0，2）
C．图象的顶点坐标是（-1,2） D．当时，随的增大而减小
6．将抛物线的图象先向右平移4个单位，再向下平移3个单位所得的解析式为（ ）
A． B．
C． D．
7．k为任何实数，则抛物线y＝2(x＋k)2－k的顶点在（ ）上
A、直线y=x上， B、直线y=-x C、x轴 D、y轴
8．已知抛物线的对称轴为直线，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（ ）
A（2，3） B（3，2） C（3，3） D．（4，3）
9．抛物线的一部分如图所示，该抛物线在轴右侧部分与轴交点的坐标是
（A）（，0） （B）（1，0）
（C）（2，0） （D）（3，0）
10．二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是【 】
A． B． C． D．
二、填空题
11．抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：
x
…
－2
－1
0
1
2
…
y
…
0
4
6
6
4
…
从上表可知，下列说法中正确的是 ．（填写序号）
①抛物线与轴的一个交点为（3,0）； ②函数的最大值为6；
③抛物线的对称轴是； ④在对称轴左侧，随增大而增大．
12．二次函数图象的开口方向 ，它与y轴的交点坐标是
13．函数y=-的图象的两个分支分布在第_______象限.
14．
15．如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为 .
16．某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为 元时，获得的利润最多.
三、计算题
17．
抛物线经过A（，0）、C（0，）两点，与轴交于另一点B。
（1）求此抛物线的解析式；
（2）已知点D（，）在第四象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点，的坐标。
（3）在（2）的条件下，连结BD，问在轴上是否存在点P，使，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由
18． 已知抛物线经过点（1，-4）和（-1，2）.求抛物线解析式.
四、解答题
19．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点P在⊙C上．
（1）求∠ACB的大小；
（2）写出A，B两点的坐标；
（3）试确定此抛物线的解析式；
（4）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
20．已知二次函数，是不为0的常数．
（1）除0以外，不论取何值时，这个二次函数的图像一定会经过两个定点，请你求出这两个定点中的其中一个；
（2）如果该二次函数的顶点不在直线的右侧，求的取值范围．
21．已知一抛物线与x轴的交点是A（－2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的顶点坐标；
（3）x取什么值时，函数值大于0？ x取什么值时，函数值小于0？
22．某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．房价定为多少时，宾馆利润最大？
23．如图，用长为32米的篱笆围成一个外形为矩形的花圃，花圃的一边利用原有墙，中间用2道篱笆割成3个小矩形.已知原有墙的最大可利用长度为15米，花圃的面积为S平方米，平行于原有墙的一边BC长为x米.
（1）求S关于x的函数关系式；
（2）当围成的花圃面积为60平方米时，求AB的长；
（3）能否围成面积比60平方米更大的花圃？如果能，那么最大的面积是多少？如果不能，请说明理由.
24．已知关于x的二次函数与，这两个二次函数的图象中的一条与x轴交于A，B两个不同的点.
（1）试判断哪个二次函数的图象可能经过A，B两点；
（2）若A点坐标为（－1，0），试求出B点坐标；
（3）在（2）的条件下，对于经过A，B两点的二次函数，当x取何值时， y的值随x值的增大而减小．
25．已知二次函数当时，有最大值为5，且它的图象经过点（2，3），求：
（1）这个函数的关系式；
（2）当函数值不小于3时，请直接写出对应的自变量的取值范围.
参考答案
1．B
2．D
3．D
4．B
5．D
6．D
7．A
8．D
9．B
10．D
11．①③④
12．向下，（0，9）
13．二、四
14．
15．18。
16．70
17．
（1）
（2）（0，-1）
（3）（1,0）（9,0）
【答案】解：设抛物线解析式为：----------------1分
由题意知： --------------------------------------2分
解得： ----------------------------------------------4分
∴抛物线解析式为
19．（1）120°
（2）A(1-，0 ) B（1+，0）
（3）
（4）点D在抛物线上 所以存在D（0，2）使线段OP与CD互相平分
20．（1）（0，1）或（2，3）；（2）
21．（1）；（2）；（3）时，y>0；时，y<0
22．当x=17时，宾馆利润最大．此时房价应定为350元．
23．（1）
（2）AB的长为5米.
（3）
∵，S随着x的增大而增大，
∴当x=15时，S的最大值是平方米.
24．（1）见解析
（2）B点的坐标是B(3, 0)．
（3）当m=0时，二次函数为，此函数的图象开口向上，对称轴为x=0，所以当x<0时，函数值y随着x的增大而减小． 当m=2时，二次函数为.
25．解：（1）设二次函数解析式为：
由题意得：
解得：
所求的二次函数解析式为：
（2）