第四章原子结构和波粒二象性 课后训练 -2021_2022学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第三册（Word版含答案）

第四章原子结构和波粒二象性
一、选择题（共15题）
1．如图所示为氦离子的能级图，根据玻尔原子理论，关于氦离子能级跃迁，下列说法正确的是（　　）
A．大量处于能级的氦离子，最多可辐射2种不同频率的光子
B．从向能级跃迁，需吸收能量
C．处于能级的氦离子，可以吸收的能量而发生电离
D．从跃迁到能级比从跃迁到能级辐射出的光子频率低
2．氢原子能级如图所示，一群处于基态的氢原子吸收外来光子，跃迁到n＝4能级后，向外辐射光子，已知普朗克常量，则(　　)
A．一个外来光子的能量为10.2 eV
B．动能为1 eV的电子能使处于n＝4能级的氢原子电离
C．氢原子发射的所有谱线中，最大的频率为1.6×1014 Hz
D．氢原子发出的光照射逸出功为3.34 eV的金属锌，可能产生最大初动能为10.26 eV的光电子
3．下列说法正确的是（　　）
A．某黑体在不同温度下的辐射强度与波长的关系如图甲所示，则温度
B．同一光电管的光电流与电压之间的关系曲线如图乙所示，则入射光的频率关系为
C．图丙为康普顿效应的示意图，入射光子与静止的电子发生碰撞，碰后散射光的波长变短
D．乙图中，若甲光和丙光照射某物质都能发生光电效应，但甲光产生的光电子最大初动能更大
4．“啁啾（zhōu jiū）激光脉冲放大技术”是高强度激光研究的重大技术创新和核心技术。如图所示，该技术原理可以简化为：种子激光脉冲经过单模光纤的色散作用，将时长为飞秒脉宽的激光脉冲在时间上进行了展宽；展宽后的脉冲经过激光增益介质放大，充分提取了介质的储能；最后使用压缩器将脉冲宽度压缩至接近最初的脉宽值。上述技术中的关键是“啁啾”脉冲。种子激光脉冲包含有不同的频率分量，因此在单模光纤中，频率高的部分和频率低的部分传播速度不同，这样光脉冲在时间上就被逐渐拉宽，形成脉冲前沿、后沿频率不同的现象，宛如鸟儿发出的不同声音。下列说法正确的是（　　）
A．展宽过程使脉冲各频率分量的频率都变小
B．在传播方向上，“啁啾”脉冲前沿频率低于后沿频率
C．若激光脉冲能量约为，则其峰值功率一定不能达到量级
D．通过“啁啾激光脉冲放大技术”获得的激光脉冲与种子激光脉冲能量几乎相同
5．氢原子的能级如图所示，现处于n＝4能级的大量氢原子向低能级跃迁，下列说法正确的是（　　）
A．这些氢原子可能发出6种不同频率的光
B．已知钾的逸出功为2.22eV，则氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射的光子可以从金属钾的表面打出光电子
C．氢原子由n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射的光子能量最小
D．氢原子由n＝4能级跃迁到n＝3能级时，氢原子能量减小，核外电子动能减小
6．在光电效应实验中，小明分别用甲、乙、丙三束单色光照射同一光电管，得到了光电流I随光电管两端的电压U变化的曲线如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．甲光频率比乙光频率高
B．真空中，乙光波长大于丙光波长
C．甲光的光强等于丙光的光强
D．若用丙光照射某金属有光电子逸出，则改用乙光照射该金属一定有光电子逸出
7．氢原子的能级图如图甲所示，一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程中能发出6种不同频率的光，其中只有频率为、两种光可让图乙所示的光电管阴极K发生光电效应。分别用频率为、的两个光源照射光电管阴极K，测得电流随电压变化的图像如图丙所示。下列说法中正确的是（　　）
A．处于第4能级的氢原子可以吸收一个能量为0.75eV的光子并电离
B．图丙中的图线a所表示的光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的
C．图丙中的图线b所表示的光的光子能量为12.75eV
D．用图丙中的图线a所表示的光照射阴极K时，光电子的最大初动能比用图线b所表示的光照射时更大
8．用很弱的光做双缝干涉实验，把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间不可能同时有两个光子存在，如图所示是不同数量的光子照射到感光胶片上得到的照片。这些照片说明（　　）
A．光只有粒子性没有波动
B．光只有波动性没有粒子性
C．少量光子的运动显示波动性，大量光子的运动显示粒子性
D．少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性
9．某种辐射频率对应的能量子值为3.4×10-19 J,则这种辐射的可能能量有（　　）
A．1.7×10-19 J B．6.8×10-19 J C．1.7×10-18 J D．1.7×10-10 J
10．如图所示为卢瑟福和他的同事们做α粒子散射实验装置的示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时观察到的现象，下述说法中正确的是（　　）
A．放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多
B．放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数只比A位置时稍少些
C．放在C、D位置时，屏上观察不到闪光
D．放在D位置时，屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少
11．研究光电效应的实验电路图如图所示，、为两正对的、半径为的平行圆形金属板，板间距为，且满足。当一细束频率为的光照射极板圆心时，产生沿不同方向运动的光电子。调节变阻器滑片改变两板间电压，发现当电压表示数为时，电流表示数恰好为零。假设光电子只从极板圆心处发出，普朗克常量为，电子电量为，电子质量为，忽略电场的边界效应和电子之间的相互作用。则（　　）
A．金属板的逸出功为
B．改变电源的极性，要使电流表读数达到饱和时，电压表读数至少为
C．改变电源的极性，电压表读数为时，电子到达板时的动能为
D．断开，在两板间加方向垂直纸面向里的匀强磁场，当磁感强度超过时，电流表读数为0
12．下列说法中正确的是（ ）
A．机械波的频率等于波源的振动频率，与介质无关
B．在双缝干涉实验中，仅把紫光换成红光后，条纹间距会增大
C．爱因斯坦狭义相对论指出，真空中的光速在不同的惯性参考系中是不同的
D．根据麦克斯韦电磁场理论，电磁波中的电场和磁场互相垂直，电磁波是横波
E．多普勒红移现象表示宇宙正在膨胀，是因为我们接收到的遥远恒星发出的光比恒星实际发光频率偏大
13．如图甲所示为光电效应实验的电路图，某次实验中保持光的颜色和光照强度不变，通过实验操作，得到电流表的示数I随电压表的示数U变化规律如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A．滑动变阻器的滑片向右移，电流表的读数可能增大
B．金属K的逸出功等于
C．光电子的最大初动能等于
D．若保持光的颜色不变，只增加光照强度，图乙I﹣U图象的Uc会增大
14．1927年戴维孙和汤姆孙分别完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一。如图所示的是该实验装置的简化图，下列说法正确的是（　　）
A．亮条纹是电子到达概率大的地方
B．该实验说明物质波理论是正确的
C．该实验再次说明光子具有波动性
D．该实验说明实物粒子具有波动性
15．用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意如图甲，实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率v之间的关系如图乙，图线与横轴交点的横坐标为5.10×1014 Hz。已知普朗克常量。则下列说法中正确的是(　　)
A．欲测遏止电压，应选择电源左端为负极
B．增大照射光的强度，产生光电子的最大初动能一定增大
C．当电源左端为正极时，滑动变阻器的滑片向右滑动，电流表的示数持续增大
D．如果实验中入射光的频率为7.50×1014 Hz，则产生的光电子的最大初动能约为
二、综合题
16．我国自主研发的氢原子钟现已运用于中国的北斗导航系统中，高性能的原子钟对导航精度的提高起到了很大的作用，同时原子钟体积小、重量轻，它通过氢原子能级跃迁而产生的电磁波校准时钟。氢原子能级如下图所示，一群处于能级的氢原子向低能级跃迁时最多可辐射_________种不同频率的光子；跃迁到时产生的光子与跃迁到时产生的光子的频率之比为___________。
17．任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，波长是λ＝，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，人们把这种波叫做德布罗意波。现有一个德布罗意波长为λ1的物体1和一个德布罗意波长为λ2的物体2，二者相向正撞后粘在一起，已知|p1|<|p2|，则粘在一起的物体的德布罗意波长为_______ 。
18．如图甲所示，某同学探究光电效应实验中遏止电压Uc随入射光频率变化的关系。现用单色光照射光电管的阴极K，发生了光电效应。图乙为测得的遏止电压Uc随入射光频率变化的关系图像。已知图线的横坐标截距为，斜率为k，普朗克常量为h，则该光电管阴极材料的逸出功为____________，若换用不同阴极材料制成的光电管，图像的斜率____________（选填“不变”或“改变”）。
19．按照玻尔原子理论，氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量 __________ (选填“越大”或“越小”)。已知氢原子的基态能量为E1(E1<0)，电子质量为m，基态氢原子中的电子吸收一频率为γ的光子被电离后，电子速度大小为 ___________ (普朗克常量为h )。
20．电荷的定向移动形成电流。已知电子质量为m，元电荷为e。
（1）两个截面不同的均匀铜棒接在电路中通以稳恒电流，已知电子定向移动通过导体横截面A形A成的电流为。求时间内通过导体横截面B的电子数N。
（2）真空中一对半径均为的圆形金属板P、Q圆心正对平行放置，两板距离为d，Q板中心镀有一层半径为的圆形锌金属薄膜。Q板受到紫外线持续照射后，锌薄膜中的电子可吸收光的能量而逸出。现将两金属板P、Q与两端电压可调的电源、灵敏电流计G连接成如图2所示的电路。
已知单位时间内从锌薄膜中逸出的光电子数为n、逸出时的最大动能为，且光电子逸出的方向各不相同。忽略光电子的重力以及光电子之间的相互作用，不考虑平行板的边缘效应，光照条件保持不变，只有锌金属薄膜发生光电效应。
a．调整电源两端电压，使灵敏电流计示数恰好为零，求此时电压。
b．实验发现，当大于或等于某一电压值时灵敏电流计示数始终为最大值，求和。
c．保持不变，仅改变的大小，结合（2）a和（2）b的结论，在图3中分别定性画出当时I随变化的图线①和当时I随变化的图线②。
21．对于甲和乙两种金属，其遏止电压UC与入射光频率ν的关系如图所示。用h、e分别表示普朗克常量和电子电荷量。
（1）求两图线的斜率和这两种金属的逸出功；
（2）若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，试比较照射这两种金属的入射光频率的大小。
22．一群氢原子处于量子数n＝4的能级状态，氢原子的能级图如图所示，则：
金属 铯 钙 镁 钛
逸出功W0/eV 1.9 2.7 3.7 4.1
（1）氢原子可能发射几种频率的光子？
（2）氢原子由量子数n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时辐射光子的能量是多少电子伏？
（3）用（2）中的光子照射下表中几种金属，哪些金属能发生光电效应？发生光电效应时，发射的光电子的最大初动能是多大？
23．已知氢原子的能级公式为，其中基态能级，、2、3、…，现有一群氢原子处于的激发态，它们自发地向低能级跃迁。已知普朗克常量，真空中的光速。
（1）这群氢原子可辐射出几种不同频率的光子？
（2）求辐射的光子波长的最大值（结果保留两位有效数字）。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
A．大量处于能级的氦离子，最多可辐射
种不同频率的光子，故A错误；
B．因为从向能级跃迁，是从高能级向低能级跃迁，要释放能量，故B错误；
C．由图可知，处于能级的氦离子要发生电离，需要吸收的能量应满足
故C错误；
D．因为从跃迁到能级辐射的光子能量为
而从跃迁到能级辐射的光子能量为
即从跃迁到能级比从跃迁到能级辐射出的光子的能量小，又因为
所以从跃迁到能级比从跃迁到能级辐射出的光子频率低，故D正确。
故选D。
2．B
【详解】
根据能级间跃迁辐射或吸收光子的能量等于两能级间的能级差，处于基态的氢原子被某外来单色光激发后跃迁到n＝4能级，该外来单色光的能量
故A错误；
B．因为处于n＝4能级的氢原子电离所需要的最小能量为0.85eV，所以动能为1 eV的电子能使处于能级的氢原子电离，所以B正确；
C．由题可知，从n＝4能级跃迁到n＝3能级辐射出光子能量最小，频率最低，根据德布罗意波长公式，则光子动量
代入数据得
C错误；
D．该氢原子发射光的最大能量为12.75 eV，当氢原子发射的光照射时，逸出功为3.34 eV的金属锌，根据光电效应方程，则有最大光电子动能约为
D错误；
故选B。
3．A
【详解】
A．随着温度的升高各种波长的辐射强度都有所增加，辐射强度的极大值向波长较小的方向偏移，故
A正确；
B．光电效应方程
同一光电管的一样
推出
所以入射光的频率关系应为
B错误；
C．康普顿效应中碰后光子的能量变小，波长变长，C错误；
D．若甲光和丙光照射某物质都能发生光电效应，由光电效应方程
可知，与不成正比，D错误。
故选A。
4．B
【详解】
AD．正“啁啾”的频率随时间增加，展宽过程使脉冲各频率分量的频率都变大，所以通过“啁啾激光脉冲放大技术”获得的激光脉冲与种子激光脉冲能量是不相同的，AD错误；
B．正“啁啾”的频率随时间增加，一个脉冲上升的前沿是低频，下降的后沿是高频，所以在传播方向上，“啁啾”脉冲前沿频率低于后沿频率，B正确；
C．激光器产生超短脉冲时长为，根据功率的定义有
C错误。
故选B。
5．A
【详解】
A．根据＝6，所以这些氢原子总共可辐射出6种不同频率的光，A正确；
B．n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出的光子能量为
小于钾的逸出功，不能发生光电效应，B错误；
C．由图可知当核外电子从n＝4能级跃迁到n＝3能级时，能级差最小，所以放出光子的能量最小。C错误；
D．由n＝4能级跃迁到n＝3能级过程中释放能量，原子的能量在减小，根据
又
联立解得
可知半径减小，则电子动能增大，D错误。
故选A。
6．D
【详解】
AB．根据
eUc=Ekm=h-W0
入射光的频率越高，对应的遏止电压Uc越大，由图可知：甲光、丙光的遏止电压相等且小于乙光的遏止电压，所以三种色光的频率关系为
乙＞甲=丙
再据波速公式
v=λ
可知
λ乙＜λ丙
故AB错误；
C．甲光对应的饱和电流大于丙光对应的饱和电流，所以甲光的光强大于丙光的光强，故C错误；
D．若用丙光照射某金属有光电子逸出，因为乙光的频率大于丙光的频率，所以改用乙光照射该金属一定有光电子逸出，故D正确。
故选D。
7．C
【详解】
A．处于第4能级的氢原子至少要吸收能量为0.85eV的光子才能电离，故A错误；
B．让图乙所示的光电管阴极K发生光电效应，所以发生光电效应的能量值对应的跃迁为氢原子由第4能级向基态跃迁或氢原子由第3能级向基态跃迁。由图乙可知，b光的遏止电压大，a光的遏制电压小，根据光电效应方程，及知各光对应的跃迁为b光为氢原子由第4能级向基态跃迁发出的；a光为氢原子由第3能级向基态跃迁发出的。故B错误；
C．图丙中的图线b所表示的光的光子能量为
故C正确；
D．由图乙可知，b光的遏止电压大，a光的遏制电压小，根据光电效应方程，用图丙中的图线a所表示的光照射阴极K时，光电子的最大初动能比用图线b所表示的光照射时更小，故D错误。
故选C。
8．D
【详解】
由于光的传播不是连续的，而是一份一份的，每一份就是一个光子，所以每一次经狭缝只有一个光子，当一个光子到达某一位置时，该位置感光留下痕迹，由于单个光子表现粒子性，即每个光子所到达的区域是不确定的，可大量光子表现出波动性，所以长时间曝光后最后形成了第三个图片中明暗相间的条纹，因此这些照片说明了光具有波粒二象性，即少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性，ABC错误，D正确。
故选D。
9．BCD
【详解】
由于某种辐射频率对应的能量子值为3.4×10-19 J即最小能量单位，则辐射能量只能是其整数倍，辐射的可能能量有6.8×10-19 J、1.7×10-18 J、1.7×10-10 J，A错误，BCD正确。
故选BCD。
10．ABD
【详解】
A．放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多，说明大多数射线基本不偏折，可知金箔原子内部很空旷，A正确；
B．放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数较少，说明较少射线发生偏折，可知原子内部带正电的体积小，B正确；
C．放在C、D位置时，屏上仍能观察一些闪光，但次数极少，说明极少数射线较大偏折，可知原子内部带正电的体积小且质量大，C错误；
D．放在D位置时，屏上可以观察到闪光，只不过很少很少，说明很少很少射线发生大角度的偏折，D正确。
故选ABD。
11．ABD
【详解】
A．光电子的最大初动能为，由光电效应方向得金属板的逸出功为，A正确；
B．要使光电流达到饱和，平行于板的具有最大初速度的光电子也能打到板上
，，，
联立得
B正确；
C．到达板时电子的动能为到之间，C错误；
D．断开，在两板间加方向垂直纸面向里的匀强磁场时，当方向向右具有最大速度的光电子也不能到达板时，表示数为0，此时磁场中的旋转半径小于等于，由
，，
得到
D正确；
故选ABD。
12．ABD
【详解】
A．机械波的频率等于波源的振动频率，与介质无关，A正确；
B．在双缝干涉实验中，仅把紫光换成红光后，条纹间距会增大，B正确；
C．爱因斯坦狭义相对论指出，真空中的光速在不同的惯性参考系中是相同的，C错误；
D．根据麦克斯韦电磁场理论，电磁波中的电场和磁场互相垂直，电磁波是横波，D正确；
E．多普勒红移现象表示宇宙正在膨胀，说明我们接受到的遥远恒星发出的光比恒星实际发光频率偏小，E错误。
故选ABD。
13．AC
【详解】
A．滑动变阻器的滑片向右移光电管两极的电压增大，若电压为正向电压，则在光电流达到最大前，电流表示数增大，在光电流达到最大后电流表示数不变，若电压为反向电压，则在光电流为零前，电流表示数减小，在光电流为零后，电流表示数不变，因此，滑动变阻器的滑片向右移，电流表的读数可能增大，A正确；
BC．根据光电效应方程和遏止电压的定义可知
光电子的最大初动能为，由题设条件无法求得金属K的逸出功，B错误，C正确；
D．若保持光的颜色不变，即光的频率保持不变，只增加光照强度时，根据光电效应方程和遏止电压的定义可知
光电子的最大初动能保持不变，遏止电压保持不变，D错误。
故选AC。
14．ABD
【详解】
A．物质波也是概率波，亮条纹是电子到达概率大的地方，A正确。
BCD．电子属于实物粒子，电子衍射实验说明电子具有波动性，说明物质波理论是正确的，与光的波动性无关，BD正确，C错误；
故选ABD。
15．AD
【详解】
A．图甲所示的实验装置测量铷的遏止电压Uc与入射光频率v，因此光电管左端应该是阴极，则电源左端为负极，故A正确；
B．光电子的最大初动能与入射光的频率和金属的逸出功有关，与入射光的强度无关，故B错误；
C．当电源左端为正极时，将滑动变阻器的滑片从图示位置向右滑动的过程中，则电压增大，光电流增大，当电流达到饱和值，不再增大，即电流表读数的变化是先增大，后不变，故C错误；
D．根据图象可知，铷的截止频率
vc＝5.10×1014 Hz
则出该金属的逸出功大小
W0＝hvc＝3.38×10－19 J
根据光电效应方程Ek＝hν－W0，当入射光的频率为
v＝7.50×1014 Hz
时，则最大初动能
Ekm＝1.59×10－19 J
故D正确。
故选AD。
16． 10
【详解】
一群处于能级的氢原子向低能级跃迁时最多可辐射不同频率的光子的种数为
设跃迁到时产生的光子的频率为，跃迁到时产生的光子的频率为，根据
联立可得
17．
【详解】
物体1的动量为
物体2的动量为
选取|p2|的方向为正方向，根据动量守恒可得，对撞后粘在一起的物体的动量为
粘在一起的物体的德布罗意波长
18． 不变
【详解】
根据
故可得该光电管阴极材料的逸出功为。
由
可知，图像的斜率为
所以换用不同阴极材料制成的光电管，Uc-图像的斜率不变。
19． 越大
【详解】
按照玻尔原子理论，氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能级越高，能量越大。
由能量关系
解得
20．（1）；（2）a．，b．，c．
【详解】
（1）根据
可得单位时间通过导体横截面A的电子数为
因为单位时间通过导体横截面A的电子数与通过导体横截面B的电子数相等
所以时间Δt内通过导体横截面B的电子数为
（2）a．以具有最大动能且沿垂直金属板运动的电子为研究对象，若其刚到达P板时速度刚好减小到0，则不会有电子经过灵敏电流计G，此为I为零的临界情况，意味着UPQ<0。
根据动能定理，光电子由Q板到P板的过程中，有
得
b．当UPQ＞0时，若从锌膜边缘平行Q板射出的动能最大的光电子做匀变速曲线（类平抛）运动，刚好能到达P板边缘时，则所有电子均能到达P板，此时电源两端电压为Um。设电子的初速度为v、运动时间为t，电流的最大值为
Im=ne
根据牛顿第二定律，光电子运动的加速度为
平行于金属板方向的运动有
垂直于金属板方向的运动有
光电子最大动能与初速度关系为
联立可得
c．结合上述结论，可定性画出I随UPQ变化的图线如答下图所示。
21．（1） ；；；（2）
【详解】
(1)由爱因斯坦光电效应方程有
遏止电压UC与最大初动能关系为
可得
可知两图线的斜率均为
设甲、乙的逸出功分别为W甲、W乙，由
可知
可得
（2）设照射到甲、乙的入射光频率分别为、，根据以上分析有
可得
因为
且
则
综合可得
22．（1）6种；（2）2.55eV；（3）铯，0.65eV（或1.04×10－19J）
【详解】
（1）氢原子可能发射出种频率不同的光子；
（2）氢原子由量子数n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时辐射光子的能量是
E=(-0.85eV)-(-3.4eV)=2.55eV
（3）用（2）中的光子照射下表中几种金属，因放射出的光子的能量大于铯的逸出功，则只能使金属铯发生光电效应，发生光电效应时，发射的光电子的最大初动能是
Ek=(2.55eV)-(1.9eV)=0.65eV=1.04×10－19J
23．（1）；（2）
【详解】
（1）设一群氢原子处于的激发态，自发跃迁时可辐射出N种不同频率的光子，则有
　
解得
（2）氢原子从向能级跃迁时辐射出的光子能量最小，波长最大。则有
　
　
　
解得
答案第1页，共2页