1.4弹性碰撞与非弹性碰撞 同步提升练（Word版含解析）

1.4弹性碰撞与非弹性碰撞 同步提升练（含解析）
一、选择题
1．质量为M的木块在光滑水平面上以速度v1水平向右运动，质量为m的子弹以速度v2水平向左射入木块，要使木块停下来，必须使发射子弹的数目为（子弹留在木块中不穿出）（　　）
A． B． C． D．
2．如图所示，光滑水平面上有一小车，小车左端固定一弹簧枪，有一质量为m的子弹被一细线固定且使弹簧处于压缩状态。小车右侧有一固定挡板，包含子弹整套装置质量为M。现把细线烧断，子弹向右以对地大小为的速度弹出，最后嵌入挡板中。不考虑子弹在枪内的摩擦等阻力，下列说法正确的是（　　）
A．小车最后以大小为的速度向左运动
B．子弹嵌入挡板中后，小车将做往复运动
C．子弹刚弹出时小车的速度大小为
D．整套装置损失的机械能为
3．冬奥会冰壶比赛中所用的冰壶除颜色外其他完全相同，如图（a）某队员将红壶推出，之后与静止在大本营中心的蓝壶发生对心碰撞，碰撞时间极短，碰后运动员用冰壶刷摩擦蓝壶前进方向的冰面，来减小阻力。碰撞前后两壶运动的v-t图线如图（b）中实线所示。重力加速度g=10m/s2。则运动员由于用冰壶刷摩擦冰面使冰壶与冰面间的动摩擦因数减少了（　　）
A．0.02 B．0.012 C．0.008 D．0.006
4．矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块，若射击下层，子弹刚好不射出。若射击上层，则子弹刚好能射进一半厚度，如图所示，上述两种情况相比较，下列说法正确的是（　　）
A．子弹射击上层时，子弹损失的动能多
B．子弹射击上层时，从射入到共速所经历时间较长
C．子弹射击上层时，系统产生的热量多
D．子弹射击上层时，子弹与上层摩擦力较大
5．如图所示，装有炮弹的火炮总质量为m1，炮弹的质量为m2，炮弹射出炮口时对地的速率为v0，若炮管与水平地面的夹角为θ，则火炮后退的速度大小为（设水平面光滑）（　　）
A．v0 B． C． D．
6．一天，我们亲爱的疯辉掏出了两个完全相同的小球，一个小球静止放在水平光滑桌面上，另一个小球以一定初速度与前者发生斜碰，期间发出了一声脆响（Hey guys，注意有能量损失哦！），则碰后两球速度的夹角为（　　）
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．以上皆有可能
7．如图，长度为l＝1m，质量为M＝1kg的车厢，静止于光滑的水平面上，车厢内有一质量为m＝1kg、可视为质点的物块以速度v0＝10m/s从车厢中点处向右运动，与车厢壁来回弹性碰撞n次后，与车厢相对静止，物块与车厢底板间的动摩擦因数为μ＝0.1，重力加速度取g＝10m/s2。下列说法不正确的是（　　）
A．n＝26
B．系统因摩擦产生的热量为25J
C．物块最终停在车厢中点处
D．车厢最终运动的速度为5m/s，方向水平向右
8．质量为的小球以速度与质量为2kg的静止小球正碰，关于碰后的和下面可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
9．在冰壶比赛中，掷壶队员手持冰壶从本垒圆心处向前运动至前卫线时，速度大小，此时将冰壶沿水平方向掷出，如图所示。掷出瞬间，冰壶在水平方向相对于手的速度大小。已知掷壶队员的质量，冰壶的质量。冰壶出手后，掷壶队员相对地的速度大小和方向分别为（　　）
A．，方向与冰壶运动方向相反 B．，方向与冰壶运动方向相同
C．，方向与冰壶运动方向相反 D．，方向与冰壶运动方向相同
10．图为两个质量分别为m、M的小球在光滑水平冰面上发生对心正碰前后的x一t图像，则下列说法正确的是（　　）
A．M：m = 1：3
B．碰撞过程中两小球所受合外力相同
C．碰撞前后质量为m的小球动量的变化量大小为2m
D．两小球发生的是弹性碰撞
11．小球 A的质量为mA=5 kg， 动量大小为 ， 小球 沿光滑水平面向右运动 时与静止的小球B发生弹性碰撞， 碰后A的动量大小为， 方向水平向右， 则（　　）
A．碰后小球 的动量大小为
B．小球 的质量为
C．碰后小球 的动量大小为
D．小球 的质量为
12．在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m0，小车和单摆一起以恒定的速度v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短。在此碰撞瞬间，下列说法中可能发生的是（　　）
A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为vl、v2、v3，满足（M+m0）v=Mvl+mv2+m0v3
B．摆球的速度不变，小车和木块的速度分别变为vl和v2，满足（M+m0）v=Mv1+mv2
C．摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v1，满足Mv=（M+m）v1
D．小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足（M+m0）v=（M+m0）v1+mv2
13．如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2.图乙为它们碰撞前后的x-t（位移-时间）图象。已知m1=0.1 kg。由此可以判断（　　）
A．碰前m2静止，m1向右运动 B．碰后m2和m1都向右运动
C．m2=0.3 kg D．碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能
14．第24届冬奥会将于2022年在北京举行，冰壶是比赛项目之一、如图甲所示，红壶以一定速度与静止在大本营中心的蓝壶发生对心碰撞（碰撞时间极短），碰撞前后两壶运动的图线如图乙中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，已知两壶质量相等且均视为质点，由图象可知（　　）
A．红、蓝两壶碰撞过程是弹性碰撞
B．碰撞后瞬间，蓝壶的速度为0.8m/s
C．碰撞后，蓝壶经过2.5s停止运动
D．红、蓝两壶碰后至停止运动过程中，克服摩擦力做功之比为
15．如图所示，质量m=2kg的物块A以初速度v0=2m/s滑上放在光滑水平面上的长木板B上，A做匀减速运动，B做匀加速运动，经过时间t=1s物块A、长木板B最终以共同速度v=1m/s匀速运动，重力加速度g取10，由此可求出（　　）
A．长木板B的质量为2kg
B．物块A与长木板B之间的动摩擦因数为0.1
C．长木板B的长度至少为2m
D．物块A与长木板B组成的系统损失的机械能为2J
二、解答题
16．如图所示，在光滑的水平而上有一质量为M=3kg的长条木板，以速度v0=4m/s向右作匀速直线运动，将质量为m=1kg的小铁块轻轻放在小板上的A点（这时小铁块相对地面速度为零），小铁块相对木板向左滑动，由于小铁块和木板间有摩擦，最后它们之间相对静止，求：
（1）小铁块跟木板相对静止时，它们的共同速度多大；
（2）在全过程中有多少机械能转化为热能。
17．如图所示，在光滑水平面上，木块A的质量mA＝1kg，木块B的质量mB＝4kg，质量mc＝2kg的木块C置于足够长的木块B上，B、C之间用一轻弹簧相拴接并且接触面光滑.开始时B、C静止，A以v0＝10m/s的初速度向右运动，与B碰撞后B的速度为3m/s，碰撞时间极短.求：
（1）A、B碰撞后A的速度。
（2）弹簧长度第一次最长时B、C的速度分别是多大？
（3）弹簧长度第一次最短时弹簧弹性势能是多少？
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【解析】
【详解】
设发射子弹的数目为n，n颗子弹和木块M组成的系统在水平方向上所受的合外力为零，满足动量守恒的条件。选子弹运动的方向为正方向，由动量守恒定律有
解得
ABD错误，C正确
故选C。
2．D
【解析】
【详解】
AB．整套装置开始处于静止状态，系统总动量为零，当子弹嵌入挡板后，整套装置相对静止，根据动量守恒定律，此时整套装置速度为零，故A、B错误；
C．根据动量守恒定律
可得
故C错误；
D．由于不考虑子弹在枪内受到的摩擦等阻力，当子弹刚弹出时，子弹和整套装置其它部分的总动能为系统总的机械能，当子弹最后嵌入挡板后系统静止，故系统损失的机械为
故D正确。
故选D。
3．C
【解析】
【详解】
由图（b）可知，不用冰壶刷时，冰壶做减速运动的加速度
由于
冰壶与冰面间的动摩擦因数
若红壶与蓝壶不碰撞，则红壶停止时刻为
红壶与蓝壶碰撞过程中满足动量守恒
由图（b）中信息可得碰后蓝壶的速度
蓝壶减速过程中的加速度大小
由于
可得
因此蓝壶与冰面间动摩擦因数减少
故选C。
4．D
【解析】
【详解】
AC．子弹射入滑块的过程中，将子弹和滑块看成一个整体，合外力为0，动量守恒，所以两种情况后子弹和滑块的速度相同，所以末动能相同，故系统损失的动能一样多，产生的热量一样多，AC错误；
BD．子弹射入上层滑块能进一半厚度，射入下层滑块刚好不射出，说明在上层所受的摩擦力比下层大，根据动量定理可知，两种情况冲量相同，子弹射击上层所受摩擦力大，所以从入射到共速经历时间短，B错误，D正确。
故选D。
5．C
【解析】
【分析】
【详解】
由于炮弹的重力作用，火炮发射炮弹的过程只有水平方向动量守恒，以向右为正方向，根据动量守恒定律可得
m2v0cosθ-(m1-m2)v=0
解得
C正确。
故选C。
6．A
【解析】
【详解】
将小球的速度分解到沿着两小球球心连线方向和垂直于两球心连线方向两个方向上，因为碰撞过程有能量损失，故碰后两小球均有沿着两小球球心连线方向的速度，则碰撞小球合速度与沿着两小球球心连线方向成锐角，被碰撞小球速度沿着两小球球心连线方向，故碰后两球速度的夹角为锐角。
故选A。
7．A
【解析】
【详解】
BD．由动量守恒定律得
mv0＝（m＋M）v
解得车厢最终运动的速度为
v＝5m/s
方向水平向右，对系统由能量守恒定律得
mv02＝（M＋m）v2＋Q
代入数据解得系统因摩擦产生的热量为
Q＝25J
故BD正确，不符合题意；
AC．根据
Q＝μmgL
可得物块在车厢中相对车厢滑行的距离
L＝＝25m
与车厢壁来回弹性碰撞次数
n＝＝25次
物块最终停在车厢中点处，故A错误，符合题意，C正确，不符合题意。
故选A。
8．A
【解析】
【详解】
碰撞前两球的总动量为
碰撞前总动能为
A．碰撞后总动量
碰撞后总动能为
系统机械能不增加，A正确；
B．碰撞后总动量
动量增大，B错误；
C．碰撞后总动量
动量增大，C错误；
D．碰撞后总动量
碰撞后总动能为
系统机械能增加，D错误。
故选A。
9．D
【解析】
【详解】
设冰壶扔出的方向为正方向，则由动量守恒定律
解得
方向与冰壶运动方向相同。
故选D。
10．D
【解析】
【详解】
A．因x-t图像的斜率等于速度，可知m和M碰前速度分别为v1=4m/s和v2=0；碰后速度分别为v1′=-2m/s和v2′=2m/s，则由动量守恒定律
解得
M：m = 3：1
选项A错误；
B．碰撞过程中两小球只受到它们间的相互作用力，则各自受到的作用力即小球的合外力，它们的合外力大小相等，方向相反，B错误；
C．碰撞前后质量为m的小球动量的变化量大小为
p=(-2m)-4m=6m
选项C错误；
D．两小球碰撞前后的能量为
可知
E = E′
则两小球发生的是弹性碰撞，D正确。
故选D。
11．D
【解析】
【详解】
AC．规定向右为正方向，碰撞过程中A、B组成的系统动量守恒，所以有
解得
AC错误；
BD．由于是弹性碰撞，所以没有机械能损失，故
解得
B错误，D正确。
故选D。
12．C
【解析】
【详解】
A. 碰撞瞬间小车和木块组成的系统动量守恒，摆球可认为没有参与碰撞，由于惯性其速度在瞬间不变，若碰后小车和木块的速度分别变为vl和v2，根据动量守恒有
Mv=Mv1+mv2
故AB错误，C正确；
B．若碰后小车和木块速度都变为v1，根据动量守恒
Mv=（M+m）v1
故D错误。
故选C。
13．AC
【解析】
【详解】
AB．由s－t(位移时间)图象可知，m1碰撞前的速度为
m1碰撞后的速度为
m2碰撞前的速度为0
m2碰撞后的速度为
所以碰前m2静止，m1向右运动，碰后m2向右运动，m1向左运动，则A正确；B错误；
C． m1和m2碰撞过程由动量守恒定律可得
代入数据解得
所以C正确；
D．碰撞过程中系统损失的机械能为
则该碰撞过程为弹性碰撞，所以D错误；
故选AC。
14．BC
【解析】
【详解】
B．由图可知碰撞前瞬间，红壶的速度为v1=1.0m/s，碰撞后瞬间红壶的速度为，设碰撞后瞬间，蓝壶的速度为v2，根据动量守恒定律有
解得
故B正确；
A．因为
所以红、蓝两壶碰撞过程是非弹性碰撞，故A错误；
C．设两壶发生碰撞的时刻在t1，由题意可知碰撞前后红壶的加速度大小相同，即
解得
所以红壶的加速度大小为
设蓝壶在t2时刻停止运动，则由图可得
从碰撞到蓝壶停止运动所经历的时间为
故C正确；
D．根据动能定理可知两壶碰后至停止运动过程中，克服摩擦力做的功等于动能的减少量，则克服摩擦力做功之比为
故D错误。
故选BC。
15．ABD
【解析】
【详解】
A．A做匀减速运动，B做匀加速运动，最后一起做匀速运动，共同速度、取向右为正方向，设B的质量为M。根据动量守恒定律得
解得
故A正确；
B．木板B匀加速运动的加速度
根据牛顿第二定律，对B得
解得
故B正确；
C．前1s内B的位移
A的位移
所以木板B的最小长度
L=
故C错误；
D．A、B组成的系统损失的机械能
故D正确。
故选ABD。
16．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）木板与小铁块组成的系统动量守恒
解得
（2）根据能量守恒定律，系统损失的动能转化为热能
解得
17．（1）2m/s，方向向左;（2）2m/s，方向向右;（3）6J
【解析】
【详解】
（1）因碰撞时间极短，A、B碰撞时，C的速度为零，规定向右为正方向，对A、B组成的系统，由动量守恒定律得
mAv0＝mAvA+mBvB
得
vA＝﹣2m/s
即A、B碰撞后A的速度大小为2m/s，方向向左。
（2）弹簧长度第一次最长时B、C速度相等，设为v1。以B、C组成的系统为研究对象，取向右为正方向，根据动量守恒定律得
mBvB＝（mB+mC）v1
解得
v1＝2m/s
方向向右
（3）弹簧长度第一次最短时B、C速度相等，设为v2，弹簧弹性势能为EP。以B、C组成的系统为研究对象，取向右为正方向，根据动量守恒定律得
mBvB＝（mB+mC）v2
解得
v2＝2m/s
方向向右
根据系统的机械能守恒得
mBvB2（mB+mC）v22+EP
解得
EP＝6J
答案第1页，共2页