第18章 平行四边形 单元测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 第18章 平行四边形 单元测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 215.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-02 14:58:48 | ||
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文档简介
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八年级数学单元测试卷
（平行四边形）
题 号 一 二 三 四 五 六 总分
得 分
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1. 矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征（ ）.
A. 对角相等 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对边相等
2. 已知四边形ABCD是平行四边形,则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是（ ）.
3. 能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是 （ ）.
A. AB∥CD，AD=BC B.AB=CD，AD=BC
C.∠A=∠B，∠C=∠D D.AB=AD，CB=CD
4．顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（ ）.
A.菱形 B.矩形 C. 正方形 D.平行四边形
5．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（ ）.
6．如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在AB，AD边上，AE=1，AF=3，P为BD上一动点，则线段EP+FP的长最短为（ ）.
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．正方形共有 条对称轴．
8．在平行四边形ABCD中，∠C＝∠B+∠D,则∠A＝_______度.
9．如图，平行四边形ABCD的周长是18cm，对角线AC，BD相交于点O. 若△AOD与△AOB的周长之差是5cm，则边AB的长是 cm .
（第9题图）
10．将一矩形纸条，按如图所示折叠，则∠1 的余角为 _______度.
11．如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点. 若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH的面积为 .
（第11题图） （第12题图）
12．如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BE＝DF时，∠BAE的度数是 .
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠OCF＝∠OBE．
求证：OE＝OF
14．如图，在□ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E . 若DE:EC ＝4:1，AB＝8，
求BC的长 .
15 .如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F，M，N分别为OA，OB，OC，OD的中点，连接EF，FM，MN，NE．（1）依题意，补全图形；（2）求证：四边形EFMN是矩形.
16．如图，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点 .
（1）试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；
（2）连接BD和AC．当BD，AC满足什么条件时，四边形EFGH是正方形？
（不要求证明）
17．如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB,CD的中点，BD是对角线，过A点作平行四边形AGBD交CB的延长线于点G．
（1）求证：DE∥BF；
（2）若∠G=90，求证：四边形DEBF是菱形．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18. 如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足为E，求证：AE=CE．
19．如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB，交AB的延长线于点E，CF⊥AD，交AD的延长线于点F．请你猜想CE与CF的大小有什么关系，并证明你的猜想.
20．如图，在□ABCD中，E，F两点在对角线BD上，BE＝DF.
(1)求证：AE＝CF；
(2)当四边形AECF为矩形时 , 请求出 的值．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，F在DE的延长线上，且AF=CE=AE .
（1）求证：四边形ACEF是平行四边形.
（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请说明理由.
22．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AB，CD上的点，AE＝CF，连接EF，BF，EF与对角线AC相交于点O ，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC .
（1）求证：OE＝OF；
（2）若BC＝3，求AB的长.
六、（本大题共12分）
23．在图1、图2、图3中，点O是正方形ABCD对角线AC的中点，△MPN为直角三角形，∠MPN=90°．正方形ABCD保持不动，△MPN沿射线AC向右平移，平移过程中P点始终在射线AC上，且保持PM⊥直线AB于点E，PN⊥直线BC于点F.
（1）如图1，当点P与点O重合时，OE与OF的数量关系为 .
（2）如图2，当点P在线段OC上时，猜想OE与OF有怎样的数量关系与位置关系，并对你的猜想结果给予证明.
（3）如图3，当点P在AC的延长线上时，OE与OF的数量关系为 ，位置关系为 .
O
八年级数学单元测试卷
（平行四边形）参考答案
1．C 2．C 3．B 4．A 5．D 6 ．B
7．4 8．120 9．2 10．38 11．12
12．15°或165° 13．略 14． BC=6.4 15．略
16．（1）平行四边形； （2）当BD=AC且BD⊥AC时，四边形EFGH是正方形
17．略 18. 过点B作BF⊥CE于点F，证△BCF≌△CDE 19. CE = CF
20. (1)由SAS证△ABE≌△CDF即可 (2)连接CE,AF,AC. ∵四边形AECF是矩形，
∴AC＝EF，∴＝＝＝＝2
21．（1）略；（2）当∠B =30°时，四边形ACEF是菱形
22．（1）略；（2）AB=9.
23．（1）OE=OF；（2）OE=OF , OE ⊥ OF ； (3) OE=OF, OE ⊥ OF
1学校： 班级： 姓名： 座位号： 1
……………………… 密 ………… 封 ………… 线 ………… 内 ………… 不 ………… 要 ………… 答 ………… 题 ………………………
A．
B．
C．
D．
第6题图
（第10题图）
1
……………………… 密 ………… 封 ………… 线 ………… 内 ………… 不 ………… 要 ………… 答 ………… 题 ………………………
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八年级数学单元测试卷
（平行四边形）
题 号 一 二 三 四 五 六 总分
得 分
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1. 矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征（ ）.
A. 对角相等 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对边相等
2. 已知四边形ABCD是平行四边形,则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是（ ）.
3. 能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是 （ ）.
A. AB∥CD，AD=BC B.AB=CD，AD=BC
C.∠A=∠B，∠C=∠D D.AB=AD，CB=CD
4．顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（ ）.
A.菱形 B.矩形 C. 正方形 D.平行四边形
5．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（ ）.
6．如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在AB，AD边上，AE=1，AF=3，P为BD上一动点，则线段EP+FP的长最短为（ ）.
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．正方形共有 条对称轴．
8．在平行四边形ABCD中，∠C＝∠B+∠D,则∠A＝_______度.
9．如图，平行四边形ABCD的周长是18cm，对角线AC，BD相交于点O. 若△AOD与△AOB的周长之差是5cm，则边AB的长是 cm .
（第9题图）
10．将一矩形纸条，按如图所示折叠，则∠1 的余角为 _______度.
11．如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点. 若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH的面积为 .
（第11题图） （第12题图）
12．如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BE＝DF时，∠BAE的度数是 .
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠OCF＝∠OBE．
求证：OE＝OF
14．如图，在□ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E . 若DE:EC ＝4:1，AB＝8，
求BC的长 .
15 .如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F，M，N分别为OA，OB，OC，OD的中点，连接EF，FM，MN，NE．（1）依题意，补全图形；（2）求证：四边形EFMN是矩形.
16．如图，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点 .
（1）试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；
（2）连接BD和AC．当BD，AC满足什么条件时，四边形EFGH是正方形？
（不要求证明）
17．如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB,CD的中点，BD是对角线，过A点作平行四边形AGBD交CB的延长线于点G．
（1）求证：DE∥BF；
（2）若∠G=90，求证：四边形DEBF是菱形．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18. 如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足为E，求证：AE=CE．
19．如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB，交AB的延长线于点E，CF⊥AD，交AD的延长线于点F．请你猜想CE与CF的大小有什么关系，并证明你的猜想.
20．如图，在□ABCD中，E，F两点在对角线BD上，BE＝DF.
(1)求证：AE＝CF；
(2)当四边形AECF为矩形时 , 请求出 的值．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，F在DE的延长线上，且AF=CE=AE .
（1）求证：四边形ACEF是平行四边形.
（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请说明理由.
22．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AB，CD上的点，AE＝CF，连接EF，BF，EF与对角线AC相交于点O ，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC .
（1）求证：OE＝OF；
（2）若BC＝3，求AB的长.
六、（本大题共12分）
23．在图1、图2、图3中，点O是正方形ABCD对角线AC的中点，△MPN为直角三角形，∠MPN=90°．正方形ABCD保持不动，△MPN沿射线AC向右平移，平移过程中P点始终在射线AC上，且保持PM⊥直线AB于点E，PN⊥直线BC于点F.
（1）如图1，当点P与点O重合时，OE与OF的数量关系为 .
（2）如图2，当点P在线段OC上时，猜想OE与OF有怎样的数量关系与位置关系，并对你的猜想结果给予证明.
（3）如图3，当点P在AC的延长线上时，OE与OF的数量关系为 ，位置关系为 .
O
八年级数学单元测试卷
（平行四边形）参考答案
1．C 2．C 3．B 4．A 5．D 6 ．B
7．4 8．120 9．2 10．38 11．12
12．15°或165° 13．略 14． BC=6.4 15．略
16．（1）平行四边形； （2）当BD=AC且BD⊥AC时，四边形EFGH是正方形
17．略 18. 过点B作BF⊥CE于点F，证△BCF≌△CDE 19. CE = CF
20. (1)由SAS证△ABE≌△CDF即可 (2)连接CE,AF,AC. ∵四边形AECF是矩形，
∴AC＝EF，∴＝＝＝＝2
21．（1）略；（2）当∠B =30°时，四边形ACEF是菱形
22．（1）略；（2）AB=9.
23．（1）OE=OF；（2）OE=OF , OE ⊥ OF ； (3) OE=OF, OE ⊥ OF
1学校： 班级： 姓名： 座位号： 1
……………………… 密 ………… 封 ………… 线 ………… 内 ………… 不 ………… 要 ………… 答 ………… 题 ………………………
A．
B．
C．
D．
第6题图
（第10题图）
1
……………………… 密 ………… 封 ………… 线 ………… 内 ………… 不 ………… 要 ………… 答 ………… 题 ………………………
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