第20章 数据的分析 单元测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 第20章 数据的分析 单元测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 206.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-02 15:02:43 | ||
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文档简介
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八年级数学单元测试卷
（第20章 数据的分析）
题 号 一 二 三 四 五 六 总分
得 分
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．数据5、3、2、1、4的平均数是（ ）
A. 2 B. 5 C. 4 D. 3
2．数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（ ）
A.4 B.5 C.5.5 D.6
3．某车间对生产的零件进行抽样调查，在10天中，该车 ( http: / / www.1230.org )间生产的零件次品数如下（单位：个）：0、3、0、1、2、1、4、2、1、3，在这10天中，该车间生产的零件次品数的（ ）
A.中位数是2 B.平均数是1 C.众数是1 D.以上均不正确
4．从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为1.5、1.6、1.4、1.3、1.5、1.2、1.7、1.8（单位：千克），那么可估计这240条鱼的总质量大约为（ ）
A.300千克 B.360千克 C.36千克 D.30千克
5．一个射手连续射靶22次，其中三次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环，则射中环数的中位数和众数分别为（ ）
A.8，9 B.8，8 C.8.5，8 D.8.5，9
6.若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列结论正确的是（ ）
A.平均数为10，方差为2 B.平均数为11，方差为3
C.平均数为11，方差为2 D.平均数为12，方差为4
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）。
7. 对于数据组3，3，2，3，6，3，6，3，2，4中，众数是_______；平均数是______；极差是_______，中位数是______；
8.一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，那么原数据的平均数为__________；
9. 数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同
学的答题情况绘制成条形统计图．根据此图可知，每位同学
答对的题数所组成样本的中位数为 ，众数为 ；
10. 8个数的平均数12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为 ；
11．已知数据a、b、c的平均数为8，那么数据a+l，b+2，c+3的平均数是 ；
12.一组数据的方差是，…,则这组数据共有 个，平均数是 ；
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)
1号 2号 3号 4号 5号 总分
甲班 100 98 100 89 103 500
乙班 89 100 95 119 97 500
经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考。请你回答下列问题：
(1)计算甲、乙两班的优分率。
(2)求两班比赛数据的中位数。
(3)直接估计两个比赛数据的方差哪一个小
(4)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级 简述理由。
14．体育课，在引体向上项目考核中，某校初三年级100名男生考核成绩如下 表所示：
成绩（单位：次） 10 9 8 7 6 5 4 3
人数 30 19 15 14 11 4 4 3
（1）分别求这些男生考核成绩的众数、中位数与平均数。
（2）规定成绩在8次（含8次）为优秀，求这些男生考核成绩的优秀率。
15．某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：
候选人 面试 笔试
形体 口才 专业水平 创新能力
甲 86 90 96 92
乙 92 88 95 93
（1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占10％，口才占30％，笔试成绩中专业水平占40％，创新能力占20％，那么你认为该公司应该录取谁？
16. 某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是92、80、84，则她这学期期末数学总评成绩是多少？
17.某中学九年级一班全体同学参加了一次捐款活动,该 班同学捐款情况的部分统计图如图所示:
(1)求该班的总人数.
(2)将条形图补充完整,并写出捐款总额的众数.
(3)该班平均每人捐款多少元
四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）
18．某研究性学习小组为了了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以整数记，单位：分钟），对本校的初一学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图（如图所示），请结合统计图中提供的信息，回答下列问题：
（1）这个研究性学习小组所抽取样本的容量是多少？
（2）在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过120分钟（不包括120分钟）的人数占被调查学生总人数的百分之几？
（3）这次调查得到的所有数据的中位数落在了五个时间段中的哪一段内？
19．下表是某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表
成绩（分） 60 70 80 90 100
人数（人） 1 5 x y 2
（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；
（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．
20．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：
每人加工件数 540 450 300 240 210 120
人 数 1 1 2 6 3 2
（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．
（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？
21．题中给出的条形图是截止到2002年44位费尔兹奖得主获奖时的年龄统计图．经计算费尔兹奖得主获奖时的平均年龄是35岁．
根据条形图回答问题：
（1）费尔兹奖得主获奖时的年龄超过中位数的有多少人？
（2）费尔兹奖得主获奖时年龄的众数是多少？
（3）费尔兹奖得主获奖时的年龄高于平均年龄的人数占获奖人数的百分比是多少？
五、（本大题共10分）
22．某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从九年级（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表：（以分为单位，每项满分为10分）
班 级 行为规范 学习成绩 校运动会 艺术获奖 劳动卫生
九年级（1）班 10 10 6 10 7
九年级（4）班 10 8 8 9 8
九年级（8）班 9 10 9 6 9
（1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们的得分进行排序．
（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班作为市级先进班集体的候选班．
六、（本大题共12分）
23. 在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图．请你用所学过的有关统计的知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．（图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）．并且数据15，16，16，14，14，15的方差S甲2=，数据11，15，18，17，10，19的方差S乙2=）．
八年级数学单元测试卷
（第20章 数据的分析）参考答案
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）。
1． D； 2． D； 3． C； 4． B； 5．B； 6. C.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）。
7. 3；3.5；4；3； 8.82.3； 9. 8,9； 10.14； 11．10； 12．10,4.
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（1）甲班优秀率为60%，乙班优秀率为40%．
（2）甲班5名学生比赛成绩的中位数是100个，乙班5名学生比赛成绩的中位数是97个．
（3）估计甲班5名学生比赛成绩的方差小．
（4）将冠军奖状发给甲班，因为甲班5人比赛成绩的优秀率比乙班高，中位数比乙班大，方差比乙班小，综合评定甲班比较好
14．（1）10次，8次，8次；（2）64%
15． (1)5+5+4+6=20.甲:90.8，乙：,91.9．因为90.8<91.9，所以乙被录取
（2）甲：86×10%+90×30%+96×40%+92×20%=92.4；乙：92×10%+88 ×30%+95 ×40%+93×20%=92.2，因为92. 4>92.2，所以甲被录取
16. 88.8（分） 17.(1)50(人).(2)图略,众数是10.(3)13.1(元),
四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）
18．（1）3+4+6+8+9=30，这个研究性学习小组所抽取样本的容量是30；
（2）（9+8+4）÷30=70%，即一天做家庭作业所用的大致时间超过120分钟（不包括120分钟）的人数占被调查学生总人数的70%；
（3）中位数落在了120.5～150.5分钟这个时间段内．
19．（1）x=5，y=7；（2）a=90，b=80
20．（1）平均数：260（件） 中位数：240（件） 众数：240（件）；
（2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理．
21．（1）中位数为35.5岁，年龄超过中位数的有22人．（2）众数是38岁．
（3）高于平均年龄的人数为22人，22÷44=50%．
五、（本大题共10分）
22．（1）平均数不能反映三个班的考评结果的差异，用中位数或众数可以反映．
（2）行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3：3：2：1：1．
1=1.78，4= 1.74，8=1.8 ∴8>1>4，所以推荐九年级（8）班作为市场先进班集体的候选班级合适．
六、（本大题共12分）
23. （1）相同点：两段台阶路台阶高度的平均数相同．不同点：两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同．（2）甲段路走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小． （3）每个台阶高度均为15cm（原平均数）使得方差为0．
1学校： 班级： 姓名： 座位号： 1
……………………… 密 ………… 封 ………… 线 ………… 内 ………… 不 ………… 要 ………… 答 ………… 题 ………………………
1
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八年级数学单元测试卷
（第20章 数据的分析）
题 号 一 二 三 四 五 六 总分
得 分
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．数据5、3、2、1、4的平均数是（ ）
A. 2 B. 5 C. 4 D. 3
2．数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（ ）
A.4 B.5 C.5.5 D.6
3．某车间对生产的零件进行抽样调查，在10天中，该车 ( http: / / www.1230.org )间生产的零件次品数如下（单位：个）：0、3、0、1、2、1、4、2、1、3，在这10天中，该车间生产的零件次品数的（ ）
A.中位数是2 B.平均数是1 C.众数是1 D.以上均不正确
4．从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为1.5、1.6、1.4、1.3、1.5、1.2、1.7、1.8（单位：千克），那么可估计这240条鱼的总质量大约为（ ）
A.300千克 B.360千克 C.36千克 D.30千克
5．一个射手连续射靶22次，其中三次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环，则射中环数的中位数和众数分别为（ ）
A.8，9 B.8，8 C.8.5，8 D.8.5，9
6.若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列结论正确的是（ ）
A.平均数为10，方差为2 B.平均数为11，方差为3
C.平均数为11，方差为2 D.平均数为12，方差为4
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）。
7. 对于数据组3，3，2，3，6，3，6，3，2，4中，众数是_______；平均数是______；极差是_______，中位数是______；
8.一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，那么原数据的平均数为__________；
9. 数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同
学的答题情况绘制成条形统计图．根据此图可知，每位同学
答对的题数所组成样本的中位数为 ，众数为 ；
10. 8个数的平均数12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为 ；
11．已知数据a、b、c的平均数为8，那么数据a+l，b+2，c+3的平均数是 ；
12.一组数据的方差是，…,则这组数据共有 个，平均数是 ；
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)
1号 2号 3号 4号 5号 总分
甲班 100 98 100 89 103 500
乙班 89 100 95 119 97 500
经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考。请你回答下列问题：
(1)计算甲、乙两班的优分率。
(2)求两班比赛数据的中位数。
(3)直接估计两个比赛数据的方差哪一个小
(4)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级 简述理由。
14．体育课，在引体向上项目考核中，某校初三年级100名男生考核成绩如下 表所示：
成绩（单位：次） 10 9 8 7 6 5 4 3
人数 30 19 15 14 11 4 4 3
（1）分别求这些男生考核成绩的众数、中位数与平均数。
（2）规定成绩在8次（含8次）为优秀，求这些男生考核成绩的优秀率。
15．某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：
候选人 面试 笔试
形体 口才 专业水平 创新能力
甲 86 90 96 92
乙 92 88 95 93
（1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占10％，口才占30％，笔试成绩中专业水平占40％，创新能力占20％，那么你认为该公司应该录取谁？
16. 某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是92、80、84，则她这学期期末数学总评成绩是多少？
17.某中学九年级一班全体同学参加了一次捐款活动,该 班同学捐款情况的部分统计图如图所示:
(1)求该班的总人数.
(2)将条形图补充完整,并写出捐款总额的众数.
(3)该班平均每人捐款多少元
四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）
18．某研究性学习小组为了了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以整数记，单位：分钟），对本校的初一学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图（如图所示），请结合统计图中提供的信息，回答下列问题：
（1）这个研究性学习小组所抽取样本的容量是多少？
（2）在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过120分钟（不包括120分钟）的人数占被调查学生总人数的百分之几？
（3）这次调查得到的所有数据的中位数落在了五个时间段中的哪一段内？
19．下表是某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表
成绩（分） 60 70 80 90 100
人数（人） 1 5 x y 2
（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；
（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．
20．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：
每人加工件数 540 450 300 240 210 120
人 数 1 1 2 6 3 2
（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．
（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？
21．题中给出的条形图是截止到2002年44位费尔兹奖得主获奖时的年龄统计图．经计算费尔兹奖得主获奖时的平均年龄是35岁．
根据条形图回答问题：
（1）费尔兹奖得主获奖时的年龄超过中位数的有多少人？
（2）费尔兹奖得主获奖时年龄的众数是多少？
（3）费尔兹奖得主获奖时的年龄高于平均年龄的人数占获奖人数的百分比是多少？
五、（本大题共10分）
22．某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从九年级（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表：（以分为单位，每项满分为10分）
班 级 行为规范 学习成绩 校运动会 艺术获奖 劳动卫生
九年级（1）班 10 10 6 10 7
九年级（4）班 10 8 8 9 8
九年级（8）班 9 10 9 6 9
（1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们的得分进行排序．
（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班作为市级先进班集体的候选班．
六、（本大题共12分）
23. 在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图．请你用所学过的有关统计的知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．（图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）．并且数据15，16，16，14，14，15的方差S甲2=，数据11，15，18，17，10，19的方差S乙2=）．
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（第20章 数据的分析）参考答案
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）。
1． D； 2． D； 3． C； 4． B； 5．B； 6. C.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）。
7. 3；3.5；4；3； 8.82.3； 9. 8,9； 10.14； 11．10； 12．10,4.
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（1）甲班优秀率为60%，乙班优秀率为40%．
（2）甲班5名学生比赛成绩的中位数是100个，乙班5名学生比赛成绩的中位数是97个．
（3）估计甲班5名学生比赛成绩的方差小．
（4）将冠军奖状发给甲班，因为甲班5人比赛成绩的优秀率比乙班高，中位数比乙班大，方差比乙班小，综合评定甲班比较好
14．（1）10次，8次，8次；（2）64%
15． (1)5+5+4+6=20.甲:90.8，乙：,91.9．因为90.8<91.9，所以乙被录取
（2）甲：86×10%+90×30%+96×40%+92×20%=92.4；乙：92×10%+88 ×30%+95 ×40%+93×20%=92.2，因为92. 4>92.2，所以甲被录取
16. 88.8（分） 17.(1)50(人).(2)图略,众数是10.(3)13.1(元),
四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）
18．（1）3+4+6+8+9=30，这个研究性学习小组所抽取样本的容量是30；
（2）（9+8+4）÷30=70%，即一天做家庭作业所用的大致时间超过120分钟（不包括120分钟）的人数占被调查学生总人数的70%；
（3）中位数落在了120.5～150.5分钟这个时间段内．
19．（1）x=5，y=7；（2）a=90，b=80
20．（1）平均数：260（件） 中位数：240（件） 众数：240（件）；
（2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理．
21．（1）中位数为35.5岁，年龄超过中位数的有22人．（2）众数是38岁．
（3）高于平均年龄的人数为22人，22÷44=50%．
五、（本大题共10分）
22．（1）平均数不能反映三个班的考评结果的差异，用中位数或众数可以反映．
（2）行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3：3：2：1：1．
1=1.78，4= 1.74，8=1.8 ∴8>1>4，所以推荐九年级（8）班作为市场先进班集体的候选班级合适．
六、（本大题共12分）
23. （1）相同点：两段台阶路台阶高度的平均数相同．不同点：两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同．（2）甲段路走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小． （3）每个台阶高度均为15cm（原平均数）使得方差为0．
1学校： 班级： 姓名： 座位号： 1
……………………… 密 ………… 封 ………… 线 ………… 内 ………… 不 ………… 要 ………… 答 ………… 题 ………………………
1
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