第一章 动量和动量守恒定律 单元练习（word版含答案）

2022春物理粤教版（2019）选择性必修第一册第1章：动量和动量守恒定律同步题含答案
一、选择题。
1、一质量为m＝60 kg的运动员从下蹲状态竖直向上跳起，经t＝0.2 s，以大小为v＝1 m/s的速度离开地面，取重力加速度g＝10 m/s2，在这0.2 s内(　　)
A．重力对运动员的冲量大小为0
B．地面对运动员的冲量大小为60 N·s
C．地面对运动员做的功为30 J
D．地面对运动员做的功为零
2、如图所示：
质量为m＝0.5 kg的小球在距离车底部一定高度处以初速度v0＝15 m/s向左平抛，落在以v＝7.5 m/s的速度沿光滑水平面向右匀速行驶的小车中，小车足够长，质量为M＝4 kg，g取10 m/s2，则当小球与小车相对静止时，小车的速度大小是(　　)
A．4 m/s B．5 m/s C．8.5 m/s D．9.5 m/s
3、在光滑水平地面上匀速运动的装有沙子的小车，小车和沙子总质量为M，速度为v0，在行驶途中有质量为m的沙子从车上漏掉，沙子漏掉后小车的速度应为(　　)
A．v0 B． C． D．
4、如图所示：
A、B两个木块用轻弹簧相连接，它们静止在光滑水平面上，A和B的质量分别是99m和100m，一颗质量为m的子弹以速度v0水平射入木块A内没有穿出，则在以后的过程中弹簧弹性势能的最大值为
(　　)
A． B． C． D．
5、（双选）如图所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上。质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端。现有一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和小车之间的摩擦力为f。经过时间t，小车运动的位移为x，物块刚好滑到小车的最右端。以下判断正确的是(　　)
A．此时物块的动能为(F－f)(x＋l)
B．此时物块的动量为Ft
C．这一过程中，物块和小车产生的内能为fx
D．这一过程中，物块和小车增加的机械能为F(l＋x)－fl
6、A球的质量是m，B球的质量是2m，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动。B球在前，A球在后，发生正碰后，A球仍朝原方向运动，但其速率是原来的一半，碰后两球的速率之比vA′∶vB′为(　　)
A．1∶2　　B．1∶3 C．2∶1 D．2∶3
7、马路“低头族”已经成为交通安全的一个大问题，一个小朋友手拿手机正在过马路，突然听到一阵急促鸣笛，手机掉在地上，还好有惊无险，小朋友没事，手机虽然戴着有很好缓冲作用的保护套，可是屏还是摔碎了。如果手机的质量为180 g，从静止开始下落，开始时离地高度为0.8 m，与地面的撞击时间为0.04 s，且落地后不再反弹，重力加速度g取10 m/s2，那么手机在与地面作用的过程中，地面对手机作用力的大小为(　　)
A．19.8 N　　　B．18.0 N C．16.2 N D．18.18 N
8、如图所示：
设车厢长为L，质量为M，静止在光滑水平面上，车厢内有一质量为m的物体，以速度v0向右运动，与车厢壁来回碰撞，n次后，静止于车厢中，这时车厢的速度为(　　)
A．v0，水平向右 B．0
C．，水平向右 D．，水平向右
9、（双选）某同学想用气垫导轨模拟“人船模型”。该同学到实验室里，将一质量为M、长为L的滑块置于水平气垫导轨上(不计摩擦)并接通电源。该同学又找来一个质量为m的蜗牛置于滑块的一端，在食物的诱惑下，蜗牛从该端移动到另一端。下面说法正确的是(　　)
A．只有蜗牛运动，滑块不运动
B．滑块运动的距离是L
C．蜗牛运动的位移大小是滑块的倍
D．滑块与蜗牛运动的距离之和为L
10、在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动。在小球的前方有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图所示。小球A与小球B发生弹性碰撞后，小球A、B均向右运动。且碰后A、B的速度大小之比为1∶4，则两小球质量之比为(　　)
A．2∶1 B．3∶1 C．1∶2 D．1∶3
11、（双选）如图所示：
水平面上O点的正上方有一个静止的物体P，炸成两块a、b水平飞出，分别落在A点和B点，且lOA>lOB。若爆炸时间极短，空气阻力不计，则(　　)
A．落地时a的速度大于b的速度
B．落地时a的速度小于b的速度
C．爆炸过程中a增加的动能大于b增加的动能
D．爆炸过程中a增加的动能小于b增加的动能
12、如图所示：
在光滑水平直轨道上有两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m。开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度v0，一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半。则物体B的质量为(　　)
A．　　　B．　　　　C．m　　　D．2m
二、填空含实验题。
13、（实验选择题）在利用平抛运动做“验证动量守恒定律”的实验中，安装斜槽轨道时，应让斜槽末端的切线保持水平，这样做的目的是________。(填选项前字母)
A．入射球得到较大的速度
B．入射球与被碰球对心碰撞后速度均为水平方向
C．入射球与被碰球碰撞时动能无损失
D．入射球与被碰球碰撞后均能从同一高度飞出
14、“验证动量守恒定律”的实验装置可采用图甲或图乙的方法，两个实验装置的区别在于：①悬挂重垂线的位置不同；②图甲中设计有一个支柱(通过调整，可使两球的球心在同一水平线上，上面的小球被碰撞离开后，支柱立即倒下)，图乙中没有支柱，图甲中的入射小球A和被碰小球B做平抛运动的抛出点分别在通过O、O′点的竖直线上，重垂线只确定了O点的位置。(球A的质量为m1，球B的质量为m2)
(1)采用图甲的实验装置时，用20分度的游标尺测量小球的直径，如图，则读数为________ mm。
(2)实验中，两球的质量需满足m1________(选填“大于”“小于”或“等于”)m2。
(3)比较这两个实验装置，下列说法正确的是________。
A．采用图甲的实验装置时，需要测出两小球的直径
B．采用图乙的实验装置时，需要测出两小球的直径
C．采用图乙的实验装置时，斜槽轨道末端的切线要求水平，而采用图甲的实验装置时则不需要
D．为了减小误差，无论哪个图，都要求入射球每次都要从同一高度由静止滚下
E．为了减小误差，采用图乙的实验装置时，应使斜槽末端水平部分尽量光滑
(4)采用如图乙所示的实验装置做实验，在某次实验得出小球的落点情况如图丙所示，则P是________球的落地点，R是________球的落地点(选填“A”或“B”)。在图中读出＝________ cm。验证动量守恒定律的表达式是________________________。(用“m1、m2、、、”表示)
(5)用天平称得入射小球A的质量m1＝16.8 g，被碰小球B的质量m2＝4.4 g，若将小球质量与其对应水平位移的乘积作为“动量”，由图丙可知：＝17.0 cm，＝30.0 cm，则碰前总动量p＝________ (g·cm)，碰后总动量p′＝________(g·cm)(以上结果均保留4位有效数字)。根据上面的数据处理数据，你认为能得到的结论是： _____________________________________________。
三、计算类题。
15、（计算题）如图所示，质量m＝2 kg的物体，在水平力F＝8 N的作用下由静止开始沿水平面向右运动，已知物体与水平面间的动摩擦因素μ＝0.2，若F作用了t1＝6 s后撤去，撤去F后又经t2＝2 s物体与竖直墙相碰，若物体与墙壁作用时间t3＝0.1 s，碰墙后反向弹回的速度大小v′＝6 m/s，求墙壁对物体的平均作用力大小。(g取10 m/s2)
16、（计算题）如图所示，在光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为mA＝mC＝2m，mB＝m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻质弹簧(弹簧与滑块不拴接)。开始时A、B以共同速度v0运动，C静止。某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求B与C碰撞前B的速度。
17、（计算题）如图所示：
一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动，一长L＝0.8 m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1＝0.2 kg的球。当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零。现将球提起使细绳处于水平位置时无初速度释放。当球m1摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m2＝0.8 kg的球正碰，碰后球m1以 2 m/s的速度弹回，球m2将沿半圆形轨道运动 ，且恰好能通过最高点D，g＝10 m/s2，求
(1)球m2在半圆形轨道的最低点C的速度大小；
(2)光滑半圆形轨道的半径R。
2022春物理粤教版（2019）选择性必修第一册第1章：动量和动量守恒定律同步题含答案
一、选择题。
1、一质量为m＝60 kg的运动员从下蹲状态竖直向上跳起，经t＝0.2 s，以大小为v＝1 m/s的速度离开地面，取重力加速度g＝10 m/s2，在这0.2 s内(　　)
A．重力对运动员的冲量大小为0
B．地面对运动员的冲量大小为60 N·s
C．地面对运动员做的功为30 J
D．地面对运动员做的功为零
【答案】D　
2、如图所示：
质量为m＝0.5 kg的小球在距离车底部一定高度处以初速度v0＝15 m/s向左平抛，落在以v＝7.5 m/s的速度沿光滑水平面向右匀速行驶的小车中，小车足够长，质量为M＝4 kg，g取10 m/s2，则当小球与小车相对静止时，小车的速度大小是(　　)
A．4 m/s B．5 m/s C．8.5 m/s D．9.5 m/s
【答案】B　
3、在光滑水平地面上匀速运动的装有沙子的小车，小车和沙子总质量为M，速度为v0，在行驶途中有质量为m的沙子从车上漏掉，沙子漏掉后小车的速度应为(　　)
A．v0 B． C． D．
【答案】A　
4、如图所示：
A、B两个木块用轻弹簧相连接，它们静止在光滑水平面上，A和B的质量分别是99m和100m，一颗质量为m的子弹以速度v0水平射入木块A内没有穿出，则在以后的过程中弹簧弹性势能的最大值为
(　　)
A． B． C． D．
【答案】A　
5、（双选）如图所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上。质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端。现有一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和小车之间的摩擦力为f。经过时间t，小车运动的位移为x，物块刚好滑到小车的最右端。以下判断正确的是(　　)
A．此时物块的动能为(F－f)(x＋l)
B．此时物块的动量为Ft
C．这一过程中，物块和小车产生的内能为fx
D．这一过程中，物块和小车增加的机械能为F(l＋x)－fl
【答案】AD　
6、A球的质量是m，B球的质量是2m，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动。B球在前，A球在后，发生正碰后，A球仍朝原方向运动，但其速率是原来的一半，碰后两球的速率之比vA′∶vB′为(　　)
A．1∶2　　B．1∶3 C．2∶1 D．2∶3
【答案】D　
7、马路“低头族”已经成为交通安全的一个大问题，一个小朋友手拿手机正在过马路，突然听到一阵急促鸣笛，手机掉在地上，还好有惊无险，小朋友没事，手机虽然戴着有很好缓冲作用的保护套，可是屏还是摔碎了。如果手机的质量为180 g，从静止开始下落，开始时离地高度为0.8 m，与地面的撞击时间为0.04 s，且落地后不再反弹，重力加速度g取10 m/s2，那么手机在与地面作用的过程中，地面对手机作用力的大小为(　　)
A．19.8 N　　　B．18.0 N C．16.2 N D．18.18 N
【答案】A　
8、如图所示：
设车厢长为L，质量为M，静止在光滑水平面上，车厢内有一质量为m的物体，以速度v0向右运动，与车厢壁来回碰撞，n次后，静止于车厢中，这时车厢的速度为(　　)
A．v0，水平向右 B．0
C．，水平向右 D．，水平向右
【答案】C　
9、（双选）某同学想用气垫导轨模拟“人船模型”。该同学到实验室里，将一质量为M、长为L的滑块置于水平气垫导轨上(不计摩擦)并接通电源。该同学又找来一个质量为m的蜗牛置于滑块的一端，在食物的诱惑下，蜗牛从该端移动到另一端。下面说法正确的是(　　)
A．只有蜗牛运动，滑块不运动
B．滑块运动的距离是L
C．蜗牛运动的位移大小是滑块的倍
D．滑块与蜗牛运动的距离之和为L
【答案】CD　
10、在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动。在小球的前方有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图所示。小球A与小球B发生弹性碰撞后，小球A、B均向右运动。且碰后A、B的速度大小之比为1∶4，则两小球质量之比为(　　)
A．2∶1 B．3∶1 C．1∶2 D．1∶3
【答案】A　
11、（双选）如图所示：
水平面上O点的正上方有一个静止的物体P，炸成两块a、b水平飞出，分别落在A点和B点，且lOA>lOB。若爆炸时间极短，空气阻力不计，则(　　)
A．落地时a的速度大于b的速度
B．落地时a的速度小于b的速度
C．爆炸过程中a增加的动能大于b增加的动能
D．爆炸过程中a增加的动能小于b增加的动能
【答案】AC　
12、如图所示：
在光滑水平直轨道上有两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m。开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度v0，一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半。则物体B的质量为(　　)
A．　　　B．　　　　C．m　　　D．2m
【答案】B　
二、填空含实验题。
13、（实验选择题）在利用平抛运动做“验证动量守恒定律”的实验中，安装斜槽轨道时，应让斜槽末端的切线保持水平，这样做的目的是________。(填选项前字母)
A．入射球得到较大的速度
B．入射球与被碰球对心碰撞后速度均为水平方向
C．入射球与被碰球碰撞时动能无损失
D．入射球与被碰球碰撞后均能从同一高度飞出
【答案】B　
14、“验证动量守恒定律”的实验装置可采用图甲或图乙的方法，两个实验装置的区别在于：①悬挂重垂线的位置不同；②图甲中设计有一个支柱(通过调整，可使两球的球心在同一水平线上，上面的小球被碰撞离开后，支柱立即倒下)，图乙中没有支柱，图甲中的入射小球A和被碰小球B做平抛运动的抛出点分别在通过O、O′点的竖直线上，重垂线只确定了O点的位置。(球A的质量为m1，球B的质量为m2)
(1)采用图甲的实验装置时，用20分度的游标尺测量小球的直径，如图，则读数为________ mm。
(2)实验中，两球的质量需满足m1________(选填“大于”“小于”或“等于”)m2。
(3)比较这两个实验装置，下列说法正确的是________。
A．采用图甲的实验装置时，需要测出两小球的直径
B．采用图乙的实验装置时，需要测出两小球的直径
C．采用图乙的实验装置时，斜槽轨道末端的切线要求水平，而采用图甲的实验装置时则不需要
D．为了减小误差，无论哪个图，都要求入射球每次都要从同一高度由静止滚下
E．为了减小误差，采用图乙的实验装置时，应使斜槽末端水平部分尽量光滑
(4)采用如图乙所示的实验装置做实验，在某次实验得出小球的落点情况如图丙所示，则P是________球的落地点，R是________球的落地点(选填“A”或“B”)。在图中读出＝________ cm。验证动量守恒定律的表达式是________________________。(用“m1、m2、、、”表示)
(5)用天平称得入射小球A的质量m1＝16.8 g，被碰小球B的质量m2＝4.4 g，若将小球质量与其对应水平位移的乘积作为“动量”，由图丙可知：＝17.0 cm，＝30.0 cm，则碰前总动量p＝________ (g·cm)，碰后总动量p′＝________(g·cm)(以上结果均保留4位有效数字)。根据上面的数据处理数据，你认为能得到的结论是： _____________________________________________。
【答案】(1)16.25　(2)大于　(3)ADE　
(4)A　B　25.0　m1·＝m1·＋m2·　
(5)420.0　417.6　在误差允许范围内，小球A与B在碰撞过程中系统动量守恒
【解析】(1)由题图所示游标卡尺可知，主尺示数为1.6 cm＝16 mm，游标尺示数为5× 0.05 mm＝0.25 mm，则游标卡尺读数为16 mm＋0.25 mm＝16.25 mm。
(2)入射球的质量应大于被碰球的质量，因此实验中，两球质量应满足m1大于m2。
(3)采用题图甲的实验装置时，为测出入射球碰撞后的水平位移，需要测出两小球的直径，故A正确；采用题图乙的实验装置时，不需要测出两小球的直径，故B错误；不论采用哪个实验装置做实验，斜槽轨道末端的切线都要求水平，故C错误；为了减小误差，无论哪个实验装置，都要求入射球每次都要从同一高度由静止滚下，故D正确；采用题图乙的实验装置时，碰撞后A要在水平面上继续运动一段距离后再做平抛运动，为减小实验误差，应使斜槽末端水平部分尽量光滑，故E正确。
(4)采用如题图乙所示的实验装置做实验，由题图丙可知，P是A球的落地点，R是B球的落地点。由题图丙所示刻度尺可知，＝25.0 cm。小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间t相等，水平位移x＝vt与初速度成正比，可以用水平位移代替初速度，因此验证动量守恒定律的表达式为m1·＝m1·＋m2·。
(5)碰前总动量p＝m1·＝420.0 g·cm，碰后总动量p′＝m1·＋m2·＝417.6 g·cm
由实验数据可得：在误差允许范围内，小球A与B在碰撞过程中系统动量守恒。
三、计算类题。
15、（计算题）如图所示，质量m＝2 kg的物体，在水平力F＝8 N的作用下由静止开始沿水平面向右运动，已知物体与水平面间的动摩擦因素μ＝0.2，若F作用了t1＝6 s后撤去，撤去F后又经t2＝2 s物体与竖直墙相碰，若物体与墙壁作用时间t3＝0.1 s，碰墙后反向弹回的速度大小v′＝6 m/s，求墙壁对物体的平均作用力大小。(g取10 m/s2)
【答案】280 N
【解析】物体为研究对象，在t1时间内其受力情况如图甲所示，
选F的方向为正方向，根据动量定理得
(F－μmg)t1＝mv1－0，解得v1＝12 m/s
撤去F后，物体受力如图乙所示，
由动量定理得－μmgt2＝mv2－mv1
解得v2＝8 m/s
物体与墙壁作用后速度变为向左，根据动量定理得
t3＝－mv′－mv2
解得＝－280 N
故墙壁对物体的平均作用力大小为280 N。
16、（计算题）如图所示，在光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为mA＝mC＝2m，mB＝m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻质弹簧(弹簧与滑块不拴接)。开始时A、B以共同速度v0运动，C静止。某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求B与C碰撞前B的速度。
【答案】v0
【解析】设共同速度为v，滑块A和B分开后B的速度为vB，由动量守恒定律有：
(mA＋mB)v0＝mAv＋mBvB
mBvB＝(mB＋mC)v
联立以上两式得，B与C碰撞前B的速度为vB＝v0。
17、（计算题）如图所示：
一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动，一长L＝0.8 m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1＝0.2 kg的球。当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零。现将球提起使细绳处于水平位置时无初速度释放。当球m1摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m2＝0.8 kg的球正碰，碰后球m1以 2 m/s的速度弹回，球m2将沿半圆形轨道运动 ，且恰好能通过最高点D，g＝10 m/s2，求
(1)球m2在半圆形轨道的最低点C的速度大小；
(2)光滑半圆形轨道的半径R。
【答案】(1)1.5 m/s　 (2)0.045 m
【解析】(1)设球m1摆至最低点时的速度为v0，由机械能守恒定律知m1gL＝m1v02
得v0＝＝ m/s＝4 m/s
球m1与m2正碰，两者动量守恒，设球m1、m2碰后的速度分别为v1、v2
以向右的方向为正方向，则有m1v0＝－m1v1＋m2v2
解得v2＝1.5 m/s。
(2)球m2在CD轨道上运动时，由机械能守恒有
m2v22＝m2g·2R＋m2vD2
由球m2恰好能通过最高点D可知，重力恰好提供向心力，即m2g＝
联立并代入数据解得R＝0.045 m。