人教版小学数学四年级下册 四.小数的意义和性质 1.小数的意义 教案
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学四年级下册 四.小数的意义和性质 1.小数的意义 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 317.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-02 14:29:52 | ||
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文档简介
《小数的意义》教学设计
教学目标：
1、在学生初步认识分数和小数的基础上，使学生进一步理解小数的意义，认识小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。
2、在操作中使学生体会小数产生的必要性。通过观察、比较，以及自主探究建立小数与分数之间的联系。
3、在学生积极参与数学活动的过程中，渗透数形结合的数学思想，培养学生的抽象概括和迁移能力。
教学重点：理解小数的意义，理解小数的计数单位及它们间的进率。
教学难点：理解小数的计数单位及它们间的进率。
教学过程
一、创设情境，导入新课
1、同学们在前面的学习过程中已经学习了长度单位，还会用工具测量物体的长度，估一估，课桌面的长度是多少？
2、你们估计得对不对呢？让我们一起用直尺来验证一下。
3、谁愿意把你测量的结果告诉大家？
4、小结：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数表示。
5、认识小数吗？在哪儿见过小数？这节课我们一起学习小数的意义。
【设计意图】联系生活实际提出问题，让学生通过动手操作，在实际测量和记录的过程中发现有时得不到整数结果，从而引发认知冲突，激发学生进一步探究的欲望，感受小数产生的必要性。
二、尝试探究，理解意义
（一）认识一位小数。
1、（出示米尺）同学们，老师手里有一把米尺，如果把1米平均分成10份，你知道每份是多长吗？
预设：1分米
师：能用米作单位来表示吗
预设：1/10米
师：为什么1分米是1/10米呢？
(把1米平均分成10份，其中的1份就是1分米，也就是1/10米。)
师：1/10米用小数表示就是0.1米。
2、小结：1/10米和0.1米的意思相同，就是表示的形式不同。
3、谁再来说说0.1米表示什么？请你在米尺上指出0.1米。
4、请你在米尺上找到3分米，3分米是多少米？你能用分数和小数表示出来吗？7分米呢？（分别说出0.3米和0.7米表示什么）
5、观察这三个分数，它们有什么相同点？（分母都是10）
6、再观察这几个小数，它们的小数点右面都只有1个数字，像这样的小数称为一位小数。
7、仔细观察黑板上的每组分数和小数，你发现了什么？
8、结合学生回答，教师小结：分母是10的分数可以写成一位小数，也就是十分之几的分数可以写成一位小数。
9、9/10用小数怎么表示？6/10呢？0.5怎样用分数表示？
（二）认识两位小数。
1、我们已经认识了一位小数，而且知道了一位小数表示十分之几，猜一猜：什么是两位小数？两位小数可能与什么样的分数有关呢？
2、请你再拿出米尺，找到1厘米。1厘米是多少米呢？你能用分数和小数表示吗？
3、0.01米表示什么？
(把1米平均分成100份，其中的一份是1厘米，用分数表示是1/100米，用小数表示是0.01米。)
4、5厘米呢？23厘米呢？
5、观察每组中的分数和小数，你发现了什么？
6、小结：分母是100的分数，可以用两位小数表示，也就是百分之几的分数可以写成两位小数。
【设计意图】让学生根据一位小数表示十分之几，猜想出两位小数和什么样的分数有关，有意识地促进迁移，让学生体验成功，培养学生的学习兴趣和信心。
（三）自主探索三位小数的意义。
1、结合我们刚才对一位小数和两位小数的认识，你能说说什么是三位小数吗？那么，三位小数可能与什么样的分数有关呢？
2、请你结合下面的问题独立尝试研究一下，如果遇到自己解决不了的问题可以和你的同桌或者前后桌商量商量。如果没有问题，完成后和你的同桌互相说一说。
把1米平均分成1000份，每份是（ ）毫米，用分数表示是（）米，用小数表示（ ）米。
1毫米=（——）米=（ ）米
( )毫米=（——）米=（ ）米
( )毫米=（——）米=（ ）米
通过观察，我发现：分母是（ ）的分数可以用三位小数表示，也就是（ ）分之几的分数可以写成三位小数。
3、谁愿意把你的研究发现跟大家分享一下？
4、小结：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数就表示千分之几。那么四位小数表示什么？五位小数呢？
学生:四位小数表示万分之几，五位小数表示十万分之几。
5、小数的位数还可以再增加吗？如果继续往下说，能说得完吗？那我们就用省略号来表示。
6、总结小数的意义。
（1）结合板书，请同学们仔细观察、回忆一下我们刚才的探讨过程，说一说:什么样的分数可以写成小数？分别可以写成什么样的小数？和同伴交流一下。
（2）小结：分母是10、100、1000……这样的分数可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
（四）认识小数的计数单位。
1、课件出示：你能用分数和小数表示吗？
0.1 0.2 0.7 0.9
2、为什么用0.1表示？0.2里面有几个0.1？0.7呢？0.9呢？
3、小结：同学们仔细观察，你发现了吗？一位小数都可以看成是几个0.1。0.1就是一位小数的计数单位，也就是十分之一。
4、0.9里面有几个0.1？如果再添上1份是多少？（10/10或1）
5、1里面有几个0.1？
6、课件出示：用分数和小数表示。
0.01 0.08 0.23
7、0.08表示什么？里面有几个0.01？0.23呢？
8、两位小数的计数单位是多少呢？（百分之一，写作：0.01）
9、由此你推想出什么？
三位小数的计数单位是千分之一，写作：0.001。
10、四位小数的计数单位呢？五位小数呢？
11、课件出示两幅图，分别用小数表示出来。（0.1和0.10）
你发现了什么？（两个图的涂色部分一样大，也就是它们的大小相同）
这两个数有什么不同吗？（表示的意义不同）
0.1表示把正方形平均分成10份，取其中的1份，它表示1个0.1。
0.01表示把正方形平均分成100份，取其中的10份，它表示10个0.01。
12、小结：所以我们说，10个0.01是0.1。
13、0.001和0.01之间有什么关系？（ ）个0.001是0.01。
你能想办法证明一下吗？（米尺）
14、你能用一句话说出这些计数单位之间的关系吗？
小结：小数和整数一样，每相邻两个计数单位之间的进率是10。
三、巩固练习，强化认知
1、哪两只袜子是一双？用线连一连（第36页练习九第1题）。
2、在直线上标出下面各数的位置（第37页练习九第7题）。
0 1 2 3 4 5
3、涂色表示下面各小数（第37页练习九第8题）。
4、说一说下面小数的含义（第37页练习九第9题）。
学生先独立完成，教师再让学生汇报答案，集体评议。
【设计意图】通过不同层次的练习设计，让学生在对比练习的过程中不断加深对小数意义的理解，同时有意识地结合生活实际体现知识的应用价值，帮助学生根据小数意义理解生活中常见的小数所表示的含义。
（四）总结梳理，拓展延伸
1．今天这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？
2．介绍对小数发展具有杰出贡献的两位数学家。
【设计意图】通过问题帮助学生梳理本课所学的知识，最后通过课外延伸向学生介绍与小数发展相关的数学资料，让学生进一步感受数学文化，培养学生的数学素养。
教学目标：
1、在学生初步认识分数和小数的基础上，使学生进一步理解小数的意义，认识小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。
2、在操作中使学生体会小数产生的必要性。通过观察、比较，以及自主探究建立小数与分数之间的联系。
3、在学生积极参与数学活动的过程中，渗透数形结合的数学思想，培养学生的抽象概括和迁移能力。
教学重点：理解小数的意义，理解小数的计数单位及它们间的进率。
教学难点：理解小数的计数单位及它们间的进率。
教学过程
一、创设情境，导入新课
1、同学们在前面的学习过程中已经学习了长度单位，还会用工具测量物体的长度，估一估，课桌面的长度是多少？
2、你们估计得对不对呢？让我们一起用直尺来验证一下。
3、谁愿意把你测量的结果告诉大家？
4、小结：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数表示。
5、认识小数吗？在哪儿见过小数？这节课我们一起学习小数的意义。
【设计意图】联系生活实际提出问题，让学生通过动手操作，在实际测量和记录的过程中发现有时得不到整数结果，从而引发认知冲突，激发学生进一步探究的欲望，感受小数产生的必要性。
二、尝试探究，理解意义
（一）认识一位小数。
1、（出示米尺）同学们，老师手里有一把米尺，如果把1米平均分成10份，你知道每份是多长吗？
预设：1分米
师：能用米作单位来表示吗
预设：1/10米
师：为什么1分米是1/10米呢？
(把1米平均分成10份，其中的1份就是1分米，也就是1/10米。)
师：1/10米用小数表示就是0.1米。
2、小结：1/10米和0.1米的意思相同，就是表示的形式不同。
3、谁再来说说0.1米表示什么？请你在米尺上指出0.1米。
4、请你在米尺上找到3分米，3分米是多少米？你能用分数和小数表示出来吗？7分米呢？（分别说出0.3米和0.7米表示什么）
5、观察这三个分数，它们有什么相同点？（分母都是10）
6、再观察这几个小数，它们的小数点右面都只有1个数字，像这样的小数称为一位小数。
7、仔细观察黑板上的每组分数和小数，你发现了什么？
8、结合学生回答，教师小结：分母是10的分数可以写成一位小数，也就是十分之几的分数可以写成一位小数。
9、9/10用小数怎么表示？6/10呢？0.5怎样用分数表示？
（二）认识两位小数。
1、我们已经认识了一位小数，而且知道了一位小数表示十分之几，猜一猜：什么是两位小数？两位小数可能与什么样的分数有关呢？
2、请你再拿出米尺，找到1厘米。1厘米是多少米呢？你能用分数和小数表示吗？
3、0.01米表示什么？
(把1米平均分成100份，其中的一份是1厘米，用分数表示是1/100米，用小数表示是0.01米。)
4、5厘米呢？23厘米呢？
5、观察每组中的分数和小数，你发现了什么？
6、小结：分母是100的分数，可以用两位小数表示，也就是百分之几的分数可以写成两位小数。
【设计意图】让学生根据一位小数表示十分之几，猜想出两位小数和什么样的分数有关，有意识地促进迁移，让学生体验成功，培养学生的学习兴趣和信心。
（三）自主探索三位小数的意义。
1、结合我们刚才对一位小数和两位小数的认识，你能说说什么是三位小数吗？那么，三位小数可能与什么样的分数有关呢？
2、请你结合下面的问题独立尝试研究一下，如果遇到自己解决不了的问题可以和你的同桌或者前后桌商量商量。如果没有问题，完成后和你的同桌互相说一说。
把1米平均分成1000份，每份是（ ）毫米，用分数表示是（）米，用小数表示（ ）米。
1毫米=（——）米=（ ）米
( )毫米=（——）米=（ ）米
( )毫米=（——）米=（ ）米
通过观察，我发现：分母是（ ）的分数可以用三位小数表示，也就是（ ）分之几的分数可以写成三位小数。
3、谁愿意把你的研究发现跟大家分享一下？
4、小结：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数就表示千分之几。那么四位小数表示什么？五位小数呢？
学生:四位小数表示万分之几，五位小数表示十万分之几。
5、小数的位数还可以再增加吗？如果继续往下说，能说得完吗？那我们就用省略号来表示。
6、总结小数的意义。
（1）结合板书，请同学们仔细观察、回忆一下我们刚才的探讨过程，说一说:什么样的分数可以写成小数？分别可以写成什么样的小数？和同伴交流一下。
（2）小结：分母是10、100、1000……这样的分数可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
（四）认识小数的计数单位。
1、课件出示：你能用分数和小数表示吗？
0.1 0.2 0.7 0.9
2、为什么用0.1表示？0.2里面有几个0.1？0.7呢？0.9呢？
3、小结：同学们仔细观察，你发现了吗？一位小数都可以看成是几个0.1。0.1就是一位小数的计数单位，也就是十分之一。
4、0.9里面有几个0.1？如果再添上1份是多少？（10/10或1）
5、1里面有几个0.1？
6、课件出示：用分数和小数表示。
0.01 0.08 0.23
7、0.08表示什么？里面有几个0.01？0.23呢？
8、两位小数的计数单位是多少呢？（百分之一，写作：0.01）
9、由此你推想出什么？
三位小数的计数单位是千分之一，写作：0.001。
10、四位小数的计数单位呢？五位小数呢？
11、课件出示两幅图，分别用小数表示出来。（0.1和0.10）
你发现了什么？（两个图的涂色部分一样大，也就是它们的大小相同）
这两个数有什么不同吗？（表示的意义不同）
0.1表示把正方形平均分成10份，取其中的1份，它表示1个0.1。
0.01表示把正方形平均分成100份，取其中的10份，它表示10个0.01。
12、小结：所以我们说，10个0.01是0.1。
13、0.001和0.01之间有什么关系？（ ）个0.001是0.01。
你能想办法证明一下吗？（米尺）
14、你能用一句话说出这些计数单位之间的关系吗？
小结：小数和整数一样，每相邻两个计数单位之间的进率是10。
三、巩固练习，强化认知
1、哪两只袜子是一双？用线连一连（第36页练习九第1题）。
2、在直线上标出下面各数的位置（第37页练习九第7题）。
0 1 2 3 4 5
3、涂色表示下面各小数（第37页练习九第8题）。
4、说一说下面小数的含义（第37页练习九第9题）。
学生先独立完成，教师再让学生汇报答案，集体评议。
【设计意图】通过不同层次的练习设计，让学生在对比练习的过程中不断加深对小数意义的理解，同时有意识地结合生活实际体现知识的应用价值，帮助学生根据小数意义理解生活中常见的小数所表示的含义。
（四）总结梳理，拓展延伸
1．今天这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？
2．介绍对小数发展具有杰出贡献的两位数学家。
【设计意图】通过问题帮助学生梳理本课所学的知识，最后通过课外延伸向学生介绍与小数发展相关的数学资料，让学生进一步感受数学文化，培养学生的数学素养。