人教版小学数学四年级下册 四.小数的意义和性质 1.小数的意义 教案

小学数学四年级下册第四单元
《小数的意义》教学设计
教材分析：
《小数的意义》是人教版小学数学四年级下册第32～33页第一课时内容。本节课是学生数概念的一次重要扩展。教材首先从学生熟悉的情境出发，通过实际的测量活动，简要的呈现了小数产生的过程，体会小数产生的必要性。本节课内容在学生已有知识经验的基础上，运用米尺联系分数使学生初步感悟小数的意义，通过操作观察、迁移类推、归纳加深对小数意义的理解，明确小数相邻两个计数单位间的进率。学生通过分数与小数的联系，理解小数的意义是本节课教学的重点也是难点。
设计理念：
在教学中，按照我校“学、展、讲、练”数学教学模式，让学生通过亲身体验、动手操作初步感悟小数的意义。再借助直观图引导学生学习新知，并在已有知识储备的基础上通过自主学习、汇报交流再次巩固加深对小数意义的理解。着重培养学生的观察能力、分析能力、迁移能力。
教学内容：
人教版四年级下册第四单元《小数的意义》第32-33页例1。
教学目标：
1．结合生活经验和实际测量，了解小数的产生，体会小数产生的必要性。
2．通过自主探究、迁移类推，明确一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……，知道相邻两个计数单位之间的进率是10。
3．培养学生的观察能力、分析能力、抽象概括和迁移能力。
教学重、难点：
重点：理解小数的意义。
难点：小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
教具、学具准备：
多媒体课件，长方形卡片。
教学过程：
一、 创设情景，引入新课。
师：仔细观察这张可爱的小兔子卡片，你认为它是什么形状的？
生：正方形，长方形。（学生自由回答）
师：到底是长方形还是正方形，实践出真知，让我们实际来测量一下。（学生分组测量老师课前发给每小组的卡片得出准确答案）
师：通过测量我们知道它是什么形状？（长方形）那长方形的哪些长度可以用整数来表示？（宽）宽是几？那长方形的长在哪两个整数之间？可以用什么数来表示？（分数或小数）
师：其实，在实际生活中，我们经常遇到这种实际度量不能得到整数的结果，那就需要产生一种新的数——分数或小数。（板书分数，小数）早在3世纪，我国数学家就已经发现了小数。下面老师和大家一起来了解小数发展的历史。
师：那分数与小数之间到底有什么联系？这节课我们就重点来探究小数的意义，揭示它们之间的秘密。（板书课题：小数的意义）
【设计意图】：通过创设情境，学生动手测量，让学生体会小数产生的意义。
二、借助直观，迁移类推。
（一）观察思考，初步感知。（出示米尺图，引导学生观察并思考。）
1.理解一位小数的意义。
（1）接下来老师和大家一起从我们身边最熟悉的米尺开始今天的探究之旅。
（2）师：把一米平均分成10份，每份长多少？（1分米）如果用米做单位，又是多少米？（1/10m，师板书“1/10”m）用小数表示呢？（0.1m，师板书“0.1m”）
师：这样的3份呢？（学生回答）用分数怎样表示呢？（3/10m，师板书“3/10”m）那么小数呢？（0.3m，师板书“0.3 m”）
师：0.3里面有几个0.1？
生：0.3里面有3个0.1。
师：那这样的7份呢？8份，9份呢？
（学生自由回答，集体纠正，教师随机板书）
师：仔细观察黑板，这是我们刚才得到的几组小数和分数，分别观察这些分数和小数，有什么特点？
生1：分数的分母都是10。
生2：都是平均分成了10份得到的。
生3：都是十分之几的数。
师：十分之几的数我们可以用几位小数来表示呢？
生：“一位小数”。
那老师考考大家，1里面有几个0.1呢？1.2里面有几个0.1呢？
（学生思考片刻反馈）
结合学生回答，教师小结：同学们仔细看，你发现了吗？一位小数都可以看做几个0.1,0.1就是一位小数的计数单位，它所占的数位就是十分位。（补充数位顺序表）也就是说，分母是10的分数，可以用一位小数表示。
2.观察讨论，再次感知。（出示米尺直观感知，积极思考。）认识两位小数。
师：我们都已经知道了一位小数表示十分之几。那么我们把1米平均分成100份，每份是多少厘米？（1厘米）用分数表示是几分之几米？用小数表示是多少米？（学生思考片刻）
生：一百分之一米，0.01米。
师：这样的7份是多少厘米？用分数怎样表示？用小数表示是多少米？（学生思考片刻）
师：这样的8份呢？10份呢？35份呢？……（思考）
生：七份是一百分之七米，0.07米。8份是一百分之八米，0.08米。……（以此类推）
师：我们再来观察这组分数和小数，你们又发现了什么？
生1：分数的分母都是100。
生2：都是平均分成了100份得到的。
生3：都是百分之几的数。
师：0.01、0.04、0.08都是几位小数？（生答：两位小数）它们都是表示几分之几的数？（生答：表示百分之几的数）（师板书）
师：那0.04里面有几个0,01？0.08呢？0.35呢？
（学生自由抢答）
师：谁知道两位小数的计数单位是什么？（0.01）
所占数位是百分位。两位小数表示的是（百分之几的数）
3.自主探究，迁移类推。
（1）下面老师把学习的主动权交给同学们，请大家运用我们刚才所学的知识自学课本第33页，完成自学导航站的问题。（学生自学，教师巡回）
自学导航站：
请同学们自学课本第33页，试着完成下列问题。
1.把1m长的绳子平均分成1000份，每份是（ ）mm，用分数表示是（ ）m,用小数表示是（ ）m。这样的6份用分数表示是（ ）m，用小数表示是（ ）m。13份呢？125份呢？
2. 0.6里面有（ ）个0.1。 0.75里面有（ ）个0.01。
0.125里面有（ ）个0.001。
3.一位小数的计数单位是（ ）、两位小数的计数单位是（ ）、那么三位小数的计数单位是（ ），那四位小数表示（ ）分之几的数呢？它的计数单位是（ ）。
4.每相邻两个计数单位间的进率是（ ）。
（2）个别汇报，全班交流。
（二）抽象概括，理解意义。　
1.让我们再一起回顾一下刚才探究学习的过程。
分母是10的分数可以写成一位小数；反过来说，一位小数可以写成分母是10的分数。（依次类推）
2.引导学生总结小数的意义、计数单位、相邻两个计数单位之间的进率。
【设计意图】：引导学生借助直观图感悟新知，掌握学习方法，培养学生的自学能力、概括能力、迁移能力。
三、当堂测试，巩固深化。
（幻灯片出示习题1—4）
我来做一做。
我来填一填。
我来判一判。
4.我来想一想。
小数部分有没有最小的计数单位呢？那么有最大的计数单位吗？
【设计意图】：通过课堂检测，由易到难，巩固所学知识，了解学生对本课知识的掌握程度，并拓展提升学生的思维能力。
四、课堂梳理，总结升华。
小数的意义相对难，分数小数相关联；
分母是十摇身变，一位小数站身边；
分母百、千依次推，两位、三位紧相随；
计数单位记心间，相邻进率10不变。
【设计意图】：借助打油诗小结全课，加深学生对本课知识的理解和记忆。
五、板书设计：
小数的意义
m = 0.1m m = 0.01m
m = 0.3m m = 0.04m
m = 0.7m m = 0.08m
一位小数 二位小数
六、教学反思：
三年级时，学生已经初步认识了分数和小数，尤其在小数的知识上，不仅能利用米尺将几分米、几厘米写成以米作单位的数，利用元角分的关系写出小数，也会用小数表示线段图、面积图中的涂色部分。而四年级的目标是“体会小数产生的过程，体会十进分数与小数的关系并能进行转化，明确小数的计数单位，理解并掌握小数的意义。”所以多数学生对于小数的意义的理解还是肤浅的，可能并没有真正由感性认识上升到理性上的理解。小数是十进分数的另一种表示形式，十分之几用一位小数表示，百分之几用两位小数表示……
新课开始，我首先让学生亲自测量卡片的长和宽，使学生感受到在测量时，有的能用整数表示，有的得不到整数的结果。于是小数便产生了，学生亲身经历体验了小数产生。
接着通过用米尺举例的方式，把1米平均分成10份，每份是多少？引导学生利用1米=10分米找到小数、分数、整数之间的联系，依次类推，认识一位小数；以同样的方法认识两位小数，顺理成章得概括出小数的意义。学生在这样的过程中，学到的不仅仅是知识，还有合情推理和逻辑思维能力。既重视学生独立思考的过程，又重视发挥集体智慧。
学习三位小数、四位小数……则放手给学生，让学生利用手里的自学导航站进行自主学习。在学习一位小数、两位小数之后，学生有了一定的学习经验，能较好的完成任务。
通过一系列的具体操作化抽象为具体，使学生明确了一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，这样轻松理解了小数的意义，并运用知识迁移，明确了四位小数、五位小数等多位小数与分数的关系，提高了教学的时效性。进而补充了数位顺序表。
小数的计数单位及小数相邻单位间的进率是本节课的一个教学重点和教学难点，因此在教学小数的意义时就开始渗透0.1和1的关系，后面通过课件演示，是学生明确进率为什么是10。
回顾本节课的教学，教学过程中也存在着不足，比如部分学生对小数的意义、小数的计数单位和数位掌握不牢，所以到自学三位小数、四位小数时出现了困难。再如，问到“小数部分有没有最小的计数单位？有没有最大的计数单位时”，学生不能准确回答，是因为对小数的意义的掌握时不扎实、不理解。
这些都是本节课的重点，而出现这些问题说明本节课教学设计还有一些问题，在教学重点知识时，要慢下来，让学生充分理解、掌握。如何帮助学生理解小数的意义，需要继续探究、改进。