2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册8.3.1柱体、椎体台体的表面积和体积课件（33张ppt）

(共33张PPT)
2. 长、宽、高分别为a、b、c的长方体, 其表面积为_________________, 体积为___________.
a
a
b
c
1. 边长为a的正方体,其表面积为____，体积为____.
温故知新
2. 长、宽、高分别为a、b、c的长方体, 其表面积为_________________, 体积为___________.
2ab+2ac+2bc
a
a
b
c
1. 边长为a的正方体,其表面积为____，体积为____.
温故知新
abc
a3
多面体的表面积就是围成多面体各个面的面积的和，棱柱，棱锥，棱台的表面积就是围成它们的各个面的面积的和。
棱柱，棱锥，棱台的表面积
棱柱，棱锥，棱台的侧面展开图
棱柱，棱锥，棱台的侧面展开图
直棱柱的侧面展开图是平行四边形，一边为棱柱的侧棱，另一边等于棱柱的底面周长；
斜棱柱的侧面展开图是多个平行四边形组成
A
A1
D1
C1
B1
C
D
直截面
侧棱长
斜棱柱的侧面展开图是多个平行四边形组成
A
A1
D1
C1
B1
C
D
直截面
侧棱长
棱柱，棱锥，棱台的侧面展开图
棱锥的侧面展开图由若干个三角形组成
S棱锥=S侧+S底
棱柱，棱锥，棱台的侧面展开图
棱台的侧面展开图由若干个梯形组成.
S棱台=S侧+S上底+S下底
二、柱体、锥体、台体的体积
二、柱体、锥体、台体的体积
1.柱体的体积
二、柱体、锥体、台体的体积
高h
底面积s
B
A
C
D
A1
B1
C1
1.柱体的体积
二、柱体、锥体、台体的体积
V=Sh (S为底面积, h为高, 指的是两底面之间的距离)
高h
底面积s
B
A
C
D
A1
B1
C1
1.柱体的体积
特别地：斜棱柱的体积
A
A1
D1
C1
B1
C
D
直截面
侧棱长
特别地：斜棱柱的体积
A
A1
D1
C1
B1
C
D
直截面
侧棱长
2.锥体的体积
1
2
3
棱锥
1
2.锥体的体积
1
2
3
棱锥
1
2
3
V= Sh(S为底面积，h为高)
高h
底面积S
2.锥体的体积
高h
底面积S
2.锥体的体积
V= Sh(S为底面积，h为高)
3. 棱台的体积公式
3. 棱台的体积公式
下底面积S
高h
上底面积S′
3. 棱台的体积公式
下底面积S
高h
上底面积S′
【例1】棱长为 a 的正方体ABCD-A ' B ' C ' D '中，
（1）求三棱锥D ' -AB ' C 的表面积
（2）求三棱锥D ' -AB ' C的体积
（2）求点B到平面A B ' C的距离
A
B
C
C'
B'
D'
A'
D
【例1】棱长为 a 的正方体ABCD-A ' B ' C ' D '中，
（1）求三棱锥D ' -AB ' C 的表面积
（2）求三棱锥D ' -AB ' C的体积
（2）求点B到平面A B ' C的距离
A
B
C
C'
B'
D'
A'
D
【例1】棱长为 a 的正方体ABCD-A ' B ' C ' D '中，
（1）求三棱锥D ' -AB ' C 的表面积
（2）求三棱锥D ' -AB ' C的体积
（2）求点B到平面A B ' C的距离
A
B
C
C'
B'
D'
A'
D
【例2】长方体的过一个顶点的三条棱长之比是1:2:3，体对角线的长为 ，则这个长方体的体积是________
A
B
C
C'
B'
D'
A'
D
【例2】长方体的过一个顶点的三条棱长之比是1:2:3，体对角线的长为 ，则这个长方体的体积是________
A
B
C
C'
B'
D'
A'
D
48
C
A
D
E
P
B
O
【例3】已知正四棱锥的侧面积是底面积的两倍，高为3，求它的表面积________
【例3】已知正四棱锥的侧面积是底面积的两倍，高为3，求它的表面积________
C
A
D
E
P
B
O
36
【例4】正棱台的斜高与上下底面边长之比为5:2:8，体积为14，求棱台的高
A
B
C
C'
B'
O'
D'
A'
D
O
【例4】正棱台的斜高与上下底面边长之比为5:2:8，体积为14，求棱台的高
A
B
C
C'
B'
O'
D'
A'
D
O
2
【例5】在四棱锥E-ABCD中, 底面ABCD是梯形, AB∥CD, 2AB=3CD，M为AE的中点，设E-ABCD的体积为V，那么三棱锥M-EBC的体积为多少？