2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册8.4.1平面课件(共50张PPT)

(共50张PPT)
(2) 无限延展性
(3) 没有厚度
(1) 平展性
1、平面的特性
一、关于平面
新知探究
2、平面的表示
通常用平行四边形来表示平面.
平面α
α
2、平面的表示
通常用平行四边形来表示平面.
平面α
α
A
B
C
D
平面ABCD(平面AC或平面BD)
2、平面的表示
通常用平行四边形来表示平面.
α
3、点与平面的关系
α
3、点与平面的关系
E .
α
3、点与平面的关系
E .
F .
α
4、直线与平面的关系
m
α
4、直线与平面的关系
n
m
α
4、直线与平面的关系
两个相交平面的一般画法：
α
β
l
α
β
l
两个相交平面的一般画法：
α
β
α
β
l
l
照相机，测量仪等器材的支架为什么做成三脚架？
探究一：
．
．
．
A
B
C
过不在一条直线上的三点, 有且只有一个平面.
基本事实1:
基本事实1:
　　文字语言：过不在一条直线上的三点, 有且只有一个平面.
．
．
．
A
B
C
基本事实1:
　　文字语言：过不在一条直线上的三点, 有且只有一个平面.
图形语言：
．
．
．
A
B
C
A、B、C三点确定一个平面α
基本事实1:
　　文字语言：过不在一条直线上的三点, 有且只有一个平面.
图形语言：
数学语言：
P
α
探究二：
探究二：
P
α
P
α
A
B
α
如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.
基本事实2:
基本事实2:
　　文字语言：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.
A
B
α
基本事实2:
　　文字语言：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.
图形语言：
A
B
α
基本事实2:
　　文字语言：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.
图形语言：
数学语言：
把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在的平面是否只相交于一点B？为什么？
探究三：
P
基本事实3:
如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.
P
基本事实3:
如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.
图形语言：
P
基本事实3:
如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.
图形语言：
数学语言：
　　推论1、经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面.
A
B
C
a
三个推论
推论2、经过两条相交直线，有且只有一个平面.
b
a
α
推论2、经过两条相交直线，有且只有一个平面.
推论3、经过两条平行直线，有且只有一个平面.
b
a
α
a
b
α
　　正方体的各顶点如图所示，正方体的三个面所在平面
　 　　　 分别记作 　　，试用适当的符号填空．
(6)平面A1C1CA∩平面D1B1BD=_____
B1
A1
C1
D1
O1
A
B
C
D
O
知识应用 1
　　正方体的各顶点如图所示，正方体的三个面所在平面
　 　　　 分别记作 　　，试用适当的符号填空．
(6)平面A1C1CA∩平面D1B1BD=_____
B1
A1
C1
D1
O1
A
B
C
D
O
知识应用 1
　　正方体的各顶点如图所示，正方体的三个面所在平面
　 　　　 分别记作 　　，试用适当的符号填空．
(6)平面A1C1CA∩平面D1B1BD=_____
B1
A1
C1
D1
O1
A
B
C
D
O
知识应用 1
　　正方体的各顶点如图所示，正方体的三个面所在平面
　 　　　 分别记作 　　，试用适当的符号填空．
(6)平面A1C1CA∩平面D1B1BD=_____
B1
A1
C1
D1
O1
A
B
C
D
O
知识应用 1
　　正方体的各顶点如图所示，正方体的三个面所在平面
　 　　　 分别记作 　　，试用适当的符号填空．
(6)平面A1C1CA∩平面D1B1BD=_____
B1
A1
C1
D1
O1
A
B
C
D
O
知识应用 1
　　正方体的各顶点如图所示，正方体的三个面所在平面
　 　　　 分别记作 　　，试用适当的符号填空．
(6)平面A1C1CA∩平面D1B1BD=_____
B1
A1
C1
D1
O1
A
B
C
D
O
知识应用 1
　　正方体的各顶点如图所示，正方体的三个面所在平面
　 　　　 分别记作 　　，试用适当的符号填空．
(6)平面A1C1CA∩平面D1B1BD=_____
B1
A1
C1
D1
O1
A
B
C
D
O
知识应用 1
　　正方体的各顶点如图所示，正方体的三个面所在平面
　 　　　 分别记作 　　，试用适当的符号填空．
(6)平面A1C1CA∩平面D1B1BD=_____
B1
A1
C1
D1
O1
A
B
C
D
O
知识应用 1
　　正方体的各顶点如图所示，正方体的三个面所在平面
　 　　　 分别记作 　　，试用适当的符号填空．
(6)平面A1C1CA∩平面D1B1BD=_____
B1
A1
C1
D1
O1
A
B
C
D
O
知识应用 1
　　正方体的各顶点如图所示，正方体的三个面所在平面
　 　　　 分别记作 　　，试用适当的符号填空．
(6)平面A1C1CA∩平面D1B1BD=_____
B1
OO1
A1
C1
D1
O1
A
B
C
D
O
知识应用 1
画出满足下列条件的图形
知识应用 2
空间中相交于一点的三条直线，可以确定的平面个数是_________
知识应用 3
空间中相交于一点的三条直线，可以确定的平面个数是_________
【拓展】直线a//b，直线 c与直线a、b分别交于A、B两点，则a、b、c三条直线可以确定几个平面
知识应用 3
三个互不重合的平面能把空间分成n部分，则n的所有可能值为_________
知识应用 4
三个互不重合的平面能把空间分成n部分，则n的所有可能值为_________
4,6,7,8
知识应用 4
知识应用 5
如图，已知平面α，β，且α∩β＝l，设梯形ABCD中，AD∥BC，且AB α，CD β. 求证：AB, CD，l共点.
知识应用 6
证明　∵在梯形ABCD中，AD∥BC，
∴AB与CD必交于一点，
设AB交CD于M.
则M∈AB，M∈CD，
又∵AB α，CD β，
∴M∈α，M∈β，
又∵α∩β＝l，
∴M∈l，
∴AB，CD，l共点.