电磁感应现象
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课件43张PPT。 一、磁通量
1.概念：穿过某一面积的磁感线条数.
2.磁通量的计算
（1）公式：Φ=B·S.
（2）适用条件：①匀强磁场；②S在磁场中的有效面积(当某面与垂直面成θ角时，S=S0cos θ).
（3）单位：韦伯（Wb）,1 Wb=1 T·m2.
3.磁通量、磁通量的变化及磁通量的变化率三者的区别
二、电磁感应现象
1.产生感应电流的条件是穿过闭合电路的磁通量发生化.
2.磁通量发生变化的常见情况
（1）闭合电路的部分导体做切割磁感线运动，即线圈面积S发生变化导致Φ发生变化.
（2）线圈在磁场中转动导致Φ发生变化.
（3）磁感应强度B变化（随时间、位置变化）导致Φ发生变化.
3.产生感应电动势的条件
（1）无论电路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势，产生感应电动势的那部分导体就相当于电源.
（2）电磁感应现象的实质就是产生感应电动势.如果电路闭合，就有感应电流；如果电路不闭合，就只有感应电动势而无感应电流.
三、感应电流方向的判定
1.右手定则
伸开右手，让大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿入掌心，大拇指指向导体运动的方向，其余四指所指的方向，就是感应电流的方向.
2.楞次定律
（1）内容：感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化.
（2）运用楞次定律判定感应电流方向的步骤
①明确穿过闭合电路的原磁场方向；
②明确穿过闭合电路的磁通量是增加还是减少；
③根据楞次定律确定感应电流的磁场的方向；
④利用安培定则判定感应电流的方向.
1.图58-1中能产生感应电流的是（ ）
B2.如图58-2所示,两个同心放置的共面金
属圆环a和b,一条形磁铁穿过圆心且与
环面垂直,则穿过两环的磁通量Φa和Φb
的大小关系为 ( )
A.Φa＞Φb B.Φa＜Φb
C.Φa=Φb D.无法比较
A 3.老师做了一个物理小实验让学生观察：一轻质横杆两侧各固定一金属环,横杆可绕中心点自由转动,老师拿一条形磁铁插向其中一个小环,后又取出插向另一个小环,同学们看到的现象是( )
A.磁铁插向左环,横杆发生转动
B.磁铁插向右环,横杆发生转动
C.无论磁铁插向左环还是右环,横杆都不发生转动
D.无论磁铁插向左环还是右环,横杆都发生转动
B4.如图58-4所示，匀强磁场的磁感应强度为B，B的方向与水平面间的夹角为30°，图中实线位置有一面积为S的矩形线圈处于磁场中，并绕着它的一条边从水平位置转到竖直位置（图中虚线位置）.在此过程中磁通量的改变量大小为（ ）
A.? B.?BS
C.? D.?2BS
C5.如图58-5甲所示,水平面上放置着两根平行的光滑金属导轨,导轨上面搁置两根金属棒ab和cd,它们能在导轨上自由滑动.现有一条形磁铁正竖直插入ab和cd棒之间,则ab和cd棒的运动情况为（ ）
A.相互靠近
B.相互远离
C.静止不动
D.ab和cd棒所受安培力
的运动情况与磁铁下端
的极性有关，故无法确
定它们的运动情况A 方法概述
由于穿过闭合回路的磁通量发生变化而产生感应电流，感应电流处在原磁场中受到安培力的作用，闭合导线受力的结果：
（1）阻碍原磁通量的变化——增反减同.
（2）阻碍导体与磁体间的相对运动——来拒去留.
（3）当回路发生形变时，感应电流的效果为阻碍回路发生形变.
（4）当由于线圈自身的电流发生变化而产生感应电流时，感应电流的效果为阻碍原电流的变化.
6.用一根长为L、质量不计的细杆与一个上弧长为 l0、下弧长为 d0的金属线框的中点连接并悬挂于O点，悬点正下方存在一个上弧长为2 l0 、下弧长为2 d0的方向垂直纸面向里的匀强磁场，且d0 <A.金属线框进入磁场时感应
电流的方向为a→b→c→d→a
B.金属线框离开磁场时感应
电流的方向为a→d→c→b→a
C.金属线框dc边进入磁场
与ab边离开磁场的速度大小总是相等
D.金属线框最终将在磁场内做来回运动
D7.如图58-7所示，置于水平面上的矩形线圈abcd一半处在磁场外，一半处在磁场内，e为ac的中点，f为bd的中点，ab=L1,ac=L2，在直线O1O2的左侧有范围广阔的磁感应强度为B的匀强磁场，方向如图所示.若线圈以ab边为轴从图示位置转过60°，此过程线圈中有无感应电流产生？在线圈转过90°的过程中磁通量的变化量为多少？
在线圈转过180°的过程中磁通量的变化
量又为多少 ？
8.如图58-8所示,一平面线圈用细杆悬于P点,开始细杆处于水平位置,释放后它在图示的匀强磁场中运动.已知线圈平面始终与纸面垂直.当线圈第一次通过位置Ⅰ和位置Ⅱ时,顺着磁场的方向看去,线圈中感应电流的方向依次为（ ）
A.位置Ⅰ位置Ⅱ均为逆时针方向
B.位置Ⅰ逆时针方向,位置Ⅱ顺时针方向
C.位置Ⅰ位置Ⅱ均为顺时针方向
D.位置Ⅰ顺时针方向,位置Ⅱ逆时针方向图58-8B9.电阻R、电容C与一线圈连接成闭合回路,条形磁铁静止于线圈的正上方,N极朝下,如图58-9所示.现使磁铁开始自由下落,在N极接近线圈上端的过程中,流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是( )
A.从a到b,上极板带正电
B.从a到b,下极板带正电
C.从b到a,上极板带正电
D.从b到a,下极板带正电
D10.在如图58-11 所示的电路中,a、b为两个完全相同的灯泡,L为自感线圈,E为电源,S为开关.关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序,下列说法正确的是（ ）
A.合上开关,a先亮,b后亮；断开开关,a、b同时熄灭
B.合上开关,b先亮,a后亮；断开开关,a先熄灭,b后熄灭
C.合上开关,b先亮,a后亮；断开开关,a、b同时熄灭
D.合上开关,a、b同时亮；断开开关,b先熄灭,a后熄灭图58-11C11.如图甲所示,竖直放置的螺线管与
导线abcd构成回路,导线所围区域内有垂
直纸面向里的变化的匀强磁场,螺线管下
方水平桌面上有一导体圆环.导线abcd所
围区域内磁场的磁感应强度按图乙中哪
一图线所表示的方式随时间变化,导体圆
环将受到向上的磁场作用力（ ）甲乙A12.如图所示,MN是一根固定的通电长直导线,电流方向向上.今将一金属线框abcd放在导线上,让线框的位置偏向导线的左边,两者彼此绝缘.当导线中的电流突然增大时,线框整体受磁场力的合力情况为（ ）
A.受力向右
B.受力向左
C.受力向上
D.受力为零
【解析】导线中电流增大,线框中磁通量增大,为了阻碍线框中磁通量增大,线框要向右移,故线框所受磁场力的合力向右.故A选项正确．
【答案】A
13.在匀强磁场中放一个平行金属导轨,导轨跟大线圈M相接,如图所示.导轨上放一根导线ab,磁感线垂直于导轨所在平面.假设除ab导线外其余部分电阻不计.欲使M所包围的小闭合线圈N产生顺时针方向的感应电流,导线ab应该（ ）
A.匀速向右运动 B.加速向右运动
C.减速向右运动D.减速向左运动
C14.如图所示,通有恒定电流的螺线管竖直放置,铜环R沿螺线管的轴线加速下落,在下落过程中,环面始终保持水平.铜环先后经过轴线上的1、2、3位置时的加速度分别为a1、a2、a3,位置2处于螺线管的中心,位置1、3
与位置2等距离.则（ ）
A.a1＜a2=g B.a3＜a1＜g
C.a1=a2＜a3 D.a3＜a1＜a2
【答案】ABD
16.如图所示,闭合线圈abcd初速度为零开始
竖直下落,穿过一个匀强磁场区域,此磁场区域竖
直方向的长度远大于矩形线圈bc边的长度,不计
空气阻力,则( )
A.从线圈dc边进入磁场到ab边穿出磁场
的整个过程中,线圈中始终有感应电流
B.从线圈dc边进入磁场到ab边穿出磁场
的整个过程中,有一个阶段线圈的加速度
等于重力加速度
C.dc边刚进入磁场时线圈内感应电流
的方向,与dc边刚穿出磁场时感应电流的方向相反
D.dc边刚进入磁场时线圈内感应电流的大小,与dc边刚穿出磁场时感应电流的大小一定相等
BC
一、感应电动势
在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势，产生电动势的那部分导体相当于电源.
二、法拉第电磁感应定律
1.内容
电路中感应电动势的大小，跟穿过这一回路的磁通量的变化率成正比.
2.公式
,式中n为线圈匝数， 为磁通量的变化率.
3.说明
（1）它定量描述了电磁感应现象的普遍规律，不管用什么方式产生的电磁感应现象，其感应电动势的大小均可用它计算.
（2）若回路与磁场垂直的面积S不变，电磁感应仅由B的变化引起，那么上式可表示为：E= , 是磁感应强度的变化率.若磁感应强度不变，电磁感应是由于S的变化引起的，则E= .在有些问题中，选用这两种表达式解题会更简单.
三、感应电动势导出的两个公式
1.导体平动产生感应电动势
E=BLv(B、L、v三者两两垂直)
2.导体转动产生感应电动势
导体棒以端点为轴，在垂直于磁感线的匀强磁场中匀速转动产生感应电动势.
E=
3.E=nBSωsin ωt的适用条件：线框绕垂直于匀强磁场方向的一条轴从中性面开始转动，与轴的位置无关，与线框的形状无关，当从与中性面垂直的位置开始计时起，公式变为E=nBSωcos ωt.
四、自感现象
1.自感现象和自感电动势
当导体中的电流发生变化时，导体自身产生的电磁感应现象叫自感现象.在自感现象中产生的电动势，叫自感电动势.自感电动势的表达式为：
E= L叫自感系数，自感系数的单位是亨利（H）.
自感系数由线圈自身条件决定.线圈直径越大，长度越长，匝数越多，自感系数就越大；若线圈中有铁芯，自感系数会更大.
2.自感现象的一般性和特殊性
一般性：自感电动势阻碍磁通量变化.
特殊性：阻碍产生自感现象的导体自身电流的变化.1.两根足够长的光滑导轨竖直放置,间距为L,底端接阻值为R的电阻.将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端,金属棒和导轨接触良好,导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直,如图59-2所示.除电阻R外其余电阻不计.现将金属棒
从弹簧原长位置由静止释放,则（AC ）
A.释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g
B.金属棒向下运动时,流过电阻R的电流方向为a→b
C.金属棒的速度为v时,所受的安培力大小为F=
D.电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少
2.一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路.虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场.方向垂直于回路所在的平面.回路以速度v向右匀速进入磁场,直径CD始终与MN垂直.从D点到达边界开始到C点进入磁场为止,下列结论正确的是（ACD ）
A.感应电流方向不变
B.CD段直线始终不受安培力
C.感应电动势最大值Em=Bav
D.感应电动势平均值 =
3.如图59-4所示,固定在水平面上的三角形导线框PQS顶角为θ,处于垂直于纸面向里的匀强磁场中.一根用与导线框同样材料制作的导线棒MN放在导线框上,保持MN⊥QS,用水平力F拉MN向右匀速运动,MN与导轨间的接触电阻和摩擦都忽略不计.则下列说法中正确的是（ C）
A.回路中的感应电流方向不变,大小逐渐增大
B.回路中的感应电流方向不变,大小逐渐减小
C.回路中的感应电流方向和大小
都保持不变
D.水平力F的大小保持不变
4.如图59-9所示，虚线框abcd内为一矩形匀强磁场区域，ab=2bc，磁场方向垂直于纸面向里；实线框a′b′c′d′是一正方形导线框，a′b′边与ab边平行.若将导线框匀速地拉离磁场区域，以W1、Q1分别表示沿平行于ab的方向拉出线框的过程中外力所做的功和感应电量；W2、Q2分别表示以同样速率沿平行于bc的方向拉出线框的过程中外力所做的功和感应电量，则（ BC）
A.W1=W2 B.W2=2W1
C.Q1=Q2 D.Q2=2Q15.如图59-14甲所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面.有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ.导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F.此时( )
A.电阻R1消耗的热功率为
B.电阻R2消耗的热功率为
C.整个装置因摩擦而消耗
的热功率为μmgvcosθ
D.整个装置消耗的机械
功率为(F+μmgcosθ)v 【解析】上滑速度为v时，导体棒受力如图59-14乙所示.则有：
电阻R1、R2消耗的热功率为：
故选项A错误，B正确.
由于f=μN,N=mgcos θ
整个装置因摩擦而消耗的热功率为：
Pf=fv=μmgvcos θ，故选项C正确.
此时，整个装置消耗的机械功率为：
P=PF+Pf=Fv+μmgvcos θ,故选项D正确.
【答案】BCD图59-14乙6.如图59-8甲所示，在一磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距h=0.1 m的平行金属导轨MN与PQ，导轨的电阻忽略不计.在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R=0.3 Ω的电阻，导轨上横放着一根长L=0.2 m、每米长的电阻r=2.0 Ω的金属棒ab.金属棒与导轨正交放置，交点为c、d.当金属棒以v=4.0 m/s 的速度向左做匀速运动时，试求：
（1）电阻R中的电流大小和方向.
（2）使金属棒做匀速运动的外力.
（3）金属棒ab两端点间的电势差.
【解析】金属棒向左做匀速运动时，等效电路如图59-8乙所示，在闭合回路中，金属棒的cd部分相当于电源，内阻rcd=hr,电动势Ecd=Bhv.
(1)根据欧姆定律，R中的电流 ,方向为N→Q.
(2)使棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左，大小为：
F=F安=BIh=0.5 ×0.4×0.1 N=0.02 N.图59－8乙 (3)金属棒ab两端的电势差等于Uac+Ucd+Udb,由于Ucd=IR=Ecd-Ircd,因此也可以写成Uab=Eab-Ircd=BLv-Ircd=0.32 V.
【答案】（1）0.4 A方向为N→Q
(2)0.02 N (3)0.32 V
【点评】电势、电压、电动势之间的关系在整个高中物理的学习中都是一个重点、难点.
7.如图甲所示，相邻两个匀强磁
场区域的宽度均为L，磁感应强度大
小均为B，其方向如图所示.一个单匝
正方形闭合导线框由均匀导线制成，
边长也是L.导线框从左向右匀速穿过
这两个匀强磁场区域.规定以逆时针方向为感应电流的正方向，则线框从Ⅰ位置运动到Ⅱ位置过程中，感应电流i随时间t变化的图象应是图乙中的（ ） 【解析】设线框的速度为v
在0～ 时间内， ，逆时针方向
在 ～ 时间内， ，顺时针方向
在 ～ 时间内， ，逆时针方向.
【答案】C
8.物理实验中常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量.如图所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度.已知线圈的匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R.若将线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180°，冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q，由上述数据可测出磁场的磁感应强度为（ ）
A. B.
C. D.
【解析】通过感应电路的电荷量
，其中ΔΦ=2BS，可解得: .
【答案】C9.如图所示，a、b是平行金属导轨，匀强磁场垂直导轨平面，c、d是分别串有电压表和电流表的金属棒，它们与导轨接触良好，当c、d以相同的速度向右运动时，下列说法正确的是（A ）
A.两表均无示数
B.两表均有示数
C.电流表有示数，电压表无示数
D.电流表无示数，电压表有示数
10.如图甲所示，在坐标系xOy中，有边长为L的正
方形金属线框abcd，其一条对角线ac和y轴重合、
顶点a位于坐标原点O处，在y轴的右侧的Ⅰ、Ⅳ
象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的
上边界与线框的ab边刚好重合，左边界与y轴重合
，右边界与y轴平行.t=0时刻，线圈以恒定的速度
v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域，
取沿a→b→c→d→a的感应电流方向为正，则在
线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i随时
间t变化的图象是图乙中的（A ）
11.圆环a和圆环b的半径之比为2∶1,两环用同样粗细的、同种材料的电阻线制成,以电阻不计的导线将两圆环的小缺口连成闭合回路,匀强磁场的磁感应强度均匀增大,变化率恒定.则在a环单独置于磁场中和b环单独置于磁场中两种情况下(如图60-3甲、乙所示),M、N两点间的电压绝对值U1 ∶U2为(C )
A.4∶1 B.1∶4 C.2∶1 D.1∶2
12.如图所示，空间有一方向垂直于纸面宽度为h的匀强磁场区域，一质量为m的长方形金属线框abcd（bc边长大于h）从磁场的上方下落.已知线框的ab边在磁场区域运动的过程做匀速运动，穿过磁场区域所用的时间为t.则线框的cd边在磁场区域运动的过程中（ BC）
A.做匀速运动
B.所用时间比t短
C.线框产生的热量大于mgh
D.线框产生的热量等于mgh
13.如图所示，光滑的“Π”形金属导体框竖
直放置，质量为m的金属棒MN与框架接
触良好.磁感应强度分别为B1、B2的有界
匀强磁场方向相反，但均垂直于框架平面
，分别处在abcd和cdef区域.现从图示位置
由静止释放金属棒MN，当金属棒进入磁
场B1区域后，恰好做匀速运动.下列说法
正确的有（BCD ）
A.若B2=B1，金属棒进入B2区域后将加速下滑
B.若B2=B1，金属棒进入B2区域后仍将保持匀速下滑
C.若B2＜B1，金属棒进入B2区域后可能先加速后匀速下滑
D.若B2＞B1，金属棒进入B2区域后可能先减速后匀速下滑
14.如图甲所示，两根光滑的平行金属导轨PQ和MN相距d=0.5m，它们与水平方向的夹角为37°（已知sin 37°=0.6），导轨的上端与阻值R=4Ω的电阻相连，导轨上放有一根金属棒，金属棒的质量m=0.2kg，电阻r=2Ω.整个装置放在方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1.2T.金属棒在方向沿导轨向上的恒力F作用下由静止开始沿导轨向上运动，电阻R消耗的最大电功率P=1 W.（取g=10 m/s2）求：
（1）恒力F的大小.
（2）恒力做功的最大功率.甲 【解析】（1）当感应电动势为E时，回路中的总电功率
为：
此时R上的电功率
故回路中最大的电功率
因为
又Em=Bdvmcos 37°
可得：金属棒滑行的最大速度vm=6.25 m/s
乙金属棒达到最大速度时，受力情况如图乙所示.由平衡条件得：
F=mgsin α+F安cos α
其中
解得：F=1.44 N.乙
1.概念：穿过某一面积的磁感线条数.
2.磁通量的计算
（1）公式：Φ=B·S.
（2）适用条件：①匀强磁场；②S在磁场中的有效面积(当某面与垂直面成θ角时，S=S0cos θ).
（3）单位：韦伯（Wb）,1 Wb=1 T·m2.
3.磁通量、磁通量的变化及磁通量的变化率三者的区别
二、电磁感应现象
1.产生感应电流的条件是穿过闭合电路的磁通量发生化.
2.磁通量发生变化的常见情况
（1）闭合电路的部分导体做切割磁感线运动，即线圈面积S发生变化导致Φ发生变化.
（2）线圈在磁场中转动导致Φ发生变化.
（3）磁感应强度B变化（随时间、位置变化）导致Φ发生变化.
3.产生感应电动势的条件
（1）无论电路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势，产生感应电动势的那部分导体就相当于电源.
（2）电磁感应现象的实质就是产生感应电动势.如果电路闭合，就有感应电流；如果电路不闭合，就只有感应电动势而无感应电流.
三、感应电流方向的判定
1.右手定则
伸开右手，让大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿入掌心，大拇指指向导体运动的方向，其余四指所指的方向，就是感应电流的方向.
2.楞次定律
（1）内容：感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化.
（2）运用楞次定律判定感应电流方向的步骤
①明确穿过闭合电路的原磁场方向；
②明确穿过闭合电路的磁通量是增加还是减少；
③根据楞次定律确定感应电流的磁场的方向；
④利用安培定则判定感应电流的方向.
1.图58-1中能产生感应电流的是（ ）
B2.如图58-2所示,两个同心放置的共面金
属圆环a和b,一条形磁铁穿过圆心且与
环面垂直,则穿过两环的磁通量Φa和Φb
的大小关系为 ( )
A.Φa＞Φb B.Φa＜Φb
C.Φa=Φb D.无法比较
A 3.老师做了一个物理小实验让学生观察：一轻质横杆两侧各固定一金属环,横杆可绕中心点自由转动,老师拿一条形磁铁插向其中一个小环,后又取出插向另一个小环,同学们看到的现象是( )
A.磁铁插向左环,横杆发生转动
B.磁铁插向右环,横杆发生转动
C.无论磁铁插向左环还是右环,横杆都不发生转动
D.无论磁铁插向左环还是右环,横杆都发生转动
B4.如图58-4所示，匀强磁场的磁感应强度为B，B的方向与水平面间的夹角为30°，图中实线位置有一面积为S的矩形线圈处于磁场中，并绕着它的一条边从水平位置转到竖直位置（图中虚线位置）.在此过程中磁通量的改变量大小为（ ）
A.? B.?BS
C.? D.?2BS
C5.如图58-5甲所示,水平面上放置着两根平行的光滑金属导轨,导轨上面搁置两根金属棒ab和cd,它们能在导轨上自由滑动.现有一条形磁铁正竖直插入ab和cd棒之间,则ab和cd棒的运动情况为（ ）
A.相互靠近
B.相互远离
C.静止不动
D.ab和cd棒所受安培力
的运动情况与磁铁下端
的极性有关，故无法确
定它们的运动情况A 方法概述
由于穿过闭合回路的磁通量发生变化而产生感应电流，感应电流处在原磁场中受到安培力的作用，闭合导线受力的结果：
（1）阻碍原磁通量的变化——增反减同.
（2）阻碍导体与磁体间的相对运动——来拒去留.
（3）当回路发生形变时，感应电流的效果为阻碍回路发生形变.
（4）当由于线圈自身的电流发生变化而产生感应电流时，感应电流的效果为阻碍原电流的变化.
6.用一根长为L、质量不计的细杆与一个上弧长为 l0、下弧长为 d0的金属线框的中点连接并悬挂于O点，悬点正下方存在一个上弧长为2 l0 、下弧长为2 d0的方向垂直纸面向里的匀强磁场，且d0 <
电流的方向为a→b→c→d→a
B.金属线框离开磁场时感应
电流的方向为a→d→c→b→a
C.金属线框dc边进入磁场
与ab边离开磁场的速度大小总是相等
D.金属线框最终将在磁场内做来回运动
D7.如图58-7所示，置于水平面上的矩形线圈abcd一半处在磁场外，一半处在磁场内，e为ac的中点，f为bd的中点，ab=L1,ac=L2，在直线O1O2的左侧有范围广阔的磁感应强度为B的匀强磁场，方向如图所示.若线圈以ab边为轴从图示位置转过60°，此过程线圈中有无感应电流产生？在线圈转过90°的过程中磁通量的变化量为多少？
在线圈转过180°的过程中磁通量的变化
量又为多少 ？
8.如图58-8所示,一平面线圈用细杆悬于P点,开始细杆处于水平位置,释放后它在图示的匀强磁场中运动.已知线圈平面始终与纸面垂直.当线圈第一次通过位置Ⅰ和位置Ⅱ时,顺着磁场的方向看去,线圈中感应电流的方向依次为（ ）
A.位置Ⅰ位置Ⅱ均为逆时针方向
B.位置Ⅰ逆时针方向,位置Ⅱ顺时针方向
C.位置Ⅰ位置Ⅱ均为顺时针方向
D.位置Ⅰ顺时针方向,位置Ⅱ逆时针方向图58-8B9.电阻R、电容C与一线圈连接成闭合回路,条形磁铁静止于线圈的正上方,N极朝下,如图58-9所示.现使磁铁开始自由下落,在N极接近线圈上端的过程中,流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是( )
A.从a到b,上极板带正电
B.从a到b,下极板带正电
C.从b到a,上极板带正电
D.从b到a,下极板带正电
D10.在如图58-11 所示的电路中,a、b为两个完全相同的灯泡,L为自感线圈,E为电源,S为开关.关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序,下列说法正确的是（ ）
A.合上开关,a先亮,b后亮；断开开关,a、b同时熄灭
B.合上开关,b先亮,a后亮；断开开关,a先熄灭,b后熄灭
C.合上开关,b先亮,a后亮；断开开关,a、b同时熄灭
D.合上开关,a、b同时亮；断开开关,b先熄灭,a后熄灭图58-11C11.如图甲所示,竖直放置的螺线管与
导线abcd构成回路,导线所围区域内有垂
直纸面向里的变化的匀强磁场,螺线管下
方水平桌面上有一导体圆环.导线abcd所
围区域内磁场的磁感应强度按图乙中哪
一图线所表示的方式随时间变化,导体圆
环将受到向上的磁场作用力（ ）甲乙A12.如图所示,MN是一根固定的通电长直导线,电流方向向上.今将一金属线框abcd放在导线上,让线框的位置偏向导线的左边,两者彼此绝缘.当导线中的电流突然增大时,线框整体受磁场力的合力情况为（ ）
A.受力向右
B.受力向左
C.受力向上
D.受力为零
【解析】导线中电流增大,线框中磁通量增大,为了阻碍线框中磁通量增大,线框要向右移,故线框所受磁场力的合力向右.故A选项正确．
【答案】A
13.在匀强磁场中放一个平行金属导轨,导轨跟大线圈M相接,如图所示.导轨上放一根导线ab,磁感线垂直于导轨所在平面.假设除ab导线外其余部分电阻不计.欲使M所包围的小闭合线圈N产生顺时针方向的感应电流,导线ab应该（ ）
A.匀速向右运动 B.加速向右运动
C.减速向右运动D.减速向左运动
C14.如图所示,通有恒定电流的螺线管竖直放置,铜环R沿螺线管的轴线加速下落,在下落过程中,环面始终保持水平.铜环先后经过轴线上的1、2、3位置时的加速度分别为a1、a2、a3,位置2处于螺线管的中心,位置1、3
与位置2等距离.则（ ）
A.a1＜a2=g B.a3＜a1＜g
C.a1=a2＜a3 D.a3＜a1＜a2
【答案】ABD
16.如图所示,闭合线圈abcd初速度为零开始
竖直下落,穿过一个匀强磁场区域,此磁场区域竖
直方向的长度远大于矩形线圈bc边的长度,不计
空气阻力,则( )
A.从线圈dc边进入磁场到ab边穿出磁场
的整个过程中,线圈中始终有感应电流
B.从线圈dc边进入磁场到ab边穿出磁场
的整个过程中,有一个阶段线圈的加速度
等于重力加速度
C.dc边刚进入磁场时线圈内感应电流
的方向,与dc边刚穿出磁场时感应电流的方向相反
D.dc边刚进入磁场时线圈内感应电流的大小,与dc边刚穿出磁场时感应电流的大小一定相等
BC
一、感应电动势
在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势，产生电动势的那部分导体相当于电源.
二、法拉第电磁感应定律
1.内容
电路中感应电动势的大小，跟穿过这一回路的磁通量的变化率成正比.
2.公式
,式中n为线圈匝数， 为磁通量的变化率.
3.说明
（1）它定量描述了电磁感应现象的普遍规律，不管用什么方式产生的电磁感应现象，其感应电动势的大小均可用它计算.
（2）若回路与磁场垂直的面积S不变，电磁感应仅由B的变化引起，那么上式可表示为：E= , 是磁感应强度的变化率.若磁感应强度不变，电磁感应是由于S的变化引起的，则E= .在有些问题中，选用这两种表达式解题会更简单.
三、感应电动势导出的两个公式
1.导体平动产生感应电动势
E=BLv(B、L、v三者两两垂直)
2.导体转动产生感应电动势
导体棒以端点为轴，在垂直于磁感线的匀强磁场中匀速转动产生感应电动势.
E=
3.E=nBSωsin ωt的适用条件：线框绕垂直于匀强磁场方向的一条轴从中性面开始转动，与轴的位置无关，与线框的形状无关，当从与中性面垂直的位置开始计时起，公式变为E=nBSωcos ωt.
四、自感现象
1.自感现象和自感电动势
当导体中的电流发生变化时，导体自身产生的电磁感应现象叫自感现象.在自感现象中产生的电动势，叫自感电动势.自感电动势的表达式为：
E= L叫自感系数，自感系数的单位是亨利（H）.
自感系数由线圈自身条件决定.线圈直径越大，长度越长，匝数越多，自感系数就越大；若线圈中有铁芯，自感系数会更大.
2.自感现象的一般性和特殊性
一般性：自感电动势阻碍磁通量变化.
特殊性：阻碍产生自感现象的导体自身电流的变化.1.两根足够长的光滑导轨竖直放置,间距为L,底端接阻值为R的电阻.将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端,金属棒和导轨接触良好,导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直,如图59-2所示.除电阻R外其余电阻不计.现将金属棒
从弹簧原长位置由静止释放,则（AC ）
A.释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g
B.金属棒向下运动时,流过电阻R的电流方向为a→b
C.金属棒的速度为v时,所受的安培力大小为F=
D.电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少
2.一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路.虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场.方向垂直于回路所在的平面.回路以速度v向右匀速进入磁场,直径CD始终与MN垂直.从D点到达边界开始到C点进入磁场为止,下列结论正确的是（ACD ）
A.感应电流方向不变
B.CD段直线始终不受安培力
C.感应电动势最大值Em=Bav
D.感应电动势平均值 =
3.如图59-4所示,固定在水平面上的三角形导线框PQS顶角为θ,处于垂直于纸面向里的匀强磁场中.一根用与导线框同样材料制作的导线棒MN放在导线框上,保持MN⊥QS,用水平力F拉MN向右匀速运动,MN与导轨间的接触电阻和摩擦都忽略不计.则下列说法中正确的是（ C）
A.回路中的感应电流方向不变,大小逐渐增大
B.回路中的感应电流方向不变,大小逐渐减小
C.回路中的感应电流方向和大小
都保持不变
D.水平力F的大小保持不变
4.如图59-9所示，虚线框abcd内为一矩形匀强磁场区域，ab=2bc，磁场方向垂直于纸面向里；实线框a′b′c′d′是一正方形导线框，a′b′边与ab边平行.若将导线框匀速地拉离磁场区域，以W1、Q1分别表示沿平行于ab的方向拉出线框的过程中外力所做的功和感应电量；W2、Q2分别表示以同样速率沿平行于bc的方向拉出线框的过程中外力所做的功和感应电量，则（ BC）
A.W1=W2 B.W2=2W1
C.Q1=Q2 D.Q2=2Q15.如图59-14甲所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面.有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ.导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F.此时( )
A.电阻R1消耗的热功率为
B.电阻R2消耗的热功率为
C.整个装置因摩擦而消耗
的热功率为μmgvcosθ
D.整个装置消耗的机械
功率为(F+μmgcosθ)v 【解析】上滑速度为v时，导体棒受力如图59-14乙所示.则有：
电阻R1、R2消耗的热功率为：
故选项A错误，B正确.
由于f=μN,N=mgcos θ
整个装置因摩擦而消耗的热功率为：
Pf=fv=μmgvcos θ，故选项C正确.
此时，整个装置消耗的机械功率为：
P=PF+Pf=Fv+μmgvcos θ,故选项D正确.
【答案】BCD图59-14乙6.如图59-8甲所示，在一磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距h=0.1 m的平行金属导轨MN与PQ，导轨的电阻忽略不计.在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R=0.3 Ω的电阻，导轨上横放着一根长L=0.2 m、每米长的电阻r=2.0 Ω的金属棒ab.金属棒与导轨正交放置，交点为c、d.当金属棒以v=4.0 m/s 的速度向左做匀速运动时，试求：
（1）电阻R中的电流大小和方向.
（2）使金属棒做匀速运动的外力.
（3）金属棒ab两端点间的电势差.
【解析】金属棒向左做匀速运动时，等效电路如图59-8乙所示，在闭合回路中，金属棒的cd部分相当于电源，内阻rcd=hr,电动势Ecd=Bhv.
(1)根据欧姆定律，R中的电流 ,方向为N→Q.
(2)使棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左，大小为：
F=F安=BIh=0.5 ×0.4×0.1 N=0.02 N.图59－8乙 (3)金属棒ab两端的电势差等于Uac+Ucd+Udb,由于Ucd=IR=Ecd-Ircd,因此也可以写成Uab=Eab-Ircd=BLv-Ircd=0.32 V.
【答案】（1）0.4 A方向为N→Q
(2)0.02 N (3)0.32 V
【点评】电势、电压、电动势之间的关系在整个高中物理的学习中都是一个重点、难点.
7.如图甲所示，相邻两个匀强磁
场区域的宽度均为L，磁感应强度大
小均为B，其方向如图所示.一个单匝
正方形闭合导线框由均匀导线制成，
边长也是L.导线框从左向右匀速穿过
这两个匀强磁场区域.规定以逆时针方向为感应电流的正方向，则线框从Ⅰ位置运动到Ⅱ位置过程中，感应电流i随时间t变化的图象应是图乙中的（ ） 【解析】设线框的速度为v
在0～ 时间内， ，逆时针方向
在 ～ 时间内， ，顺时针方向
在 ～ 时间内， ，逆时针方向.
【答案】C
8.物理实验中常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量.如图所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度.已知线圈的匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R.若将线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180°，冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q，由上述数据可测出磁场的磁感应强度为（ ）
A. B.
C. D.
【解析】通过感应电路的电荷量
，其中ΔΦ=2BS，可解得: .
【答案】C9.如图所示，a、b是平行金属导轨，匀强磁场垂直导轨平面，c、d是分别串有电压表和电流表的金属棒，它们与导轨接触良好，当c、d以相同的速度向右运动时，下列说法正确的是（A ）
A.两表均无示数
B.两表均有示数
C.电流表有示数，电压表无示数
D.电流表无示数，电压表有示数
10.如图甲所示，在坐标系xOy中，有边长为L的正
方形金属线框abcd，其一条对角线ac和y轴重合、
顶点a位于坐标原点O处，在y轴的右侧的Ⅰ、Ⅳ
象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的
上边界与线框的ab边刚好重合，左边界与y轴重合
，右边界与y轴平行.t=0时刻，线圈以恒定的速度
v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域，
取沿a→b→c→d→a的感应电流方向为正，则在
线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i随时
间t变化的图象是图乙中的（A ）
11.圆环a和圆环b的半径之比为2∶1,两环用同样粗细的、同种材料的电阻线制成,以电阻不计的导线将两圆环的小缺口连成闭合回路,匀强磁场的磁感应强度均匀增大,变化率恒定.则在a环单独置于磁场中和b环单独置于磁场中两种情况下(如图60-3甲、乙所示),M、N两点间的电压绝对值U1 ∶U2为(C )
A.4∶1 B.1∶4 C.2∶1 D.1∶2
12.如图所示，空间有一方向垂直于纸面宽度为h的匀强磁场区域，一质量为m的长方形金属线框abcd（bc边长大于h）从磁场的上方下落.已知线框的ab边在磁场区域运动的过程做匀速运动，穿过磁场区域所用的时间为t.则线框的cd边在磁场区域运动的过程中（ BC）
A.做匀速运动
B.所用时间比t短
C.线框产生的热量大于mgh
D.线框产生的热量等于mgh
13.如图所示，光滑的“Π”形金属导体框竖
直放置，质量为m的金属棒MN与框架接
触良好.磁感应强度分别为B1、B2的有界
匀强磁场方向相反，但均垂直于框架平面
，分别处在abcd和cdef区域.现从图示位置
由静止释放金属棒MN，当金属棒进入磁
场B1区域后，恰好做匀速运动.下列说法
正确的有（BCD ）
A.若B2=B1，金属棒进入B2区域后将加速下滑
B.若B2=B1，金属棒进入B2区域后仍将保持匀速下滑
C.若B2＜B1，金属棒进入B2区域后可能先加速后匀速下滑
D.若B2＞B1，金属棒进入B2区域后可能先减速后匀速下滑
14.如图甲所示，两根光滑的平行金属导轨PQ和MN相距d=0.5m，它们与水平方向的夹角为37°（已知sin 37°=0.6），导轨的上端与阻值R=4Ω的电阻相连，导轨上放有一根金属棒，金属棒的质量m=0.2kg，电阻r=2Ω.整个装置放在方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1.2T.金属棒在方向沿导轨向上的恒力F作用下由静止开始沿导轨向上运动，电阻R消耗的最大电功率P=1 W.（取g=10 m/s2）求：
（1）恒力F的大小.
（2）恒力做功的最大功率.甲 【解析】（1）当感应电动势为E时，回路中的总电功率
为：
此时R上的电功率
故回路中最大的电功率
因为
又Em=Bdvmcos 37°
可得：金属棒滑行的最大速度vm=6.25 m/s
乙金属棒达到最大速度时，受力情况如图乙所示.由平衡条件得：
F=mgsin α+F安cos α
其中
解得：F=1.44 N.乙