带点粒子在磁场中的运动
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8.2 带点粒子在磁场中的运动
1、如图所示，正离子以一定的速度从a点沿ac方向射入虚线所画的正方形区域，如果在该区域中加沿ab方向的匀强电场E，离子束刚好从d点射出，如撤去电场加一匀强磁场B，B的方向垂直纸面向外，离子束也刚好从c点射出。求离子束原来的速度大小。
2、如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子带电量大小为e，质量为m，分别以完全相同的速度v从原点射入磁感应强度为B的匀强磁场，速度方向与x轴成30°角，求： 1．求正、负电子射出磁场时的坐标；2．求圆心角和正、负电子在磁场中运动时间。
3、如图所示，以MN为界的两匀强磁场，磁感应强度B1=2B2，方向均为垂直纸面向里，现有一质量为m、带电量为q的正粒子，从O点沿图示方向进入B1 中。
（1）试画出粒子的运动轨迹； （2）求经过多长时间粒子重新回到O点？
4、如图，一束电子（电荷量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为300，，求：
（1）电子的质量；（2）电子穿过磁场所用的时间。
5、如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，宽度为d，边界为CD和EF。一电子从CD边界外侧以速率v0垂直匀强磁场射入，入射方向与CD边界夹角为θ。已知电子的质量为m，电荷量为e，为使电子能从磁场的另一侧EF射出，求电子的速率v0至少多大？
6、如图所示,两块平行金属板间距为d，长为L，金属板间充满方向垂直纸面向外的、磁感应强度为B的匀强磁场，在左边界中点O，水平向右射入一速度大小为v的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，粒子重力不计，求：（1）要使带电粒子不打到金属板上，求v大小范围.
（2）如果带电粒子不受上述v大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间.
7、如图,真空室内存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度的大小B=0.60T,磁场内有一块平面感光板ab,板面与磁场方向平行,在距ab的距离L=16cm处,有一个点状的放射源S,它向各个方向发射α粒子,α粒子的速度都是v=4.8x106 m/s,已知α粒子的电荷与质量之比q/m=5.0x107C/kg现只考虑在图纸平面中运动的α粒子,求：（1）α粒子做匀速圆周运动的轨道半径；（2）ab上被α粒子打中的区域的长度。
2．如图，在半径为R的圆内有一磁感应强度为B的向外的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子（不计重力），从A点对着圆心方向垂直射入磁场，从C点飞出，则粒子带 电，粒子的轨道半径为 ，带电粒子从c点飞出时，速度的偏转角为 ，粒子在磁场中运动的时间是 。
9、如图所示，两个同心圆，半径分别为r和2r，在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.圆心O处有一放射源，放出粒子的质量为m，带电量为q，假设粒子速度方向都和纸面平行．(1)图中箭头表示某一粒子初速度的方向，OA与初速度方向夹角为60°，要想使该粒子经过磁场第一次通过A点，则初速度的大小是多少？
(2)要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过多少？
7、如图所示，绝缘摆线长为L，若摆球带正电，电量为q，质量为m，它在垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中来回摆动，摆动平面与磁场方向垂直，最大摆角为θ，如图所示。当它经过最低点b时，（1）速率v是多少？（2）此时摆线的拉力T大小是多少？
如图甲所示，M、N为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O′且正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示．有一束正离子在t＝0时垂直于M板从小孔O射入磁场．已知正离子的质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力．求：
(1)磁感应强度B。的大小；(2)要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v。的可能值．
3．(2012年六安模拟)如图所示，在NOQ范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场I，在MOQ范围内有垂直于纸面向外的匀强磁场Ⅱ，M、O、N在一条直线上，∠MOQ＝60°.这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B.离子源中的离子(带电荷量为＋q，质量为m)通过小孔O1进入极板间电压为U的加速电场区域(可认为初速度为零)，离子经电场加速后通过小孔O2射出，从接近O点处进入磁场区域I.离子进入磁场的速度垂直于磁场边界MN，也垂直于磁场．不计离子的重力．
(1)当加速电场极板电压U＝U0，求离子进入磁场中做圆周运动的半径R.
(2)在OQ上有一点P，P点到O点距离为L，当加速电场极板电压U取哪些值，才能保证离子通过P点．
1、如图所示，正离子以一定的速度从a点沿ac方向射入虚线所画的正方形区域，如果在该区域中加沿ab方向的匀强电场E，离子束刚好从d点射出，如撤去电场加一匀强磁场B，B的方向垂直纸面向外，离子束也刚好从c点射出。求离子束原来的速度大小。
2、如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子带电量大小为e，质量为m，分别以完全相同的速度v从原点射入磁感应强度为B的匀强磁场，速度方向与x轴成30°角，求： 1．求正、负电子射出磁场时的坐标；2．求圆心角和正、负电子在磁场中运动时间。
3、如图所示，以MN为界的两匀强磁场，磁感应强度B1=2B2，方向均为垂直纸面向里，现有一质量为m、带电量为q的正粒子，从O点沿图示方向进入B1 中。
（1）试画出粒子的运动轨迹； （2）求经过多长时间粒子重新回到O点？
4、如图，一束电子（电荷量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为300，，求：
（1）电子的质量；（2）电子穿过磁场所用的时间。
5、如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，宽度为d，边界为CD和EF。一电子从CD边界外侧以速率v0垂直匀强磁场射入，入射方向与CD边界夹角为θ。已知电子的质量为m，电荷量为e，为使电子能从磁场的另一侧EF射出，求电子的速率v0至少多大？
6、如图所示,两块平行金属板间距为d，长为L，金属板间充满方向垂直纸面向外的、磁感应强度为B的匀强磁场，在左边界中点O，水平向右射入一速度大小为v的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，粒子重力不计，求：（1）要使带电粒子不打到金属板上，求v大小范围.
（2）如果带电粒子不受上述v大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间.
7、如图,真空室内存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度的大小B=0.60T,磁场内有一块平面感光板ab,板面与磁场方向平行,在距ab的距离L=16cm处,有一个点状的放射源S,它向各个方向发射α粒子,α粒子的速度都是v=4.8x106 m/s,已知α粒子的电荷与质量之比q/m=5.0x107C/kg现只考虑在图纸平面中运动的α粒子,求：（1）α粒子做匀速圆周运动的轨道半径；（2）ab上被α粒子打中的区域的长度。
2．如图，在半径为R的圆内有一磁感应强度为B的向外的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子（不计重力），从A点对着圆心方向垂直射入磁场，从C点飞出，则粒子带 电，粒子的轨道半径为 ，带电粒子从c点飞出时，速度的偏转角为 ，粒子在磁场中运动的时间是 。
9、如图所示，两个同心圆，半径分别为r和2r，在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.圆心O处有一放射源，放出粒子的质量为m，带电量为q，假设粒子速度方向都和纸面平行．(1)图中箭头表示某一粒子初速度的方向，OA与初速度方向夹角为60°，要想使该粒子经过磁场第一次通过A点，则初速度的大小是多少？
(2)要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过多少？
7、如图所示，绝缘摆线长为L，若摆球带正电，电量为q，质量为m，它在垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中来回摆动，摆动平面与磁场方向垂直，最大摆角为θ，如图所示。当它经过最低点b时，（1）速率v是多少？（2）此时摆线的拉力T大小是多少？
如图甲所示，M、N为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O′且正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示．有一束正离子在t＝0时垂直于M板从小孔O射入磁场．已知正离子的质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力．求：
(1)磁感应强度B。的大小；(2)要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v。的可能值．
3．(2012年六安模拟)如图所示，在NOQ范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场I，在MOQ范围内有垂直于纸面向外的匀强磁场Ⅱ，M、O、N在一条直线上，∠MOQ＝60°.这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B.离子源中的离子(带电荷量为＋q，质量为m)通过小孔O1进入极板间电压为U的加速电场区域(可认为初速度为零)，离子经电场加速后通过小孔O2射出，从接近O点处进入磁场区域I.离子进入磁场的速度垂直于磁场边界MN，也垂直于磁场．不计离子的重力．
(1)当加速电场极板电压U＝U0，求离子进入磁场中做圆周运动的半径R.
(2)在OQ上有一点P，P点到O点距离为L，当加速电场极板电压U取哪些值，才能保证离子通过P点．